4.3 牛顿第二定律（教学设计）物理人教版必修第一册

第3节 牛顿第二定律（教学设计） 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 第3节 牛顿第二定律 教学 目标 物理观念 理解牛顿第二定律，明确加速度与合外力成正比、与质量成反比，知晓矢量性。 科学思维 借助牛顿第二定律模型，结合受力分析，定量分析力与运动的对应关系。 科学探究 依托前面实验结论，归纳定律表达式，体会实验结论上升为物理规律的过程。 科学态度 与责任 体会定量研究的严谨性，运用牛顿第二定律解释、解决生活力学问题。 教学重难点 1. 牛顿第二定律的内容、公式以及物理含义（重点）。 2. 运用牛顿第二定律解决简单的动力学问题（重点）。 3. 理解牛顿第二定律的矢量性、瞬时性等特点（难点）。 4. 结合受力分析，建立合力与加速度的对应关系处理实际问题（难点）。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 上节课实验结论： (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。 (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 学生回顾复习上节课内容，明确加速度和力、质量的关系。 新课讲授 一、牛顿第二定律的表达式 1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。 2.公式：表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。 3.方向关系：加速度的方向与合外力的方向一致。 【例1】根据牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　 ） A．加速度与合外力成反比 B．加速度与质量成正比 C．合外力方向与加速度方向相同 D．物体受力越大，速度越大 【答案】C 【详解】A．牛顿第二定律的矢量表达式为，当物体质量一定时，加速度大小与合外力大小成正比，而非成反比，故A错误； B．牛顿第二定律的矢量表达式为，当合外力大小一定时，加速度大小与质量成反比，而非成正比，故B错误； C．牛顿第二定律的矢量表达式为，由于质量是正标量，加速度的方向与合外力方向始终相同，故C正确； D．受力越大对应加速度越大，加速度仅描述速度变化的快慢，与速度的大小无直接关系，故D错误。故选C。 学生掌握牛顿第二定律的内容 学生随堂练习检测 新课讲授 二、力的单位 思考与讨论： 取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每二次方秒（m/s2），根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？ （一）力的单位 1.力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。 2.“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1kg·m/s2。 3.在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma。 【例2】在牛顿第二定律的数学表达式中，有关于比例系数k的说法正确的是（  ） A．k的数值由F、m、a的数值决定 B．在任何情况下k都等于1 C．在国际单位制中 D．k的数值与F、m、a的单位无关 【答案】C 【详解】物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在F＝kma中，只有“m”的单位取kg，“a”的单位取m/s2，“F”的单位取N时k＝1故选C。 思考与讨论： 如图所示，某人在客厅内用力推沙发，但是沙发没有动。 (1)根据牛顿第二定律，有力就能产生加速度，人给沙发施加力后，沙发为什么没动？ (2)如果地板光滑，当人给沙发施加力的瞬间，沙发会有加速度吗？是否立刻获得速度？ （二）对牛顿第二定律的进一步理解 1.牛顿第二定律的四个性质 (1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度。 (2)矢量性：F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同。 (3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。 (4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。 2.加速度两种表达式的比较 大小 与v、∆v大小无关 由∆v/∆t决定 与F合成正比 与m成反比 方向 与∆v方向一致 与F合方向一致 【例3】一个质量恒定的物体，在运动过程中，关于速度、加速度、合力间的关系，正确的是（　　） A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大 B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零 C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很小 D．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力也可能为零 【答案】D 【详解】AD．物体的速度很大，如果物体做匀速直线运动，则物体的加速度为零，所受合力为零，故A错误，D正确； B．做自由落体运动的物体，初始时刻速度为零，但加速度为重力加速度，物体所受合力为重力，故B错误； C．物体的速度为零，加速度可能很大，根据牛顿第二定律可知，所受的合力不可能很小，故C错误。 故选D。 【例4】高铁已成为中国的名片，某人为了测量高铁启动过程的加速度，将一支笔（可视为质点）用细线系于高铁车厢内的顶壁上，高铁启动过程中，发现系笔的细线偏离竖直线的夹角为θ=37°，此时笔和车厢相对静止，如图所示，设笔的质量为0.1kg（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），下列说法不正确的是（     ） A．笔的合力方向一定水平向右 B．细线的拉力大小为1.25N C．高铁的加速度大小为6m/s2 D．笔的合力大小为0.75N 【答案】C 【详解】A．由于车厢沿水平方向运动，受力分析如图所示 可知笔的合力方向一定水平向右，故A正确； CD．由几何关系可得 笔的加速度大小，故C错误，D正确； B．细线对笔的拉力大小为，故B正确。 本题选说法不正确项，故选C。 【例5】如图所示，水平地面上有一质量的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数，在与水平方向成斜向下大小的推力作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知，，，重力加速度g取，不计空气阻力。求： (1)物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小； (2)物块运动过程中加速度的大小。 【答案】(1)6.4N (2) 【详解】（1）设推力与水平方向的夹角为，物块在竖直方向上受力平衡，根据平衡条件有 根据滑动摩擦力公式有 联立解得 代入及已知数据解得 （2）物块在水平方向受到推力的水平分力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有 将代入，解得 代入及已知数据解得 典例小结： 1.应用牛顿第二定律解题的步骤 2.“求合力列方程”的两种方法 (1)合成法：首先确定研究对象，画出受力示意图，当物体只受两个力作用时，利用平行四边形定则在加速度方向上直接求出合力，再列牛顿第二定律方程求解。 (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法沿加速度a的方向建立坐标轴如x轴，则有Fx=ma，Fy=0；有些题目可以通过分解加速度从而减少分解力甚至不分解力，即Fx=max，Fy=may。 科学漫步： 大家知道，质量可以用天平来测量。但是在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量，那么应该如何测量呢？ 学生讨论力的单位的可能形式。 学生掌握力的单位，并明确k=1的条件。 学生随堂练习检测 学生讨论分析两个问题，明确力的特点。 学生明确牛顿第二定律的四个性质 学生明确两种求加速度的方法的区别 学生随堂练习检测 学生随堂练习检测，明确合成法求加速度 学生随堂练习检测，明确正交分解法求加速度 学生明确应用牛顿第二定律的步骤和方法 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．物体的运动需要合外力来维持 B．物体的质量越大，运动状态越难改变 C．作用在某物体上的合外力越大，该物体的加速度越小 D．作用在某物体上的合外力不为0，该物体可能做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．物体的运动不需要合外力来维持，物体本身具有惯性，故A错误； B．物体的质量越大，惯性越大，运动状态越难改变，故B正确； C．根据牛顿第二定律，合外力越大，物体的加速度越大，故C错误； D．作用在某物体上的合外力不为0，加速度不为零，该物体不可能做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 2．下列叙述中正确的是（　　） A．由F=ma可知，物体受到的合外力与物体质量和加速度成正比 B．由F=ma可知，物体的加速度与物体受到的合外力成正比 C．由F=ma可知，物体的加速度与物体受到的合外力方向一致 D．由m=可知，物体的质量与物体所受的合外力成正比，与物体的加速度成反比 【答案】C 【详解】A．由可知，合外力是质量和加速度的乘积，但“与质量和加速度成正比”意味着和同时成立，这仅在特定条件下（如一个量固定）才正确，而选项未限定条件，故表述不准确，故A错误； B．由可知，加速度，当质量一定时，与成正比，但选项未指定“质量一定”的条件，故B错误； C．由可知，牛顿第二定律明确指出加速度的方向与合外力的方向始终相同，故C正确； D．物体的质量是固有属性，由物体本身决定，与合外力和加速度无关；公式仅用于计算，不表示比例关系，故D错误。 故选C。 3．关于加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．由可知，a与成正比，与成反比 B．若则，说明物体处于静止状态 C．由可知，a与F的方向一致 D．物体速度越大，则加速度a一定越大 【答案】C 【详解】A．由定义式 可知，加速度 是速度变化量 与时间间隔 的比值，但 和 相互关联（如匀加速运动中 恒定， 与 成正比），因此 并非总与 成正比或与 成反比。故 A 错误。 B．若 ，则 ，表示速度恒定，但物体可能处于静止状态（速度为零）或匀速直线运动状态（速度非零），因此不一定静止。故 B 错误。 C．由牛顿第二定律 可知，质量 为标量且正值，故加速度 的方向与合外力 的方向一致。故 C 正确。 D．加速度描述速度变化的快慢，与速度大小无关。例如，高速匀速运动的物体加速度为零，而低速启动的物体加速度可能很大。故 D 错误。 故选 C。 4．如图所示，一个质量为50kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用、的力推沙发，与相互垂直，且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，下列说法正确的是（     ） A．沙发不会被推动 B．沙发将沿着的方向移动，加速度大小为 C．由于小于滑动摩擦力，沙发将沿着的方向移动，加速度大小为 D．沙发的加速度大小为 【答案】D 【详解】由二力合成可知，、的合力大小为 方向在水平面内与夹角的正弦值为 即 而 由于，沙发做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 可得 方向在水平面内与成角。 故选D。 5．如图所示，一辆装满石块的货车沿水平路面向左做匀减速直线运动，其加速度大小为a，重力加速度为g，对于货箱中质量为m的石块A，下列说法正确的是（　　） A．石块A所受所有外力的合力大小为0 B．周围石块对石块A作用力的合力方向水平向右 C．周围石块对石块A作用力的合力大小为 D．加速度a增大时，周围石块对石块A作用力的合力增大 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律可知，石块A所受所有外力的合力大小为 故A错误； BCD．以石块A为对象，周围石块对石块A作用力的合力的竖直分力为 周围石块对石块A作用力的合力的水平分力为 则周围石块对石块A作用力的合力大小为 可知周围石块对石块A作用力的合力方向斜向上偏右；加速度a增大时，周围石块对石块A作用力的合力增大，故BC错误，D正确。 故选D。 6．如图所示，物体在、方向水平向左的拉力作用下，沿水平面向右运动。已知物体与水平面的动摩擦因数，物体质量，可知物体的加速度为（）（     ） A．，水平向右 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向左 【答案】D 【详解】物体在竖直方向上受重力和支持力平衡，则有 物体相对地面向右运动，受到滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，即水平向左，大小为 物体在水平方向上受到水平向左的拉力和水平向左的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，取水平向左为正方向，有 代入数据解得加速度大小为 加速度方向与合外力方向相同，即水平向左。 故选D。 7．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为的小球，重力加速度为。现使小车以大小为的加速度向右做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．杆对小球的弹力一定竖直向上 B．杆对小球的弹力一定沿杆向上 C．杆对小球的弹力大小为 D．杆对小球的弹力大小为 【答案】C 【详解】小车以大小为的加速度向右做匀减速直线运动，则小球的加速度向左，合外力水平向左，对小球受力分析如图所示： 杆对小球的弹力大小为： 可知杆对球的弹力斜向左上方，不沿杆向上，由三角形中斜边大于直角边可知 故选C。 8．如图所示，粗细均匀的光滑直杆水平固定放置，质量为的圆环套在杆上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在点，另一端连接在圆环上，点在轻杆上点正上方高处，轻弹簧的原长为，将圆环拉至杆上点由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，O、A连线与轻杆的夹角为，，，则释放圆环的一瞬间，圆环的加速度大小等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】释放的一瞬间，弹簧的伸长量为根据牛顿第二定律得解得，ACD错误，B项正确。故选B。 9．如图所示为某公交车运行过程中车厢截面示意图，车厢内两拉手A、B分别向前进方向偏离竖直方向角度α和β并保持不变。取重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．公交车可能在加速出站 B．两角度一定满足α=β C．减小拉手悬绳长度，则偏角变大 D．公交车加速度大小为a=gsinβ 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，拉手所受合力向后，则加速度向后，与列车速度方向相反，列车做减速运动，故A错误； BD．对两拉手分别有， 可得，，故B正确，D错误； C．因则偏角大小只与加速度大小有关，与悬绳长度无关，故C错误。 故选B。 10．如图所示，一轻质弹簧右端固定，处于自然状态时左端位于B点位置，一物块静止在光滑水平面上A点位置，现用一水平向右的恒力推该物块，物块运动到C点时速度为0，则下列关于物块的说法正确的是（　　） A．从A点运动到C点的过程，位于B点时速度最大 B．从B点运动到C点的过程，速度一直减小 C．从A点运动到C点的过程，加速度先不变后一直减小 D．从A点运动到C点的过程，速度先增大再减小 【答案】D 【详解】物块由A运动到B，水平方向只受推力F，加速度恒定，物块做匀加速直线运动，当物块与弹簧接触后，物块将受到水平向左的弹力，根据牛顿第二定律可得 随着弹簧形变量x不断增大，物块加速度向右，大小不断减小，物块向右做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力增大到与推力相等时，加速度减为零，此时物块速度达到最大，之后物块继续向右运动，弹簧弹力将大于推力，根据牛顿第二定律可得 随着弹簧形变量x不断增大，物块加速度向左，大小不断增大，物块向右做加速度增大的减速运动，直到C点时速度为0，所以在整个运动过程中，速度先增大后减小，速度最大位置在BC间某位置，物块的加速度先向右不变，后向右减小，再向左增大。 故选D。 11．如图所示，小球A的质量为m，B的质量为2m，A、B用绳（不可伸长）和弹簧（轻质）连接后，悬挂在天花板上。若在P点剪断轻绳，则在剪断后的瞬间（重力加速度为g）（  ） A．A的加速度为0 B．B的加速度为0 C．A的加速度为2g D．B的加速度为2g 【答案】B 【详解】在剪断轻绳前，弹簧处于伸长状态，对B球进行受力分析可知 在剪断后的瞬间，弹簧的弹力不能突变，对A球，根据牛顿第二定律 解得而B球仍处于平衡状态，加速度为0。 故选B。 12．在倾角为30°的光滑斜面上，小滑块A和B之间用轻质弹簧连接，A的上端用细线固定，小滑块A的质量为1kg，小滑块B的质量为2kg，取g=10m/s2，开始两个物块均静止，现在把细线OA剪断，在剪断细线瞬间A和B的加速度大小分别是（　　） A．15m/s2，0 B．10m/s2，10m/s2 C．10m/s2，0 D．5m/s2，5m/s2 【答案】A 【详解】细线OA剪断前，以滑块B为对象，根据受力平衡可得弹簧弹力大小为 细线OA剪断瞬间，弹簧弹力保持不变，则B的受力保持不变，B的加速度为0；以滑块A为对象，根据牛顿第二定律可得 故选A。 板 书 设 计 第3节 牛顿第二定律 1、 牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。 2.公式：F=ma 2、 力的单位 把 1 kg·m/s2 叫做“一个单位”的力，力F的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N表示 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 本节课学生记住了牛顿第二定律公式，能够完成基础的代入计算。教学中发现，学生对定律的矢量性、瞬时性理解不足，常常忽略合力方向与加速度方向一致，难以分析力突变时加速度的变化。很多学生只会套公式，不会先做好受力分析。后续教学要结合实例突出定律特点，规范 “先受力分析、再列方程” 的解题流程。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $