精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第四小学2025-2026学年人教版六年级上学期阶段性测试数学试卷

2025-2026学年第一学期六年级数学阶段性质量监测试卷 一、选择题。（每小题2分，共16分） 1. 下面对理解错误的是（   ）。 A. 3个相加   B. 的3倍   C. 3个相乘   D. 3的 2. 如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一条路已经修了全长的，还剩4千米没修，这条路全长是（   ）千米。 A. 16   B. 3  C.    D. 4. 都大于0，如果那么下面正确的是（   ）。 A.    B.    C.    D. 不能确定 5. 在400克盐水中，盐有50克，盐与水的质量比是(    )． A. 1：10 B. 1：9 C. 1：8 D. 1：7 6. 一条5米长的绳子，剪去它的，剩下多少米？列式是（   ）。 A.    B.    C.    D. 7. 园园说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”她这句话说错了，下面算式中能说明她的说法是错误的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 把中的比的前项加6，要使比值不变，比的后项应加（   ）。 A. 3  B. 6   C. 14  D. 12 二、填空题。（每空1分，共28分） 9. 3∶4＝18÷（ ）＝（   ）∶20＝＝（   ）（填小数）。 10. 32的是（ ）；（ ）的是24；（ ）吨比20吨多；比（ ）少。 11. 光明路长18千米，已经修了它的，已经修了的长度与剩下的长度比是（ ），还需再修（ ）千米就完成任务。 12. 我们常说的“百公里油耗”指的是一辆汽车行驶100公里消耗了多少升汽油。一辆汽车行驶5公里消耗了升汽油，这辆汽车的“百公里油耗”是（ ）升。 13. 吨∶500千克化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝” （ ）  （ ）  （ ）  （ ） 15. 0.25的倒数是（ ）；（ ）的倒数是；（ ）的倒数是它本身；（ ）没有倒数。和互为倒数，则（ ）。 16. 北京奥林匹克公园国家会议中心的地上建筑面积约为15万平方米，占总建筑面积的。它的总建筑面积是（ ）万平方米。 17. 随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走入了现实生活。某大厦就用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递。现有一些快递需要配送，若配送车A单独送，2小时才能送完；配送车B单独送，3小时才能送完。如果两辆车同时配送，（ ）小时可以将这些快递送完。 18. 一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水（ ）kg。 19. 下图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）。 20. 一袋大米有25千克，每周用去，可以用（ ）周。 三、计算题。（共24分） 21. 直接写得数。                    4.2         22. 下面各题，怎样简便就怎样算。                             23. 解方程。         四、操作题。（共7分） 24. 现在，越来越多的餐厅、酒店等场所采用机器人送餐。下图是机器人某次送餐到点的路线图。 （1）根据路线图，描述机器人所走的方向和路程。 （2）小明在机器人出发点的北偏东方向，距离40米处，画出小明的位置。 （3）已知机器人这次送餐的平均移动速度是30米/分，这次送餐用了多久？ 五.解决问题。（每题5分，共25分） 25. 李叔叔的餐馆过去的每天的厨余垃圾大约是100千克，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 26. 小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？ 27. 李阿姨按1∶4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 28. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 29. 一批货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要6小时完成。现先由甲运输队搬运了1小时，然后乙运输队加入，还需几小时才能搬运完？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期六年级数学阶段性质量监测试卷 一、选择题。（每小题2分，共16分） 1. 下面对理解错误的是（   ）。 A. 3个相加   B. 的3倍   C. 3个相乘   D. 3的 【答案】C 【解析】 【分析】分数乘整数表示求几个相同分数的和，也表示这个分数的几倍。逐项把文字说法与乘法算式的意义对应，找出把“3个”误解为连乘的选项。 【详解】A．“3个相加”列式为＋＋，与×3的意义相同，正确。 B．“的3倍”列式为×3，正确。 C．“3个相乘”列式为，与×3不同，错误。 D．“3的”表示3×，即×3，正确。 2. 如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，先把长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；据此解答。 【详解】A．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；再把这1份平均分成5份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的； B．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成10份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为，约分后等于；那么深色阴影占整个长方形的； C．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成5份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的； D．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的； 故答案为：D 【点睛】本题结合图示考查了分数乘法，突出了对算理的理解。 3. 一条路已经修了全长的，还剩4千米没修，这条路全长是（   ）千米。 A. 16   B. 3  C.    D. 【答案】A 【解析】 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，那么没修的部分占全长的：，再用未修的实际长度除以对应分率即可得到全长。 【详解】4÷（1－） ＝4÷ ＝4×4 ＝16（千米） 4. 都大于0，如果那么下面正确的是（   ）。 A.    B.    C.    D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】大于0的数乘小于1的正数，得到的积小于这个数本身。 【详解】，已知，则。又因为，所以，即。 5. 在400克盐水中，盐有50克，盐与水的质量比是(    )． A. 1：10 B. 1：9 C. 1：8 D. 1：7 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，先求出水的质量，水的质量=盐水的质量-盐的质量，然后用盐的质量：水的质量，根据比的基本性质化简比即可. 【详解】50：（400-50）=50：350=（50÷50）：（350÷50）=1：7. 故答案为D. 6. 一条5米长的绳子，剪去它的，剩下多少米？列式是（   ）。 A.    B.    C.    D. 【答案】C 【解析】 【分析】将绳子总长度看作单位“1”，剪去它的后，剩下的部分占总长度的，用总长度乘剩下部分对应的分率即可得到剩下的长度。 【详解】剩下部分占总长度的分率： 剩下的长度列式： 7. 园园说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”她这句话说错了，下面算式中能说明她的说法是错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要说明原说法错误，需找到一个非0数乘大于1的分数，所得的积大于原数的算式。 【详解】A．，，不符合题意； B．且为分数，，符合题意； C．14是整数，不满足“乘一个分数”的前提，排除； D．，，不符合题意。 故答案为：B 8. 把中的比的前项加6，要使比值不变，比的后项应加（   ）。 A. 3  B. 6   C. 14  D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此计算即可。 【详解】 二、填空题。（每空1分，共28分） 9. 3∶4＝18÷（ ）＝（   ）∶20＝＝（   ）（填小数）。 【答案】24；15；21；0.75 【解析】 【分析】根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，改写成除法算式。再根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘6，据此写出第一空。 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5，据此写出第二空。 根据比和分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，把比改写成分数。再根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘7，据此写出第三空。 比的前项除以后项其商用小数表示。据此写出第四空。 【详解】3∶4＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24。 3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20。 3∶4＝＝＝。 3∶4＝3÷4＝0.75。 所以，3∶4＝18÷24＝15∶20＝＝0.75。 10. 32的是（ ）；（ ）的是24；（ ）吨比20吨多；比（ ）少。 【答案】 ①. 20 ②. 36 ③. 25 ④. 150 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用32乘即可。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用24除以即可。 把20吨看作单位“1”，比20吨多，就是20吨的（1＋）。用20乘（1＋）即可。 把未知的千米看作单位“1”，比未知的千米数少。就是未知的千米数的（1－）。用120除以（1－）即可。 【详解】32×＝20 24÷＝24×＝36 20×（1＋） ＝20× ＝25（吨） 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝150（km） 所以，32的是20；36的是24；25吨比20吨多；比150少。 11. 光明路长18千米，已经修了它的，已经修了的长度与剩下的长度比是（ ），还需再修（ ）千米就完成任务。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 10 【解析】 【分析】根据题意，把路的全长看作单位“1”。 已经修了它的，剩下它的（1－）。已经修了的长度与剩下的长度比，就是它们对应分率的比。再根据比的基本性质化简即可。根据求一个数的几分之几是多少，用18乘（1－）求出还需再修多少千米。 【详解】1－＝ ∶＝（×9）∶（×9）＝4∶5 18×（1－） ＝18× ＝10（千米） 所以，光明路长18千米，已经修了它的，已经修了的长度与剩下的长度比是4∶5，还需再修10千米就完成任务。 12. 我们常说的“百公里油耗”指的是一辆汽车行驶100公里消耗了多少升汽油。一辆汽车行驶5公里消耗了升汽油，这辆汽车的“百公里油耗”是（ ）升。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，用消耗的汽油的升数除以行驶的公里数，算出1公里需要多少汽油。再乘100，就是“百公里油耗”是多少升。 【详解】÷5×100 ＝×100 ＝×100 ＝4（升） 所以，这辆汽车的“百公里油耗”是4升。 13. 吨∶500千克化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）。 【答案】 ①. 8∶5 ②. 【解析】 【分析】先根据1吨＝1000千克，把吨化成千克，统一单位后再化简比；化简比是根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；求比值是用比的前项除以后项。 【详解】吨∶500千克 ＝800千克∶500千克 ＝800∶500 ＝（800÷100）∶（500÷100） ＝8∶5 比值：8÷5＝ 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝” （ ）  （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的非零数，积小于这个数。 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数（0 除外）除以小于 1 的数（0 除外），商大于这个数。 对于分数除法算式，可以转化为乘法算式，算出结果再进行比较。 【详解】＜1，所以＜。 ＞1，所以＞。 ＜1，所以＞。 ＝＝6，＝×10＝6，6＝6，所以＝。 15. 0.25的倒数是（ ）；（ ）的倒数是；（ ）的倒数是它本身；（ ）没有倒数。和互为倒数，则（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. ## ③. 1 ④. 0 ⑤. 8 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求小数的倒数，通常先将小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求分数的倒数，直接交换分子和分母的位置。特殊地，1的倒数是它本身，0没有倒数，，利用互为倒数的两个数乘积为1，ab＝1，代入计算即可。 【详解】0.25＝，，因为和互为倒数，ab＝1，所以＝8。 所以，0.25的倒数是4；的倒数是；1的倒数是它本身；0没有倒数。和互为倒数，则8。 16. 北京奥林匹克公园国家会议中心的地上建筑面积约为15万平方米，占总建筑面积的。它的总建筑面积是（ ）万平方米。 【答案】27 【解析】 【分析】把总建筑面积看作单位“1”，地上建筑面积占总建筑面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总建筑面积。 【详解】15÷ ＝15× ＝27（万平方米） 它的总建筑面积是27万平方米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 17. 随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走入了现实生活。某大厦就用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递。现有一些快递需要配送，若配送车A单独送，2小时才能送完；配送车B单独送，3小时才能送完。如果两辆车同时配送，（ ）小时可以将这些快递送完。 【答案】 【解析】 【分析】把这些快递看作单位“1”，已知若配送车A单独送，2小时才能送完；配送车B单独送，3小时才能送完。则根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷2和1÷3即可求出配送车A和配送车B的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用“1”除以两车的工作效率和即可求出两车合作的时间。 【详解】1÷2＝ 1÷3＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 如果两辆车同时配送，小时可以将这些快递送完。 【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。 18. 一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水（ ）kg。 【答案】1300 【解析】 【分析】用650÷1求出每份多少克，再乘水对应的份数即可，最后要进行单位换算。 【详解】650÷1×2000 ＝650×200 ＝1300000（克）； 1300000克＝1300千克。 【点睛】先求出每份多少克是解答本题的关键。 19. 下图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）。 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 400 【解析】 【分析】根据方向规则：上北下南左西右东，由图中可知：书店在体育馆的正北（上）方向向西（左）偏移30°方向，与体育馆的距离是200×2＝400m。 【详解】根据分析：书店在体育馆北偏西30°方向上，距离是400m。 20. 一袋大米有25千克，每周用去，可以用（ ）周。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意，把这袋大米的总质量看作单位“1”， 用单位“1”除以每周用的分率即可。 【详解】1÷＝10（周） 三、计算题。（共24分） 21. 直接写得数。                    4.2         【答案】 ；；；； ；；；； ；；；。 22. 下面各题，怎样简便就怎样算。                             【答案】 ；； ；46 【解析】 【分析】把“除以7”转化成“乘”，再用乘法分配律简算； 按照运算顺序先算减法，再算乘法，最后算除法； 按照运算顺序先算括号里的减法，再算除法； 用乘法分配律，简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12＋16＋18 ＝46 23. 解方程。         【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，在方程两边同时减去。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可。 先写成，根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可。 【详解】 解：x＋－＝1－ x＝ x÷＝ x＝ x＝ 解： x÷＝ x＝×4 x＝ 四、操作题。（共7分） 24. 现在，越来越多的餐厅、酒店等场所采用机器人送餐。下图是机器人某次送餐到点的路线图。 （1）根据路线图，描述机器人所走的方向和路程。 （2）小明在机器人出发点的北偏东方向，距离40米处，画出小明的位置。 （3）已知机器人这次送餐的平均移动速度是30米/分，这次送餐用了多久？ 【答案】（1）机器人从出发点出发，先向西偏北方向走80米到达A点，再向东偏北方向走40米到达B点，最后向东偏南方向走60米到达C点（答案不唯一）。 （2） （3）6分 【解析】 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示20米，先计算出机器人从出发点到A点的实际距离，A点到B点的实际距离，B点到C点的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，分别以机器人出发点、A点、B点为观测点，描述出机器人走的路程。 （2）先计算出小明与机器人出发点的图上距离，再以机器人出发点为观测点，画出小明的位置。 （3）先计算出机器人走的路程，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【小问1详解】 出发点到A点的实际距离：20×4＝80（米） A点到B点的实际距离：20×2＝40（米） B点到C点的实际距离：20×3＝60（米） 描述略 【小问2详解】 40÷20＝2（厘米） 图略 【小问3详解】 （80＋40＋60）÷30 ＝180÷30 ＝6（分） 答：这次送餐用了6分。 五.解决问题。（每题5分，共25分） 25. 李叔叔的餐馆过去的每天的厨余垃圾大约是100千克，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 【答案】75千克 【解析】 【分析】把餐馆过去每天厨余垃圾的质量看作单位“1”，现在每天厨余垃圾比过去减少，则现在每天厨余垃圾的质量是过去每天的（1－），根据分数乘法的意义，用过去厨余垃圾的质量乘（1－），即可求出现在每天厨余垃圾的质量。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝75（千克） 答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75千克。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 26. 小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？ 【答案】75千克 【解析】 【分析】把爸爸的体重看作单位“1”，小明的体重是爸爸的1－＝，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】35÷（1－） ＝35÷ ＝75（千克） 答：小明爸爸的体重是75千克。 【点睛】本题考查分数除法，明确小明的体重和爸爸的体重之间的关系是解题的关键。 27. 李阿姨按1∶4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 【答案】浓缩液有100毫升，水有400毫升 【解析】 【分析】水和浓缩液一共1＋4＝5（份），用总量500毫升除以份数可算出1份的体积是多少，进而分别乘浓缩液和水占的份数可算出浓缩液和水的体积分别是多少。 【详解】1＋4＝5（份） 每份：500÷5＝100（毫升） 浓缩液：100×1＝100（毫升） 水：（毫升） 答：浓缩液有100毫升，水有400毫升。 28. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 【答案】上衣180元；裤子120元 【解析】 【详解】上衣：300÷（1＋）＝180（元） 裤子：180×＝120 （元） 答：上衣是180元，裤子是120元。 29. 一批货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要6小时完成。现先由甲运输队搬运了1小时，然后乙运输队加入，还需几小时才能搬运完？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，合作效率＝甲队效率＋乙队效率，工作时间＝剩余工作量÷合作效率。把整批货物看作“1”，先求两队每小时分别完成的工作量，再扣除甲队先搬1小时完成的部分，最后用剩余工作量除以合作效率。 【详解】甲队每小时完成这批货物的：1÷8＝ 乙队每小时完成这批货物的：1÷6＝ 甲队1小时完成：×1＝ 剩余货物：1－＝ 甲、乙两队合作每小时完成： ＋ ＝＋ ＝ 还需要：＝＝3（小时） 答：还需要3小时才能搬运完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $