精品解析：安徽芜湖市第一中学2026-2027学年高二第一学期10月学情监测物理试卷

安徽省芜湖一中2026-2027学年第一学期10月学情监测 高二物理试卷 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 一、选择题Ⅰ（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分） 1. 如图所示，一对用绝缘柱支撑的金属导体A和B彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两金属箔是闭合的。现将一个带正电的导体球C靠近导体A，如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 导体A下面的金属箔张开，导体B下面的金属箔仍闭合 B. 导体A的部分正电荷转移到导体B上，导体A带负电 C. 导体A、B带不等量异种电荷 D. 将导体A、B分开后，再移走C，则A带负电 2. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内acbO为矩形，a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。则下列说法正确的是（ ） A. 坐标原点处的电势为2 V B. 电场强度的大小为2.5 V/cm C. 电子在b点的电势能比在c点小9 eV D. 电子从a点运动到b点，静电力做功为－7 eV 3. 电透镜是利用静电场使电子束聚焦和成像的装置，如图所示虚线为电透镜内部静电场中等差等势面的分布示意图，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点，下列说法正确的是（ ） A. P点的电势低于Q点的电势 B. P点的电场强度小于Q点的电场强度 C. 电子在P点的电势能小于在Q点的电势能 D. 电子在P点的电势能与动能之和小于在Q点的电势能与动能之和 4. 如图是示波管的原理图。给电子枪通电后，如偏转电极都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心O点。如果在偏转电极XX'加恒定电压，在偏转电极YY'加恒定电压，。电子束经偏转电极后，将打在荧光屏上的区域是（　　） A. Ⅰ B. Ⅱ C. Ⅲ D. Ⅳ 5. 如图所示，带正电的小球A固定不动，质量为m的带电小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角为，两球球心在同一水平线上。若小球A的电荷量为，小球B的电荷量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球B带负电 B. 小球受到丝线的拉力大小为 C. 小球B受到的静电力大小为 D. 小球B所在位置的电场强度大小为 6. 如图甲所示，在轴上、两点分别固定点电荷、，其形成电场的电势在轴正半轴上的分布如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 处的电场强度为0 B. C. 为负电荷，为正电荷 D. 将负检验电荷由处移到位置，电场力做负功 7. 电容器的形状变化会导致其电容变化，平行板电容器的极板面积为、间距为时，电容（为常量）。当带电的云层离地面较近时，云层和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场。若云层带电荷量一定，将云层底面及地面始终都看作平整的平面，则（　　） A. 当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将不变 B. 当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度不变 C. 当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电势差将增大 D. 当云层底面积增大时，该电容器的电容将减小 8. 一空心金属球壳内球心右侧放一带正电点电荷，于是在球内外形成如图所示电场，其中a在球心，b在球壳内壁，c在球壳内，d在球外，若以无穷远电势为0，下列说法正确的（　　） A. 球壳内壁没有净电荷 B. c点电场强度等于a点电场强度 C. 球壳接地后c点电势会增大 D. a、b两点电势差小于a、d两点的电势差 二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题5分，共10分） 9. 沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其x轴正半轴上电场强度随x轴上位置变化规律如图所示，原点O到x=x1间的图线为直线，x轴正方向为电场强度正方向，一个电荷量大小为q的粒子在O点由静止释放，刚好能沿x轴正方向运动到x=x3处，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（　　） A. 该粒子带正电 B. 粒子在x=x1处的电势能大于x=x2处的电势能 C. 粒子在x=x1处的动能为 D. O点到x=x2之间电势差大于x=x3到x=x2之间电势差 10. 如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，大小都为d，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线且垂直于电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初速度大小均为，已知时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，不计粒子间的相互作用，则（　　） A. 之后射入电场的粒子可能会打到极板上 B. 所有粒子最终都垂直电场方向射出电场 C. 时刻进入电场的粒子在两板间的最大偏移量为 D. 若粒子的入射速度变为，则无论哪个时刻进入电场的粒子，其从电场射出时的侧向位移都减半 三、实验题（本题共2小题，共18分） 11. 为探究“影响电荷间相互作用力的因素”，小陕同学做了如下图所示实验。A是一个带电荷量为的带电体，把系在绝缘丝线上的所带电荷量为的小球先后挂在等位置。 （1）为了比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，下列方法最好的是______。 A. 比较小球抬起的高度 B. 比较小球往右偏移的距离 C. 比较丝线偏离竖直方向的角度 D. 比较丝线的长度 （2）使小球系于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。上述操作所采用的物理方法是______。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想模型法 D. 类比法 （3）（多选）通过上述操作可以得出结论：______。 A. 当不变时，距离r越大，静电力F越小 B. 当不变时，距离r越大，静电力F越大 C. 当带电体与小球的距离r不变时，越大，静电力F越大 D. 当带电体与小球的距离r不变时，越大，静电力F越小 （4）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，它将两个半径为R的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果______（选填“偏大”“偏小”“正确”） 12. 如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为，是单刀双掷开关，为灵敏电流计，为平行板电容器。（） （1）将开关接1给电容器充电，则充电时电流__________（填“向左”或“向右”）流过电流计；平行板电容器两极板之间电势差__________（填“增大”或“减小”） （2）将表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，图像包围的小方格数量约为41个，则可估算出电容器开始放电时所带的电荷量__________C（保留两位有效数字）； （3）电容器充电后就储存了能量，某同学从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是__________（填正确答案标号） A. 图线的斜率越大，电容越大 B. 搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C. 对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D. 若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 四、解答题（本题共3小题，共42分） 13. 粒子加速器是借助于不同形态的电场，将带电粒子加速到高能量的电磁装置。粒子加速器可分为直线加速器和圆形加速器等类型。图为多级直线加速器示意图。横截面积相同、长度依次增加的金属圆筒沿轴线依次排列，各筒相间地连接到交变电源的A、B两极，两极间电压uAB随时间的变化规律如图所示。t=0时，序号为0的金属圆板中央一个质量为m、电荷量为+q的粒子，在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1.已知交变电源电压的绝对值为U，周期为T。带电粒子的重力和通过圆筒间隙的时间忽略不计。如果带电粒子每次经过圆筒之间都能被加速，求第n个圆筒的长度Ln； 14. 两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置，极板间距均为d。设边缘效应可忽略。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好保持静止，带电粒子质量为m，电荷量为q。求： （1）两极板间的电压； （2）现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子向上加速，加速度为，则B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。 15. 如图，水平地面上方存在方向水平向右的匀强电场。、为水平地面上的两点，将一质量为的小球（看作质点）从点以初速度竖直向上抛出，运动的最高点为点，最后落回到地面上的点，不计空气阻力。重力加速度为、电场强度大小为。求： （1）水平位移与水平位移之比； （2）小球到达点时的速度大小； （3）小球从运动到过程中最小速度的大小及与电场方向夹角的正切值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省芜湖一中2026-2027学年第一学期10月学情监测 高二物理试卷 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 一、选择题Ⅰ（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分） 1. 如图所示，一对用绝缘柱支撑的金属导体A和B彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两金属箔是闭合的。现将一个带正电的导体球C靠近导体A，如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 导体A下面的金属箔张开，导体B下面的金属箔仍闭合 B. 导体A的部分正电荷转移到导体B上，导体A带负电 C. 导体A、B带不等量异种电荷 D. 将导体A、B分开后，再移走C，则A带负电 【答案】D 【解析】 【详解】A．A、B两端都感应出电荷，两金属箔均张开，故A错误； B．感应起电是电子从B端转移到A端，使得A端带负电，B端带正电，不是正电荷转移，故B错误； C．A、B整体原来不带电，感应起电后A、B两端带等量异种电荷，故C错误； D．先将A、B分开，再移走C，则A端带负电保留，故D正确。 故选D。 2. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内acbO为矩形，a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。则下列说法正确的是（ ） A. 坐标原点处的电势为2 V B. 电场强度的大小为2.5 V/cm C. 电子在b点的电势能比在c点小9 eV D. 电子从a点运动到b点，静电力做功为－7 eV 【答案】B 【解析】 【详解】A．在匀强电场中平行等间距的线段上两端点间的电势差相等，则有 解得，故A错误； B．ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的电场强度分量大小分别为， 根据矢量合成可得，合电场强度大小为，故B正确； C．根据 解得电子在a、b、c三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV、－26 eV，可知电子在b点的电势能比在c点的大－17 eV－（－26 eV）＝9 eV 故C错误； D．结合上述，根据静电力做功与电势能变化的关系可得，电子从a点运动到b点，静电力做功为 故D错误。 故选B。 3. 电透镜是利用静电场使电子束聚焦和成像的装置，如图所示虚线为电透镜内部静电场中等差等势面的分布示意图，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点，下列说法正确的是（ ） A. P点的电势低于Q点的电势 B. P点的电场强度小于Q点的电场强度 C. 电子在P点的电势能小于在Q点的电势能 D. 电子在P点的电势能与动能之和小于在Q点的电势能与动能之和 【答案】C 【解析】 【详解】AC．电子做曲线运动，电场力指向轨迹凹侧，电场力方向大致沿着轴负方向，因为是电子，所以电场线方向大致沿轴正方向，而电势沿着电场线方向降低，所以点电势大于点电势，电子在P点的电势能小于在Q点的电势能，A错误，C正确； B．等势线越密集代表电场强度越大，点等势线比点密集，所以点电场强度比点电场强度大，B错误； D．只有电场力做功，动能和电势能转化，总和保持不变，故D错误。 故选C。 4. 如图是示波管的原理图。给电子枪通电后，如偏转电极都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心O点。如果在偏转电极XX'加恒定电压，在偏转电极YY'加恒定电压，。电子束经偏转电极后，将打在荧光屏上的区域是（　　） A. Ⅰ B. Ⅱ C. Ⅲ D. Ⅳ 【答案】B 【解析】 【详解】由题意知，偏转电极XX'间电势差UXX'=-U0，根据带负电粒子所受电场力方向与电场方向相反，可知电子会向X′方向偏转，偏转电极YY'间电势差UYY'=U0，电子会向Y方向偏转，故荧光屏上出现亮斑的区域是Ⅱ区。 故选B。 5. 如图所示，带正电的小球A固定不动，质量为m的带电小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角为，两球球心在同一水平线上。若小球A的电荷量为，小球B的电荷量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球B带负电 B. 小球受到丝线的拉力大小为 C. 小球B受到的静电力大小为 D. 小球B所在位置的电场强度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．对B球受力分析，电场力水平向右，属于排斥力，由于A球带正电，所以B球带正电，故A错误； BC．小球B受力如图所示 根据平衡条件，可得小球B受到的静电力大小为 小球受到丝线的拉力大小为 故C正确，B错误； D．小球B所在位置的电场强度大小为 故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示，在轴上、两点分别固定点电荷、，其形成电场的电势在轴正半轴上的分布如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 处的电场强度为0 B. C. 为负电荷，为正电荷 D. 将负检验电荷由处移到位置，电场力做负功 【答案】B 【解析】 【详解】A．因图像的斜率等于电场强度，可知在处的电场强度为0，A错误； B．在位置，根据 可得，B正确； C．根据轴正半轴上的电势分布可知，为正电荷，为负电荷，C错误； D．将负检验电荷由处移到位置，电势升高，则电势能减小，则电场力做正功，D错误。 故选B。 7. 电容器的形状变化会导致其电容变化，平行板电容器的极板面积为、间距为时，电容（为常量）。当带电的云层离地面较近时，云层和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场。若云层带电荷量一定，将云层底面及地面始终都看作平整的平面，则（　　） A. 当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将不变 B. 当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度不变 C. 当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电势差将增大 D. 当云层底面积增大时，该电容器的电容将减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．当云层向下靠近地面时，云层和地面的间距减小，底面积不变。则由可知，该电容器的电容将增大，故A错误； B．由电容器的定义式可知云层与地面间的电势差为 设云层和地面间的电场强度为，则有 当云层向下靠近地面时，云层和地面的间距减小，但底面积不变，又因为云层带电荷量一定，所以云层和地面间的电场强度不变，故B正确； C．由上面分析可知，当云层向下靠近地面时，减小，电容增大，而，由于不变，所以云层和地面间的电势差将减小，故C错误； D．当云层底面积增大时，由可知，电容器的电容将增大，故D错误。 故选B。 8. 一空心金属球壳内球心右侧放一带正电点电荷，于是在球内外形成如图所示电场，其中a在球心，b在球壳内壁，c在球壳内，d在球外，若以无穷远电势为0，下列说法正确的（　　） A. 球壳内壁没有净电荷 B. c点电场强度等于a点电场强度 C. 球壳接地后c点电势会增大 D. a、b两点电势差小于a、d两点的电势差 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据静电感应原理，球壳内壁有负电荷，故A错误； B．空心球壳达到静电平衡，c点电场强度为零，故c点电场强度小于a点电场强度，故B错误； C．球壳接地后c点电势为零，即电势减小，故C错误； D．由图可知，b点的电势高于d点的电势，即，由电势差的定义式有， 故，故D正确。 故选D。 二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题5分，共10分） 9. 沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其x轴正半轴上电场强度随x轴上位置变化规律如图所示，原点O到x=x1间的图线为直线，x轴正方向为电场强度正方向，一个电荷量大小为q的粒子在O点由静止释放，刚好能沿x轴正方向运动到x=x3处，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（　　） A. 该粒子带正电 B. 粒子在x=x1处的电势能大于x=x2处的电势能 C. 粒子在x=x1处的动能为 D. O点到x=x2之间电势差大于x=x3到x=x2之间电势差 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．根据题意，之间的电场强度方向沿x轴正方向，粒子在O点由静止释放，刚好能沿x轴正方向运动，该区间内粒子所受电场力方向与电场强度方向相同，可知，该粒子带正电，故A正确； B．结合上述可知，粒子从运动到过程，电场力做正功，电势能减小，则粒子在x=x1处的电势能大于x=x2处的电势能，故B正确； C．图像与横轴所围几何图形的面积表示电势差，根据动能定理有 解得，故C正确； D．粒子刚好能沿x轴正方向运动到x=x3处，表明粒子在x=x3处的速度为零，结合上述，根据动能定理有 解得 表明O点到x=x2之间电势差大小等于x=x3到x=x2之间电势差大小，故D错误。 故选ABC。 10. 如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，大小都为d，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线且垂直于电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初速度大小均为，已知时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，不计粒子间的相互作用，则（　　） A. 之后射入电场的粒子可能会打到极板上 B. 所有粒子最终都垂直电场方向射出电场 C. 时刻进入电场的粒子在两板间的最大偏移量为 D. 若粒子的入射速度变为，则无论哪个时刻进入电场的粒子，其从电场射出时的侧向位移都减半 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．粒子在平行极板方向不受电场力，做匀速直线运动，故所有粒子的运动时间相同；时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故运动时间为周期的整数倍，故所有粒子最终都垂直电场方向射出电场，故B正确，A错误； C．当时刻射入电场的粒子，在时刻，粒子在水平方向上的分速度为，因为两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，则有 则时刻 当该粒子在时刻以速度进入电场，则此时粒子竖直方向上在电场力的作用下，先做匀加速，再匀减速，接着再匀加速和匀减速后回到中线位置，竖直方向的最大速度 其两板间最大偏移量为 联立可得 故C正确； D．若粒子恰好在一个周期射出电场，由C选项分析可知，粒子的入射速度为时，时刻进入电场的粒子从中线位置射出，从电场射出时的侧向位移为零，当粒子的入射速度变为时，水平方向长度不变，则时间 则在时刻射出电场，此过程中沿着电场方向，粒子先做匀加速运动，再做匀减速运动到沿着电场方向速度为零时射出电场，侧向位移不为零，故D错误。 故选BC。 三、实验题（本题共2小题，共18分） 11. 为探究“影响电荷间相互作用力的因素”，小陕同学做了如下图所示实验。A是一个带电荷量为的带电体，把系在绝缘丝线上的所带电荷量为的小球先后挂在等位置。 （1）为了比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，下列方法最好的是______。 A. 比较小球抬起的高度 B. 比较小球往右偏移的距离 C. 比较丝线偏离竖直方向的角度 D. 比较丝线的长度 （2）使小球系于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。上述操作所采用的物理方法是______。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想模型法 D. 类比法 （3）（多选）通过上述操作可以得出结论：______。 A. 当不变时，距离r越大，静电力F越小 B. 当不变时，距离r越大，静电力F越大 C. 当带电体与小球的距离r不变时，越大，静电力F越大 D. 当带电体与小球的距离r不变时，越大，静电力F越小 （4）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，它将两个半径为R的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果______（选填“偏大”“偏小”“正确”） 【答案】（1）C （2）B （3）AC （4）偏大 【解析】 【小问1详解】 当小球平衡时满足F=mgtanθ 即为了比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，方法最好的是比较丝线偏离竖直方向的角度。 故选C。 【小问2详解】 先使小球系于不同位置，改变两球之间的距离，比较小球所受作用力的大小。然后使小球系于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。上述操作所采用的物理方法是控制变量法。 故选B。 【小问3详解】 结合可知，通过上述操作可以得出结论是，当Q1、Q2不变时，距离r越大，静电力F越小；当Q1、Q2距离r不变时，Q2越大，静电力F越大。 选AC。 【小问4详解】 因为同种电荷相互排斥，电荷间实际等效距离大于3R，利用公式来计算两球之间的库仑力导致库仑力计算结果比实际值偏大。 12. 如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为，是单刀双掷开关，为灵敏电流计，为平行板电容器。（） （1）将开关接1给电容器充电，则充电时电流__________（填“向左”或“向右”）流过电流计；平行板电容器两极板之间电势差__________（填“增大”或“减小”） （2）将表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，图像包围的小方格数量约为41个，则可估算出电容器开始放电时所带的电荷量__________C（保留两位有效数字）； （3）电容器充电后就储存了能量，某同学从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是__________（填正确答案标号） A. 图线的斜率越大，电容越大 B. 搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C. 对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D. 若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 【答案】（1） ①. 向右 ②. 增大 （2） （3）BD 【解析】 【小问1详解】 [1]开关接1时，电源正极与电容器上极板相连，常规电流由电源正极流出，沿开关、电流计流向电容器上极板，因此电流从左向右流过电流计； [2]由电容器公式可知，充电时，平行板电容器的C不变，电荷量Q增大，平行板电容器两极板之间电势差将增大。 【小问2详解】 由电流的定义可知，在很短时间内通过电流传感器的电荷量，把各小段电荷量相加，所得总电荷量等于图线与坐标轴围成的面积。横轴每小格表示0.4s，纵轴每小格表示 故每小格面积对应的电荷量 图像约占41个小格，故开始放电时电容器所带的电荷量 【小问3详解】 A．由电容定义式可得图线的斜率 斜率越大，电容越小，故A错误； B．在搬运一小段电荷量的过程中，电压变化很小，可近似看作不变，克服电场力做的功，其数值近似等于上方小矩形的面积，故B正确； CD．把搬运各小段电荷量所做的功相加，电容器储存的能量等于图线下的三角形面积，即 对同一电容器，由电容定义式 代入能量公式得 能量与电压的平方成正比，同理，由 可得 当电荷量变为时，储存的能量，故C错误，D正确。 故选BD。 四、解答题（本题共3小题，共42分） 13. 粒子加速器是借助于不同形态的电场，将带电粒子加速到高能量的电磁装置。粒子加速器可分为直线加速器和圆形加速器等类型。图为多级直线加速器示意图。横截面积相同、长度依次增加的金属圆筒沿轴线依次排列，各筒相间地连接到交变电源的A、B两极，两极间电压uAB随时间的变化规律如图所示。t=0时，序号为0的金属圆板中央一个质量为m、电荷量为+q的粒子，在圆板和圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1.已知交变电源电压的绝对值为U，周期为T。带电粒子的重力和通过圆筒间隙的时间忽略不计。如果带电粒子每次经过圆筒之间都能被加速，求第n个圆筒的长度Ln； 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】粒子在每次经过两圆筒缝隙处的动能增量为 设带电粒子进入第n个圆筒时的速度为vn，根据动能定理有 如果粒子匀速穿过每个圆筒的时间恰好等于交变电压周期的一半，那它每到达一个间隙都能被加速，有 解得 14. 两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置，极板间距均为d。设边缘效应可忽略。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好保持静止，带电粒子质量为m，电荷量为q。求： （1）两极板间的电压； （2）现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子向上加速，加速度为，则B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 电容器A中的带电粒子恰好静止，有 解得 【小问2详解】 电容器A中带电粒子向上加速，加速度为，由牛顿第二定律 解得 两电容器总电荷量不变，电压相等，所以 解得 根据电容器的决定式 解得 15. 如图，水平地面上方存在方向水平向右的匀强电场。、为水平地面上的两点，将一质量为的小球（看作质点）从点以初速度竖直向上抛出，运动的最高点为点，最后落回到地面上的点，不计空气阻力。重力加速度为、电场强度大小为。求： （1）水平位移与水平位移之比； （2）小球到达点时的速度大小； （3）小球从运动到过程中最小速度的大小及与电场方向夹角的正切值。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 小球上升与下降时间相等，即从到与从到时间相等，设为，则 且 解得 【小问2详解】 小球受到电场力 小球从点以初速度竖直向上抛出，小球到达最高点经历的时间为 沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为，则 最高点竖直方向速度为0，水平方向的速度为 即小球到达最高点时的速度大小。 【小问3详解】 小球在运动过程中水平速度 竖直速度 小球的速度 由以上各式得出 解得当时，有最小值 此时 即与电场方向夹角为斜向右上方。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $