第五单元用字母表示和数量关系应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第五单元 用字母表示和数量关系应用题 1．运一堆煤，一辆大车可以运走a吨，一辆小车可以运走b吨。一共用了6辆大车和2辆小车，刚好运完。 (1)用含有字母的式子表示这堆煤一共有多少吨。 (2)当a=55、b=15时，这堆煤一共有多少吨？ 2．（1）一瓶普通墨汁a元，精品墨汁每瓶比普通墨汁贵4.8元，精品墨汁每瓶多少元？买2瓶普通墨汁需要多少元？ （2）当时，买5瓶普通墨汁和6瓶精品墨汁一共要花多少钱？ 3．某商厦为了推广新款羊毛衫，推出了换算定价规则：零售价＝进货成本×1.8＋32。 (1)用字母表示进货成本与零售价之间的关系为( )。 (2)如果一件羊毛衫的进货成本是150元，那么它的零售价是多少元？ 4．小梦每天绕着边长为20米的正方形步道散步。物业计划在这个步道周边扩出1m宽的小路。完成以下探究任务： (1)计算扩建后包含小路的大正方形的边长和周长，求出扩建后周长比原来增加了多少米。 (2)若原来正方形步道的边长改为15米、25米，重复步骤（1），观察周长增加量是否有变化。 (3)总结：当正方形步道周边扩出宽度为n米的小路时，周长增加( )米。 5．在一场篮球比赛中，李老师共投进a个2分球和b个3分球。 （1）用含有字母的式子表示李老师一共得到的分数。 （2）当a＝7，b＝4时，李老师一共得了多少分？ 6．无人机可用于航拍，还可以用于农业生产，一架新型无人机每小时喷洒农药亩，作业效率是人工的20倍以上，每亩的药量仅需800毫升。上午喷洒了3小时，下午喷洒了小时。 (1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ (2)如果，时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 7．在平面上画2条直线，这些直线最多能形成1个交点；在平面上画3条直线，这些直线最多能形成3个交点；在平面上画4条直线，这些直线最多能形成6个交点…… (1)在平面上画条直线，这些直线最多能形成多少个交点？ (2)计算时，这些直线最多能形成多少个交点？ 8．阳光小组、励志小组和腾飞小组分别完成老师布置的实践作业。阳光小组用x分钟完成，励志小组用的时间比阳光小组的2倍多8分钟，腾飞小组用的时间比励志小组少5分钟。 (1)励志小组完成实践作业用了( )分钟，腾飞小组完成实践作业用了( )分钟。 (2)当x＝8时，励志小组和腾飞小组完成实践作业分别用了多长时间？ 9．一辆汽车从甲地到乙地，已经行了t小时，平均每小时行80千米，还剩下200千米没有行驶。 ①甲乙两地相距（    ）千米。 ②当t＝6时，甲乙两地相距多少千米？ 10．徒弟每小时加工n个零件，师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个， （1）用含有字母的式子表示师傅每小时加工多少个零件。 （2）当n＝25时，师傅每小时加工出多少个零件？ 11．果园里有樱桃树a棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵。 （1）用含有字母的式子表示桃树的棵数。 （2）当a＝120时，桃树有多少棵？ 12．妈妈买了a千克苹果和b千克梨，每千克苹果4.5元，每千克梨3.2元． （1）用含有字母的式子表示妈妈买水果付的钱． （2）当a＝2.4，b＝1.8时，妈妈一共付了多少钱？ 13．甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修x米。 (1)还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示） (2)当x＝180时，还剩下多少米没有修？ 14．一辆汽车平均每小时行v千米，t小时行多少千米？ (1)用式子表示路程。 (2)当v＝60，t＝3.5时，路程是多少？ 15．嶂山林场栽了樟树和松树各x排，樟树每排16棵，松树每排18棵。    （1）用式子表示樟树和松树的总棵数。     （2）当x＝20时，嶂山林场栽的樟树和松树一共多少棵？ 16．在一场篮球比赛中，姚叔叔共投进a个2分球和b个3分球。 (1)用式子表示姚叔叔一共得到的分数。 (2)当a＝11，b＝6时，姚叔叔一共得了多少分？ 17．从一个长是8米，宽是a米的长方形中剪去一个最大的正方形。 (1)剩下的图形的面积是多少平方米？ (2)当a＝5时，剩下图形的面积是多少平方米？ 18．探索与发现：奇思想研究摆图形的规律，他用小圆片按照一定的规律摆图形，如下图所示。 (1)按照这样的规律，请你在第4幅图的位置上画一画摆出的图形。    (2)按照这样的规律，摆第10幅图需要多少个圆片？用算式表达出你的思考过程。 (3)你一定发现了其中的规律，试着用简洁的方式把你发现的规律表示出来。 19．王奶奶家有一片果园，如图。 (1)王奶奶家苹果园和梨园的面积一共是( )平方米。 (2)如果要在果园四周插上篱笆（苹果园与梨园的中间不插篱笆），当时，篱笆有多长？ 20．丫丫一家带了元钱去电影院观看电影，买了4张电影票，每张电影票元。（） (1)用含有字母的式子表示剩下的钱数。 (2)当，时，还剩多少元？ 21．机器人“背着”货物跑，传送带上包裹自己“认路”……这样的场景在青岛某物流园区每天都在发生。一个智能机器人平均每分钟可以处理33件快递，这样的一个智能机器人工作𝑡分钟后，还剩下12件快递未处理，这批快递一共有多少件？ (1)用含有字母的式子表示这批快递一共多少件。 (2)当t＝12时，这批快递一共多少件？ 22．某餐厅按照如图方式摆放餐桌和椅子。（代表餐桌，○代表椅子） (1)1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐10人，6张餐桌可以坐多少人？ (2)按图中方式摆下去，m张餐桌可坐多少人？当m＝20时，可以坐多少人？ 23．某合作社年初有社员s人，年内新增社员a人，但有b人因搬迁退出。每位社员年底可分得年度红利1200元。合作社年底需发放的红利总额是多少? 24．利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨。 （1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 （2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜。 25．王叔叔是学校食堂的采购员，他像一只勤劳的小蜜蜂一样，每天忙碌着给我们采购新鲜食材。今天他需要采购箱牛奶，需要采购的牛奶数量是酸奶数量的5倍。他今天需要采购多少箱酸奶？ 26．小明去年的身高是138厘米，今年比去年长高了厘米，小明今年的身高是多少厘米？ 27．一个等腰三角形的腰长是a分米，底边长是7分米． (1)用含有字母的式子表示它的周长．　　　　 (2)当a＝5时，它的周长是多少分米？ (3)你知道a的取值范围吗？ 28．学校庆祝国庆节，计划做840面小彩旗。 (1)如果平均每天做x面，那么3天做( )面小彩旗。 (2)当时，3天后还剩多少面没有做？ 29．小军用小棒搭正方形，搭1个正方形需要4根小棒（图1），搭2个正方形需要7根小棒（图2），搭3个正方形需要10根小棒（图3）。 (1)照这样继续搭下去，搭4个正方形需要( )根小棒。 (2)31根小棒可以搭几个正方形？请你通过画图、文字叙述或者列式计算表达你的思考过程。 30．光华影剧院楼下有a排、每排40个座位，楼上共有b个座位． （1）用含有字母的式子表示该影剧院的座位数． （2）当a=30、b=350时, 这个影剧院共有多少座位？ 31．张村到省城的公路长280km，汽车以每小时60km的速度从张村开往省城． （1）开出1小时后，汽车离开张村有多远？如果t＝2.5离开张村有多远？ （2）开出t小时后，汽车到省城还有多远？如果t＝3.2，到省城还有多远？ 32．为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。 (2)当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？ 33．一本故事书，笑笑每天看a页，看了5天后还剩b页，这本故事书一共有多少页？ 34． 图形          …… 小棒根数 6 11 16 …… （1）照这样的摆法，摆12个这样的六边形需要多少根小棒？ （2）你能用一个式子表示出小棒的根数吗？ 小棒的根数＝______________。 35．下面是陈老师家客厅和厨房的平面图． (1)用含有字母的式子表示客厅和厨房的面积一共有多少平方米． (2)当x＝3时，客厅和厨房的面积一共有多少平方米？ 36．甲、乙两地铁路长1480千米，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地。 （1）出发t小时后，这列火车距离乙地还有多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当t＝10时，这列火车距离乙地还有多少千米？ 37．食堂运来40吨煤，烧了a天，还剩28.8吨。 （1）用含有字母的式子表示平均每天烧煤的吨数。 （2）当a＝14时，平均每天烧多少吨煤？ 38．下图是实验小学劳动基地种植西红柿和黄瓜的平面图，西红柿地是正方形。    （1）用含有字母的式子表示出西红柿地和黄瓜地的总周长和总面积。 （2）当m＝6时，求出西红柿地和黄瓜地的总面积是多少？ 39．某市电费缴费标准：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 (1)小红家11月份用电a千瓦时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是( )元；小丽家11月份用电b千瓦时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是( )元。 (2)当a＝95，b＝136时，小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)6a+2b   (2)360吨 【详解】(1)6a+2b (2)当a=55、b=15时， 6a+2b=6×55+2×15 =360 答：当a= 55、b=15时，这堆煤一共有360吨。 2．（1）元；元； （2）166.3元 【分析】（1）用加法求精品墨汁单价，根据“总价＝单价×数量”求2瓶普通墨汁的总价； （2）代入的数值，分别计算两种墨汁的总价，再求和得到总花费。 【详解】（1）精品墨汁每瓶价格：元 买2瓶普通墨汁的总价：（元） （2）当时， 精品墨汁单价：（元） 5瓶普通墨汁总价：（元） 6瓶精品墨汁总价：（元） 总花费：（元） 答：买5瓶普通墨汁和6瓶精品墨汁一共要花166.3元。 3．(1) (2)302元 【分析】（1）根据数量关系：零售价＝进货成本×1.8＋32，取一个字母表示进货成本，取另一个字母表示零售价，然后代入数量关系即可，答案紧扣数量关系即可，答案不唯一； （2）将成本150代入数量关系：零售价＝进货成本×1.8＋32，计算出零售价即可。 【详解】（1）取x表示进货成本，取y表示零售价，那么用字母表示进货成本与零售价之间的关系为：y＝1.8x＋32。（答案不唯一） （2）1.8×150＋32 ＝270＋32 ＝302（元） 答：羊毛衫的零售价是302元。 4．(1)扩建后包含小路的大正方形的边长为22米，周长为88米，扩建后周长比原来增加了8米。 (2)无变化 (3)8n 【分析】（1）首先明确扩建后大正方形边长的计算逻辑：因为小路在原正方形周边各扩出1米，左右和上下都各增加2倍的小路宽度，所以大正方形边长＝原正方形边长＋2×小路宽度。 利用正方形周长公式，分别计算原正方形和扩建后大正方形的周长，再做差得到周长增加量。 （2）更换原正方形边长后，重复上述边长和周长的计算步骤，对比周长增加量的数值变化。 （3）将小路宽度设为，按照上述边长差、周长差的推导逻辑，用含的代数式表示周长增加量。 【详解】（1）20＋1＋1＝22（米） 22×4＝88（米） 88－20×4＝8（米） 答：扩建后周长比原来增加了8米。 （2）边长15米，新边长17米，增加4×（17－15）＝4×2＝8（米） 边长25米，新边长27米，增加4×（27－25）＝4×2＝8（米） 周长增加量无变化。 （3）（20＋2n）×4－20×4 ＝20×4＋2n×4－20×4 ＝8n（米） 5．（1）2a＋3b； （2）26分 【分析】（1）根据“每个球的分值×个数＝总分值”分别求出所得2分球和3分球的总分数，然后把3分球、2分球的总分数相加即可； （2）将a＝7，b＝4代入上面的式子中，计算即可解答。 【详解】（1）李老师一共得到（2a＋3b）分。 （2）2a＋3b ＝2×7＋3×4 ＝14＋12 ＝26（分） 答：李老师一共得了26分。 【点睛】此题属于用字母表示数，明确题中的数量关系是解题的关键。 6．(1) 亩 (2) 528亩 【分析】（1）根据工作总量＝工作效率×工作时间的数量关系解题。第一问先求出全天总作业时长，再乘每小时喷洒亩数，用含字母的式子表示总亩数. （2）将字母的取值代入式子计算结果。 【详解】（1）上午喷洒亩数：3×x＝3x（亩） 下午喷洒亩数：t×x＝tx（亩） 3x＋tx＝（3＋t）x亩 答：用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药（3＋t）x亩。 （2）， （3＋t）x ＝（3＋5）×66 ＝8×66 ＝528（亩） 答：这架无人机一天喷洒农药528亩。 7．(1) (2)个 【分析】要推导n条直线的最多交点数，新增直线和之前所有已画直线都相交，且不出现三线共点的最多交点规则：先从题干给出的条直线的交点数找规律，每新增第k条直线，最多能和前面的条直线各产生1个新交点把所有新增的交点数累加，用配对求和的方法推导出通用公式，最后代入直接计算即可。 【详解】（1）推导n条直线的最多交点数：要让交点最多，要求任意两条直线都相交，且没有任意三条直线交于同一点： 第2条直线和第1条直线相交，新增1个交点。 第3条直线和前面2条直线都相交，新增2个交点。 第4条直线和前面3条直线都相交，新增3个交点。 第n条直线和前面条直线都相交，新增个交点。 总交点数就是从1到的正整数求和，，依据配对求和的方法：交点数的总和（第一个数最后一个数）数的个数 答：在平面上画条直线，这些直线最多能形成个交点。 （2）计算时的交点数：把代入上面的公式： （个） 答：时，这些直线最多能形成4950个交点。 8．(1) (2) 励志小组24分钟；腾飞小组19分钟 【分析】（1）先根据“求一个数的几倍多几用乘加”写出励志小组的用时，再根据“求比一个数少几的数用减法”求出腾飞小组的用时； （2）将代入式子计算具体时间。 【详解】（1）励志小组用时：（分钟） 腾飞小组用时： 分钟 （2）当时，励志小组用时： （分钟） 腾飞小组用时：（分钟） 答：励志小组用了24分钟，腾飞小组用了19分钟。 9．（80t＋200）；680千米 【分析】①根据题意，甲乙两地的距离＝汽车走的路程＋还剩下的路程，先计算汽车走过的路程，用乘法运算，时间×速度＝路程；再加上还剩下的路程，得到的就是总路程。 ②把t＝6代入①式求出来的式子中，直接计算即可。 【详解】①汽车行驶的距离：t×80＝80t（千米） 甲乙两地的距离：（80t＋200）千米 ②当t＝6时， 80t＋200 ＝80×6＋200 ＝680（千米） 答：当t＝6时，甲乙两地相距680千米。 【点睛】本题主要考查的是路程问题，根据题意找出题目中的数量关系，列出等式再计算。 10．（1）个； （2）59个 【分析】（1）根据题意可知：徒弟每小时加工n个零件，师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个，用徒弟每小时加工零件个数乘3，再减去16，即可求出师傅每小时加工零件个数。 （2）把n＝25代入式子计算。 【详解】（1）个 用含有字母的式子表示师傅每小时加工个零件。 （2）当n＝25时， ＝59 答：师傅每小时加工出59个零件。 11．（1）3a－25棵；（2）335棵 【分析】（1）根据题意，果园里有樱桃树a棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵，所以桃树的棵数等于樱桃树乘3再减去25，将樱桃树a棵代入，列式即可； （2）当a＝120时，代入3a－25，解答即可。 【详解】根据分析可知： （1）3×a－25＝3a－25 答：桃树的棵数有3a－25棵。 （2）当a＝120时， 3a－25 ＝3×120－25 ＝360－25 ＝335（棵） 答：桃树有335棵。 【点睛】本题考查了用字母表示数字的知识，解题时分析题干，找出数量关系，列式计算即可。 12．（1）（4.5a+3.2b）元；（2）16.56元 【详解】（1）根据总价＝单价×数量可得妈妈付的钱数可以表示为： （4.5a+3.2b）元． （2）a＝2.4，b＝1.8时： 4.5a+3.2b ＝4.5×2.4+3.2×1.8 ＝10.8+5.76 ＝16.56（元） 答：妈妈一共付了16.56元． 