4.2圆的周长（同步练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

4.2圆的周长（同步练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小诺量得圆规两脚间的距离是2cm，这时画出的圆的周长为（    ）cm。 A．6.28 B．12.56 C．3.14 D．50.24 2．关于圆周率，下面说法错误的是（    ）。 A．圆周率是圆的周长除以直径的商 B．是一个无限不循环小数 C．的值约等于3.14 D．大圆的圆周率大于小圆的圆周率 3．圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 4．如图所示，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B的位置大概在（    ）。 A．8～9之间 B．9～10之间 C．10～11之间 D．11～12之间 5．数学课上，乐乐做了一个圆形纸片，把圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B的位置大概在（    ）。 A．7~8之间 B．8~9之间 C．9~10之间 D．10~11之间 二、填空题 6．填一填。 半径（r） cm 1.2dm 直径（d） 1m 8.5cm 周长（C） 7．算一算，填一填。 （    ）cm （    ）cm （    ）m （    ）cm （    ）cm （    ）dm （    ）cm （    ）cm 8．如图：图形对应扇形的半径是，阴影部分的周长是( )cm。 9．如图有( )条对称轴，若每个圆的周长是18.84cm，则长方形的长是( )cm，面积是( )cm2。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3( )π        12.56÷4( )π          1.57÷0.5( )6.28÷2 π( )        0.314÷0.1( )3.14          1.886÷6( )0.314÷0.1 π( )3.14         3.14×7( )22                9.42÷3( )18.84÷6 三、判断题 11．若两圆的半径分别为r和r＋2厘米，则它们的周长差为4π厘米。( ) 12．大圆的半径等于小圆的直径，则它们的周长相等。( ) 13．一个钟面上的分针长7cm，从12：00到12：45，分针的针尖走了32.97cm。( ) 14．用一根铁丝恰好可以围成直径是7cm的圆，这根铁丝长21.98cm。( ) 15．半圆的周长＝圆周长÷2＋直径。( ) 四、计算题 16．求下面圆的周长。 17．算一算。            五、作图题 18．如图，每个小方格的边长表示1厘米，按要求在下面的网格中画圆。 (1)画一个半径是4厘米的圆。 (2)画一个周长是18.84厘米的圆。 19．图中每个小正方形的边长都是1厘米，请完成下面各题。 (1)画一个边长是6厘米的正方形，并在这个正方形里画一个最大的圆。 (2)新画圆的圆心位置是( )，这个圆的周长是( )厘米，这个组合图形有( )条对称轴。 六、解答题 20．看图回答问题。 (1)用含有字母的式子表示下图的周长。 (2)当时，计算这个图形的周长。 21．12月某小学迎来“科创节”，科学小组设计制作出机器人。如图，环形轨道由两个圆组成，它们只有一个公共点C，大圆直径AC为80厘米，小圆直径BC为48厘米。甲、乙两个小机器人同时从C点出发，都按照每秒4厘米的速度沿顺时针方向滑行，甲机器人沿大圆圆周滑行，乙机器人沿小圆圆周滑行。（π取3） (1)当乙机器人第一次回到C点时，滑行了多远？ (2)当乙机器人第一次回到C点时，甲机器人是否已经经过了A点？ 22．小区里有两个圆形水池（如下图），现在要把它们的半径都增加2米。 哪个水池的周长和原来相比增加得多？上面谁的想法正确？请说明理由。 23．植树完成后，同学们一起将剩余的树苗搬到仓库，两名同学的打捆方式如下图所示（打结处不计），若树苗的直径约为3厘米，则这两种捆法所用绳子的长度相等吗？请说明理由。 24．一个圆形喷水池的直径是10米，在离水池边1米处围上一圈栏杆，栏杆全长多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《4.2圆的周长（同步练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B D A B A 1．B 【分析】圆规两脚间的距离是画出圆的半径，根据圆的周长＝2πr，据此解答。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 画出的圆的周长为12.56cm。 2．D 【分析】圆的周长等于直径乘圆周率π，π是固定不变的数值，和圆的大小没有关系，它的值为3.1415926……，是一个无限不循环小数，据此判断各选项正误。 【详解】A．圆周率π是圆的周长除以直径的商，说法正确； B．π是一个无限不循环小数，说法正确； C．3.1415926……精确到百分位是3.14，说法正确； D．圆周率和圆的大小没有关系，大圆和小圆的圆周率都是π，说法错误。 3．A 【分析】圆的周长＝πd，圆周率是固定值，由公式可得，直径扩大到原来的几倍，周长就扩大到原来的几倍。 【详解】根据分析，圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍。 4．B 【分析】圆的左端对齐刻度2，右端对齐刻度4，所以用减法计算得出圆的直径；圆沿直线无滑动滚动一周，那么移动的距离等于圆的周长，使用圆周长公式计算；点B的位置为起始A点的刻度3加上周长，再判断结果落在哪个区间。 【详解】 所以点B的位置在9～10之间。 5．A 【分析】如图可知，圆的直径是2厘米，根据C＝πd计算出周长，点A在刻度1处，点B的刻度＝点A的刻度＋周长，据此解答。 【详解】3.14×2＝6.28（厘米） 6.28＋1＝7.28（厘米） 7＜7.28＜8，所以点B在7~8之间。 6． 半径（r） cm 0.5m 1.2dm 4.25cm 直径（d） cm 1m 2.4dm 8.5cm 周长（C） 4.396cm 3.14m 7.536dm 26.69cm 【分析】根据d＝2r，r＝d÷2，及圆的周长公式C＝2πr或C＝πd代入计算即可。 【详解】第一列： d：×2＝（cm） C：3.14×＝4.396（cm） 第二列： r：1÷2＝0.5（m） C：3.14×1＝3.14（m） 第三列： d：1.2×2＝2.4（dm） C：3.14×2.4＝7.536（dm） 第四列： r：8.5÷2＝4.25（cm） C：3.14×8.5＝26.69（cm） 填表略。 7． 14.13cm 31.4cm 15.7m 1.884cm 5.024cm 15.7dm 188.4cm 2.512cm 【分析】根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr代入计算即可。 【详解】左列： （1）3.14×4.5＝14.13（cm） （2）3.14×10＝31.4（cm） （3）3.14×5＝15.7（m） （4）3.14×0.6＝1.884（cm） 右列： （1）2×3.14×0.8 ＝6.28×0.8 ＝5.024（cm） （2）2×3.14×2.5 ＝6.28×2.5 ＝15.7（dm） （3）2×3.14×30 ＝6.28×30 ＝188.4（cm） （4）2×3.14×0.4 ＝6.28×0.4 ＝2.512（cm） 填表略。 8． 【分析】圆的周长公式：，阴影是叶形，它的周长是两段圆弧：每一段圆弧都是半径的圆的弧长。两段圆弧合在一起，就是半径的圆周长的，据此计算即可。 【详解】 （） 9． 2 18 108 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答； 由图可知，圆的直径相当于长方形的宽，圆的直径的3倍相当于长方形的长；根据圆的周长计算公式可变形为，代入数据计算出圆的直径；据此可求出长方形的长与宽，再通过长方形的面积计算公式长×宽计算即可。 【详解】 如图：，一共有2条对称轴； 圆的直径：18.84÷3.14＝6（cm） 长方形的长：6×3＝18（cm） 长方形的宽：6cm 长方形的面积：18×6＝108（cm2） 10． ＜ ＜ ＝ ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）π约等于3.1415926，比较和3的大小。 （2）先计算左边的算式，再把结果和π比较。 （3）分别算出左右两边算式的结果，再比较大小。 （4）是循环小数3.141414……，和π逐位比较。 （5）先计算出左边的算式，再和右边数字对比。 （6）分别求出左右两边的商，再比较大小。 （7）π约等于3.1415926，比较和3.14的大小。 （8）先算出左边乘法的积，再和22比较。 （9）分别计算两边算式，再对比结果。 【详解】（1）π≈3.1415926，所以3＜π。 （2）12.56÷4＝3.14，所以3.14＜π。 （3）1.57÷0.5＝3.14，6.28÷2＝3.14，3.14＝3.14所以1.57÷0.5＝6.28÷2。 （4）π≈3.1415926，所以π＞。 （5）0.314÷0.1＝3.14，所以0.314÷0.1＝3.14。 （6）1.886÷6≈0.3143，0.314÷0.1＝3.14，0.3143＜3.14，所以1.886÷6＜0.314÷0.1。 （7）π≈3.1415926，所以π＞3.14。 （8）3.14×7＝21.98，21.98＜22，所以3.14×7＜22。 （9）9.42÷3＝3.14，18.84÷6＝3.14，3.14＝3.14，所以 9.42÷3＝18.84÷6。 11．√ 【分析】圆的周长公式C＝2πr，先分别求出两个圆的周长，再用大圆周长减去小圆周长，求出周长差，据此判断这句话是否正确。 【详解】半径为r的圆周长：2πr（厘米） 半径为r＋2的圆周长：2π（r＋2）＝（2πr＋4π）厘米 周长差：2πr＋4π－2πr＝4π（厘米），所以原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，结合大圆和小圆的半径关系，分别计算周长对比即可。 【详解】假设小圆的半径为1，则小圆的直径为，即大圆的半径为2。 小圆周长： 大圆周长： ，二者周长不相等，题干说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】分针的长度相当于圆的半径，从12：00到12：45，分针的针尖旋转了个圆，根据，求出分针的针尖旋转一圈的距离，乘即可。 【详解】2×3.14×7 ＝6.28×7 ＝43.96（cm） 43.96×＝32.97（cm） 一个钟面上的分针长7cm，从12：00到12：45，分针的针尖走了32.97cm。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】铁丝恰好围成一个圆，说明铁丝的长度等于圆的周长。圆的周长公式：C＝πd。 【详解】3.14×7＝21.98（cm） 铁丝长21.98cm。 故答案为：√ 15．√ 【分析】半圆的周长是围成半圆的所有线的长度和，包含半段圆弧和一条连接圆弧两端的直径。 【详解】圆的周长是绕整个圆周的长度，把圆周长除以2，得到的是半段圆弧的长度，再加上直径的长度即为半圆的周长，即半圆的周长＝圆周长÷2＋直径，原题说法正确。 故答案为：√ 16．12.56cm；9.42dm 【分析】左图：根据圆的周长＝2×π×半径，求出圆的周长。 右图：根据圆的周长＝π×直径，求出圆的周长。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 3.14×3＝9.42（dm） 17．           【分析】在同圆中半径是直径的一半，所以根据公式即可计算对应半径。 圆的周长公式为C＝πd，所以代入已知的直径数值即可计算对应周长。 【详解】第1个圆：r＝19÷2＝9.5（cm），C＝3.14×19＝59.66（cm） 第2个圆：r＝16÷2＝8（m），C＝3.14×16＝50.24（m） 第3个圆：r＝1.2÷2＝0.6（dm），C＝3.14×1.2＝3.768（dm） 18．(1) (2) 【分析】（1）用圆规画圆，有针的一脚不动，即圆心；圆规两脚间的距离就是圆的半径4厘米，有笔头的一脚旋转一周，画出这个圆。 （2）所画圆的周长是18.84厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此确定所画圆的半径；据此画出这个圆。 【详解】（1）图略 （2）圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 画一个半径为3厘米的圆，图略。 19．(1) (2) 18.84 4 【分析】（1）利用方格边长为1厘米的条件，先选取合适的起点，横向、纵向都数出6格，连接得到边长6厘米的正方形；正方形内最大圆的直径和正方形边长相等，因此圆的圆心是正方形两条对角线的交点，半径取3厘米即可画出该圆。 （2）①方格用数对表示坐标，圆心是边长6cm正方形的中心，数对格式为（列数，行数），只要是对应正方形正中心的数对都符合要求； ②圆的周长：该圆直径等于正方形边长6厘米，直接套用圆的周长公式代入计算即可。 ③对称轴数量：正方形有4条对称轴，圆的对称轴是过圆心的任意直线，二者组合后对称轴和正方形的对称轴完全重合，因此可直接得到对称轴总数。 【详解】（1）作图略： 作图步骤：选起点为，依次连接，再回到起点，即可得到边长6厘米的正方形；该正方形的中心坐标为，以此点为圆心、3厘米为半径画圆，就是正方形内最大的圆。 （2）①圆心位置：（答案不唯一，只要是所画边长6cm正方形的中心数对都正确）。 ②（厘米） ③组合图形对称轴数量共4条，分别是正方形的2条对边中点连线、2条对角线所在直线。 20．(1) (2)厘米 【分析】（）这个图形的周长等于两条长加一条宽加一个圆周长的一半（圆的直径是长方形的宽），再根据除以得到半圆的周长，注意化简。 （）代入数据得出答案。 【详解】（1） （2） （厘米） 答：这个图形的周长是厘米。 21．(1)144厘米 (2)甲机器人已经经过了A点 【分析】（1）题目已知乙机器人从C点出发，沿小圆圆周滑行，第一次回到C点时，滑行的距离正好等于小圆的周长，已知小圆的直径为48厘米，根据求出小圆的周长，也就是乙机器人滑行的距离。计算时π取3。 （2）甲、乙两个小机器人同时从C点出发，都按照每秒4厘米的速度沿顺时针方向滑行，说明两个机器人滑行的速度是相同的，则需先求出小圆的周长，此时小圆的周长既是乙机器人滑行的距离，也是甲机器人滑行的距离。大圆圆周上C点到A点的距离，也就是大圆周长的一半（根据计算），最后用大圆周长的一半与小圆的周长比较，如果大圆周长的一半小于小圆的周长，则甲机器人已经经过了A点，反之，大圆周长的一半大于小圆的周长，则没有经过A点。计算时π取3。 【详解】（1）（厘米） 答：当乙机器人第一次回到C点时，滑行了144厘米。 （2）（厘米） （厘米） 因为120厘米＜144厘米，所以甲机器人已经经过了A点。 答：甲机器人已经经过了A点。 22． 两个水池的周长和原来相比增加得一样多。华华的想法正确。理由：根据圆的周长公式，半径增加2米时，周长增加量为米，增加的长度只与半径增加的数值有关，和原来的半径长短无关，因此两个水池周长增加得一样多。 【分析】假设大圆的半径是R米，小圆的半径是r米，再算出增加2米后的半径。根据圆的周长＝2πr，分别算出大圆和小圆半径增加前后的周长，再求出增加的周长，比较是否增加的一样多，据此解答。 【详解】略 23． 这两种捆法所用绳子的长度不相等，小明的捆法，需要绳子的长度是27.42厘米，小芳的捆法，需要绳子的长度是21.42厘米。 【分析】通过观察图形可知，小明的捆法，需要绳子的长度等于直径是3厘米的圆的周长加上直径的6倍，小芳的捆法，需要绳子的长度等于直径是3厘米的圆的周长加上直径的4倍，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×3＋3×6 ＝9.42＋18 ＝27.42（厘米） 3.14×3＋3×4 ＝9.42＋12 ＝21.42（厘米） 答：这两种捆法所用绳子的长度不相等，小明的捆法，需要绳子的长度是27.42厘米，小芳的捆法，需要绳子的长度是21.42厘米。 24．37.68米 【分析】先根据圆形喷水池的直径，计算喷水池的半径：米，栏杆在离水池边米处，所以需要在喷水池半径基础上加米，得到栏杆围成的圆的半径，再根据圆的周长公式：，代入栏杆对应的圆的半径，计算栏杆的全长。（取） 【详解】（米） （米） 答：栏杆全长米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $