精品解析：云南省曲靖市会泽县者海镇中心学校2025-2026学年人教版六年级上学期10月期中数学试题

者海镇中心学校2025年秋季学期期中质量检测 六年级数学试卷 （测试时间100分钟 满分100分） 一、仔细读题，认真填空。（20分） 1. 9kg的和（ ）kg的相等。 【答案】24 【解析】 【分析】先把9kg看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出9kg的是多少；再把待求出的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。 【详解】9×÷ ＝6÷ ＝6×4 ＝24 2. 的倒数是（ ）,（ ）个这样的倒数是最大的一位数． 【答案】 ①. 　 ②. 12 【解析】 【详解】略 3. 电影院在小阳家的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 40° ④. 30 【解析】 【分析】确定观测点为小阳家，结合题干图中所给的信息可知：“上北下南左西右东”的方位规则，判断电影院相对于小阳家的偏向方位是以北轴为一边向东偏40°，距离小阳家3段单位长，结合题干图中的信息一段单位长表示10千米，用10×3求得小阳家到电影院的实际距离，完成填空即可。 【详解】10×3＝30（千米），电影院在小阳家的北偏东40°方向上，距离是30千米。 4. 下图表示的数量关系：（ ）（ ）。根据比的意义，可以得到：（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. a ②. b ③. b ④. a 【解析】 【分析】由线段图可知，b占a的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算列出数量关系；b是2份，a是5份，则表示b与a的比；据此解答。 【详解】线段图表示的数量关系：a×＝b，由比的意义可知，b∶a＝。 【点睛】根据线段图找出a和b的数量关系并掌握比的意义是解答题目的关键。 5. 西安奥林匹克体育中心主场馆体育场与体育馆的座位数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）；游泳馆与体育馆的座位数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 3 ③. ## ④. 2 ⑤. 9 ⑥. 【解析】 【分析】先从题干信息中提取体育场、体育馆、游泳馆的座位数分别是6万个、1.8万个、0.4万个，确定各组比的前项和后项，因为比的前项和后项单位相同，所以可以直接去掉单位，将两个数写成比的形式，再根据比的基本性质化简为最简整数比；要求比值，那么用比的前项除以后项，计算得到对应的比值即可（比值可以是整数、小数或分数）。 【详解】体育场与体育馆的座位数的比是：（或）； 游泳馆与体育馆的座位数的比是：。 6. “莲莲”和“琮琮”是第19届亚运会的吉祥物。某网店1小时卖出的“莲莲”与“琮琮”吉祥物玩偶的数量比是7∶5，且总数在40~50之间，这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共（ ）件，其中卖出“莲莲”吉祥物玩偶（ ）件。 【答案】 ①. 48 ②. 28 【解析】 【分析】分析题目，根据比的意义把1小时卖出的“莲莲”、“琮琮”吉祥物玩偶的数量分别看作7份和5份，则总数量应该是7＋5＝12（份），所以它们卖出的总数应该是12的倍数，据此找出40~50之间是12的倍数的数即可确定卖出的总数量；再用总数量除以总份数即可得到1份是多少，最后乘卖出“莲莲”吉祥物玩偶的份数即可解答。 【详解】7＋5＝12（份） 40~50之间是12的倍数的数是48。 48÷12×7 ＝4×7 ＝28（件） 这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共48件，其中卖出“莲莲”吉祥物玩偶28件。 7. 人们经常把黄山和“五岳”作比较，有着“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”的说法。黄山的海拔约是1800米，“五岳”之一的华山的海拔比黄山的还少10米，华山的海拔约是（ ）米。 【答案】2150 【解析】 【分析】由题意可知：黄山的海拔高度（1800米）是单位“1”。先求出1800米的是多少米。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用1800×可求出1800米的是2160米；再用2160米减去10米求出华山的海拔高度。 【详解】1800×－10 ＝2160－10 ＝2150（米） 所以，华山的海拔约是2150米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 8. 5∶14的前项增加10，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 增加10 B. 乘2 C. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】根据比的基本性质，5∶14的前项增加10，即：，从而判断，也就是前项乘3； 要使比值不变，后项应乘3，，从而判断，或者是后项增加28。 故答案为：C 9. 如果用△代表一个自然数（0除外），那么下面各式中，得数最大的是（ ）。 A.   B.   C. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比这个数小。一个数（0除外）减去一个大于0的数，差小于原数；比较各选项结果与△的大小关系，就能得出最大的得数。 【详解】A．△÷＝△×，＞1，所以该式结果大于△。 B．×△，因为＜1，所以该式结果小于△。 C．△－，差小于△，所以该式结果小于△。 综上，△÷的得数最大。 10. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①北偏西也可以说成西偏北 ②可以运用乘法分配律进行计算 ③1的倒数是1，0的倒数是0 A. 1个  B. 2个  C. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】①正北方向和正西方向的夹角是90°，北偏西30°指的是从正北方向向西偏转30°，则从正西方向向北偏转的角度就是90°－30°＝60°，也就是西偏北60°，据此判断； ②简便计算（×）×时可以利用乘法交换律交换后两个乘数的位置，即把算式写成××，这样前两个乘数的乘积是1，再和第三个乘数相乘，乘法分配律指的是两个数的和乘第三个数，可以分别用这两个数乘第三个数，再把乘积相加，所以（×）×不可以运用乘法分配律进行计算； ③乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。 【详解】①根据分析可知，北偏西30°也可以说成西偏北60°，原说法正确； ②根据分析可知，（×）×不可以运用乘法分配律进行计算，原说法错误； ③1的倒数是1，0没有倒数，原说法错误。 所以正确的说法是①，只有1个。 11. 服装店上衣的件数是90的，裤子的条数的是90，上衣和裤子相比（ ）。 A. 上衣的件数多  B. 裤子的条数多  C. 一样多 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出上衣的件数；再把裤子的条数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求出裤子的条数，最后把上衣和裤子的数量比较即可。 【详解】90×＝75（件） 90÷＝90×＝108（条） 75＜108 上衣和裤子相比，裤子的条数多。 (新情境) 12. 随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走入了现实生活。某大厦就用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递，现在有一些快递需要配送。如果两辆车同时配送，（ ）小时可以将这些快递送完。 A.   B. 5  C. 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，把快递总量看作单位“1”，用1分别除以两辆车单独送完需要的时间即可得到每小时可以配送几分之几，再用加法求出两辆车合送1小时可以完成几分之几，最后用1除以两辆车合送1小时可以完成的分率即可解答。 【详解】1÷2＝ 1÷3＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 如果两辆车同时配送，小时可以将这些快递送完。 三、计算。（30分） 13. 直接写出得数。       【答案】18；；； ；；81 14. 脱式计算，能简算的要简算。    【答案】0.6；； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律简便计算； （2）先算除法，再按照从左往右的顺序计算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（－）×3.5 ＝×3.5－×3.5 ＝2－1.4 ＝0.6 ＋÷＋ ＝＋×＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ÷[÷（－）] ＝÷[÷（－）] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 15. 解方程。      【答案】x＝；x＝； x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2给方程两边同时除以即可； （2）根据除数＝被除数÷商得到x＝÷，进一步解方程即可； （3）先根据等式的性质2给方程两边同时乘，再给方程两边同时除以即可； （4）根据等式的性质2给方程两边同时乘即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ ÷x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝ x÷＝9 解：x÷×＝9× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 四、动手操作。（8分） 16. 在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） （1）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。 （2）在画出的长方形中画阴影表示×的含义。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米，……； 再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是24平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出的这个长方形。 （2）把所画的长方形看作单位“1”，先把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。 【详解】（1）3∶2＝6∶4＝9∶6＝…… 6×4＝24（平方厘米） 所以这个长方形的长是6厘米、宽是4厘米，画图略； （2）画图略； 【点睛】（1）根据长与宽的比以及长方形的面积公式，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。 （2）运用分数的意义，画出长方形图解释分数乘分数的意义。 17. 阳阳逛动物园。 请你根据描述在下图中把路线补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】从题干所给的图中的方向规则可知：为上北下南、左西右东，再根据题干所给的比例尺：1厘米表示100米，换算每段路程对应的图上距离；确定角度时，要明确偏角的起始方向：根据题干信息以大门为起点，按照给定的方向画出计算求得的对应长度的线段，确定孔雀馆位置；每确定下一个地点时，都要以上一个到达的地点作为观测点判断方向；依此类推，依次确定各个场馆的位置，标注出各自的名称即可。 【详解】大门到孔雀馆的图上距离：500÷100＝5（厘米）；孔雀馆到狮虎园的图上距离：200÷100＝2（厘米）；狮虎园到熊猫馆的 图上距离：300÷100＝3（厘米）；熊猫馆到猴山的图上距离：400÷100＝4（厘米）；所以以大门为起点，按照东偏北40°（从正东方向向北偏转40°）的方向画5厘米的线段，确定孔雀馆位置；以孔雀馆为观测点，向正南方向画2厘米的线段，确定狮虎园位置；以狮虎园为观测点，按照南偏东36°（从正南方向向东偏转36°）的方向画3厘米的线段，确定熊猫馆位置；以熊猫馆为观测点，按照西偏南45°（从正西方向向南偏转45°）的方向画4厘米的线段，确定猴山位置（图略）。 五、生活中的数学。（32分） （新角度） 18. 喝蜂蜜水可以抗菌消炎，妈妈用蜂蜜和水调制了3杯蜂蜜水，它们的配比如下表。妈妈让小明找出最甜的一杯给奶奶，小明选了第二杯。用你学过的知识算一算，小明的选择对吗？ 第一杯 第二杯 第三杯 蜂蜜/克 8 10 12 水/克 104 125 168 【答案】小明的选择对 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别求出三杯蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的百分之几，然后进行比较即可。 【详解】8÷（8＋104）×100% ＝8÷112×100% ≈0.071×100% ＝7.1% 10÷（10＋125）×100% ＝10÷135×100% ≈0.074×100% ＝7.4% 12÷（12＋168）×100% ＝12÷180×100% ≈0.067×100% ＝6.7% 因为7.4%＞7.1%＞6.7%，所以最甜的一杯是第二杯，小明的选择是对的。 答：小明的选择是对的。 19. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。现在甲乙两人合作，甲中途另有任务，剩下的工程由乙完成，这样共用了9天才完成。 （1）乙完成的工作量占这项工程的几分之几？ （2）甲中途离开了几天？ 【答案】（1） （2）5天 【解析】 【分析】（1）分析题目，把工程总量看作单位“1”，用1除以乙单独完成需要的天数即可得到乙每天可以完成几分之几，再乘乙的工作天数即可得到乙一共完成了几分之几； （2）用工作总量减去乙完成的分率即可得到甲完成了几分之几，再用1除以甲单独完成需要的天数即可得到甲一天可以完成几分之几，再用甲完成的工作量除以一天可以完成的分率即可得到甲工作的天数，最后用总天数减去甲的工作天数即可得到甲离开的天数。 【小问1详解】 1÷15＝ ×9＝ 答：乙完成的工作量占这项工程的。 【小问2详解】 1÷10＝ 9－（1－）÷ ＝9－÷ ＝9－×10 ＝9－4 ＝5（天） 答：甲中途离开了5天。 20. 2022年7月18日，长征五号B运载火箭搭载着“问天实验舱”成功发射了！长征五号B、长征二号F、长征七号是我国空间站的“最强火箭团”成员。东东上网查阅资料，记录下这三种火箭的相关信息，并尝试对信息进行分析。请根据信息解答相关问题。 总长（米） 芯级直径（米） 运载能力（吨） 长征五号B 53.7 5 长征二号F 3.35 8.8 长征七号 53 3.35 14 （1）长征五号B的运载能力比长征七号多。长征五号B的运载能力是多少吨？ （2）长征七号的总长比长征二号F短。长征二号F总长是多少？ （3）写出长征五号B的芯级直径与长征七号的芯级直径比，并化简。请根据三种火箭的相关信息，再寻找一组合适的量，写出这组量之间的比，并化简。 【答案】（1）22吨 （2）58米 （3）100∶67；22∶35（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由题意可知，长征七号的运载能力是14吨，把它的运载能力看作单位“1”，则长征五号B的运载能力是长征七号的1＋，根据乘法的意义，用乘法计算即可； （2）把长征二号F的总长看作单位“1”，则长征七号的总长是长征二号F的1－＝，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可； （3）用长征五号B的芯级直径比上长征七号的芯级直径，再根据比的基本性质化简即可； 【详解】（1）14×（1＋） ＝14× ＝22（吨） 答：长征五号B的运载能力是22吨。 （2）53÷（1－） ＝53÷ ＝58（米） 答：长征二号F总长是58米。 （3）5∶3.35 ＝（5×100）∶（3.35×100） ＝500∶335 ＝（500÷5）∶（335÷5） ＝100∶67 答：长征五号B的芯级直径与长征七号的芯级直径比100∶67。 长征二号F的运载能力与长征七号的运载能力的比为： 8.8∶14 ＝（8.8×10）∶（14×10） ＝88∶140 ＝（88÷4）∶（140÷4） ＝22∶35 答：长征二号F的运载能力与长征七号的运载能力的比为22∶35。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 者海镇中心学校2025年秋季学期期中质量检测 六年级数学试卷 （测试时间100分钟 满分100分） 一、仔细读题，认真填空。（20分） 1. 9kg的和（ ）kg的相等。 2. 的倒数是（ ）,（ ）个这样的倒数是最大的一位数． 3. 电影院在小阳家的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）千米。 4. 下图表示的数量关系：（ ）（ ）。根据比的意义，可以得到：（ ）∶（ ）。 5. 西安奥林匹克体育中心主场馆体育场与体育馆的座位数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）；游泳馆与体育馆的座位数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 6. “莲莲”和“琮琮”是第19届亚运会的吉祥物。某网店1小时卖出的“莲莲”与“琮琮”吉祥物玩偶的数量比是7∶5，且总数在40~50之间，这个网店1小时卖出两种吉祥物玩偶共（ ）件，其中卖出“莲莲”吉祥物玩偶（ ）件。 7. 人们经常把黄山和“五岳”作比较，有着“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”的说法。黄山的海拔约是1800米，“五岳”之一的华山的海拔比黄山的还少10米，华山的海拔约是（ ）米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 8. 5∶14的前项增加10，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 增加10 B. 乘2 C. 乘3 9. 如果用△代表一个自然数（0除外），那么下面各式中，得数最大的是（ ）。 A.   B.   C. 10. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①北偏西也可以说成西偏北 ②可以运用乘法分配律进行计算 ③1的倒数是1，0的倒数是0 A. 1个  B. 2个  C. 3个 11. 服装店上衣的件数是90的，裤子的条数的是90，上衣和裤子相比（ ）。 A. 上衣的件数多  B. 裤子的条数多  C. 一样多 (新情境) 12. 随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走入了现实生活。某大厦就用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递，现在有一些快递需要配送。如果两辆车同时配送，（ ）小时可以将这些快递送完。 A.   B. 5  C. 三、计算。（30分） 13. 直接写出得数。       14. 脱式计算，能简算的要简算。    15. 解方程。      四、动手操作。（8分） 16. 在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） （1）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。 （2）在画出的长方形中画阴影表示×的含义。 17. 阳阳逛动物园。 请你根据描述在下图中把路线补充完整。 五、生活中的数学。（32分） （新角度） 18. 喝蜂蜜水可以抗菌消炎，妈妈用蜂蜜和水调制了3杯蜂蜜水，它们的配比如下表。妈妈让小明找出最甜的一杯给奶奶，小明选了第二杯。用你学过的知识算一算，小明的选择对吗？ 第一杯 第二杯 第三杯 蜂蜜/克 8 10 12 水/克 104 125 168 19. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。现在甲乙两人合作，甲中途另有任务，剩下的工程由乙完成，这样共用了9天才完成。 （1）乙完成的工作量占这项工程的几分之几？ （2）甲中途离开了几天？ 20. 2022年7月18日，长征五号B运载火箭搭载着“问天实验舱”成功发射了！长征五号B、长征二号F、长征七号是我国空间站的“最强火箭团”成员。东东上网查阅资料，记录下这三种火箭的相关信息，并尝试对信息进行分析。请根据信息解答相关问题。 总长（米） 芯级直径（米） 运载能力（吨） 长征五号B 53.7 5 长征二号F 3.35 8.8 长征七号 53 3.35 14 （1）长征五号B的运载能力比长征七号多。长征五号B的运载能力是多少吨？ （2）长征七号的总长比长征二号F短。长征二号F总长是多少？ （3）写出长征五号B的芯级直径与长征七号的芯级直径比，并化简。请根据三种火箭的相关信息，再寻找一组合适的量，写出这组量之间的比，并化简。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $