精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特中旗乌加河学校2025-2026学年人教版六年级上学期期中质量监测数学试题

2025年六年级上册数学质量检测试卷 一、填空。（17分） 1. kg是kg的；（ ）t的是3t。 2. 3∶5＝12∶（ ）＝（ ）÷25＝＝（ ）（填小数）。 3. 是的（ ），（ ）是的。 4. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 5. 一种盐水有120g，盐和水的比是1∶5。如果再放入5g盐，那么盐和水的比是（ ）∶（ ）。 6. 小强在小明的东偏南35°的方向上，则小明在小强的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 7. 时＝（ ）分，300吨比（ ）吨少。 二、选择题。（10分） 8. 下面说法中有（ ）个正确的。 ①一个数除以真分数的商一定比原来的数大。 ②两个分数相除，商一定大于被除数。 ③a÷b＝，那么b是a的3倍。 A. 1     B. 2     C. 3 9. 下列各组数中，（ ）互为倒数。 A. 2和     B. 和0.3     C. 和 10. 甲、乙两人行驶同一条路，甲用9分钟，乙用12分，乙与甲的速度比是（ ）。 A. 12∶9    B. 3∶4     C. 4∶3  11. a是不为0的自然数，和a比较大小（ ）。 A. B. C. 无法确定 12. 女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（ ） A. B. 倍 C. 三、计算。（35分） 13. 写出下列算式的得数。 ÷5＝          32∶16＝          3÷＝         3×0.985×0＝ ×＝  ×7.8＝  ÷＝ ∶＝ 14. 计算下面各题，能简算的要简算。 ÷（＋）       87×        ÷÷ 15. 解方程。 ÷＝12        －＝       x÷＝    16. 化简下列比并求比值。 25∶           20kg∶0.2t        ∶ 17. 看图列式计算。 18. 看图列式计算。 五、解决问题。（32分） 19. 芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？ 20. 中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的。白昼和黑夜分别是多少小时？（画出线段图） 21. 王伯伯家的菜地共1500平方米，他准备用种西红柿。剩下的按3∶7的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 22. 今年植树节六一班植树150棵，六一班植树棵数比六二班的多10棵，六二班植树多少棵？（用方程解） 23. 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？ （2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？ 24. 完成下面路线图的描述。    明明从家出发向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达邮政大厦，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达学校。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年六年级上册数学质量检测试卷 一、填空。（17分） 1. kg是kg的；（ ）t的是3t。 【答案】；12 【解析】 【分析】求kg是kg的几分之几，用kg除以kg即可； 把要求的数量看作单位“1”，它的是3t，用除法解答即可。 【详解】÷＝ 3÷＝12（t） 【点睛】掌握分数与除法的关系及已知一个数对应着一个数的几分之几，用除法计算是解答本题的关键。 2. 3∶5＝12∶（ ）＝（ ）÷25＝＝（ ）（填小数）。 【答案】20；15；6；0.6 【解析】 【分析】比的前项相当于分数中的分子，后项相当于分母； 比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除数；分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变； 比的前项除以后项即可求出比值，结果用小数表示。 【详解】3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20； 3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25＝15÷25； 3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10＝； 3÷5＝0.6 所以3∶5＝12∶（20）＝（15）÷25＝＝（0.6）。 3. 是的（ ），（ ）是的。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用一个数除以另一个数，即可求得所求分率，用÷计算即可，结果要化为最简分数； （2）求一个数的几分之几是多少，已知单位“1”的量和对应的分率，所以用乘法计算，即单位“1”的量乘对应分率，结果要化为最简分数。 【详解】（1），是的； （2），是的。 4. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】归一问题，“谁是1，就除以谁”。用耕地面积除以时间，可求得这台拖拉机1小时耕地多少公顷。用总时间除以耕地面积，可求得耕地1公顷需要多少小时。 【详解】（公顷） 所以这台拖拉机1小时耕地公顷。 （小时） 所以耕地1公顷需要小时。 5. 一种盐水有120g，盐和水的比是1∶5。如果再放入5g盐，那么盐和水的比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据原来盐水总质量和盐与水的比，求出原来盐的质量和水的质量。因为盐和水的比是，所以盐为1份、水为5份，总份数是（份），用总质量除以总份数得到每份质量，再乘水的份数即可得到水的质量。用求出的盐的质量加5克盐，计算加入5克盐后的盐的总质量，水的质量在加盐过程中不变，无需调整。用新的盐的总质量与水的质量作比，化简为最简整数比即可。 【详解】 （克） （克）。 （克） 6. 小强在小明的东偏南35°的方向上，则小明在小强的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 【解析】 【分析】小强和小明的位置为相对的两个位置，观测点互换后，方向相反，角度相等。 【详解】小强在小明的东偏南35°的方向上，东的反方向是西，南的反方向是北，则小明在小强的西偏北35°的方向上。（答案不唯一） 7. 时＝（ ）分，300吨比（ ）吨少。 【答案】 ①. 40 ②. 360 【解析】 【分析】先用1小时＝60分，把小时换成分钟；题中的小时数表示60分的几分之几，因此用60分乘这个分数。 把未知的吨数看作单位“1”，300吨比它少，因此300吨占单位“1”的分率为：，已知300吨对应这个分率，用300吨除以该分率，就能求出单位“1”的量。 【详解】 二、选择题。（10分） 8. 下面说法中有（ ）个正确的。 ①一个数除以真分数的商一定比原来的数大。 ②两个分数相除，商一定大于被除数。 ③a÷b＝，那么b是a的3倍。 A. 1     B. 2     C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】①真分数的分子小于分母，分数值小于1，真分数的倒数一定大于1；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。 ②一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。 ③根据除数等于被除数除以商，即可得b与a 的关系。 逐个判断三个说法的正误，统计正确的个数即可。 【详解】①：若这个数是0，0除以任何非0真分数的商仍是0，和原数相等，因此①错误。 ②：当除数是大于1的分数时，商小于被除数，例：，，因此②错误。 ③：由，可得，即b是a的3倍，因此③正确。 综上，正确的说法共1个。 9. 下列各组数中，（ ）互为倒数。 A. 2和     B. 和0.3     C. 和 【答案】A 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，计算每组两个数的乘积，判断是否等于1即可。 【详解】A．，乘积为1，符合要求； B．，不符合要求； C．，不符合要求。 10. 甲、乙两人行驶同一条路，甲用9分钟，乙用12分，乙与甲的速度比是（ ）。 A. 12∶9    B. 3∶4     C. 4∶3  【答案】B 【解析】 【分析】行驶同一段路程，可先将路程看作单位“1”，根据，分别计算两人速度后求比并化简。 【详解】将路程看作单位“1”： 甲的速度： 乙的速度： 乙与甲的速度比： 11. a是不为0的自然数，和a比较大小（ ）。 A. B. C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数除以1等于这个数。据此判断。 【详解】已知a是不为0的自然数， 则 所以 故答案为：A 12. 女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（ ） A. B. 倍 C. 【答案】C 【解析】 【分析】女生人数占全班人数的，那么男生相当于全班人数的1－，用男生分率除以女生分率即可求出男生人数相当于女生人数的几分之几。 【详解】（1－）÷＝×＝ 故答案为：C 【点睛】此题考查分数除法的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 三、计算。（35分） 13. 写出下列算式的得数。 ÷5＝          32∶16＝          3÷＝         3×0.985×0＝ ×＝  ×7.8＝  ÷＝ ∶＝ 【答案】 ；2；15；0； ；4；； 14. 计算下面各题，能简算的要简算。 ÷（＋）       87×        ÷÷ 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先对括号内的分数通分求和，再将除法转化为乘法计算。 （2）87与分数分母86相差1，所以可以将87拆分为86＋1，再利用乘法分配律进行简便计算。 第三题：同级运算可以交换顺序，先算，再算剩下的部分。 【详解】÷（＋） ＝ ＝ ＝ 87× ＝ ＝ ＝ ＝ ÷÷ ＝ ＝ ＝ ＝ 15. 解方程。 ÷＝12        －＝       x÷＝    【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）因为除以一个数等于乘它的倒数，所以先将方程左边的除法运算转化为乘法运算，简化方程形式，的倒数是，将与相乘，然后根据等式的基本性质2，等式两边同时乘与的积的倒数，求得方程的解； （2）先根据乘法分配律将方程的左边化简，然后再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以的系数，求得方程的解； （3）根据等式的基本性质2，等式两边同时乘，即可求得方程的解。 【详解】（1）÷＝12  解： （2）－＝   解： （3）x÷＝  解： 16. 化简下列比并求比值。 25∶           20kg∶0.2t        ∶ 【答案】，；，；， 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变，据此化简比，遇到分数作比的项，可同乘分母化成整数比。比值按前项除以后项计算，除以分数时要转化为乘这个分数的倒数。 第一组比的分数项为：，将25与这个分数项的比的前后项同乘8化成整数比；求比值时用25除以这个分数项。 对于20kg∶0.2t，先把吨统一换成千克，再化简比；求比值时以前项除以后项。 最后一组比的两个分数项为：，两个项同乘分母的最小公倍数20化成整数比；求比值时用前项除以后项，除以分数先改写成乘倒数。 【详解】化简比： 比值： 先统一单位： 化简比： 比值： 化简比： 比值： 17. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】将白菜的质量看作单位“1”，对应的质量是168吨，土豆的质量比白菜多，即土豆的质量相当于白菜的，用白菜的质量乘该分率可求出土豆的质量。 【详解】 因此，土豆有216吨。 18. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】看图可知，梨有240千克，比苹果多，把苹果的质量看作单位“1”，单位“1”的量未知，梨的质量占苹果的，用梨的质量除以对应的分率，即可求出苹果的质量。 【详解】 （千克） 五、解决问题。（32分） 19. 芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？ 【答案】15天 【解析】 【详解】32×× ＝20× ＝15（天） 答：水仙的花期是15天。 20. 中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的。白昼和黑夜分别是多少小时？（画出线段图） 【答案】 线段图：；白昼15小时；黑夜9小时 【解析】 【分析】将白昼时长看作单位“1”，黑夜时长是白昼的，一天24小时对应的分率是白昼时长的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，白昼的时长＝24÷对应分率；黑夜的时长＝24－白昼的时长。线段图画法：先画一条线段，左侧标注“白昼”、上方括起标注“1”，将其平均分成5份；再在白昼线段下方，左端对齐，画一条长度为3等份的线段，左侧标注“黑夜”、下方括起标注“白昼的”；最后用大括号将两条线段的右侧括起，标注“24小时”。 【详解】线段图略。 一天＝24小时 （小时） （小时） 答：白昼15小时，黑夜9小时。 21. 王伯伯家的菜地共1500平方米，他准备用种西红柿。剩下的按3∶7的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 【答案】西红柿500平方米，黄瓜300平方米，茄子700平方米。 【解析】 【分析】先求出西红柿的种植面积，已知总面积为1500平方米，西红柿占，把菜地总面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；用菜地总面积减去种西红柿的面积，算出剩余菜地面积，最后按3∶7的比例分配，总份数为3＋7＝10份，黄瓜占剩余面积的，茄子占剩余面积的，分别用剩余面积乘对应占比即可得到黄瓜和茄子的面积。 【详解】1500×＝500（平方米） 1500－500＝1000（平方米） 3 ＋ 7 ＝ 10（份） 1000×＝300（平方米） 1000×＝700（平方米） 答：西红柿500平方米，黄瓜300平方米，茄子700平方米。 22. 今年植树节六一班植树150棵，六一班植树棵数比六二班的多10棵，六二班植树多少棵？（用方程解） 【答案】 175棵 【解析】 【分析】根据“六一班植树棵数比六二班的多10棵”可以确定等量关系为：六一班植树棵数＝六二班植树棵数×＋10；假设六二班植树棵数为x棵，据此列方程求解即可。 【详解】解：设六二班植树棵。 答：六二班植树175棵。 23. 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？ （2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？ 【答案】（1）分钟 （2）40分钟 【解析】 【分析】（1）将操场一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，1÷速度对应分率和＝相遇时间，据此列式解答。 （2）1÷速度对应分率差＝超出一整圈的时间，据此列式解答。 【详解】（1）1÷（＋） ＝1÷ ＝（分钟） 答：分钟后首次相遇。 （2）1÷（－） ＝1÷ ＝40（分钟） 答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 24. 完成下面路线图的描述。    明明从家出发向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达邮政大厦，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达学校。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 45 ④. 400 ⑤. 东 ⑥. 南 ⑦. 20 ⑧. 800 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”及图中标注的角度信息，结合一段代表200米，据此填空即可； 【详解】从明明家到邮政大厦，以明明家为观测点，邮政大厦在明明家右上位置，和正北方的夹角是45°，即北偏东45°，距离是2段，（米）； 从邮政大厦到学校，以邮政大厦为观测点，学校在邮政大厦的右下方，和正东方的夹角是20°，即东偏南20°，距离是4段，（米）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $