第四单元 图形的运动（单元自测练习卷）2026-2027学年人教版五年级上册数学

第四单元 图形的运动 单元提升试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）五年级上册 满分：100分 一、选择题（共21分，每小题3分） 1．下面的方巾缺了一角，要想拼成一块完整的方巾，需要选择（    ）补上。 A． B． C． D． 2．下面四个确定小船图平移的距离的说法中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 3．图中三角形绕点A逆时针旋转（    ）得到三角形。 A．90° B．130° C．50° D．40° 4．四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（    ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。 A．小军 B．小明 C．小莉 D．小芳 5．如图，把下边的小旗绕点按顺时针方向旋转，像这样连续操作3次，记录每次旋转后的图形和原图，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．晓晓妈妈工作的药店有一台体重秤，秤面如图。晓晓妈妈体重60kg，当她站到称上时，秤面上的指针会（    ）。 A．逆时针旋转144° B．顺时针旋转144° C．逆时针旋转135° D．顺时针旋转135° 7．一个摩天轮有24个座舱，如图。摩天轮按图中箭头所示的方向匀速旋转，旋转一周的时间正好是16分钟。小佳从登舱点进入摩天轮，10分钟后小佳的座舱在（    ）。 A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 二、填空题（共35分，每空1分） 8．下图是一个轴对称图形，直线l是它的( )。点A到直线l的距离为( )格，点A′到直线l的距离为( )格，点A与点A′到直线l的距离( )。点B与点( )到直线l的距离相等。 9．如图，把图形①先向( )平移( )格，然后向( )平移( )格，就可以与下面的图形拼接成一个完整的长方形。 10．观察图形，填一填。 (1)图形B向( )平移( )格得到图形A。 (2)要得到图形D：将图形A先向下平移( )格，再向( )平移( )格；将图形B先向( )平移( )格，再绕点( )时针旋转( )°。 (3)要得到图形C：可以将图形A先绕点P顺时针旋转90°，再向( )平移( )格；将图形B先绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格。 11．利用我们学过的图形运动的知识可以将不规则图形转化为规则图形。如图，图形和图形的面积分别是( )c和( )c。 12．学校食堂每天早晨都会对菜品进行检验。这天早晨，检验员5：30到校，6：00开始检验菜品，6：20检验结束。从检验开始到检验结束，钟表分针旋转的度数是( )°。检验员把3千克的物品放入下图的电子秤中，指针会顺时针旋转( )°。 13．利用图形的平移、旋转和轴对称，可以设计出很多美丽的图案，下图中，图形④就是图形①以O点为中心( )时针旋转( )°再向( )平移( )格得到的。 14．图形经过( )时针，旋转( )°后，能将右图填满，正好成为长方形。 三、作图题（9分，每小题3分） 15．下图中每个小方格都是边长为1cm的正方形。 (1)画出将图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 (2)将图形①绕点O每次顺时针旋转90°，照这样旋转2027次后，图形①的箭头将指向( )。（填“上面”“下面”“左边”或“右边”） (3)圆的面积公式我们还没有学习，你能求出图形②的面积吗？笑笑是这样想的：图形②是不规则图形，可以用图形运动的知识进行转化，只要将图②中右边的半圆先绕点C( )时针旋转( )°，就可以把它转化为规则图形了，这个图形的面积是( )cm2。 四、解答题（共35分） 16．日晷是我国古代的计时仪器，其可以根据日影的位置，确定当时的时辰或刻数。（9分） (1)日晷的指针随着太阳移动指向不同时辰可以看作( )现象。（填“平移”或“旋转”） (2)日晷表面被平均分成了12格，某时刻指针指向酉时。若指针再转180°，指针就指向( )时，此时指针在原来的( )方向。 (3)两个相邻的时辰相隔2小时，若指针从辰时转到申时，代表经过了多少小时？ 17．学校计划在台阶上铺设装饰材料，下图为一组台阶的截面图。请你利用平移的知识算一算，铺一组这样的台阶至少需要多少平方米装饰材料？（4分） 18．某广场有一个长方形花坛，为迎接国庆节，园艺工人将花坛平均分成4份，在阴影部分种虞美人，其余部分种含笑花，如下图。种虞美人的面积是多少平方米？如果每平方米的虞美人要68元，那么一共要花多少钱？（4分） 19．   图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。（4分） 20．“粽”享创意。 包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。（6分） （1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（    ）按（    ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（    ）度。 （2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。 我的设计过程： 21．如图，一块长方形草坪被两条1米宽的小路分成了四部分。草坪的长为140米，宽为65米，有草部分的面积是多少平方米？（4分） 22．手工课上，每位同学都准备了一张长25厘米，宽15厘米的彩色卡纸，老师要求在长方形的四个角处各剪去一个边长5厘米的小正方形，请你计算一下剩下图形的周长是多少厘米？（在草稿纸上试着画图，标清楚数据，看看有什么发现）（4分） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C A B C D C 1．A 观察原来的方巾图案，这个方巾应该是以中间的竖直直线为对称轴的对称图形，对称轴两侧的图案在折叠后应该完全重合，据此即可选择。 根据轴对称的性质，缺角的小方巾的左上角为一个小正方形，并且连接小方巾的右上和左下的对角线。 故答案为：A 2．C 平移的距离：图形平移的距离，是一组对应点或对应线段之间的格子数，不是两个图形之间空白间隔的格数；图形上所有对应点、对应线段平移格数都相同。依次判断选项是否正确。 A．对应线段平移7格。平移时图形所有线段和点移动格数一致，说法正确。 B．对应点平移了7格，对应点之间数出7格，说法正确。 C．“对应图平移了4格”。4格是两个小船中间空白空隙，不是对应点移动距离，说法错误。 D．对应点平移了7格，找对应点数格得到7格，说法正确。 3．A 逆时针就是与钟表分针走的方向相反，图形旋转时，旋转角度就是对应边的夹角，AC旋转到AE，∠CAE就是旋转角。 ∠CAE＝∠CAD＋∠DAE ＝50°＋40° ＝90° 4．B 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 小军： 小明： 小莉： 小芳： 小明的变换结果与其他人的不相同。 故答案为：B 5．C 根据题意，旋转后得到的图形是一个风车，且小旗的方向要一致。 A．右面的小旗方向不一致。该选项不符合题意。 B．左面和下面的小旗方向不一致，该选项不符合题意。 C．小旗方向一致，该选项符合题意。 D．左面的小旗方向不一致，该选项不符合题意。 6．D 观察这个体重秤发现秤面上共有16个大格，每一个大格表示10千克。指针转一周是360°，那么一个大格的度数就是：360°÷16＝22.5°。晓晓妈妈体重60kg，因此秤面上的指针会指向60，即顺时针旋转6大格。因此用一个大格的度数乘6，即可求出指针会顺时针旋转多少度。 360°÷16×6 ＝22.5°×6 ＝135° 因此秤面上的指针会顺时针旋转135°。 故答案为：D 7．C 将一个圆形平均分成24份，旋转一周的时间正好是16分钟，用平均分成的份数除以一周的时间即可求出1分钟转动几份，再乘10即可求出10分钟转动多少份，即在哪个位置上。 24÷16＝1.5（份） 1.5×10＝15（格） 10分钟后小佳的座舱在店R处。 一个摩天轮有24个座舱，如图。摩天轮按图中箭头所示的方向匀速旋转，旋转一周的时间正好是16分钟。小佳从登舱点进入摩天轮，10分钟后小佳的座舱在R处。 故答案为：C 8． 对称轴 5 5 相等 一个图形，沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。根据题意，已知题图是一个轴对称图形，且由图可知，直线l左右两侧的图形能够完全重合，则直线l是这个图形的对称轴。点到直线的距离为这个点到直线的垂直线段的长度，图中点A到直线l的距离为5个小格，点A′到直线l的距离为5个小格，则点A与点A′到直线l的距离相等。点B到直线l的距离为3个小格，点B'到直线l的距离也为3个小格，则点B与点B′到直线l的距离相等。 下图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。点A到直线l的距离为5格，点A′到直线l的距离为5格，点A与点A′到直线l的距离相等。点B与点B′到直线l的距离相等。 9． 右 5 下 4 平移定义：物体或图形沿着直线运动，本身的形状、大小、方向都不发生改变，只改变位置。选取图形①的一个对应顶点作为参照点，数清楚参照点水平、竖直方向移动的格数，按方向移动后就能拼出完整长方形。 把图形①先向右平移5格，然后向下平移4格，就可以与下面的图形拼接成一个完整的长方形。 10．(1) 左 7 (2) 3 右 7 下 3 顺/逆 180 (3) 左 7 O 逆 90 左 10 （1）图形A在图形B的左面，且对应点P和O相距7格，即图形B向左平移7格得到图形A。 （2）图形D的上半部分在图形A的下方向右的位置，对应点P与点O′的垂直距离为3格，水平距离为7格，所以图形A先向下平移3格，再向右平移7格就可以得到图形D的上半部分。图形D的下半部分在图形B的下方，且对应点O与点O′的垂直距离为3格，向下平移3格后，还需顺时针或逆时针旋转180°才能得到图形D的下半部分。 （3）图形C的左半部分在图形A的左侧，需先将图形A绕点P顺时针旋转90°，且对应点P和图形C左半部分的对应点的水平距离为7格，即将图形A顺时针旋转90°后再向左平移7格。图形C的右半部分在图形B的左侧，需先将图形B绕点O逆时针旋转90°，且对应点O和图形C右半部分的对应点的水平距离为10格，即将图形B逆时针旋转90°后再向左平移10格得到图形C的右半部分。 （1）图形B向左平移7格得到图形A。 （2）要得到图形D：将图形A先向下平移3格，再向右平移7格；将图形B先向下平移3格，再绕点顺时针（答案不唯一）旋转180°。 （3）要得到图形C：可以将图形A先绕点P顺时针旋转90°，再向左平移7格；将图形B先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移10格。 11． 25 35 观察图形可以发现，图中的阴影部分可以通过平移使图形A和B变成规则的正方形和长方形，再通过数格子可以知道这两个图形的长宽，即可算出面积，据此作答。 平移后图形A面积：5×5＝25（cm²） 平移后图形B面积：5×7＝35（cm²） 12． 120 135 先用检验结束的时间减开始时间，再根据分针5分钟走一大格，走一大格旋转的度数是30°，用所用的分钟数除以5得到走的格数再乘30°，据此判断度数。 观察可知，把电子秤的指示圆盘平均分成了8格，每格是360°÷8＝45°，3千克指针走了3格，用45°乘3即可得解。 6：20－6：00＝20（分钟） 20÷5＝4（大格） 4×30°＝120° 360°÷8＝45° 45°×3＝135° 从检验开始到检验结束，钟表分针旋转的度数是120°。检验员把3千克的物品放入下图的电子秤中，指针会顺时针旋转135°。 13． 逆 90 左 2 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此结合题意解答即可。 通过分析可得：图形④就是图形①以O点为中心逆时针旋转90°再向左平移2格得到的。 14． 顺 180 观察右图空白部分的图形应为，才能组成长方形，根据旋转的特征，图形经过顺时针旋转180°后，就能形成这样的图形，据此解答。 根据分析得，图形经过顺时针，旋转180°后，能将右图填满，正好成为长方形。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 15．(1) (2)左边 (3) 逆 90 16 （1）旋转是图形绕固定点转动，图形大小、形状不变，只改变位置方向。把图形每个关键点绕O点顺时针转90°，确定新位置，再依次连线画图。 （2）每旋转4次（每次90°），4×90°＝360°，图形就转回原来位置，周期为4。用总次数除以周期，看余数判断指向。 （3）利用旋转改变图形位置，把右侧半圆填补到左侧空白半圆处，拼成正方形。数方格得到正方形边长，正方形面积＝边长×边长。 （1）略 （2）2027÷4＝506……3 余数是3，相当于顺时针旋转3次90°。 初始箭头朝上：转1次朝右、转2次朝下、转3次朝左。 （3）把右边半圆绕点C逆时针旋转90°，刚好填补左边凹进去的半圆，拼成边长4cm的正方形。 面积：4×4＝16（cm2） 16．(1)旋转 (2) 卯 正东 (3)8小时 （1）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转前后图形的形状、大小不变。 （2）指针旋转一周是360°，日晷表面被平均分成12大格，那么每大格是360°÷12＝30°。用180°除以30°算出是几大格。指针指向西时是指向酉时，看图可知指针是顺时针旋转，看指针就指向几时；根据图上方向上北下南，左西右东可知，此时指针在原来的什么方向。 （3）由题意可得：经过的格数×每相邻两个时辰相隔的时间＝经过的时间，据此可以解答。 （1）日晷的指针随着太阳移动指向不同时辰可以看作旋转现象。（填“平移”或“旋转”） （2）360°÷12＝30°，180°÷30°＝6（大格）。日晷表面被平均分成了12格，某时刻指针指向酉时。若指针再转180°，转动6大格。指针就指向卯时，此时指针在原来的正东方向。 （3）4×2＝8（小时） 答：代表经过了8小时。 17．6.8平方米 利用平移的方法，将所有台阶的水平面向上平移，它们加起来的总高度正好等于台阶的总高度，即4米；将所有台阶的竖直面向右平移，它们加起来的总长度正好等于台阶的总长度，即4.5米；因此，铺设装饰材料的总长度等于台阶的总高度加上总长度。铺设的装饰材料可以看作是一个长方形。这个长方形的长就是上面算出的总长度，宽就是台阶的宽度，根据长方形面积公式：面积＝长×宽带入计算即可。 4＋4.5＝8.5（米）   8.5×0.8＝6.8（平方米） 答：铺一组这样的台阶至少需要6.8平方米装饰材料。 18．36平方米；2448元。 已知长方形花坛长12m，要平均分成4份，用长除以份数可得到每份的长度，由图可知，种虞美人的部分通过分割平移后拼接可看作一个边长为每份长度的2倍的正方形，先算出边长，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，计算种虞美人的面积；已知虞美人每平方米的价格，求总共花费＝种虞美人面积×每平方米虞美人的价格。 （m） （m） （m²） （元） 答：种虞美人的面积是36平方米。一共要花2448元。 19．图①向下平移一格到右图的左下角处； 图②先向下平移一格，绕自己的中心顺时针旋转90°，到右图的右下角处； 图③先向上平移一格，绕自己的中心逆时针旋转90°，到右图的左上角处； 图④向上平移一格到右图的右上角处； 这样左图还原成右图。 观察四张小图可以发现，图①是小猴身体下方右侧，应在大图的左下角；图②是小猴身体下方左侧，应在大图的右下角；图③是小猴脸部右侧，应在大图的左上角；图④是小猴脸部左侧，应在大图的右上角；通过平移和旋转运动，把左图还原成右图。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 略 20．（1）O；顺；60 （2）在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°即可得到一个图案。（答案不唯一） （1）据图示，图中围绕O点，有6个平行四边形，O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。围绕一个点转以圆为运动路径转一圈的度数为360°，则，360°÷6＝60°，每转动一个平行四边形角度为60°。 （2）定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。 （1）O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。（答案不唯一） （2）图略 过程略（答案不唯一） 21．8896平方米 两条小路把长方形草坪分成了四部分，两条小路的宽度都是1米。我们可以把四块有草的部分通过平移拼成一个新的长方形。新长方形的长为，新长方形的宽为。根据长方形面积＝长×宽，计算有草部分的面积为。 答：有草部分的面积是8896平方米。 22．80厘米 将剩下图形凹进去的水平边上下平移、竖直边左右平移，可知剩下图形的周长等于原长方形的周长，直接用长方形周长公式周长＝（长＋宽）×2计算即可。 如图： （25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 答：剩下图形的周长是80厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $