15.2.1 画轴对称图形 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 性质 1.成轴对称的两个图形 . 2.成轴对称的两个图形中，连接对称点 的线段被对称轴 . 轴对称图形具有类似的性质. 垂直平分 全等 复习回顾 第十五章 轴对称 15.2 第1课时　画轴对称图形 1.会画已知点关于直线L的对称点。 2. 会画已知线段关于直线L的对称线段。 3.会画已知三角形关于直线L的对称三角形。 学习目标 获取新知 知识点一：轴对称变换 在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印. 这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴. （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴 （2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？ 直线l垂直平分线段PP′ 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 归纳 知识点二：作轴对称图形 问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′. ﹒ l A ﹒ A′ O 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. 思考： 画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的点A′是否是A点关于直线的对称点. 折叠 获取新知 问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段. A B (图1) (图2) (图3) A B l l A B l A ′ A ′ A ′ B ′ (B ′) B ′ 例题讲解 例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. A B C 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 课本72 对于某些图形，只要找出图形中的一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形了。 作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′ 即为所求. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ . A B C A′ B′ C′ O 下列图形中，△A’B’C’与△ABC关于直线MN成轴对称的是（ ） A B C D B 小试牛刀 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成. 对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 归纳 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 作轴对称图形的步骤 做笔记 （1）先标出特殊点; （2）逐个画出特殊点的对称点; （3）连结这些对称点. dell (d) - 作图的一般步骤是必须让学生知道和掌握的，要让学生知道第一步怎么做，第二步怎么做，最后怎么做，有了这个步骤，学生的思路才能清晰。 1．作已知点关于某直线对称的点的第一步是(　　) A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 随堂演练 B 随堂演练 2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种． 5 3. 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠DEF＝65°，则∠ADE的度数为( ) A．15° B．20° C．25° D．35° C 方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等． 随堂演练 4. 小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，请写出电子表的实际时间是 . 10 : 21 5．如图所示，在方格纸中画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1. 解：如图所示： 6.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形. 课堂小结 $