[中学联盟]广东省河源市正德中学北师大版八年级数学上册导学案（无答案）：5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数 (2份打包)

河源市正德中学 2016年秋学期 八数上册 导学稿 主备 曹友文 审核 教研组长 授课时间：第12周 班级：八（ ）班 姓名 课题：第五章——二元一次方程 §5-5-1 里程碑上的数——(第9课时) 【学习目标】1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题。 2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。 【学习过程】 一、温故知新： 1、一个两位数十位上的数字是a，个位上的数字是b，那么这个两位数可表示为                  。 如果交换这两个数字的位置又可表示为 。 2、如果一个三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，那么这 个三位数可表示为                              。  3、 设一个两位数为m，另一个两位数为n，如果把m写在n的前面，组成一个四位数，[来源:学#科#网] 这个四位数可表示为 ，如果把n写在m的前面可表示为 。 二、新知探究： 【探究一】 一、先认真阅读课本P120引例，完成下列填空： 问题（1）：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上 行驶。设小明在12.00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么在12.00时小明看到的数字可表示为 。根据两个数字和是7，可列出方程为 。[来源:Z.xx.k.Com] 问题（2）：在13.00小明看到的数字可表示为 。故12.00～13.00间摩托车行驶的路程为 。 问题（3）：在14.00小明看到的数字可表示为 。故13.00～14.0m0间摩托车行驶的路程为 。 问题（4）：12.00～13.00与13.00～14.00两段时间内摩托车的行驶路程 ，相应的方程为 。 问题（5）：你能列出方程组并求出这个方程组的解吗？ 【探究二】再认真阅读课本P121例题。如课设较大的两位为x，较小的两位数为y。 问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为 ； 问题2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示 为 。 三、知识应用：[来源:学*科*网Z*X*X*K] 【研讨一】一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？ 解：设十位数为x，个位数为y，由题意得： 列方程组 解得 答：这个两位数是 四、课堂小结：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数； 2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； 3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值； 4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意； 5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；[来源:学|科|网Z|X|X|K] 五、课后作业： 1、一个两位数，个位数字比十位数字大4，如果把这两个数的位置对调，那么所得的新数与原数的和是154，求原来两位数。[来源:Z§xx§k.Com] 2、如果一个两位数除以这个两位数交换数字后的数，那么所得的商是4，余数为3，如果这个两位数除以个位数字与十位数字的和，那么所得的商是8，余数为7，求这个两位数。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 河源市正德中学 2016年秋学期 八数上册 导学稿 主备 曹友文 审核 教研组长 授课时间：第12周