考点13 牛顿第二定律和单位制 重点考点解读讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

高中物理必修一重点考点解读 考点13 牛顿第二定律和单位制 知识网络 考点解读 考点1、牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F=ma。 3.对牛顿第二定律的理解 4.加速度两个表达式的对比理解 (1)a=是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系； (2)a=是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。 考点2 动力学解题思路 1.解决动力学两类基本问题的思路 2.分析动力学两类基本问题的关键 (1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。 考点3、国际单位制 1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2.基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，基本单位分别是米、千克、秒。 3.导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 4.国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 能力素养提升 动力学问题的解题思路 针对训练 1 .（2027河南名校联考）如图是行驶在赛道上的赛车，下列说法正确的是. A. 赛车加速一段时间后速度才提上来，说明加速度滞后于赛车的牵引力. B. 赛车加速度与赛车所受的牵引力成正比，与赛车的质量成反比. C. 赛车的加速度方向一定与赛车所受合力方向一致. D. 松掉油门，赛车还继续向前行驶，说明赛车的加速度向前. 答案 C 【解析】赛车加速一段时间后速度才提上来，是由于速度不能突变，不能说明加速度滞后于赛车的牵引力，A错误； 赛车加速度与赛车所受的合外力成正比，与赛车的质量成反比.，B错误；根据牛顿第二定律， 赛车的加速度方向一定与赛车所受合力方向一致.，C正确； 松掉油门，赛车还继续向前减速行驶，是由于惯性，说明赛车的加速度向后，D错误。 2 (2025·浙江县域教研联盟高三月考)如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为3.0×103 kg，在飞船与空间站对接后，其推进器的平均推力F为900 N，推进器工作5 s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05 m/s，则(　　) A.飞船对空间站的推力为900 N B.飞船的加速度为0.3 m/s2 C.空间站的质量为8.7×104 kg D.在5 s内，飞船和空间站前进的距离是0.125 m 答案　C 解析　已知飞船质量为m＝3.0×103 kg，在其推进器的平均推力F作用下，整体获得加速度为a1＝＝0.01 m/s2，根据牛顿第二定律可得F＝(M＋m)a1，代入数据解得M＝8.7×104 kg，飞船对空间站的推力为F1＝Ma1＝870 N，故A、B错误，C正确;因为初状态不清楚，所以无法计算在5 s内，飞船和空间站前进的距离，故D错误。 3.(2026·山东淄博)某同学为测量地铁启动过程中的加速度，他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端固定在地铁的竖直扶手上。在地铁某段稳定加速过程中，细绳偏离了竖直方向如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。为进一步探究，若把圆珠笔更换成两个质量不同的小球并用轻绳连接起来，不计空气阻力，则它们的位置关系可能正确的是(　　) 答案　B 解析　以两个小球整体为研究对象，受到重力和拉力，如图甲所示，根据牛顿第二定律有(m＋M)gtan α＝(m＋M)a，得a＝gtan α;以下面小球为研究对象，受到重力和拉力，如图乙所示，根据牛顿第二定律有Mgtan θ＝Ma，得a＝gtan θ，因为两球的加速度相同，则可知两段细线与竖直方向的夹角相同。故B正确。 4.(2025·浙江省稽阳联谊学校二模)以6 m/s的速度匀速上升的气球，当升到离地面14.5 m高时，从气球上落下一小球，小球的质量为0.5 kg，假设小球在运动过程所受阻力大小满足f=(1+kv)N，k=0.01 kg/s，g取10 m/s2。则小球从气球上落下后大约经过多长时间到达地面(　　) A.1.7 s B.1.9 s C.2.6 s D.3.5 s 答案　C 解析　因速度大小对阻力大小影响很小，在估算时可把阻力大小恒定为1 N进行计算，根据牛顿第二定律推知，小球上升阶段的加速度大小a1==12 m/s2 上升的时间t1== s=0.5 s 上升的高度h1=t1=1.5 m 根据牛顿第二定律推知，下降阶段的加速度大小a2==8 m/s2 根据运动学公式h0+h1=a2 故下降所用时间t2==s=2 s，则总时间为t=t1+t2=2.5 s，与C项最接近，故选C。 5. (2025·山东卷·8)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为θ，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，∠MNQ=θ。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为(　　) A.gsin2θ-μgcos θ-μgsin θcos θ B.gsin θcos θ-μgcos θ-μgsin2θ C.gsin θcos θ-μgcos θ-μgsin θcos θ D.gcos2θ-μgcos θ-μgsin2θ 答案　B 解析　对建筑材料受力分析如图所示， 根据牛顿第二定律mgsin θcos θ-μFN1-μFN2=ma，其中FN1=mgcos θ，FN2=mgsin2θ，可得a=gsin θcos θ-μgcos θ-μgsin2θ，故选B。 6 (2025·浙江金华市三模)乒乓球比赛中，运动员发球时将乒乓球竖直上抛，若乒乓球受到的空气阻力大小与速率成正比，从抛出开始计时，以竖直向上为正方向，下列描述乒乓球速度随时间变化图像可能正确的是(　　) 答案　C 解析　由题意，根据牛顿第二定律有上升阶段mg+kv=ma1，下降阶段mg-kv=ma2，可得小球在上升和下降阶段加速度大小分别为a1=g+，a2=g-，上升阶段v逐渐减小，则a1逐渐减小，下降阶段v逐渐增大，则a2也逐渐减小，即v-t图像的斜率的绝对值逐渐减小，最小为零，故C可能正确，A、B、D错误。 7　生活中人们经常使用如图所示的小车搬运重物，小车的底板和侧板垂直，底板和侧板对重物的弹力分别为F底、F侧，忽略重物和两板之间的摩擦力。保持底板与水平面之间的夹角不变，重物始终与小车相对静止，小车水平向右运动，由匀速变为加速时(　　) A.F底增大，F侧增大 B.F底减小，F侧增大 C.F底增大，F侧减小 D.F底减小，F侧减小 答案　B 解析　对重物受力分析，设底板与水平面之间的夹角为θ，如图所示，小车匀速时，有F底sin θ=F侧cos θ，小车加速时，有F侧cos θ-F底sin θ=ma，其中a>0，则F底减小，F侧增大，故选B。 8 .(2024·浙江衢州市期末)科学技术的不断发展，给我们的工作和生活带来了方便。如图为某同学用智能手机拍摄竖直放置的水瓶在水平方向做直线运动时形成的水面形状。则水瓶的运动状态可能是(　　) A.图(a)和图(b)均向右匀速 B.图(a)向左匀速，图(b)向左加速 C.图(a)向右匀速，图(b)向左减速 D.图(a)向左加速，图(b)向右加速 答案　C 解析　题图(a)中水面水平，则题图(a)可能向左或向右做匀速运动，题图(b)中把水面看成一个光滑斜面，假设有一个小球在斜面上，则小球受到重力和斜面对它斜向右上方的支持力，合力水平向右，所以题图(b)可能向右加速也可能向左减速。故选C。 9.(2025·浙江杭州市期中)如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A用细线悬挂在车顶上，车厢底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为M，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为θ并保持不变，则下列说法中正确的是(　　) A.汽车一定向右做匀减速直线运动 B.车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右 C.苹果箱中间一个质量为m的苹果受到的合力大小为 D.苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为 答案　D 解析　对小球受力分析，可知合力方向水平向左，所以汽车运动的加速度方向水平向左，如果向右运动，则做匀减速直线运动，如果向左运动，则做匀加速直线运动，A错误；设小球的加速度为a，受力分析如图所示， 对小球由牛顿第二定律得m1gtan θ=m1a，解得a=gtan θ，则汽车的加速度和苹果箱的加速度都为a=gtan θ，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢底板静止，则车厢底板对苹果箱的摩擦力为静摩擦力，以这箱苹果为研究对象，根据牛顿第二定律有Ff=Ma=Mgtan θ，方向水平向左，B错误；以苹果箱中间一个质量为m的苹果为研究对象，所受合外力为F合=ma=mgtan θ，设周围其他苹果对它的作用力大小为F，方向与竖直方向的夹角为α，在水平方向根据牛顿第二定律有Fsin α=ma，在竖直方向上Fcos α=mg，加速度a=gtan θ，可知F=，tan α=tan θ，则α=θ，即F=，C错误，D正确。 10 .如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　) A.0.35mg B.0.3mg C.0.23mg D.0.2mg 答案　D 解析　将加速度a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示， 水平方向：Ff=max， 竖直方向：FN-mg=may，FN=1.15mg， 又=tan 37°，联立解得Ff=0.2mg，故D正确。 11. 中国跳水队在巴黎奥运会包揽8金完美收官。质量为50 kg的跳水运动员，训练10 m跳台跳水。若将运动员看作质点，其跳水过程可简化为先自由落体10 m，入水后受恒定阻力做匀减速直线运动，减速2 m时速度恰为零，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.水中减速的运动员处于失重状态 B.水的阻力大小为2 500 N C.运动员整个运动过程的平均速度为5 m/s D.从入水到速度为零，运动员速度减少了10 m/s 答案　CD 解析　水中减速的运动员加速度竖直向上，处于超重状态，故A错误；依题意，设运动员入水时的速度为v，则有v2=2gh，解得v=10 m/s，运动员水中减速过程，有v2=2ax，由牛顿第二定律可知Ff-mg=ma，联立解得Ff=3 000 N，故B错误；运动员空中运动时间为t1== s，运动员水中运动时间为t2== s，运动员整个运动过程的平均速度为==5 m/s，故C正确；从入水到速度为零，运动员速度减少了△v=10 m/s，故D正确。 12.(10分)如图所示，甲同学需要用平板车搬运学习用品，经过一段校园道路。平板车和用品的总质量为30 kg(可视为质点)，道路可以简化为由一段长为13.5 m的水平道路AB和一段倾角为37°的斜坡BC组成。甲同学拉动平板车由静止从A点出发，经9 s时间运动至B点，然后冲上斜坡。甲同学的拉力大小恒定，且拉力方向始终沿着小车的运动方向。当车刚滑上斜坡运动，乙同学在后面帮助推车，其推力大小为104 N，方向沿斜面向上。已知平板车所受摩擦阻力为其对接触面压力的0.3倍，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： (1)(3分)平板车到达B点时的速度大小。 (2)(3分)甲同学的拉力大小。 (3)(4分)平板车刚滑上斜面时的加速度大小和方向。 答案　(1)3 m/s　(2)100 N　(3)1.6 m/s2　方向沿斜面向下 解析　(1)从A点到B点，由匀加速直线运动规律s=t 解得平板车到达B点时的速度大小vB=3 m/s (2)从A点到B点，由匀加速直线运动规律a== m/s2 由牛顿第二定律F-0.3mg=ma 解得甲同学的拉力大小为F=100 N (3)以沿斜面向上为正方向，平板车刚滑上斜面时，由牛顿第二定律 F+F'-mgsin 37°-0.3mgcos 37°=ma'， 解得a'=-1.6 m/s2 所以平板车刚滑上斜面时的加速度大小为1.6 m/s2，方向沿斜面向下。 13.(12分)(2024·浙江省Z20名校联盟联考)如图所示，某运动员在平直雪道上的A、E两地进行滑雪训练，在某次训练中，他从A由静止开始向前滑行，利用滑雪杖获得水平推力F(可视为恒定不变)，经过t1到达B点，之后立即撤去F，滑行t2后到达C点，再次用滑雪杖获得同样的水平推力F，作用距离为x3到达D点，接着再次撤去水平推力后，运动员刚好停在E点。已知该运动员连同装备的总质量为m=60 kg，运动过程中运动员受到阻力大小恒为Ff=12 N，且F=84 N，t1=1 s，t2=2 s，x3= m，求运动员： (1)(3分)在AB段的加速度a1的大小。 (2)(4分)到达C点时的速度大小。 (3)(5分)从A点到E点的位移大小(结果保留三位有效数字)。 答案　(1)1.2 m/s2　(2)0.8 m/s　(3)6.53 m 解析　(1)第一次利用滑雪杖滑行过程，根据牛顿第二定律有F-Ff=ma1，解得a1=1.2 m/s2。 (2)第一次利用滑雪杖获得的速度大小为 v1=a1t1=1.2×1 m/s=1.2 m/s 这段时间内的位移大小为 x1=a1=×1.2×12 m=0.6 m 第一次撤去推力后的时间t2=2 s内，运动员的加速度为a2==- m/s2=-0.2 m/s2 到达C点时的速度大小为v2=v1+a2t2=(1.2-0.2×2)m/s=0.8 m/s。 (3)第二次利用滑雪杖滑行过程中，由-=2a1x3，解得v3=1.2 m/s 第一次撤去推力后的时间t2=2 s内，运动员的位移为x2=t2=2 m 第二次撤去推力后运动员滑行的过程中有 0-=2a2x4，解得x4=3.6 m 则从A点到E点的位移大小x=x1+x2+x3+x4 解得x≈6.53 m。 14　(2022·浙江1月选考·19)第24届冬奥会在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，长12 m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图乙所示)，到C点共用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg，重力加速度g取10 m/s2，sin 15°=0.26，求雪车(包括运动员) (1)在直道AB上的加速度大小。 (2)过C点的速度大小。 (3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 答案　(1) m/s2　(2)12 m/s　(3)66 N 解析　(1)雪车(包括运动员)在直道AB上做匀加速运动，则有=2a1x1 解得a1= m/s2 (2)由v1=a1t1，解得t1=3 s 雪车(包括运动员)在斜道BC上匀加速下滑，则有 x2=v1t2+a2，t2=t-t1=2 s 解得a2=2 m/s2 过C点的速度大小v=v1+a2t2=12 m/s (3)在斜道BC上由牛顿第二定律，有 mgsin θ-Ff=ma2 解得Ff=66 N。 15　风洞是空气动力学研究和实验中广泛使用的工具，某研究小组设计了一个总高度H0=24 m的低速风洞，用来研究某物体在竖直方向上的运动特性，如图所示，风洞分成一个高度为H1=16 m的无风区和一个受风区，某物体质量m=10 kg，只在无风区中受到空气的恒定阻力，大小为20 N，在受风区受到空气对它竖直向上的恒定作用力。某次实验时该物体从风洞顶端由静止释放，且运动到风洞底端时速度恰好为0，重力加速度g取10 m/s2，求在本次实验中： (1)该物体的最大速度大小。 (2)该物体在受风区受到空气对它的作用力大小。 (3)该物体第一次从风洞底端上升的最大距离。 答案　(1)16 m/s　(2)260 N　(3) m 解析　(1)在无风区对该物体由牛顿第二定律得 mg-Ff=ma1 解得a1=8 m/s2 物体在无风区做匀加速直线运动， 有=2a1H1 解得最大速度为vmax=16 m/s (2)物体在受风区向下运动时做匀减速直线运动，则有=2a2(H0-H1)，解得a2=16 m/s2 由牛顿第二定律得F-mg=ma2 解得F=260 N (3)物体在受风区向上运动时做匀加速直线运动，可视为(2)中运动的逆过程， 则到分界线时速度大小为16 m/s， 再次进入无风区后做匀减速直线运动， 由牛顿第二定律得mg+Ff=ma3 解得a3=12 m/s2 向上做匀减速运动的位移为 H2== m 第一次上升的最大高度为 H=H0-H1+H2= m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $