旋转（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

专项提升训练：旋转 一、填空题 1．小张的闹钟快了20分钟，现在要把它调回正确的时间，可以把分针按( )时针方向旋转( )。 2．从下午3时到傍晚6时，时针按( )时针方向绕0点旋转了( )°；从上午9时到上午11时，时针按( )时针方向绕0点旋转了( )°。 3．钟面上，分针从数字3顺时针转到数字6，旋转了( )°；从数字12逆时针旋转90°到数字( )。 4．某一天，从中午12：00到下午3：00，钟面上时针( )时针旋转了( )°；从下午4：30到4：40，分针旋转了( )° 5．钟面上，时针从10时顺时针旋转( )°后是12时，时针从12时顺时针旋转90°后指向数字( )；分针从数字4顺时针旋转120°指向数字( )。 6．钟表的指针绕中心点O旋转，指针从数字“9”的位置，沿着顺时针方向旋转( )°，可以到达数字“12”的位置。 7．从3：45到4：00，分针将会按( )时针方向旋转( )；时针从6开始，逆时针旋转90°到( )。 8．在18点18分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是( )度。 二、选择题 9．如图，由图①不能得到图②的是（    ）。 A．图①绕点O按逆时针方向旋转90° B．图①绕点O按顺时针方向旋转90° C．图①绕点O按逆时针方向旋转270° D．以线段OA所在的直线为对称轴画图①的轴对称图形 10．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。 ②方格纸上的一个点先向下平移2格，再向左平移5格，与先向左平移5格，再向下平移2格得到的结果相同。 ③队列训练时，向右转是按顺时针方向转，向左转是按逆时针方向转。 ④钟面上，从6:00到9:00，分针顺时针旋转了90°。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．下图中的小狗是由左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面四张卡片的运动过程，叙述错误的是（ ）。 A．图①（右下角顶点，，90°）（→，9） B．图②（左下角顶点，，90°）（→，7） C．图③（↑，2）（→，9） D．图④（→，3） 12．下面图案中不能通过旋转得到的是（ ）。 A． B． C． D． 13．如图是一个摩天轮，它按顺时针方向匀速旋转一周需要32分钟。妙妙一家12时从登舱点A进入摩天轮，当妙妙一家第一次到达位置J时，此时的时间最接近（ ）。 A．12时9分 B．12时18分 C．12时24分 D．12时30分 三、判断题 14．旋转不改变图形的大小，只改变图形位置和方向。( ) 15．图形运动时，先平移再旋转和先旋转再平移，一定会得到不同的结果。( ) 16．一个图形绕一点先顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°，位置不变。( ) 17．钟面上的时针从3走到9，时针旋转了90°。( ) 18．下面的图案都是通过平移得到的。( ) 四、作图题 19．按要求画图。 (1)以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 (2)画出图形②向下平移4格后的图形。 (3)画出图形③绕点按顺时针方向旋转90°后的图形。 (4)画出图形④绕点按逆时针方向旋转90°后的图形。 五、解答题 20．名校期末真题 下面右侧方格纸上的图案通过怎样的运动能还原成下面左侧方格纸上的图案?请简单写出还原过程。 21．观察下面两组图形。（图A与图A′，图C与图C′） (1)怎样平移或旋转图A，使它能与图A′拼成长方形？ (2)通过平移或旋转，图C与图C′可以拼成什么图形？ 22．商后母戊鼎是已知我国古代最重的青铜器，它的铸造足以代表高度发达的商代青铜文化。下面是商后母戊鼎，它由4块拼图通过平移或旋转还原而成，写出还原过程。 23．小学生正处于阅读能力快速提升的阶段，这个时候选择适合他们的课外书籍，能够拓宽视野，丰富知识储备，培养思维能力。阅读社团的同学们玩闯关游戏，谁先把下面的图2还原成图1，就能得到老师奖励的《中国神话故事》，请你来试试，并记录图案还原的过程。 24．图1是被打乱的四张图片，怎样才能还原成图2？请写出每张卡片的运动过程。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：旋转-2026-2027学年数学五年级上册（人教版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 A B D A C 1． 逆 120°/120度 【分析】时钟指针是顺时针旋转的，闹钟快了20分钟，那么要调回去则要逆时针旋转；1小时分针要转1周，一周是360度，1小时＝60分，1分钟旋转的度数为360÷60＝6（度），然后用6乘20即可求出需要旋转多少度；据此可解此题。 【详解】360÷60＝6（度） 6×20＝120（度） 因此，可以把分针按逆时针方向旋转120度。 2． 顺 90 顺 60 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，据此先求出每个大格对应的角度；再求出从下午3时到傍晚6时、从上午9时到上午11时时针转过的大格数，求出转动的角度；最后结合时针随着时间增加而转动，转动方向与钟表指针正常走动的方向一致，即顺时针方向，确定转动的角度。 【详解】360°÷12＝30° 时针从数字3走到数字6，共经过6－3＝3（个）大格。 旋转角度为：3×30°＝90° 因此，从下午3时到傍晚6时，时针按顺时针方向绕0点旋转了90°。 时针从数字9走到数字11，共经过11－9＝2（个）大格。 旋转角度为：2×30°＝60° 因此，从上午9时到上午11时，时针按顺时针方向绕0点旋转了60°。 3． 90 9 【分析】（1）钟面上1个大格是30°，分针从“3”顺时针旋转到“6”旋转了（6－3）个大格，用旋转的格子数乘1个大格的度数即可得到旋转了多少度； （2）先用旋转的度数除以1个大格的度数求出90°相当于旋转了几个大格，逆时针方向就是和分针旋转的方向相反的方向，据此从数字12开始反方向数几格。 【详解】30°×（6－3） ＝30°×3 ＝90° 90°÷30°＝3（格） 钟面上，分针从数字3顺时针转到数字6，旋转了90°；从数字12逆时针旋转90°到数字9。 4． 顺 【分析】钟面的指针都是按顺时针方向旋转的；钟面是一个圆，周角是。钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是；时针走1个大格是1小时，分针走1个大格是5分钟； 普通计时法→24时计时法：从凌晨0时到中午12时，直接去掉时间限制词；中午12时以后，整时加上12，再去掉时间限制词；经过时间＝结束时刻开始时刻； 根据经过的时间，分别计算时针和分针旋转的格数，再用格数乘每格的度数即可。 【详解】从中午12：00到下午3：00，先转化为24时计时法：中午12：00就是12：00，下午3：00＋12＝15：00，经过时间：15：0012：00＝3小时，时针走1个大格是1小时，3小时需要走3个大格，；即从中午12：00到下午3：00，钟面上时针顺时针旋转了； 从下午4：30到4：40，经过时间：4：404：30＝10分钟，分针走1个大格是5分钟，10分钟走2个大格，；从下午4：30到4：40，分针旋转了。 5． 60 3 8 【分析】钟面为周角，总角度是360°，平均分为12个大格，据此先求出每个大格对应的角度，再计算时针从10时到12时，经过的大格数，进而用经过的大格数乘每个大格对应的角度求出旋转角度； 先计算90°对应的大格数，再从12时顺时针走对应的大格数，确定指向的数字； 先计算120°对应的大格数，再从数字4顺时针走对应的大格数，确定指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° 12 －10＝2（个） 2×30°＝60° 因此钟面上，时针从10时顺时针旋转60°后是12时。 90°÷30°＝3（个） 从12时顺时针走3个大格，即12→1→2→3，因此，时针从12时顺时针旋转90°后指向数字3。 120°÷30°＝4（个） 从数字4顺时针走4个大格，即4→5→6→7→8，因此，分针从数字4顺时针旋转120°指向数字8。 6．90 【分析】用12减去9可算得指针走了几大格，再用30°乘格数可算得指针顺时针旋转的度数。 【详解】（12－9）×30° ＝3×30° ＝90° 所以钟表的指针绕中心点O旋转，指针从数字“9”的位置，沿着顺时针方向旋转90°，可以到达数字“12”的位置。 7． 顺 3 【分析】分针部分：钟面一圈为，分针走完整圈需要分钟，因此分针每分钟转动的角度为。从到共经过分钟，分针转动的角度为；同时钟面上分针始终沿顺时针方向转动。 时针部分：钟面一圈为，时针走完整圈需要小时，因此时针每小时转动的角度为。时针逆时针旋转，对应的时长为（小时）；从数字6开始往回（逆时针）数个小时，最终指向数字。 【详解】时时分分， 时针走了： （小时） 最终指向（时） 所以从到，分针将会按顺时针方向旋转；时针从开始，逆时针旋转到。 8．81 【分析】明确钟表刻度的基本属性：因为钟表一圈为360度，被分为12个大格，所以可先计算出每个大格对应的度数，同时分针每60分钟转一圈，时针每12小时转一圈，可分别得出分针、时针每分钟转动的度数，这是解题的突破口。 计算18点整时，时针和分针的初始夹角。 计算18分钟内，分针转动的度数，以及时针在18分钟内额外转动的度数。 用18点整的初始夹角，减去18分钟内分针比时针多转动的度数，得到最终的夹角度数。 【详解】从18点整开始考虑此时两针相距180度。 时针每分钟转动的度数：360÷12÷60＝0.5（度） 分针每分钟转动的度数：360÷60＝6（度） 经过18分钟，两针距离缩短了（6－0.5）×18＝99（度）。所以经过18分钟后，两针夹角为180－99＝81（度）。 9．A 【分析】旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。 轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，这两个图形就关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。据此分析。 图①要变为图②，可以通过两种方式实现：一种是以点O为旋转中心，顺时针旋转90°；另一种是以线段OA所在直线为对称轴，作图①的轴对称图形。 【详解】A．图①绕点O按逆时针方向旋转，得到的图形与图②方向不符，无法得到图②； B．图①绕点O按顺时针方向旋转，可以得到图②； C．图①绕点O按逆时针方向旋转，等价于顺时针旋转，可以得到图②； D．以线段OA所在的直线为对称轴画图①的轴对称图形，可以得到图②。 10．B 【分析】①只有中心对称的图形绕对称中心旋转180°后会与原图形重合。 ②平移的先后顺序不影响最终到达的位置。 ③面向前方，向右转，身体顺时针转90°：向左转，身体逆时针转90°。 ④从6:00到9:00经过3小时，分针每小时旋转360°，用乘法计算分针顺时针旋转的角度。 【详解】①普通图形绕顶点旋转180°无法回到原来的位置，说法错误。 ②两种平移方式的方向和格数不变，所以结果相同，说法正确。 ③队列中向右转为顺时针方向旋转，向左转为逆时针方向旋转，说法正确。 ④3×360°＝1080°，分针顺时针旋转了1080°，不是90°，说法错误。 因此，正确的说法有2个。 11．D 【分析】以右边完整小狗的对应部位为目标，对比左侧对应图的初始位置与形状朝向。根据平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。由此判断即可。 【详解】A．图①绕右下角顶点逆时针转90°后，向右平移9格，能拼成小狗的对应部分，过程正确。 B．图②绕左下角顶点逆时针90°后向右平移7格，位置和朝向都匹配最终小狗的头部对应部分，这个运动过程是正确误的。 C．图③先向上平移2格，再向右平移9格，不需要旋转就可以对应小狗的右半部分身体，过程正确。 D．图④直接向右平移3格，不能匹配小狗的左半部分头部，需要向右平移5格，过程错误。 12．A 【分析】先明确旋转的性质：旋转是图形绕着一个定点转动一定角度，图形旋转后形状、大小均不发生改变，仅位置和方向变化。再确定每个图案的“基本图案”，判断是否存在一个旋转中心和小于周角的旋转角度，使得基本图案旋转后可得到完整图案。对存在轴对称特征的图案，判断其是否仅能通过轴对称得到，无法通过旋转得到。 【详解】A．花朵盆栽图案，它是轴对称图形，左右对称没有旋转中心，无法通过旋转得到，是轴对称。 B．绕中心旋转180°可以和原图重合。 C．绕中心旋转90°可以和原图重合。 D．绕中心旋转一定角度可以和原图重合。 13．C 【分析】摩天轮顺时针旋转一周，共经过12格（相邻两点之间为一格）；用32÷12算出经过一格需要的时间，乘从A→J顺时针旋转经过的格数，即得第一次从A点到达位置J经过的时间；再根据开始的时间＋经过的时间＝结束的时间即可解答。 四舍五入法求近似数：保留到哪一位，就看它的后一位，若后一位上的数大于或等于5，向前一位进1，并将后面的数舍去；若后一位上的数小于5，直接将后面的数舍去。 【详解】32÷12≈2.7（分钟） 2.7×9＝24.3（分钟）≈24（分钟） 12时＋24分钟＝12时24分 即此时的时间最接近12时24分。 14．√ 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此判断。 【详解】如下图： 红色三角形是黑色三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形，图形的位置和方向发生了变化，但图形的大小不变。所以，图形旋转，只改变图形的位置和方向，不改变图形的大小。原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程，称为旋转，如：圆形无论绕圆心旋转多少度都能和原图形重合，此时先平移再旋转和先旋转再平移得到的结果相同。 【详解】分析可知，图形运动时，先平移再旋转和先旋转再平移，可能会得到相同的结果，如：将圆形先向右平移3格再绕圆心旋转30°和将圆形先绕圆心旋转30°再向右平移3格得到的结果相同，所以题目说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】顺时针旋转和逆时针旋转是相反方向的旋转，绕同一点旋转相同度数时，旋转效果会抵消，图形回到原位置。 【详解】绕同一点先顺时针旋转，再逆时针旋转，两次旋转的效果相互抵消，图形位置不变，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】时针旋转一圈是360°，钟面上的12个数字将360°平分为12份，所以相邻两个数字之间对应的角度是30°。据此计算出时针从3走到9所旋转的角度。 【详解】360°÷12＝30° （9－3）×30° ＝6×30° ＝180° 故答案为：× 18．× 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化； 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置和方向发生了变化。据此解答。 【详解】根据分析可知：左图是一个爱心绕着中心点旋转几次得到的（方向有改变），右图是通过平移得到的，原题说法错误。 故答案为：× 19．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先数出图形①现有部分的每个点到中间虚线对称轴的格子距离，在对称轴另一侧对应距离的位置标出对称点，最后按原来的顺序把这些对称点连起来，就得到轴对称的另一半； （2）找到图形②三角形的3个顶点，把每个点都竖直向下数4格，标出平移后的新顶点，再按原来的形状顺次连接这三个新点，就得到平移后的图形； （3）点A的位置固定不动，把图形③上和A相连的两条边，都按钟表指针转动的方向（顺时针）转90°，数格子确定两条边旋转后的新端点，再补全剩下的边，就得到旋转后的图形； （4）点B的位置固定不动，把图形④上和B相连的边，按和钟表指针相反的方向（逆时针）转90°，长度保持不变，再补全其余边，就得到旋转后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）略 20．①先绕点A顺时针旋转，再向右平移3格。②向下平移1格，③向上平移2格。 （答案不唯一） 【分析】先观察左侧方格纸上的完整滑梯图案，把它分成与右侧①、②、③相对应的三部分。再分别观察右侧每一部分在方格纸上的位置和朝向，与左侧对应部分对比，找出差异，从而确定每部分需要的运动。判断平移格数时，选取图案上的同一个点，数出它在右图和左图中相差几格，相差几格就平移几格。 【详解】①号图案是滑道的下半部分，先旋转：以点A为旋转中心，将①顺时针旋转90°，旋转后①的朝向与左侧对应部分一致。再平移：旋转后的①整体位于左侧对应部分的左边3格，所以再向右平移3格，即可还原到左侧对应位置。 ②号图案：形状和朝向与左侧对应部分完全相同，没有发生旋转。对比位置，右图中②号图案比左侧对应部分向上偏了1格。因此，将②向下平移1格，即可还原到左侧对应位置。 ③号图案：形状和朝向与左侧对应部分完全相同，没有发生旋转。对比位置，右图中③号图案比左侧对应部分向下偏了2格。因此，将③向上平移2格，即可还原到左侧对应位置。 综上所述，①先绕点A顺时针旋转，再向右平移3格。②向下平移1格，③向上平移2格。 （答案不唯一） 21．(1)把图A绕O点按顺时针旋转180°，再向右平移3格。 (2)长方形或平行四边形。 【分析】（1）图A与图A′大小形状完全相同，将图A绕点O顺时针旋转180°改变朝向，再向右平移3格，与图A′可拼成长方形。 （2）先把图C绕点O′顺时针旋转180°，再向下平移1格，如果接着向右移5格，让两条相等的斜边重合，会得到长方形；如果接着向右移10格，让两条相等的直角边重合，会得到平行四边形。 【详解】（1）略 （2）略 22．图①：绕点A逆时针旋转90°，再向下平移2格，向右平移3格。 图②：向下平移2格，向左平移2格。 图③：绕点C顺时针旋转90°，先向上平移2格，再向右平移2格。 图④：先向上平移2格，再向左平移3格 【分析】中间的商后母戊鼎是正放的，它的四个角分别缺少左上、右上、左下、右下四块拼图。还原时，先观察每个角块当前的朝向，与目标角正放时的朝向对比，判断是否需要旋转、旋转多少度、朝哪个方向转；再数角块到目标角相差几行几列，确定平移的方向和格数。 【详解】图①的还原： 目标位置：鼎的右下角 朝向判断：图①当前是侧放的，需要绕点A逆时针旋转90°才能变成正放。 平移判断：图①现在在第1列第6行，绕点A逆时针旋转90°后在第1列第5行，要到第4列第3行，需要向下平移2格、向右平移3格。 还原过程： 绕点A逆时针旋转90°，先向下平移2格，再向右平移3格；也可以绕点A逆时针旋转90°，先向右平移3格，再向下平移2格。 图②的还原： 目标位置：鼎的右上角 朝向判断：图②当前已经是正放的，不需要旋转。 平移判断：图②现在在第6列第6行，要到第4列第4行，需要向下平移2格、向左平移2格。 还原过程：先向下平移2格，再向左平移2格；也可以先向左平移2格，再向下平移2格； 图③的还原： 目标位置：鼎的左上角 朝向判断：图③当前是侧放的，需要绕点C顺时针旋转90°才能变成正放。 平移判断：图③现在在第1列第1行，绕点C顺时针旋转90°后在第1列第2行，要到第3列第4行，需要向上平移2格、向右平移2格。 还原过程：绕点C顺时针旋转90°，先向上平移2格，再向右平移2格；也可以绕点C顺时针旋转90°，先向右平移2格，再向上平移2格。 图④的还原： 目标位置：鼎的左下角 朝向判断：图④当前已经是正放的，不需要旋转。 平移判断：图④现在在第6列第1行，要到第3列第3行，需要向上平移2格、向左平移3格。 还原过程：先向上平移2格，再向左平移3格；也可以先向左平移3格，再向上平移2格。 答：图①：绕点A逆时针旋转90°，再向下平移2格，向右平移3格。图②：向下平移2格，向左平移2格。图③：绕点C顺时针旋转90°，先向上平移2格，再向右平移2格。图④：先向上平移2格，再向左平移3格。（答案不唯一） 23．①号图形向右平移1格；②号图形先绕左下角顶点逆时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移2格；③号图形向左平移1格。 【分析】要把图2还原成图1，观察三块碎片位置。①方向正确，只用平移；②方向不对，需要先旋转成和图1同样的方向，再平移到对应位置；③方向正确，只需要平移，分别操作三块图形，拼合成图1的完整图案。 【详解】略 24．图形①绕右下角顶点顺时针旋转90°，再向下平移1格；图形②绕左下角顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格；图形③向上平移1格；图形④向左平移1格。（答案不唯一） 【分析】结合平移、旋转的图形运动特征，对比打乱的图1和目标图2中每块拼图的位置、朝向差异，逐一推导每张卡片的还原路径：平移是图形仅沿直线移动位置，自身朝向不发生改变；旋转是图形绕指定点转动，自身朝向会发生变化，旋转过程中旋转中心点的位置保持固定。 逐块对比定位：将图1的4张卡片和图2对应区域的图案细节、摆放朝向逐一比对，先判断该卡片仅通过平移就能归位，还是需要先旋转修正朝向、再平移调整位置，最终匹配出每块卡片的完整运动过程。 【详解】对比图1和图2可以发现，卡片①的图案朝向是倒置的，仅平移无法修正朝向：先以卡片的右下角顶点为旋转中心，顺时针旋转90°让图案朝向和目标一致，再向下平移1格，即可到达图2对应的右下区域位置。 对比图1和图2可以发现，卡片②的图案是横向倒置的，需要先调整朝向：以卡片的左下角顶点为旋转中心，逆时针旋转90°修正图案朝向，再向右平移1格，就能移动到图2对应的右上区域位置。 对比图1和图2可以发现，卡片③的图案朝向已经和图2对应区域完全一致，不需要旋转，仅向上平移1格，就可以从图1的左下区域移动到图2的左上区域，匹配目标图案。 对比图1和图2可以发现，卡片④的图案朝向也和图2对应区域完全吻合，无需旋转，直接向左平移1格，就能从图1的右下区域移动到图2的左下区域，完成图案拼接。 经过以上运动，4张卡片就可以组合还原为图2的完整小熊图案。（图形运动的路径不唯一，符合最终拼接结果的合理操作均为正确答案） 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $