梯形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

专项提升训练：梯形的面积 一、填空题 1．安安用古代数学家刘徽的“出入相补”方法，计算平面图形的面积：将一个上底4厘米，下底7厘米，高为8厘米的梯形，剪拼成一个平行四边形（如图），剪拼后的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 2．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，把它分成两个完全相同的梯形，每个梯形的面积是( )平方厘米。 3．在一块上底是300m，下底是400m，高是200m的梯形地里种小麦，一共收小麦45.5t。平均每公顷收小麦( )t。 4．一堆圆木摆成梯形，最下层有12根，每相邻两层都相差1根，一共有8层，这堆圆木一共有( )根。 5．一个梯形下底是上底的2倍，如果把上底延长8厘米，就得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是48平方厘米，这个梯形面积是( )平方厘米。 6．一个梯形花坛的面积是120平方米，高和下底都是12米，则上底是( )米。 7．一堆钢管，最上层6根，最下层14根，相邻两层相差1根，求这堆钢管共有( )根。 8．一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是20分米，它的面积是( )平方米。 二、选择题 9．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。把一个梯形沿着两腰中点的连线剪开，旋转后拼成了一个平行四边形（如图）。原来梯形的面积是（    ）。 A．30 B．18 C．15 D．20 10．浩浩将梯形通过分割、移补的方法，转化成三角形（过程如图）。已知三角形的面积是24cm2，则的长是（    ）cm。（中点是把一条线段分成两条相等线段的点） A．2 B．4 C．12 D．14 11．一个梯形的周长是24分米，面积是30平方分米，高是5分米，则这个梯形两腰的长度和是（    ）分米。 A．12 B．8 C．6 D．5 12．从一块上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的梯形中剪下一个最大三角形，剪下的三角形的面积是（    ）。 A．3平方厘米 B．4平方厘米 C．5平方厘米 D．10平方厘米 13．一个梯形的面积是66平方厘米，它的高是6厘米，上底是8厘米，则它的下底是（    ）厘米。 A．3 B．6 C．14 D．18 三、判断题 14．一个梯形上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，它的面积扩大到原来的4倍。( ) 15．有一些粗细均匀的铅笔堆成梯形，最上面的一层有4支，最下面的一层有12支，一共有9层，这堆铅笔共有64支。( ) 16．一个梯形的面积是18cm2，上底是3cm，下底是6cm，则高是2cm。( ) 17．两个面积一样的直角梯形一定能拼成一个长方形。( ) 18．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 四、计算题 19．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） 五、解答题 20．一块地种了三种蔬菜（如图），豆角的占地面积是多少平方米？萝卜的占地面积比白菜多多少平方米？ 21．阳光小学有一个花坛，形状如图所示，花坛周围的竹篱笆全长104米。这个花坛的面积有多大？ 22．一个梯形的果园，上底是160米，下底是140米，高是90米。如果每棵果树占地15平方米，这个果园一共有多少棵果树？ 23．王老师用50米长的篱笆靠着墙在学校知辛园围出一块梯形菜地（如图），这块菜地面积是多少平方米？ 24．一块梯形麦地，上底20米，下底30米，高40米，这块地的面积有多大？如果每平方米收小麦700克，这块地一共可以收小麦多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：梯形的面积-2026-2027学年数学五年级上册（人教版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 A B A C C 1． 11 4 【分析】观察剪拼方式，因为是沿梯形高的中点处横向裁剪，再将两部分拼接为平行四边形，所以平行四边形的底对应原梯形上底与下底的和。 因为裁剪位置是高的中点，拼接后高被平均分为两份，所以平行四边形的高为原梯形高的一半。 【详解】（厘米） （厘米） 2．20 【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，把数据代入计算得出面积，现在要把它分成两个完全相同的梯形，说明两个梯形面积一样大，每个梯形的面积就是长方形面积的一半，用长方形面积除以2计算即可。 【详解】8×5＝40（平方厘米） 40÷2＝20（平方厘米） 3．6.5 【分析】先求出梯形地的面积，再统一单位，最后用一共收的小麦质量除以梯形地的面积，即可求出平均每公顷收多少小麦。其中，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（300＋400）×200÷2 ＝700×200÷2 ＝140000÷2 ＝70000（m²） 1公顷＝10000平方米 70000m²＝7公顷 45.5÷7＝6.5（t） 即平均每公顷收小麦6.5t。 4．68 【分析】先根据最下层根数、层数和相邻两层相差的根数，求出最上层的根数，因为每往上一层少1根，所以最上层根数＝最下层根数－层数＋1。圆木的总根数相当于梯形的面积，层数对应梯形的高，最上层和最下层的根数分别对应梯形的上底和下底，代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算总根数， 【详解】最上层： 12－8＋1 ＝4＋1 ＝5（根） （5＋12）×8÷2 ＝17×8÷2 ＝136÷2 ＝68（根） 5．36 【分析】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积公式：底×高。梯形下底是上底的2倍，上底延长8厘米后与下底相等从而变成平行四边形，说明下底比上底多8厘米。利用差倍问题思路可求出上底和下底的长度，再根据平行四边形的面积公式求出高，最后利用梯形面积公式计算出梯形的面积。 【详解】8÷（2－1）＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 48÷16＝3（厘米） （8＋16）×3÷2 ＝24×3÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 6．8 【分析】已知梯形的面积、高和下底，求上底。根据梯形面积公式，可推导出上底＝面积×2÷高－下底，代入已知数据计算即可求出上底的长度。 【详解】 （米） 7．90 【分析】已知最上层有6根，最下层有14根，每相邻两层相差1根，则一共有的层数＝最下层根数－最上层根数＋1，钢管堆的横截面可以看成梯形，梯形的上底对应最上层根数6，下底对应最下层根数14，高对应钢管层数9，再根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出总根数。 【详解】总层数：14－6＋1 ＝8＋1 ＝9（层） 总根数：（6＋14）×9÷2 ＝20×9÷2 ＝180÷2 ＝90（根） 8．9 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。高是20分米，单位与上底、下底不同，先统一单位。20分米＝2米，再直接计算。 【详解】20分米＝2米 （4＋5）×2÷2 ＝9×2÷2 ＝18÷2 ＝9（平方米） 9．A 【分析】图形剪拼前后面积不变，所以梯形面积等于拼成的平行四边形面积。拼接后平行四边形的底是梯形上底与下底的和，将图中给出的两段长度相加得到底的长度，根据平行四边形面积公式计算面积，所得结果即为梯形面积。 【详解】，高是 平行四边形面积： 10．B 【分析】根据用三角形面积推导梯形面积的过程，三角形的面积＝梯形的面积＝24cm2，三角形的底＝梯形的（上底＋下底），CF是梯形的上底，已知梯形的高为4cm，下底为8cm，用梯形面积×2÷高－下底即可。 【详解】24×2÷4－8 ＝12－8 ＝4（cm） 所以，CF的长是4cm。 11．A 【分析】根据梯形面积公式，可以先求出上底与下底的长度和。再用周长减去上底与下底的和，即可得到两腰的长度和。 【详解】求上底与下底的和：（分米） 求两腰的长度和：（分米） 12．C 【分析】从梯形中剪下最大的三角形，三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形面积公式：计算即可。 【详解】三角形的底是5厘米，高是2厘米。 （平方厘米） 剪下的三角形的面积是（5）平方厘米。 13．C 【分析】根据梯形面积公式逆推计算下底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得下底＝面积×2÷高－上底；据此代数计算。 【详解】 （厘米） 14．× 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形面积由上底与下底的和、高决定，上底和下底都扩大到原来的2倍，二者的和也扩大到原来的2倍，高不变，面积仅扩大到原来的2倍。 【详解】设梯形原来的上底为a，下底为b，高为h。则变化后上底为2a，下底为2b，高仍为h。 原来梯形的面积：S＝（a＋b）×h÷2 新面积：S＇＝（2a＋2b）×h÷2＝2（a＋b）×h÷2＝（a＋b）×h＝2S 所以，它的面积扩大到原来的2倍，而非4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】粗细均匀堆成梯形的物体，总数量可按照梯形面积计算方法求解，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将计算结果与64对比即可判断对错。 【详解】 （支） ，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据梯形面积公式逆推计算高，再和题干给出的高对比判断对错。 【详解】 （cm） 一个梯形的面积是18cm2，上底是3cm，下底是6cm，则高是4cm。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】两个完全相同的直角梯形才能拼成长方形，面积相等的直角梯形形状不一定相同，不一定能拼成长方形。 【详解】根据分析可知，两个完全相同的直角梯形才能拼成长方形。 故答案为：× 18．× 【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、平行四边形的面积＝底×高”判断。 【详解】梯形面积由上底、下底和高共同决定，平行四边形面积由底和高决定，未给出两者的底、高的对应关系，无法确定面积的倍数关系。 故答案为：× 19．129平方厘米 【分析】如图：将组合图形拆分为上方的长方形和下方的梯形。 计算长方形面积，因为长方形的长为12厘米，宽为4厘米，所以使用长方形面积＝长×宽计算其面积。 梯形的上底为12厘米，下底为15厘米，高为总高度10厘米减去长方形的高度4厘米，所以使用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算其面积。将长方形面积和梯形面积相加，得到组合图形的总面积。 【详解】长方形面积：12×4＝48（平方厘米） 梯形面积：（12＋15）×（10－4）÷2 ＝27×6÷2 ＝162÷2 ＝81（平方厘米） 总面积：48＋81＝129（平方厘米） 所以组合图形的面积是129平方厘米。 20． 豆角240平方米；112平方米 【分析】根据平行四边形对边相等的性质，用40减去25可得到豆角的底边长；观察可知三角形、平行四边形和梯形的高都是32米，再分别用三角形、平行四边形、梯形的面积公式计算对应面积，最后求萝卜与白菜的面积差。 、、，代入数据计算。 【详解】（米） （平方米） （平方米） （平方米） （平方米） 答：豆角的占地面积是240平方米，萝卜的占地面积比白菜多112平方米。 21． 576平方米 【分析】花坛是直角梯形，竹篱笆的全长就是梯形的周长。用周长减去两个腰的长度，就能得到上底与下底的和；直角梯形中垂直于上下底的腰长就是梯形的高，再根据梯形面积公式计算面积即可。 【详解】（米） （平方米） 答：这个花坛的面积是576平方米。 22．900棵 【分析】已知梯形果园的上底、下底和高，先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出果园总面积，再用总面积除以每棵果树的占地面积，即可求出果树总棵数。 【详解】 答：这个果园一共有900棵果树。 23． 平方米 【分析】菜地是直角梯形，靠墙的腰不需要篱笆，因此篱笆长度为米，是上底、下底与高的总和，已知高是米。可以先求出上底与下底的和，再利用梯形面积公式：梯形面积（上底下底）高即可计算面积。 【详解】总长度高上底下底 （米） （平方米） 答：这块菜地面积是平方米。 24．1000平方米；700千克 【分析】先利用梯形面积公式求出麦地的面积，再用面积乘每平方米的小麦产量，最后将质量单位换算为千克。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】 （平方米） （克） （千克） 答：这块地的面积是1000平方米，一共可以收小麦700千克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $