4.4 力学单位制（导学案）物理人教版必修第一册

4. 力学单位制 导学案 1. 了解基本量、基本单位和导出单位的含义，知道国际单位制中的力学基本单位。 2. 能够区分基本单位与导出单位，会在物理计算中正确运用单位制简化运算、检验结果。 3. 体会单位统一在物理研究中的作用，养成规范使用物理单位的科学习惯。 1. 区分基本单位和导出单位，熟记力学范围内的国际基本单位（重点）。 2. 利用单位制对物理公式、计算结果进行简单检验（重点）。 3. 理清基本量、基本单位、导出量、导出单位之间的逻辑关系（难点）。 4. 在动力学计算题中自觉统一单位，规避单位混用带来的计算错误（难点）。 【知识回顾】 1.牛顿第二定律及其表达式 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 (2)表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。 2.力的单位 (1)比例系数k的意义：F＝kma中k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位，则k＝1，所以牛顿第二定律的表达式可写成F＝ma。 (2)力的单位：牛顿，符号是N。 (3)1 N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1kg·m/s2。 【自主预习】 一、基本单位 1.物理关系式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。 2.基本量与基本单位：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量，它们相应的单位叫作基本单位。 3.导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。 二、国际单位制 1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2.国际单位制：是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。 3.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位：长度—米、质量—千克、时间—秒、电流—安培、热力学温度—开尔文、发光强度—坎德拉、物质的量—摩尔。 【课堂引入】 思考与讨论： 某人健身跑步的速度可以达到5m/s，某人骑自行车的速度为19km/h。 (1)仅凭所给两个速度的数值能否判断健身跑步的速度与骑自行车的速度的大小关系？ (2)你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？ 【探索新知】 一、基本单位 思考与讨论： 根据我们对必修一内容的学习，请回答如下问题： (1)速度的单位是什么？我们是怎样确定的？ (2)加速度的单位是什么？我们是怎样确定的？ (3)我们说1N=kg·m/s2，我们是根据什么定义了力的单位“牛顿”？ 单位制： 1.物理关系式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。 2.基本量与基本单位：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作基本量，相应的单位叫作基本单位。 3.导出量与导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。 4.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 【例1】下列关于单位制及其应用的说法不正确的是（　　） A．基本单位和导出单位一起组成了单位制 B．克、米、秒都是基本单位 C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的 D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，也确定了单位关系，如雨滴受到的空气阻力与其速度、横截面半径的关系为。则比例系数的单位是 【答案】D 【详解】A．基本单位和导出单位一起组成了单位制，A正确，不符合题意； B．基本物理量的单位为基本单位，克、米、秒都是基本单位，B正确，不符合题意； C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位一定是用这个单位制中的单位来表示的，C正确，不符合题意； D．根据可得，则的单位，D错误，符合题意。故选 D。 二、国际单位制 1.国际单位制：一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制,简称SI。 2.在力学范围内，规定长度、质量、时间为三个基本量，对热学、电磁学、光学等学科，除了上述三个基本量和相应的基本单位外，还要加上另外四个基本量和它们的基本单位，才能导出其他物理量的单位。 3.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 思考与讨论： 小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的计算公式为：小红说，从单位关系上看，这个公式是错误的。她的根据是什么？ 【例2】下列选项中，都是国际单位制中基本单位的是（　　） A．牛顿、焦耳、安培 B．千克、米、秒 C．牛顿、质量、时间 D．位移、速度、加速度 【答案】B 【详解】国际单位制的基本单位共7个，分别为：长度的单位米（）、质量的单位千克（）、时间的单位秒（）、电流的单位安培（）、热力学温度的单位开尔文（）、物质的量的单位摩尔（）、发光强度的单位坎德拉（）。故选B。 【例3】圆柱形弹簧的劲度系数k与弹簧处于原长时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量，在国际单位制中，杨氏模量Y的单位可表示为（　　） A．N/m B．N·m2 C． D． 【答案】C 【详解】根据表达式，得又因为所以有在国际单位制中质量的单位是kg，加速度的单位是m/s2；弹簧长度和伸长量的单位是m；横截面积的单位是m2；所以Y的单位是即。故选C 基本单位的定义： (1)秒的定义： 铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631 770个周期的持续时间为1 s。 (2)米的定义：光在真空中 时间间隔所经路径的长度。 (3)千克的定义：千克由普朗克常量h及米和秒定义，1 kg＝h/6.62607015×10-34m2 ·s-1 1．华为Mate60使用的是国产麒麟9000s芯片，外媒猜测该芯片是7nm工艺，纳米是一个基本物理量的单位，这个基本物理量是（　　） A．质量 B．长度 C．时间 D．米 【答案】B 【详解】纳米是一个基本物理量的单位，这个基本物理量为长度。 故选B。 2．若质量、长度、时间分别用a、b和c表示，则在下列各式中，可能表示力的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于力的国际单位为N，质量的单位为kg，长度的单位为m，时间的单位为s，且 所以可能表示力的是。 故选D。 3．雨滴从万米高空下落，为什么不会砸伤我们？实际上无风的情况下，雨滴落地速度大约7~9m/s。这是因为雨滴下落过程受到的空气阻力不能忽略。经了解空气阻力，其中k为比例系数，v为雨滴相对空气的速度。关于k下列说法正确的是（　　） A．k为一常数，没有单位 B．k的单位是kg/m C．k的单位是N·s/m D．k的单位是 【答案】B 【详解】根据空气阻力公式，其中为阻力（单位：牛顿，N），为速度（单位：米每秒，m/s）。牛顿（N）的国际单位制基本表示为kg·m/s²，速度的单位为m/s，因此的单位为(m/s)²=m²/s² 由公式可得单位关系 解得比例系数的单位为 故选B。 4．在一次航天器着陆实验中，工程师记录到返回舱在减速过程中受到的制动力大小为12000，质量为3000，加速度大小为4。若这些物理量均用国际单位制（SI）表示，则制动力大小、质量和加速度大小的单位依次为（　　） A．千牛（kN）、吨（t）、米每秒（m/s） B．牛顿（N）、千克（kg）、米每二次方秒（） C．牛顿（N）、克（g）、厘米每二次方秒（） D．牛顿（N）、克（g）、米每二次方秒（） 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律，物理量的单位必须一致，且题干指定使用国际单位制（SI）。则力单位N、质量单位 kg、加速度单位，故选B。 5．液体的表面总处于一种绷紧的状态。原因是液体表面各部分之间存在着相互拉紧的力，我们称之为液体表面张力。其计算公式为，其中F代表液体表面张力，γ是表面张力系数，L是液面边界线的长度，则表面张力系数单位为（　　） A．N/m B．N·m C．m/N D．无单位 【答案】A 【详解】根据题意可得，由于F的单位为N，L的单位为m，所以γ的单位为N/m。 故选A。 6．物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。斯托克斯定律描述了球形物体在粘滞液体中受到的阻力为。式中，是球体的半径，是它是相对于液体的速度，是液体的粘滞系数，粘滞系数的单位用国际单位制中的基本单位表示应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据公式，得 根据单位制基本单位，的单位为 故选B。 7．1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制（Le SystěmeInternational d'Unités， 法文）， 简称 SI。下列选项中全部为国际单位制中的基本单位的是（              ） A．长度、质量、时间 B．米、千克、秒 C．电流、开尔文、摩尔 D．安培、开尔文、物质的量 【答案】B 【详解】国际单位制的七个基本单位分别是：米、千克、秒、安培、摩尔、开尔文和坎德拉。 故选B。 8．在下列有关单位制与矢量的说法中，正确的是（　　） A．长度、时间、质量是国际单位制中的基本物理量 B．厘米（cm）、分钟（min）、开尔文（K）是国际单位制中的基本单位 C．位移、速度、电流都有大小和方向，它们都是矢量 D．根据牛顿第二定律可知 【答案】A 【详解】A．长度、时间、质量是国际单位制中的基本物理量，国际单位制（SI）的七个基本物理量包括长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度，故A正确。 B．厘米、分钟、开尔文中，开尔文是SI基本单位，但厘米（非米）和分钟（非秒）不是SI基本单位，故B错误。 C．位移和速度是矢量，但电流虽有方向，其运算遵循代数法则而非矢量叠加，故电流是标量，故C错误。 D．由牛顿第二定律 ，单位换算应为 ，故D错误。 故选A。 9．关于力学单位制、力和运动及惯性，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证 B．在航天器中因失重而处于漂浮状态的宇航员没有惯性 C．在国际单位制中，时间的基本单位是s D．只从单位的角度看，公式（其中F是力、m是质量、v是速度、r是半径）一定不正确 【答案】C 【详解】A．牛顿第一定律描述的是物体不受任何外力的情景，不能够用实验验证、牛顿第二定律可以通过实验来验证，故A错误； B．惯性由物体的质量决定，可知，在航天器中因失重而处于漂浮状态的宇航员仍然有惯性，故B错误； C．在国际单位制中，时间的基本单位是s，故C正确； D．根据单位运算可知，只从单位的角度看，公式（其中F是力、m是质量、v是速度、r是半径）一定正确，故D错误。 故选C。 10．现阶段，一些问题你可能不会求解，但是仍能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】传播速度的单位，密度的单位，压强的单位，所以的单位是，的单位是无单位，所以的单位与的单位相同，B正确。 11．在流体力学中有个重要的概念是渗透流量，即每秒通过介质的流体体积，其表达式为：，其中为渗透系数，为流体的横截面积，为水头损失（国际制基本单位为），为渗流路径长度，则的单位为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据 解得 渗透流量是每秒通过的流体体积，单位为 横截面积的单位为 水头损失和渗流路径长度都是长度，单位均为 通过单位运算，可知比例系数K的单位为 故选B。 12．在国际单位制中，物理量M的单位是kg·mol-1，T的单位是K，C的单位是J·K-1·mol-1，α为无单位的常数。若速度，则下列说法正确的是 A．物理量C的单位可用基本单位表示为kg·m2·s-2·K-1·mol-1，λ=0.5 B．物理量C的单位可用基本单位表示为kg·m·s-1·K-1·mol-1，λ=0.5 C．物理量C的单位可用基本单位表示为kg·m2·s-2·K-1·mol-1，λ=1 D．物理量C的单位可用基本单位表示为kg·m·s-1·K-1·mol-1，λ=1 【答案】A 【详解】根据则功的单位则 因为的单位为根据所以故选A。 1. 本节课基本掌握基本单位、导出单位的概念，能够识别力学国际基本单位，掌握了本节课的基础重点内容。 2. 对基本量与基本单位的对应关系理解不够透彻，容易混淆概念，对本节难点知识掌握不扎实。 3. 解题时经常忽略统一单位，较少主动利用单位制检验计算结果，后续做题要强化单位规范意识。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4. 力学单位制 导学案 1. 了解基本量、基本单位和导出单位的含义，知道国际单位制中的力学基本单位。 2. 能够区分基本单位与导出单位，会在物理计算中正确运用单位制简化运算、检验结果。 3. 体会单位统一在物理研究中的作用，养成规范使用物理单位的科学习惯。 1. 区分基本单位和导出单位，熟记力学范围内的国际基本单位（重点）。 2. 利用单位制对物理公式、计算结果进行简单检验（重点）。 3. 理清基本量、基本单位、导出量、导出单位之间的逻辑关系（难点）。 4. 在动力学计算题中自觉统一单位，规避单位混用带来的计算错误（难点）。 【知识回顾】 1.牛顿第二定律及其表达式 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。 (2)表达式：F＝ ，k是比例系数，F是物体所受的 。 2.力的单位 (1)比例系数k的意义：F＝kma中k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位，则k＝1，所以牛顿第二定律的表达式可写成F＝ 。 (2)力的单位： ，符号是N。 (3)1 N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝ 。 【自主预习】 一、基本单位 1.物理关系式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的 之间的关系。 2.基本量与基本单位：只要选定几个物理量的 ，就能够利用物理量之间的关系 出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作 ，它们相应的单位叫作 。 3.导出量与导出单位：由基本量根据 推导出来的其他物理量叫作 ，推导出来的相应单位叫作 。 二、国际单位制 1.单位制： 单位和 单位一起组成了单位制。 2.国际单位制：是一种国际通用的、包括一切 领域的 。 3.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位：长度— 、质量— 、时间— 、电流—安培、热力学温度—开尔文、发光强度—坎德拉、物质的量—摩尔。 【课堂引入】 思考与讨论： 某人健身跑步的速度可以达到5m/s，某人骑自行车的速度为19km/h。 (1)仅凭所给两个速度的数值能否判断健身跑步的速度与骑自行车的速度的大小关系？ (2)你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？ 【探索新知】 一、基本单位 思考与讨论： 根据我们对必修一内容的学习，请回答如下问题： (1)速度的单位是什么？我们是怎样确定的？ (2)加速度的单位是什么？我们是怎样确定的？ (3)我们说1N=kg·m/s2，我们是根据什么定义了力的单位“牛顿”？ 单位制： 1.物理关系式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的 之间的关系。 2.基本量与基本单位：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系 其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫作 ，相应的单位叫作 。 3.导出量与导出单位：由基本量根据 推导出来的其他物理量叫作 ，推导出来的相应单位叫作导出单位。 4.单位制：基本单位和导出单位一起组成了 。 【例1】下列关于单位制及其应用的说法不正确的是（　　） A．基本单位和导出单位一起组成了单位制 B．克、米、秒都是基本单位 C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的 D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，也确定了单位关系，如雨滴受到的空气阻力与其速度、横截面半径的关系为。则比例系数的单位是 二、国际单位制 1.国际单位制：一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作 ，简称SI。 2.在力学范围内，规定 、 、 为三个基本量，对热学、电磁学、光学等学科，除了上述三个基本量和相应的基本单位外，还要加上另外四个基本量和它们的基本单位，才能导出其他物理量的单位。 3.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l m 质量 m (公斤) kg 时间 t s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 思考与讨论： 小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的计算公式为：小红说，从单位关系上看，这个公式是错误的。她的根据是什么？ 【例2】下列选项中，都是国际单位制中基本单位的是（　　） A．牛顿、焦耳、安培 B．千克、米、秒 C．牛顿、质量、时间 D．位移、速度、加速度 【例3】圆柱形弹簧的劲度系数k与弹簧处于原长时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量，在国际单位制中，杨氏模量Y的单位可表示为（　　） A．N/m B．N·m2 C． D． 基本单位的定义： (1)秒的定义： 铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631 770个周期的持续时间为1 s。 (2)米的定义：光在真空中 时间间隔所经路径的长度。 (3)千克的定义：千克由普朗克常量h及米和秒定义，1 kg＝h/6.62607015×10-34m2 ·s-1 1．华为Mate60使用的是国产麒麟9000s芯片，外媒猜测该芯片是7nm工艺，纳米是一个基本物理量的单位，这个基本物理量是（　　） A．质量 B．长度 C．时间 D．米 2．若质量、长度、时间分别用a、b和c表示，则在下列各式中，可能表示力的是（     ） A． B． C． D． 3．雨滴从万米高空下落，为什么不会砸伤我们？实际上无风的情况下，雨滴落地速度大约7~9m/s。这是因为雨滴下落过程受到的空气阻力不能忽略。经了解空气阻力，其中k为比例系数，v为雨滴相对空气的速度。关于k下列说法正确的是（　　） A．k为一常数，没有单位 B．k的单位是kg/m C．k的单位是N·s/m D．k的单位是 4．在一次航天器着陆实验中，工程师记录到返回舱在减速过程中受到的制动力大小为12000，质量为3000，加速度大小为4。若这些物理量均用国际单位制（SI）表示，则制动力大小、质量和加速度大小的单位依次为（　　） A．千牛（kN）、吨（t）、米每秒（m/s） B．牛顿（N）、千克（kg）、米每二次方秒（） C．牛顿（N）、克（g）、厘米每二次方秒（） D．牛顿（N）、克（g）、米每二次方秒（） 5．液体的表面总处于一种绷紧的状态。原因是液体表面各部分之间存在着相互拉紧的力，我们称之为液体表面张力。其计算公式为，其中F代表液体表面张力，γ是表面张力系数，L是液面边界线的长度，则表面张力系数单位为（　　） A．N/m B．N·m C．m/N D．无单位 6．物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。斯托克斯定律描述了球形物体在粘滞液体中受到的阻力为。式中，是球体的半径，是它是相对于液体的速度，是液体的粘滞系数，粘滞系数的单位用国际单位制中的基本单位表示应为（　　） A． B． C． D． 7．1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制（Le SystěmeInternational d'Unités， 法文）， 简称 SI。下列选项中全部为国际单位制中的基本单位的是（              ） A．长度、质量、时间 B．米、千克、秒 C．电流、开尔文、摩尔 D．安培、开尔文、物质的量 8．在下列有关单位制与矢量的说法中，正确的是（　　） A．长度、时间、质量是国际单位制中的基本物理量 B．厘米（cm）、分钟（min）、开尔文（K）是国际单位制中的基本单位 C．位移、速度、电流都有大小和方向，它们都是矢量 D．根据牛顿第二定律可知 9．关于力学单位制、力和运动及惯性，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证 B．在航天器中因失重而处于漂浮状态的宇航员没有惯性 C．在国际单位制中，时间的基本单位是s D．只从单位的角度看，公式（其中F是力、m是质量、v是速度、r是半径）一定不正确 10．现阶段，一些问题你可能不会求解，但是仍能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 11．在流体力学中有个重要的概念是渗透流量，即每秒通过介质的流体体积，其表达式为：，其中为渗透系数，为流体的横截面积，为水头损失（国际制基本单位为），为渗流路径长度，则的单位为（     ） A． B． C． D． 12．在国际单位制中，物理量M的单位是kg·mol-1，T的单位是K，C的单位是J·K-1·mol-1，α为无单位的常数。若速度，则下列说法正确的是 A．物理量C的单位可用基本单位表示为kg·m2·s-2·K-1·mol-1，λ=0.5 B．物理量C的单位可用基本单位表示为kg·m·s-1·K-1·mol-1，λ=0.5 C．物理量C的单位可用基本单位表示为kg·m2·s-2·K-1·mol-1，λ=1 D．物理量C的单位可用基本单位表示为kg·m·s-1·K-1·mol-1，λ=1 1. 本节课基本掌握基本单位、导出单位的概念，能够识别力学国际基本单位，掌握了本节课的基础重点内容。 2. 对基本量与基本单位的对应关系理解不够透彻，容易混淆概念，对本节难点知识掌握不扎实。 3. 解题时经常忽略统一单位，较少主动利用单位制检验计算结果，后续做题要强化单位规范意识。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $