5.4 应用二元一次方程组增收节支&5 应用二元一次方程组里程碑上的数-【勤径千里马】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

--------------·---- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·北师版 4.应用二元一次方程组 一增收节支 训1分钟知识速记 1.原量×(1+增长率)=新量；原量×(1-亏损率或下降率)=新量。 2.利润=售价-进价=进价×利润率. 3.利息=本金×利率×时间. 川9分钟目标检测 >目标1用公式分析数量关系，并列方程组解决问题 1.某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙 两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，则购买了 甲种奖品 件 2.某商场打折促销，已知A商品每件60元，B商品每件80元，买20件A商 品与10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后买10件A商品 和10件B商品共用1090元，求A,B商品各打几折 3.甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库 运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨， 求甲仓库和乙仓库原来存粮分别为多少吨？ &)63(g 2----------------·-- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·北师版 5.应用二元一次方程组— 里程碑上的数 训1分钟知识速记 1.多位整数的表示方法；个位数字是a,十位数字是b的两位整数表示为 解决数字问题，当设部分有困难时，可考虑整体设元 2.相遇问题：相遇路程= 追及问题：追及路程= 十 3.顺水速度=静水速度+水流速度：逆水速度=静水速度-水流速度 川9分钟目标检测 >目标1根据题意列出与数字有关的方程组 1.有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十 位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x,十位 数字为y,则用代数式表示原两位数为 ,根据题意得，方程组 为 >目标2根据题意列出与行程有关的方程组 2.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km,就要延误30min到达；若每小 时行50km,那就可以提前30min到达，求甲、乙两地之间的距离及原计 划行驶的时间。 >目标3根据题意列出与顺流、逆流问题有关的方程组 3.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行，如果甲比乙先出发2h,那么 他们在乙出发2.5h后相遇：如果乙比甲先出发2h,那么他们在甲出发 3h后相遇.问甲、乙两人每小时各走多少千米？ &)64(g8 8 随堂小练10分钟 数学·八年级上册·北师版 39 m=2 2.解：设A商品打x折，B商品打y折，根 21 3.解：(1) 据题意，得 n = 2 2 0×2刘1-0)+80×01-)=40， 4.35.104 60×10×76+80×10×70=1090, 6.解：a≠2，b≠-1. 7.解：k=2 解5 3.应用二元一次方程组—鸡兔同笼 答：A商品打七五折，B商品打八折 1分钟知识速记 3.解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原 两两二元一次方程组 来存粮y吨.由题意，得 9分钟目标检测 「x+y=450. 1(1+40%)y-(1-60%)x=30. 1.B2. x+y=5, 4×50x=300y 解得=240， ly=210. 3.解：设这个班有x名学生，y本图书，根 答：甲仓库原有存粮240吨，乙仓库原 据题意，得 有存粮210吨. 3x+20=y解得 x=45, 5. 应用二元一次方程组 4x=y+25, y=155. 里程碑上的数 1分钟知识速记 答：这个班有45名学生， 1.10b+a 4.解：设甲、乙两种商品的原单价分别是x 2.速度和共同时间 追及速度 元，y元，根据题意，得 追及时间 「x+y=200, 9分钟目标检测 1(1-10%)+(1+10%)y=200(1+5%). 1.10y+x x+y=11, 1(10x+y)-(10y+x)=63 x=50, 解得 2.解：设原计划行驶时间为th,甲、乙两 y=150 地间的距离为skm,根据题意，得 答：甲、乙两种商品的原单价分别是50 元，150元 451+ 2 解得 t=9.5, 1 l8=450. 5.解：设应安排x人制衬衫，y人制裤子， 50=1-2 根据题意，得 故原计划行驶时间为9.5h,两地相 3x=5y, 解得=15， 距450km. x+y=24, y=9. 3.解：设甲每小时走xkm,乙每小时走 答：安排15人制衬衫，9人制裤子 ykm,根据题意，得 4.应用二元一次方程组—增收节支 45x+2.5y=36解得任=6， l3x+5y=36, ly=3.6 9分钟目标检测 答：甲每小时走6km,乙每小时走 1.10 3.6km &c)104g