精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第七小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学试卷

东胜区第七小学六年级数学中期综合素养争星 一、选择题。（每小题2分，共12分） 1. 哥哥计划用2小时制作一份手抄报，实际比计划快。哥哥实际用了（ ）。 A. 小时 B. 2小时 C. 小时 2. 一条路已经修了全长的，还剩千米没修，这条路长（ ）千米。 A. B. C. 1 D. 3 3. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价贵 B. 原价贵 C. 同样多 D. 无法确定 4. 汴绣也称“宋绣”，是流行于河南开封一带的传统刺绣艺术。一件汴绣作品活动期间售价是360元，比原价降低了，求“原价是多少元？”，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 5. 一根铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪去剩下部分的。剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的（ ）。 A. B. C. D. 6. 甲在乙的北偏西40°方向上，则乙在甲的（ ）方向。 A. 南偏东40° B. 西偏北40° C. 南偏西40° D. 北偏西60° 二、填空题。（每空1分，共24分） 7. 一个正方体教具的棱长是分米。它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 8. 从吨水泥中运走，运走了（ ）吨；从吨水泥中运走吨，还剩（ ）吨。 9. 的倒数是（ ），0.2的倒数是（ ）。 10. 一条4米的绳子剪去后，再剪去米，还剩下（ ）米。 11. 农场今年玉米产量比去年的少，则今年玉米产量是去年的。 12. 甲数是乙数的，丙数是乙数的，则甲、乙、丙三个数中（ ）最大。 13. 一条路长100km，修了，还剩（ ）km。 14. 小明喝了一瓶饮料的，正好喝了L，这瓶饮料有（ ）L。 15. 修一条公路，甲完成后，还剩400米没修，这条公路全长（ ）米。 16. 学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的。饲养组养白兔多少只？根据题意可以列数量关系式为：（ ）的只数（ ）的只数。 17. 一条公路全长1500米，某工程队15天修了全长的，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）米，照这样的速度（ ）天能修完。 18. 有甲、乙两袋米，甲袋装米20千克，如果从乙袋中倒出给甲袋，两袋米就一样重了，乙原来装了______千克米。 19. 如图是小明放学回家的路线图。他从学校出发，沿（ ）方向走（ ）米到达商场，再向东走（ ）米到达医院，最后沿（ ）方向走（ ）米回到家。 三、计算题。（1小题5分，2小题18分，3小题9分。共32分） 20. 直接写出得数。      5.6×＝                   21. 计算下面各题，能简算的要简算。                            四、操作题。（第（3）题1分，其余每小题2分，共7分） 22. 在下面的平面图上标出东东家和辰辰家的位置并回答问题。 （1）东东家在学校的东偏南35°方向300米处； （2）辰辰家在学校的北偏东60°方向450米处； （3）学校在东东家的______55°方向300米处； （4）辰辰周末从家出发踩滑板车先到学校，然后去东东家玩，已知辰辰从家到学校的速度为45米/分，从学校到东东家的速度为60米/分，则辰辰全程的平均速度为______米/分。 五、解答题。（每小题5分，共26分） 23. 一筐苹果，连筐重32千克，取出这筐苹果的后，连筐重17千克。原来筐中的苹果重多少千克？ 24. 有一块长方体方钢，已知长是6分米，宽是长的，高是长的。现在要将这块方钢熔铸成一块底面积是12平方分米的新方钢，这块新方钢的高是多少分米？ 25. 宋代著名诗人陆游一生笔耕不辍，存世的诗作约9300首，比杨万里存世的诗作约多。而据文献记载杨万里写诗数量极多，如今存世的诗作只是他诗作总数的。诗人杨万里一生写了约多少首诗？ 26. 目前，“中国天眼”超越了美国著名的天文望远镜“阿雷西博”，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜。“阿雷西博”的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，“中国天眼”的直径是多少米？ 27. 三峡水电站是目前世界上规模最大的水电站和清洁能源基地。三峡水电站的总装机容量是2240万千瓦，比葛洲坝水电站总装机容量的倍还多50万千瓦，葛洲坝水电站的总装机容量是多少万千瓦？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东胜区第七小学六年级数学中期综合素养争星 一、选择题。（每小题2分，共12分） 1. 哥哥计划用2小时制作一份手抄报，实际比计划快。哥哥实际用了（ ）。 A. 小时 B. 2小时 C. 小时 【答案】C 【解析】 【分析】已知计划用时2小时，实际比计划快，这里把计划用时看作单位“1”，即实际用时比计划用时少用的时间为计划用时的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，那么实际比计划少用的时间为2×＝小时；最后用计划用时减去少用的时间即可计算出实际用时。据此解答。 【详解】2－2× ＝2－ ＝（小时） 所以哥哥实际用了小时。 故答案为：C 2. 一条路已经修了全长的，还剩千米没修，这条路长（ ）千米。 A. B. C. 1 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】将这条路的全长看作单位“1” 已经修了全长的，还剩全长的（1－），还剩下的长度÷对应分率＝全长，据此列式计算。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×4 ＝3（千米） 这条路长3千米。 故答案为：D 3. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价贵 B. 原价贵 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，算出涨价后的价格是1×（1＋），在这基础上又降价了，再算出现在的价格，用现在的价格和原价比较即可。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ ＝ ＝ 1，所以是原价贵。 故答案为：B 4. 汴绣也称“宋绣”，是流行于河南开封一带的传统刺绣艺术。一件汴绣作品活动期间售价是360元，比原价降低了，求“原价是多少元？”，下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】已知售价360元比原价降低了，把原价看作单位“1”，则售价是原价的（1－），单位“1”未知，用售价除以（1－），求出原价，据此列式即可。 【详解】360÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝400（元） 原价是400元。 列式正确的是360÷（1－）。 故答案为：C 5. 一根铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪去剩下部分的。剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将这根铁丝全长看作单位“1”，先用（1）乘，求出第二次剪去的占全长的分率；然后用“1”减去两次剪去的分率之和，即可求出剪两次后还剩下的长度是铁丝全长的几分之几。 【详解】 故答案为：C 6. 甲在乙的北偏西40°方向上，则乙在甲的（ ）方向。 A. 南偏东40° B. 西偏北40° C. 南偏西40° D. 北偏西60° 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度不变，据此解答即可。 【详解】因为甲在乙的北偏西40°方向上，所以乙在甲的南偏东40°方向。 故答案为：A 二、填空题。（每空1分，共24分） 7. 一个正方体教具的棱长是分米。它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. ②. ##1.5## ③. 【解析】 【分析】正方体有12条棱，每条棱长度相等；有6个面，每个面都是面积相等的正方形。根据正方体的特征，棱长总和＝棱长×12，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。已知棱长为分米，将数据代入公式进行分数乘法计算即可求解。 【详解】棱长总和：×12＝6（分米） 表面积：××6＝（平方分米） 体积：（立方分米） 8. 从吨水泥中运走，运走了（ ）吨；从吨水泥中运走吨，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. ##0.24 ②. ##0.2 【解析】 【分析】第一空：将吨看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；第二空求剩余量，用总量减去运走的吨，用减法计算。 【详解】×＝（吨） －＝（吨） 所以从吨水泥中运走，运走了吨，从吨水泥中运走吨，还剩吨。 9. 的倒数是（ ），0.2的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】①乘积是1的两个数互为倒数，求的倒数用1除以，即交换真分数的分子2和分母5的位置，即可得到它的倒数； ②首先将小数0.2转化成真分数，求0.2的倒数用1除以该真分数，即交换分子分母位置即可。 【详解】①，即的倒数为； ②，，即0.2的倒数为5。 10. 一条4米的绳子剪去后，再剪去米，还剩下（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，剪去，还剩下这根绳子的（1－），用绳子的长度×（1－），求出剪去后剩下的长度，再减去米，即可求出再剪去米后，剩下的长度。据此解答。 【详解】4×（1－）－ ＝4×－ ＝－ ＝（米） 一条4米的绳子剪去后，再剪去米，还剩下米。 11. 农场今年玉米产量比去年的少，则今年玉米产量是去年的。 【答案】 【解析】 【分析】已知今年玉米产量比去年少，把去年玉米产量看作单位“1”，那么今年玉米产量就是去年的1－。据此解答。 【详解】1－＝ 所以今年玉米产量是去年的。 12. 甲数是乙数的，丙数是乙数的，则甲、乙、丙三个数中（ ）最大。 【答案】丙数 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设乙数是20，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出甲数和丙数，比较即可。 【详解】假设乙数是20。 甲数＝20×＝6 丙数＝20×＝45 45＞20＞6，丙数＞乙数＞甲数，甲、乙、丙三个数中丙数最大。 13. 一条路长100km，修了，还剩（ ）km。 【答案】75 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，修了，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩的长度。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝75（km） 还剩75km。 14. 小明喝了一瓶饮料的，正好喝了L，这瓶饮料有（ ）L。 【答案】####1.5 【解析】 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，喝了L正好是这瓶饮料的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这瓶饮料的总量。 【详解】÷ ＝×3 ＝（L） 这瓶饮料有L。 15. 修一条公路，甲完成后，还剩400米没修，这条公路全长（ ）米。 【答案】600 【解析】 【分析】把这条公路全长看作单位“1”，甲完成后，还剩下（1－），此时还剩下400米，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，可得：这条公路的全长＝剩下的长度÷（1－），据此解答。 【详解】400÷（1－） ＝400÷ ＝400× ＝600（米） 所以，这条公路全长600米。 16. 学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的。饲养组养白兔多少只？根据题意可以列数量关系式为：（ ）的只数（ ）的只数。 【答案】 ①. 白兔 ②. 黑兔 【解析】 【分析】根据题意可知，白兔只数的等于12只黑兔，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此得出数量关系式。 【详解】根据题意可以列数量关系式为： （白兔）的只数（黑兔）的只数 17. 一条公路全长1500米，某工程队15天修了全长的，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）米，照这样的速度（ ）天能修完。 【答案】 ①. ②. 60 ③. 25 【解析】 【分析】15天修了全长的，把公路全长看作单位“1”，用已修全长的除以天数15即可求出平均每天修全长的几分之几，再根据分数乘法的意义，用全长乘平均每天修全长的几分之几即可求出平均每天修多少米；用总长除以平均每天修的米数，即可求得修完全长所需的天数。 【详解】÷15×1500 ＝××1500 ＝×1500 ＝60（米） 1500÷60＝25（天） 因此，平均每天修全长的，平均每天修60米，照这样的速度25天能修完。 18. 有甲、乙两袋米，甲袋装米20千克，如果从乙袋中倒出给甲袋，两袋米就一样重了，乙原来装了______千克米。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意，设乙原来装了千克米，从乙袋中倒出即倒出了千克米，给甲袋后两袋米就一样重了，由此得出等量关系：乙袋原有米的质量－倒出米的质量＝甲袋原有米的质量＋得到米的质量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙原来装了千克米。 －＝20＋ ＝20＋ －＝20 ＝20 ＝20÷ ＝20×2 ＝40 乙原来装了40千克米。 19. 如图是小明放学回家的路线图。他从学校出发，沿（ ）方向走（ ）米到达商场，再向东走（ ）米到达医院，最后沿（ ）方向走（ ）米回到家。 【答案】 ①. 北偏东60° ②. 450 ③. 300 ④. 南偏西45° ⑤. 300 【解析】 【分析】由题意可知，图上每小格表示150米，则学校到商场的距离为3个小格表示450米；商场到医院的距离为2个小格表示300米；医院到小明家的距离为2个小格表示300米；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息，结合位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等填空即可。 【详解】学校到商场的距离：150×3＝450（米） 商场到医院的距离：150×2＝300（米） 医院到小明家的距离：150×2＝300（米） 所以他从学校出发，沿北偏东60°方向走450米到达商场，再向东走300米到达医院，最后沿南偏西45°方向走300米回到家。 三、计算题。（1小题5分，2小题18分，3小题9分。共32分） 20. 直接写出得数。      5.6×＝                   【答案】 ；；；；； ；；；； 21. 计算下面各题，能简算的要简算。                            【答案】 4；3.3；； ；；75； ；； 【解析】 【分析】利用乘法交换律和结合律，将与结合，与结合计算； 利用乘法分配律，将分别乘括号内的两个分数； 利用乘法分配律，将分别乘括号内的两个分数，再结合加法交换律简算； 将拆分为，再利用乘法分配律简算； 按照运算顺序，先算乘法，再算加法； 将化为，提取公因数，利用乘法分配律简算； 方程两边同时除以，再同时加求解； 先合并左边含的项，再方程两边同时除以系数求解； 方程两边同时乘，再同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（第（3）题1分，其余每小题2分，共7分） 22. 在下面的平面图上标出东东家和辰辰家的位置并回答问题。 （1）东东家在学校的东偏南35°方向300米处； （2）辰辰家在学校的北偏东60°方向450米处； （3）学校在东东家的______55°方向300米处； （4）辰辰周末从家出发踩滑板车先到学校，然后去东东家玩，已知辰辰从家到学校的速度为45米/分，从学校到东东家的速度为60米/分，则辰辰全程的平均速度为______米/分。 【答案】（1）（2）作图如下： （3）北偏西 （4）50 【解析】 【分析】（1）以学校为观测点，在学校东偏南35°方向上截取300÷150＝2个单位长度，标出角度，终点处标注东东家； （2）以学校为观测点，在学校北偏东60°方向上截取450÷150＝3个单位长度，标出角度，终点处标注辰辰家； （3）以学校为观测点时，东东家在学校的东偏南35°方向300米处，如果以东东家为观测点时，学校在东东家的北偏西55°方向，两地之间距离不变； （4）先根据“时间＝路程÷速度”分别求出从辰辰家到学校和从学校到东东家需要的时间，再用辰辰家到学校再到东东家的路程除以总时间，即可求得辰辰全程的平均速度。 【详解】（1）（2）作图略。 （3） 由图可知，学校在东东家的北偏西55°方向300米处。 （4）450÷45＋300÷60 ＝10＋5 ＝15（分） （300＋450）÷15 ＝750÷15 ＝50（米/分） 所以，辰辰全程的平均速度为50米/分。 五、解答题。（每小题5分，共26分） 23. 一筐苹果，连筐重32千克，取出这筐苹果的后，连筐重17千克。原来筐中的苹果重多少千克？ 【答案】25千克 【解析】 【分析】一筐苹果连筐原本重32千克，取出部分后连筐重17千克，因此取出的苹果重量为：32－17＝15（千克）。已知取出的苹果是总苹果的，这意味着“取出的15千克苹果”对应总苹果的。用15除以计算即可。 【详解】（32－17）÷ ＝15÷ ＝15× ＝25（千克） 答：原来筐中的苹果重25千克。 24. 有一块长方体方钢，已知长是6分米，宽是长的，高是长的。现在要将这块方钢熔铸成一块底面积是12平方分米的新方钢，这块新方钢的高是多少分米？ 【答案】5分米 【解析】 【分析】已知长是6分米，宽是长的，高是长的，把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用长乘、，求出宽和高； 再根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体方钢的体积； 现在要将这块方钢熔铸成一块底面积是12平方分米的新方钢，体积不变，根据长方体的高h＝V÷S，求出新方钢的高。 【详解】宽：6×＝（分米） 高：6×＝4（分米） 体积： 6××4 ＝15×4 ＝60（立方分米） 新方钢的高： 60÷12＝5（分米） 答：这块新方钢的高是5分米。 25. 宋代著名诗人陆游一生笔耕不辍，存世的诗作约9300首，比杨万里存世的诗作约多。而据文献记载杨万里写诗数量极多，如今存世的诗作只是他诗作总数的。诗人杨万里一生写了约多少首诗？ 【答案】21000首 【解析】 【分析】把杨万里存世的诗作数量看作单位“1”，陆游存世的诗作数量比杨万里约多，杨万里存世的诗作数量＝陆游存世的诗作数量÷（1＋），再把杨万里诗作的总数看作单位“1”，如今存世的诗作只是他诗作总数的，杨万里诗作的总数＝杨万里存世的诗作数量÷，据此解答。 【详解】9300÷（1＋）÷ ＝9300÷÷ ＝9300××5 ＝4200×5 ＝21000（首） 答：诗人杨万里一生写了约21000首诗。 26. 目前，“中国天眼”超越了美国著名的天文望远镜“阿雷西博”，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜。“阿雷西博”的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，“中国天眼”的直径是多少米？ 【答案】500米 【解析】 【分析】把“中国天眼”的直径看作单位“1”，则“阿雷西博”的直径是“中国天眼”直径的1－，已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为350÷（1－），计算即可解答。 【详解】350÷（1－） ＝350÷ ＝350× ＝500（米） 答：“中国天眼”的直径是500米。 27. 三峡水电站是目前世界上规模最大的水电站和清洁能源基地。三峡水电站的总装机容量是2240万千瓦，比葛洲坝水电站总装机容量的倍还多50万千瓦，葛洲坝水电站的总装机容量是多少万千瓦？（用方程解答） 【答案】328.5万千瓦 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系为：葛洲坝水电站总装机容量三峡水电站总装机容量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设葛洲坝水电站的总装机容量是万千瓦。 答：葛洲坝水电站的总装机容量是328.5万千瓦。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $