山东泰安市宁阳金桥学校复读班2027届高三上学期9月份月考数学试卷

金桥复读班9月份数学检测试卷 (2026.09) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效． 3.考试时间120分钟，满分150分． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数在上的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集U=R，，则wenn图中阴影部分表达的集合为（ ） A. B. C. D. 3.设是定义在上且周期为2的偶函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，且，则的最大值为（ ） A. B. 1 C. 4 D. 16 5. 函数图像大致为（ ） 6.已知，则（ ） A B. C. D. 7．已知函数的最大值为1，则（ ） A． B．1 C． D．2 8. 对于任意，，且，则（ ） A.2026 B. 2027 C. 4053 D. 4054 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设正实数a,b满足a+b=1,则 (　 　) A.有最大值 B.+有最小值3 C.a2+b2有最小值 D.+有最大值 10.下列说法正确的是（ ） A. “”是“”成立的充要条件 B. 命题，，则命题的否定为：, . C. 函数的最小值是 D. “”是“函数的零点个数为2”成立的充分不必要条件 11.已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．函数在单调递增 B．点是曲线的对称中心 C．函数有三个零点 D．若过点(a, 0)有三条直线与曲线—1相切,则,|a|>1. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知集合，，则_________. 13．曲线在点处的切线方程为_____________. 14. 已知函数若存在实数满足，且，则的取值范围是_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15本小题满分15分. 已知命题：“，”为假命题，设实数的所有取值构成的集合为. (1)求集合； (2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 16.本小题满分15分 已知函数是R上的偶函数. (1) 求实数的值. (2) 证明函数在区间(-∞,0)上单调递减. 17.本小题满分15分 已知x＝1是f(x)＝2x＋＋ln x的一个极值点． (1)求函数f(x)的单调递减区间． (2)设函数g(x)＝f(x)－，若函数g(x)在区间[1,2]内单调递增,求实数a的取值范围． 18. (本小题满分16分） 已知,,为常数,. (1)当时,恒成立; (2)若,对于,,使,求的取值范围. 19．（本小题满分16分） 已知函数的定义域为，且当时，．对任意，定义集合． （1）若当时，，求； （2）若是奇函数，，且，证明：. 金桥复读班9月份月考数学答案 (2027.09) 一．单选题: 1--6. C B A B C B 7.【答案】B【解析】, 当时,,在单调递增； 当时,,在单调递减. 在处取最大值,即,,故选:B. 【答案】A 【解析】因为,所以, 所以 以上各式相加可得 ， 所以,所以,故选A. 2. 多选题 9.ACD. 10.BCD. 11.BD 3. 填空题 12. 13. 14. 0<x<1 四解答题 15.【解析】(1)为真命题,恒成立, 所以,,所以. (6分) （2）因为是的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集. 当时,，； 当时,是的真子集，满足且等号不能同时取得到. 解得. 综上, 实数的取值范围是. （9分） 16.【解析】(1)因为, 所以 ， 因为是偶函数,所以. 即,所以, 所以恒成立,所以. （9分） (2) ，所以, 所以, 当时, ，, 所以函数在区间(-∞,0)上单调递减. (6分) 17.【解析】(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝2－＋，x∈(0，＋∞)． 因为x＝1是f(x)＝2x＋＋ln x的一个极值点，所以f′(1)＝0，即2－b＋1＝0. 解得b＝3，经检验，适合题意，所以b＝3. 因为f′(x)＝2－＋＝，解f′(x)<0，得0<x<1. 所以函数f(x)的单调递减区间为(0,1]． (7分) (2)g(x)＝f(x)－＝2x＋ln x－(x＞0)，g′(x)＝2＋＋(x＞0)． 因为函数g(x)在[1,2]上单调递增， 所以g′(x)≥0在[1,2]上恒成立，即2＋＋≥0在[1,2]上恒成立， 所以a≥－2x2－x在[1,2]上恒成立，所以a≥(－2x2－x)max，x∈[1,2]． 因为在[1,2]上，(－2x2－x)max＝－3，所以a≥－3. (8分) 18. 【解析】 (1) 当时,,, 时,恒成立, ∴ 在上是单调递增函数. 所以,令, 则,时,,在上单调递减, ∴,∴,即. (8分) (2) ,时,由得, ∴在上单调递增, ∴,,所以的值域是； ∵,∴. ∴时,,在上单调递增, ∴,,即的值域是, ∵,,,∴的值域是的值域的子集, ∴,解得. (8分) 19【解析】 (1). 由 ①当,即时, 此时 ②当,即时, 此时,.即集合. (7分) (2)为奇函数时,, 作出的大致图像如图. (i)若,由,此时 即,,且 , ，同理 若同理得出. 若,则此时 若,即,此时或 由, 且 综上: . (9分) 2 学科网（北京）股份有限公司 $