13．(1)（3000－10x）米 (2)1200米 【分析】（1）先求出两队每天合修的长度（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度），再乘合修的天数，得到已修的长度，最后用总长度减去已修的长度，即可求出还剩下多少米没有修。 （2）将x＝180代入（1）中求出的式子（3000−10x），计算即可解答。 【详解】（1）5000－（200×10＋10x） ＝5000－（2000＋10x） ＝5000－2000－10x ＝3000－10x 答：还剩下（3000－10x）米没有修。 （2）3000－10×180 ＝3000－1800 ＝1200（米） 答：还剩下1200米没有修。 14．(1)vt千米 (2)210千米 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用含字母的式子表示数量关系。 （2）把v＝60，t＝3.5代入式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）v×t＝vt（千米） 答：t小时行vt千米。 （2）当v＝60，t＝3.5时，vt＝60×3.5＝210 答：路程是210千米。 15．（1）34x棵 （2）680棵 【详解】（1）（16＋18）×x＝34x（棵） 答：樟树和松树一共34x棵。 （2）当x＝20时，34x＝34×20＝680（棵） 答：嶂山林场栽的樟树和松树一共680棵。 16．(1) (2)40分 【分析】（1）2分球每个得2分，投中a个得2a分；3分球每个得3分，投中b个得3b分，把两部分得分相加。 （2）把a＝11、b＝6代入2a＋3b，按先乘后加的顺序计算。 【详解】（1）2a＋3b （2）2a＋3b ＝2×11＋3×6 ＝22＋18 ＝40（分） 17．(1)平方米 (2)15平方米 【分析】从长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。 （1）用长方形的面积减去剪去的正方形的面积即可求出剩下图形的面积，用含的式子表示剩下图形的面积； （2）将代入第一问的式子计算即可。 【详解】（1）长方形的面积：（平方米） 正方形的面积：（平方米） 剩下图形的面积：（）平方米 答：剩下的图形的面积是（）平方米。 （2）当时 ＝40－25 ＝15（平方米） 答：剩下图形的面积是15平方米。 18．(1) (2)摆第10幅图需要41个圆片，4×10＋1＝41（个） (3)第幅图需要小圆片的个数为4n＋1个。 【分析】探索图形规律，先数出每一幅图小圆片的数量，观察前后图形数量的变化，找出数量关系，再利用规律画图、计算。 第1幅：5个圆片；第2幅：9个圆片；第3幅：13个圆片。每往后一幅图，增加4个小圆片。 【详解】（1）略 （2）第1幅：4×1＋1＝5（个） 第2幅：4×2＋1＝9（个） 第3幅：4×3＋1＝13（个） 摆第10幅： 4×10＋1＝41（个） 答：摆第10幅图需要41个圆片。 （3）每一幅图圆片的数量等于图的序号乘4再加1；每增加一幅图，就增加4个小圆片；规律：摆第n幅图，需要4n＋1个小圆片。 19．(1)38a (2)96米 【分析】（1）因为苹果园和梨园都是长方形，且宽都为a米，所以可以分别计算两个长方形的面积再相加，再结合长方形面积公式S＝长×宽计算总面积。 （2）因为果园四周插篱笆且中间不插，所以篱笆长度是整个大长方形的周长，先根据长方形周长公式C＝（长＋宽）×2写出含a的周长表达式，再将a＝10代入表达式计算即可。 【详解】（1）30×a＋8×a ＝（30＋8）×a ＝38a（平方米） （2）（30＋8＋a）×2 ＝（38＋a）×2 ＝38×2＋a×2 ＝76＋2a（米） 当a＝10时， 76＋2×10 ＝76＋20 ＝96（米） 答：篱笆有96米长。 20．(1) 元 (2) 元 【分析】（1）先通过“每张票价乘数量”算出4张电影票的总花费，再用带的总钱数减去总花费，就能得到剩下的钱数。 （2）把、代入第（1）题得到的式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）（1）4张电影票的总花费： 剩下的钱数： 答：剩下的钱数是元。 （2）（2）当，时： 200－4×40 ＝200－160 ＝40（元） 答：还剩元。 21．(1) 件 (2) 408件 【分析】（1）先通过工作效率乘工作时间求出已处理的快递件数，加上未处理的件数得到总件数的字母表达式。 （2）将t的具体数值代入表达式，计算出总件数。 【详解】（1）＝（33t＋12）件 答：用含有字母的式子表示这批快递一共（33t＋12）件。 （2） ＝33×12＋12 ＝ 396＋12 ＝408（件） 答：这批快递一共408件。 22．(1)26人 (2)（2＋4m）人；82人 【分析】（1）已知1张餐桌可以坐6人，6＝2＋4×1； 2张餐桌可以坐10人，10＝2＋4×2； 3张餐桌可以坐14人，14＝2＋4×3； 所以6张餐桌可以坐的人数为：2＋4×6＝26人。 （2）由（1）可得m张餐桌可以坐的人数为：（2＋4m）人；把m的值代入表达式中算出结果即可。 【详解】（1）2＋4×6 ＝2＋24 ＝26（人） 答：6张餐桌可以坐26人。 （2）m张餐桌可坐（2＋4m）人。 当m＝20时， 2＋4m ＝2＋4×20 ＝2＋80 ＝82 答：当m＝20时，可以坐82人。 23．1200（s＋a－b）元 【分析】先用年初社员人数s加上年内新增社员人数a减去因搬迁退出人数b，求出年底社员总人数，再用每人分得的红利金额1200乘总人数，即可得到红利总额。 【详解】年底社员总人数：（人） 红利总额：（元） 答：合作社年底需发放的红利总额是元。 24．（1）（5a－45）吨；（2）25吨 【详解】（1）还剩5×a－45＝（5a－45）吨 （2）a＝14时；5a－45＝5×14－45＝25（吨） 25．箱 【分析】已知牛奶数量是酸奶数量的5倍，牛奶有箱，求酸奶的数量就是求1倍数，用除法计算，用牛奶的箱数除以5。 【详解】牛奶有箱，牛奶数量是酸奶数量的5倍，用牛奶的箱数除以5可算得今天需要采购酸奶的箱数。 （箱） 答：他今天需要采购箱酸奶。 26．（138＋a）厘米 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，用去年的身高加上长高的长度，就能得到今年的身高。 【详解】答：小明今年的身高是（138＋a）厘米。 27．(1)2a＋7 (2)17分米 (3)a>3.5 【详解】(2)当a＝5时，2a＋7＝2×5＋7＝17 答：它的周长是17分米． 28．(1) (2)552面 【分析】（1）3天做的小彩旗数＝每天做的彩旗数×天数，注意化简； （2）先求出3天能做的彩旗数，然后用计划总数减去3天做的彩旗数就是剩下还没做的数量。 【详解】（1）如果平均每天做x面，那么3天做（3x）面小彩旗。 （2）当x＝96时，3x＝3×96＝288 840－288＝552（面） 答：当时，3天后还剩552面没有做。 29．(1)13 (2)搭n个正方形需要1＋3n（根）小棒。 1＋3n＝31 1＋3n－1＝31－1 3n＝30 3n÷3＝30÷3 n＝10； 10个 【分析】（1）搭1个正方形需要小棒数：（1＋3）根； 搭2个正方形需要小棒数：（1＋3×2）根； 搭3个正方形需要小棒数：（1＋3×3）根； 以此类推可知搭4个正方形需要（1＋3×4）根。 （2）根据上述分析可知，搭n个正方形需要（1＋3n）根小棒，令得数等于31，可求出n。 【详解】（1）1＋3×4 ＝1＋12 ＝13（根） 搭4个正方形需要13根小棒。 （2）由分析可知 搭n个正方形需要1＋3n（根）小棒。 1＋3n＝31 解：1＋3n－1＝31－1 3n＝30 3n÷3＝30÷3 n＝10 答：31根小棒可以搭10个正方形。 30．（1）40a+b     （2）1550个 【详解】（1）40a+b       （2）当a=30，b=350时   40a+b=40×30+350 =1200+350 =1550 31．（1）60千米，150千米  （2）（280﹣60t）千米，88千米 【详解】（1）开出1小时后，汽车离开张村有60千米． 如果t＝2.5， 60×2.5＝150（千米） 答：开出1小时后，汽车离开张村有60千米，如果t＝2.5离开张村有150千米． （2）（280﹣60t）千米 如果t＝3.2， 280﹣60×3.2 ＝280﹣192 ＝88（千米） 答：开出t小时后，汽车到省城还有（280﹣60t）千米，如果t＝3.2离省城还有88千米． 32．(1)（）本 (2)本 【分析】（1）文学书的本数是科普书的倍少本，求一个数的几倍用乘法，即本，四年级一共采购图书的总本数等于科普书本数加文学书本数，列出式子并化简即可。 （2）将，代入第（1）题求出的含有字母的式子中，按照四则运算顺序计算出结果。 【详解】（1）文学书的本数： 总本数：本 （2）当， 时 （本） 答：四年级一共采购295本图书。 33．（5a＋b）页 【分析】故事书的总页数等于已看页数加剩余页数，已看页数可通过每天看的页数乘看的天数求得。 【详解】＝（5a ＋ b）页 答：这本故事书一共有（5a ＋ b）页。 34．（1）50根；（2）2＋4n（n表示第n个图形） 【分析】观察图形以及其小棒根数可知： 摆第1个图形需要（2＋4×1）根小棒； 摆第2个图形需要（2＋4×2）根小棒； 摆第3个图形需要（2＋4×3）根小棒； 以此类推 …… 摆第12个图形需要（2＋4×12）根小棒； …… 摆第n个图形需要（2＋4n）根小棒。 【详解】（1）2＋4×12 ＝2＋48 ＝50（根） 答：需要50根小棒。 （2）小棒的根数＝2＋4n（n表示第n个图形）（答案不唯一） 用式子表示为小棒的根数＝2＋4n（n表示第n个图形）。 【点睛】本题的关键是要找到图形的小棒根数变化部分的共同点，以此推断出其规律。 35．(1)11x (2)33平方米 【详解】(2)当x=3时，11x=11×3=33 答：当x=3时，客厅和厨房的面积一共有33平方米． 36．（1）（1480－120t）千米 （2）280千米 【分析】（1）用开出的时间乘速度就是火车离开甲地的距离，用整体长度减去距离甲地的距离就是距离乙地的距离； （2）将t＝10代入（1）中的式子计算即可。 【详解】（1）（1480－120t）千米 答：出发t小时后，这列火车距离乙地还有（1480－120t）千米。 （2）当t＝10时， 1480－120t ＝1480－120×10 ＝1480－1200 ＝280（千米） 答：当t＝10时，这列火车距离乙地还有280千米。 【点睛】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。 37．（1）11.2÷a （2）0.8吨 【详解】（1）11.2÷a （2）当a＝14时 11.2÷a ＝11.2÷14 ＝0.8（吨） 答：当a＝14时，平均每天烧0.8吨煤。 38．（1）周长是（4m＋8）米；总面积是（m2＋4m）平方米 （2）60平方米 【分析】（1）西红柿地和黄瓜地是一块长方形，长是（m＋4）米，宽是m米，运用长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽进行解答即可； （2）把m＝6代入（1）式子中进行计算即可解答。 【详解】（1）总周长：（m＋4＋m）×2＝（2m＋4）×2＝（4m＋8）米 总面积：（m＋4）×m＝（m2＋4m）平方米 答：西红柿地和黄瓜地的总周长是（4m＋8）米；总面积是（m2＋4m）平方米。 （2）当m＝6时， m2＋4m ＝6×6＋4×6 ＝36＋24 ＝60（平方米） 答：西红柿地和黄瓜地的总面积是60平方米。 【点睛】此题需要学生熟练掌握用字母表示数和长方形的周长、面积计算公式。 39．(1) 0.52a 0.6b－8 (2)24.2元 【分析】（1）小红家：电费＝单价×用电量，a不大于100千瓦时，全部按每千瓦时0.52元收费，直接用0.52乘用电量a。 电费分两段，先根据电费＝单价×电量算出100千瓦时的费用，再算出超出部分（b－100）千瓦时的费用，两部分相加后化简。 （2）把a＝95、b＝136分别代入对应的字母式，求出两家的电费，再相减求相差的钱数。 【详解】（1）小红家：0.52×a＝0.52a（元） 小丽家：0.52×100＋0.6×（b－100） ＝52＋0.6b－60 ＝（0.6b－8）元 （2）当a＝95，b＝136时 小红：0.52×95＝49.4（元） 小丽：0.6×136－8 ＝81.6－8 ＝73.6（元） 73.6－49.4＝24.2（元） 答：小丽家缴纳的电费比小红家多24.2元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $