精品解析：陕西省咸阳市永寿县监军镇美井小学2025-2026学年北师大版六年级上学期课后综合作业（二）数学试题

2025～2026学年度第一学期课后综合作业（二） 六年级数学（北师大版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 圆的位置与（ ）有关系。 A. 半径 B. 圆心 C. 周长 D. 直径 【答案】B 【解析】 【分析】因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆的直径大，半径就大，圆的面积就大；同理圆的周长大，圆的半径就大，则圆的面积就大；所以圆的大小和圆的半径、直径和周长有关，和圆心无关，据此解答。 【详解】A．半径决定圆的大小，与圆的位置无关，不符合题意； B．圆心决定圆的位置，符合题意。 C．圆的周长决定圆的半径，与圆的位置无关，不符合题意； D．圆的直径决定圆的大小，与圆的位置无关，不符合题意。 故答案为：B 2. 汴京烤鸭，作为河南传统名菜，深受大家喜爱。腌制一只烤鸭需要用到的腌制调料共100克（如下表），其中，料酒占腌制调料总量的（  ）。 调料 葱姜 各种香料 料酒 盐 克数 40克 35克 15克 10克 A. 10%    B. 15%    C. 20%    D. 3% 【答案】B 【解析】 【分析】求料酒占腌制调料总量的百分之几，用料酒的质量除以腌制调料的总质量计算即可。 【详解】 ＝ ＝ 即料酒占腌制调料总量的，选项B正确。 3. 用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从正面看到的是列数和层数，从上面看到的是行数和列数，分别作出每个选项的正视图和俯视图对比题干中的条件即可。 【详解】A.的正视图是：，俯视图是：，符合题意； B．的正视图是：，俯视图是：，不符合题意； C．的正视图是：，俯视图是：，不符合题意； D．的正视图是：，俯视图是：，不符合题意； 4. 如图，下面列式计算正确的是（  ）。 A.     B. C.      D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知：柏树有x棵，杨树的棵数比柏树少，杨树有72棵。将柏树的棵数看作单位“1”，柏树的棵数×＝杨树的棵数，据此分析。 【详解】结合分析可知：，即列式正确的是：。 5. 把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长的一半 D. 周长 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，梯形的上下底之和正好是圆周长的一半，据此选择。 【详解】把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的周长的一半。 故选择：C 【点睛】此题考查了图形的切拼，认真观察图形，找出梯形上下底之和与圆的关系是解题关键。 二、填空题。（每空1分，共16分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 在人体内，大约有63%由水分组成，其中大脑组织水比重为74.8%，肌肉中水比重为百分之七十五点六。横线上的数读作________________，波浪线上的数写作______________。 【答案】 ①. 百分之七十四点八 ②. 75.6% 【解析】 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】74.8%读作：百分之七十四点八 百分之七十五点六写作：75.6% 在人体内，大约有63%由水分组成，其中大脑组织水比重为74.8%，肌肉中水比重为百分之七十五点六。横线上的数读作百分之七十四点八，波浪线上的数写作75.6%。 7. 如图，圆的半径是____厘米，直径是____厘米，这个圆的周长是____厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 8 ③. 25.12 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长是12厘米，包含3个圆的半径，用长方形的长除以3即可得到圆的半径；用圆的半径乘2即可得到圆的直径；最后根据圆的周长公式C＝πd即可算出圆的周长。 【详解】半径：12÷3＝4（厘米） 直径：4×2＝8（厘米） 周长：3.14×8＝25.12（厘米） 8. 填一填。 分数 小数 0.8 百分数 65% 【答案】 分数 小数 0.4 0.8 0.65 百分数 【解析】 【分析】分数化小数，用分子除以分母；小数化百分数，把小数点向右移动两位，同时添上百分号；百分数化小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位；小数化分数，先写成分母是、等的分数，再约分；百分数化分数，先写成分母是的分数，再约分。 【详解】；化成百分数，将0.4的小数点向右移动两位，添上百分号，得； ；化成百分数，将0.8的小数点向右移动两位，添上百分号，得。 ，化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，得0.65；9. 淘气放学回家，路上从一座房子前经过。请按看到房子的先后顺序给下面的3幅图标上序号。 _____ _____ _____ 【答案】 ①. 3 ②. 1 ③. 2 【解析】 【分析】由图可知，淘气从面向房子的左侧向右侧行走。淘气先在面向房子的左侧方，能看到面向房子的左面和房子的前面，看不到房子的右面；再走到房子的正前方，可以看见房子的前面和大树，房子的侧面都看不见；最后走到面向房子的右侧方，可以看到面向房子的右面和前面，以及大树。 【详解】第一幅图：能看到面向房子的右面和大树，是淘气走到最后、快要完全经过房子时才会看到的最后画面，标3； 第二幅图：能看到面向房子的左面，是淘气最开始在房子左侧方看到的画面，标1； 第三幅图：能看到房子的正前面，是淘气走到房子正前方时，正对着房子的门看到的画面，标2。 10. 幸福小区栽了50棵树苗，成活了45棵，这批树苗的成活率是____；某种花生仁的出油率约是42%，要榨105千克的油，需要这种花生仁____千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几； 成活率＝×100%； 出油率＝×100%，据此解答； 【详解】成活率＝×100%＝0.9×100%＝90% 花生仁的重量＝油的重量÷出油率＝105÷42%＝105÷0.42＝250（千克） 即幸福小区栽了50棵树苗，成活了45棵，这批树苗的成活率是90%；某种花生仁的出油率约是42%，要榨105千克的油，需要这种花生仁250千克。 三、计算题。（共3小题，共29分） 11. 脱式计算。          【答案】； ； ； 【解析】 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法； （2）利用乘法分配律进行简便运算； （3）从左往右依次计算； （4）先算除法，再算减法； 【详解】 ＝×5 ＝   ＝×（） ＝×1 ＝ ＝×2×    ＝ ＝ ＝ ＝ 12. 解方程。        【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边都减去，再根据等式的性质2，方程两边都除以，解得即可； （2）先根据乘法分配律的逆运算将原式变为，再根据等式的性质2，方程两边都除以，解得即可； （3）先将30%化成0.3，再根据等式的性质2，方程两边都除以0.3，解得即可。 【详解】 解： 解： 解：0.3x＝270 0.3x÷0.3＝270÷0.3 x＝900 13. 求阴影部分的面积。 （1） （2） 【答案】（1）17.72dm²；（2）15.48dm² 【解析】 【分析】（1）阴影部分的面积等于整个梯形的面积减去空白半圆的面积。 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr²，半圆的面积＝πr²÷2，r＝d÷2。 （2）长方形内部包含两个完全相同并排的圆，每个圆的半径是3dm。由此可以得出长方形的长和宽 阴影部分的面积等于长方形的面积减去这两个圆的面积总和。 长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr²。 【详解】（1）梯形面积为：（4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（dm²） r＝4÷2＝2（dm） 半圆的面积：3.14×÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（dm²） 阴影部分的面积：24－6.28＝17.72（dm²） （2）长方形的宽正好等于圆的直径：3×2＝6（dm）；长方形的长正好等于两个圆的直径之和：6＋6＝12（dm） 长方形的面积：6×12＝72（dm²） 圆的面积：3.14×3²＝3.14×9＝28.26（dm²） 2个圆的面积：28.26×2＝56.52（dm²） 阴影部分的面积：72－56.52＝15.48（dm²） 四、操作题。（共4小题，共12分） 14. 画一个直径是2厘米的圆，用字母O，r，d标出它的圆心、半径和直径。 【答案】 【解析】 【分析】圆的直径厘米，因此半径厘米；圆心用字母O表示，是圆的中心；半径r是从圆心到圆上的线段，直径d是通过圆心且两端在圆上的线段；用圆规，将圆规两脚间的距离调整为 1 厘米，以一点为圆心O，旋转一周画出圆，然后在圆上标出半径r（长度 1 厘米）和直径d（长度 2 厘米）。 【详解】画图略 15. 画出下面轴对称图形的对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】沿着一条直线对折时，直线两边的图形能够完全重合，这条线即为对称轴。一个圆是轴对称图形，任何经过它圆心的直线都是它的对称轴。当两个圆的圆心不重合时，要使整个图形沿一条直线对折后两侧完全重合，这条直线必须同时经过大圆的圆心和小圆的圆心。 【详解】略 16. 在下图中涂上颜色表示下面各百分数。 【答案】 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几； 34%表示涂色部分是整个图形的34%，把整个图形平均分成100份，涂色34份； 50%表示涂色部分是整个图形的50%，因为，把整个图形平均分成10份，涂色的份数占其中的一半，即5份。 【详解】略 17. 如图，丽丽在楼顶晒被子时向楼下张望，如果明明不想让丽丽看见，请画出他的活动范围。 【答案】 【解析】 【分析】把丽丽的眼睛当作视线的起点，因为被中间的矮墙挡住的位置，丽丽的视线没法到达；从丽丽的眼睛拉一条直线刚好擦过矮墙的最顶端，延伸到地面，直线左边、被矮墙和高楼夹着的这片地面，就是丽丽完全看不到的盲区，明明在这里活动就不会被丽丽看见。 【详解】作图略 五、问题解决。（共6小题，共33分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 18. 贴窗花是中国春节的传统习俗，人们以此寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。如图是一个直径为25厘米的圆形窗花，这个窗花的周长是多少厘米？ 【答案】 78.5厘米 【解析】 【分析】已知圆形窗花的直径，求周长，利用圆的周长＝圆周率×直径计算。 【详解】（厘米） 答：这个窗花的周长是厘米。 19. “5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，以便随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9200千克，去年的葡萄产量是今年的60%。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 【答案】5520千克 【解析】 【分析】把今年的葡萄产量看作单位“1”，求去年产量，就是求今年产量的60%是多少，用乘法计算。 【详解】9200×60% ＝9200×0.6 ＝5520（千克） 答：壮壮家去年的葡萄产量是5520千克。 20. 某学校特别重视学生的综合素养，成立了60多个社团，既培养了学生的特长，也丰富了学生的学习生活。其中参加合唱队的有90人。 （1）参加腰鼓队的人数是参加合唱队的，参加舞蹈队的人数是参加腰鼓队的，参加舞蹈队的有多少人？ （2）参加书画队的人数比参加合唱队的少，参加书画队的有多少人？ 【答案】（1）50人 （2）72人 【解析】 【分析】（1）连续求一个数的几分之几是多少，依次以合唱队人数、腰鼓队人数为单位“1”，均用乘法计算； （2）求比一个数少几分之几的数是多少，以合唱队人数为单位“1”，先求书画队人数对应合唱队的分率，再用乘法计算。 【小问1详解】 （人） 答：参加舞蹈队的有50人。 【小问2详解】 （人） 答：参加书画队的有72人。 21. 如图，把一只羊拴在草地的一个木桩上，绳子的长度是6米（羊可以活动的范围都在草地内），这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 【答案】113.04平方米 【解析】 【分析】由题可得，羊能吃到的草的面积是以半径为6米的圆的面积，根据圆的面积＝π，将数值代入解答。 【详解】S＝3.14× ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这只羊最多可以吃到113.04平方米的草。 22. 随着物流自动化设备的改进，快递物品分拣速度得到提升。一个快递中转站人工和智能设备每天一共可以分拣8000件快递物品。人工每天分拣的快递数量是智能设备的，这个快递中转站人工和智能设备每天分别能分拣多少件快递？ 【答案】 人工分拣1000件；智能设备分拣7000件 【解析】 【分析】将智能设备每天的分拣量看作单位“1”，人工分拣量是智能设备的，总分拣量对应的分率为，用总数量除以对应分率得到智能设备的分拣量，再用智能设备的分拣量乘人工分拣的分率，计算人工的分拣量。 【详解】智能设备每天分拣量： （件） 人工每天分拣量： （件） 答：这个快递中转站人工每天能分拣1000件快递，智能设备每天能分拣7000件快递。 23. “双十一”快到了，为了刺激消费，某商场全部商品进行打折销售，规定如下。 ①一次性消费在100元以上而不超过500元时，全部商品打九折； ②一次性消费在500元以上时，全部商品打七折。 小明在商场买了两次商品，分别花了162元和324元。如果他将这两次购买的商品一次性购买，还可以节省多少元？ 【答案】108元 【解析】 【分析】折扣：几折表示十分之几，就是百分之几十。 由题可得，162元和324元是享受九折后的价格，那么先要求出两样商品的原价，以原价为单位“1”，用除法计算； 求出两样商品原价后，将原价相加，如果总金额超过500，可以参加打7折活动，算出一次性购买需要多少钱，然后和分开购买所需的金额做比较，据此解答。 【详解】162÷＋324÷ ＝162÷0.9＋324÷0.9 ＝180＋360 ＝540（元） 540＞500 540×＝540×0.7＝378（元） 162＋324－378＝108（元） 答：如果他将这两次购买的商品一次性购买，还可以节省108元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期课后综合作业（二） 六年级数学（北师大版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 圆的位置与（ ）有关系。 A. 半径 B. 圆心 C. 周长 D. 直径 2. 汴京烤鸭，作为河南传统名菜，深受大家喜爱。腌制一只烤鸭需要用到的腌制调料共100克（如下表），其中，料酒占腌制调料总量的（  ）。 调料 葱姜 各种香料 料酒 盐 克数 40克 35克 15克 10克 A. 10%    B. 15%    C. 20%    D. 3% 3. 用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如图，下面列式计算正确的是（  ）。 A.     B. C.      D. 5. 把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长的一半 D. 周长 二、填空题。（每空1分，共16分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 在人体内，大约有63%由水分组成，其中大脑组织水比重为74.8%，肌肉中水比重为百分之七十五点六。横线上的数读作________________，波浪线上的数写作______________。 7. 如图，圆的半径是____厘米，直径是____厘米，这个圆的周长是____厘米。 8. 填一填。 分数 小数 0.8 百分数 65% 9. 淘气放学回家，路上从一座房子前经过。请按看到房子的先后顺序给下面的3幅图标上序号。 _____ _____ _____ 10. 幸福小区栽了50棵树苗，成活了45棵，这批树苗的成活率是____；某种花生仁的出油率约是42%，要榨105千克的油，需要这种花生仁____千克。 三、计算题。（共3小题，共29分） 11. 脱式计算。          12. 解方程。        13. 求阴影部分的面积。 （1） （2） 四、操作题。（共4小题，共12分） 14. 画一个直径是2厘米的圆，用字母O，r，d标出它的圆心、半径和直径。 15. 画出下面轴对称图形的对称轴。 16. 在下图中涂上颜色表示下面各百分数。 17. 如图，丽丽在楼顶晒被子时向楼下张望，如果明明不想让丽丽看见，请画出他的活动范围。 五、问题解决。（共6小题，共33分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 18. 贴窗花是中国春节的传统习俗，人们以此寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。如图是一个直径为25厘米的圆形窗花，这个窗花的周长是多少厘米？ 19. “5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，以便随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9200千克，去年的葡萄产量是今年的60%。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 20. 某学校特别重视学生的综合素养，成立了60多个社团，既培养了学生的特长，也丰富了学生的学习生活。其中参加合唱队的有90人。 （1）参加腰鼓队的人数是参加合唱队的，参加舞蹈队的人数是参加腰鼓队的，参加舞蹈队的有多少人？ （2）参加书画队的人数比参加合唱队的少，参加书画队的有多少人？ 21. 如图，把一只羊拴在草地的一个木桩上，绳子的长度是6米（羊可以活动的范围都在草地内），这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 22. 随着物流自动化设备的改进，快递物品分拣速度得到提升。一个快递中转站人工和智能设备每天一共可以分拣8000件快递物品。人工每天分拣的快递数量是智能设备的，这个快递中转站人工和智能设备每天分别能分拣多少件快递？ 23. “双十一”快到了，为了刺激消费，某商场全部商品进行打折销售，规定如下。 ①一次性消费在100元以上而不超过500元时，全部商品打九折； ②一次性消费在500元以上时，全部商品打七折。 小明在商场买了两次商品，分别花了162元和324元。如果他将这两次购买的商品一次性购买，还可以节省多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $