第二单元 周长与面积（思维导图+知识梳理+期中真题满分特训卷）-2026-2027学年苏教版数学四年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

第二单元 周长与面积 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 四边形 1. 四边形的特征：有4条直的边，有4个角，是封闭图形。 2. 长方形、正方形的联系和区别： 联系：对边相等，4个角都是直角。 区别：正方形的4条边都相等。 知识点二 周长 1. 封闭图形一周的长度，是它的周长 2. 周长公式：长方形的周长=（长＋宽）×2 正方形的周长=边长×4 知识点三 图形的拼接裁剪问题 1.剪一下，周长增加两条边：沿长边剪一下，增加两条长的长度；沿短边剪一下，周长增加两条宽的长度。 2.同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形，又能拼成正方形，那么拼成的长方形和正方形的周长并不相等，拼成的长方形的周长长一些。 3.用数量、大小相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，摆成一排拼成长方形时周长最长。 知识点四 面积和面积单位 1.认识面积 定义;物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。如黑板面的大小就是黑板面的面积， 电视屏幕面的大小就是电视屏幕面的面积。 2.周长和面积的区别 周长是线的长短，面积是面的大小。所以面积与周长不能进行大小比较。 3.统一面积单位的必要性 为了准确计量物体表面或封闭图形的面积，要用同样大小的面积单位，也就是要统一面积单位。 4.认识常用的面积单位 常用的面积单位有：平方毫米 mm²、平方厘米 cm²、平方分米 dm²、平方米 m²。 常用的土地面积单位有公顷 hm²和平方千米 km²。 测量较小物体表面的面积时常用平方厘米作单位，测量稍大物时常用平方米作单位。 “公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积； “平方千米”→测量城市土地面积、国家面积 5.理解面积单位的意义 1 平方分米:边长是 1 分米的正方形，它的面积就是 1 平方分米。 1 平方米:边长是 1 米的正方形，它的面积就是 1 平方米。 1 公顷:边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷，也就是 10000 平方米。 1 平方千米:边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。 例如：1平方厘米指甲盖 1平方分米电脑光盘或电线插座 1平方米教室侧面的小展板 知识点五 长方形和正方形的面积 1.长方形 周长=(长+宽)×2 面积=长×宽 长=周长÷2－宽=(周长－宽×2)÷2=面积÷宽 宽=周长÷2－长=(周长－长×2)÷2=面积÷长 2.正方形 周长=边长×4 面积=边长×边长 边长=周长÷4=面积开平方=面积÷边长 知识点六 面积单位间的进率 1.面积单位间的进率 ①相邻两个长度单位之间的进率是 100 1 平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米 1 平方千米=100公顷 ②相隔一个面积单位之间的进率10000： 1 公顷=10000平方米 1 平方米=10000 平方厘米 ③相隔两个面积单位之间的进率 1000000：1 平方千米=1000000平方米 2.面积单位间的换算 如果是高级单位换算成低级单位就乘以进率，进率有几个 0，就在数字后面加上几个0； 如果是低级单位换算成高级单位就除以进率，进率有几个 0，就在数字后去掉几个0。 知识点七 周长和面积变化规律 (1)面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。 (2)周长相等的两个长方形，面积不一定相等；面积相等的两个长方形，周长不一定相等。 (3)周长相等的两个正方形面积一定相等；面积相等的两个正方形周长一定相等。 (4)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 (5)面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中， 正方形面积最大。 知识点八 计算不规则图形的面积的方法 计算不规则图形的面积时，可以利用割补法将不规则图形转化成已学过的规则图形，先 分别求出各个图形的面积，再求出它们的和或差。 如：(1)分割法 (2)添补法 知识点九 归类 1.什么样的问题是求周长？ 缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度，围操场跑道的长度等。 2、什么样的问题是求面积？或与面积有关？ 课本封面的大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、配桌布，洒水车洒到的地 面.某物品占地面积、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分12分，每空1分） 1．（本题1分）（25-26四年级上·江苏宿迁·期中）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。已知拼成的平行四边形的面积是160平方分米，原来一个三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】8000 【思路引导】两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是其中一个三角形的面积的2倍，先根据面积关系计算出三角形的面积（平方分米为单位），再将计算结果换算为平方厘米单位即可。 【规范解答】三角形的面积：160÷2＝80（平方分米） 1平方分米＝100平方厘米 80平方分米＝8000平方厘米 2．（本题1分）（25-26三年级下·宁夏银川·期末）在一张长11厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。 【答案】32 【思路引导】当长方形的宽等于正方形的边长时，此时剪下的是一个最大的正方形；根据正方形的周长＝边长×4，即用8乘4，求出这个正方形的周长是多少厘米。 【规范解答】8×4＝32（厘米） 3．（本题2分）（26-27四年级上·江苏·单元测试）从一块长36厘米，宽22厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形木板。这个正方形面积是( )平方厘米。剩下的图形的周长是( )厘米。 【答案】 484 72 【思路引导】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【规范解答】正方形的面积：22×22＝484（平方厘米） 剩下的图形的周长：（36－22＋22）×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 4．（本题2分）（25-26三年级下·四川乐山·期末）把一个周长是40米的正方形的边长减少3米，正方形的周长减少( )米，面积减少( )平方米。 【答案】 12 51 【思路引导】根据正方形边长＝周长÷4，先求出正方形边长，用原来的边长减去减少的长度，求出现在边长，根据正方形周长＝边长×4，求出现在正方形周长，最后将原来周长与现在周长相减，即可求出周长减少的长度；根据正方形面积＝边长×边长，分别求出原来正方形面积和现在正方形面积，再把原来面积与现在面积相减即可求出减少的面积。 【规范解答】40÷4＝10（米） 10－3＝7（米） 7×4＝28（米） 40－28＝12（米） 正方形的周长减少12米。 10×10－7×7 ＝100－49 ＝51（平方米） 面积减少51平方米。 5．（本题1分）（25-26三年级下·安徽合肥·期末）乐乐的房间的地面是一个长方形，他通过测量发现其中一组邻边的长度之和是12米，这个房间地面的周长是( )米。 【答案】24 【思路引导】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的一组邻边即为一条长和一条宽，所以一组邻边的长度之和乘2即为长方形的周长。 【规范解答】12×2＝24（米） 6．（本题2分）（25-26四年级上·贵州铜仁·期中）学校操场面积约2000平方米，( )个这样的操场面积约是1公顷；某县的占地总面积约2072( )（填单位）。 【答案】 5 平方千米/km² 【思路引导】先统一面积单位，1公顷＝10000平方米，学校操场面积约2000平方米，5个这样的操场面积加起来刚好是10000平方米；县的面积很大，要用大的面积单位，“平方千米”一般用来衡量土地的面积，用“平方千米”来衡量某县的占地面积很合适。 【规范解答】1公顷＝10000平方米，10000÷2000＝5（个）， 学校操场面积约2000平方米，5个这样的操场面积约是1公顷。 某县的占地总面积约2072平方千米。 7．（本题1分）（25-26三年级下·四川南充·期末）如图，在一张长方形纸中剪出一个最大的正方形①，剩下的部分刚好可以剪成3个一样大的小正方形②③④。大正方形①的面积是( )平方厘米。 【答案】9 【思路引导】图中可知最大正方形的边长为3个1厘米，也就是3厘米，面积＝边长×边长。 【规范解答】1×3＝3（厘米） 3×3＝9（平方厘米） 8．（本题2分）（25-26三年级下·湖北孝感·期末）一个长方形的面积是104平方厘米，宽是8厘米，长是( )厘米；一个周长是24厘米的正方形卡纸，可以剪成( )个面积是1平方厘米的小正方形。 【答案】 13 36 【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，用这个长方形面积除以宽，即可算出长方形的长； 根据正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长除以4，即可算出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可算出正方形的面积，正方形的面积是多少，即可剪出多少个面积是1平方厘米的小正方形。 【规范解答】104÷8＝13（厘米） 24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 一个长方形的面积是104平方厘米，宽是8厘米，长是13厘米；一个周长是24厘米的正方形卡纸，可以剪成36个面积是1平方厘米的小正方形。 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（25-26四年级上·山东临沂·期中）如图，一张“翻板餐桌”桌面展开后长可增加到16分米，展开后桌面的面积是（    ）平方分米。 A．56 B．112 C．448 D．896 【答案】B 【思路引导】已知“翻板餐桌”收起时的面积是56平方分米，此时桌面的长为8分米，可以根据宽＝长方形面积÷长求得桌面的宽；桌面展开后长可增加到16分米，再用展开后桌面的长×桌面的宽可以求得展开后桌面的面积。 长方形的面积＝长×宽 【规范解答】宽：（分米） 展开后的桌面面积：（平方分米） 因此，展开后的桌面面积是112平方分米。 10．（本题1分）（25-26四年级上·上海杨浦·期中）把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个最大的正方形，其中一个正方形的周长是（    ）厘米。 A．18 B．38 C．72 D．40 【答案】C 【思路引导】根据长方形的纸片的特点，知道沿长方形的长边的两个中点剪开，就可以得到两个最大的正方形，得到的正方形的边长是18厘米，由此根据正方形的周长公式，正方形的周长＝边长×4，即可求出正方形的周长． 【规范解答】剪成两个最大的正方形，则正方形的边长为18厘米， 周长为：18×4＝72（厘米）。 11．（本题1分）（26-27四年级上·山东·期中）下图是由两个长是8厘米、宽是3厘米的长方形组成的图形，它的面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．39 C．30 【答案】B 【思路引导】已知长方形的长和宽，根据长方形面积＝长×宽计算单个长方形面积，再得到两个长方形的总面积。 两个长方形重叠，重叠部分是边长为3厘米的正方形； 计算重叠部分的面积，因为重叠部分被重复计算了一次，所以组合图形的面积等于两个长方形的总面积减去重叠部分的面积。 【规范解答】单个长方形面积：8×3＝24（平方厘米） 两个长方形的总面积：24×2＝48（平方厘米） 重叠部分的面积：3×3＝9（平方厘米） 48－9＝39（平方厘米） 12．（本题1分）（26-27四年级上·江苏·单元测试）如图，学校文化长廊上一个木窗上的长方形玻璃被打碎了。后勤师傅换上了一块新玻璃，并用42分米长的封条沿着这块新玻璃的四周密封固定（重叠部分忽略不计），这块玻璃的面积是（    ）平方分米。 A．42 B．90 C．216 【答案】B 【思路引导】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＝周长÷2－宽，据此求出这块玻璃的长，然后根据长方形面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块玻璃的面积。 【规范解答】42÷2－6 ＝21－6 ＝15（分米） 15×6＝90（平方分米） 这块玻璃的面积是90平方分米。 13．（本题1分）（25-26三年级下·新疆昌吉·期末）用长36厘米的铁丝围成一个长比宽多4厘米的长方形，长方形面积为（    ）平方厘米。 A．77 B．65 C．84 D．72 【答案】A 【思路引导】先根据铁丝长度（即长方形周长）求出长与宽的和，再结合长比宽多4厘米的条件算出长和宽的具体数值，最后计算面积。 【规范解答】36÷2＝18（厘米） 宽：（18－4）÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 长：7＋4＝11（厘米） 面积：11×7＝77（平方厘米） 三．精准判断（共4小题，满分4分） 14．（本题1分）（2024三年级下·上海·专题练习）边长4厘米的正方形，周长和面积相等。( ) 【答案】× 【思路引导】周长表示长度，使用长度单位；面积表示面的大小，使用面积单位。长度单位和面积单位属于不同的计量单位，无法进行比较。 【规范解答】正方形的周长：4×4＝16（厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 虽然数值都是16，但厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，不同单位的量不能比较大小。 故答案为：× 15．（本题1分）（24-25四年级上·河北邯郸·期中）一块占地面积为1公顷的正方形鱼塘，边长增加了100米，那么面积增加了1公顷。( ) 【答案】× 【思路引导】正方形的面积＝边长×边长，因为1公顷＝10000平方米，10000＝100×100，所以占地面积为1公顷的正方形鱼塘的边长是100米；边长增加了100米后，可以先求出增加后的正方形的边长，然后利用正方形面积公式即可求出增加后的鱼塘的面积，并把单位换算成公顷，再减去原来的公顷数，即得到面积增加了的公顷数。 【规范解答】1公顷＝10000平方米 100×100＝10000（平方米） 100＋100＝200（米） 200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4－1＝3（公顷） 故答案为：× 16．（本题1分）（25-26三年级下·河南商丘·期末）一个长方形的长不变，宽增加5厘米，周长比原来增加了10厘米。( ) 【答案】√ 【思路引导】长方形有2条长度相等的宽，宽增加的长度乘2就是周长一共增加的长度。 【规范解答】（厘米） 一个长方形的长不变，宽增加5厘米，周长比原来增加了10厘米。题目说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（21-22三年级下·四川乐山·期末）周长16厘米和面积16平方厘米表示的意义相同。( ) 【答案】× 【思路引导】根据周长的意义可知，周长16厘米表示一个封闭图形一周的长度是16厘米，根据面积的意义可知，面积16平方厘米表图形所占平面大小是16平方厘米，据此判断即可。 【规范解答】厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，周长16厘米和面积16平方厘米表示的意义不同，题干说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题考查目的是学生对周长和面积的理解和掌握，16厘米和16平方厘米，虽然数值相等，但是单位不是同一类的，表示的意义不同。 四、看图列式，准确计算（共2小题，满分12分） 18．（本题6分）（26-27四年级上·全国·期中）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】47平方厘米；40平方厘米 【思路引导】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长进行计算。 （1）两个图形存在重叠的空白区域，所以阴影部分面积为：长6厘米，宽5厘米的长方形和边长是5厘米的正方形总面积减去2倍重叠的边长2厘米的正方形的面积。 （2）阴影由边长为4的正方形和一个长是4×3＝12厘米，宽是2厘米的长方形组成，二者无重叠，所以阴影面积为两个图形面积之和。 【规范解答】（1）6×5＋5×5－2×2×2 ＝30＋25－4×2 ＝55－8 ＝47（平方厘米） （2）4×4＋4×3×2 ＝16＋12×2 ＝16＋24 ＝40（平方厘米） 19．（本题6分）（26-27四年级上·全国·期中）计算下面图形的面积。 【答案】10cm2；21平方厘米 【思路引导】观察图中信息可知，左边图形的面积相当于一个长4cm、宽（1＋1＋1＝3）cm的长方形的面积减去一个长2cm、宽1cm的小长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，即可求出这个图形的面积； 观察图中信息可知，右边图形：5－2＝3（厘米），3厘米＝3厘米，图形右上角缺了一个边长3厘米的正方形，这个图形的面积相当于一个长6厘米、宽5厘米的长方形的面积减去一个边长3厘米的正方形的面积；根据长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，即可求出这个图形的面积。 【规范解答】4×（1＋1＋1）－2×1 ＝4×3－2×1 ＝12－2 ＝10（cm2） 5－2＝3（厘米） 3厘米＝3厘米 6×5－3×3 ＝30－9 ＝21（平方厘米） 五、解决实际问题（共13小题，满分37分） 20．（本题5分）（25-26四年级上·山东东营·期中）下面是长方形花坛的平面图。 (1)在它的四周围上栅栏，栅栏的总长度是多少米？ (2)如果长增加12分米，那么扩建后长方形花坛的面积是多少平方米？ 【答案】(1)12米 (2)11平方米 【思路引导】（1）栅栏总长度就是长方形花坛的周长，用长方形周长公式计算后，再根据10分米＝1米，将分米转换为米即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2。 （2）先求出长增加后的长度，再用长方形面积公式计算面积，最后再根据100平方分米＝1平方米，将平方分米转换为平方米。长方形的面积＝长×宽。 【规范解答】（1）（38＋22）×2 ＝60×2 ＝120（分米） 120分米＝12米 答：栅栏的总长度是12米。 （2）38＋12＝50（分米） 50×22＝1100（平方分米） 1100平方分米＝11平方米 答：扩建后长方形花坛的面积是11平方米。 21．（本题5分）（25-26四年级上·山东枣庄·期中）如图所示：长方形的草坪长不变，宽比原来增加12米，扩建后草坪面积是多少平方米？ 【答案】2560平方米 【思路引导】先根据长方形草坪原来的面积和宽，求出长：面积÷宽；再根据宽比原来增加12米求出扩建后的宽，最后根据面积公式：长×宽求出扩建后的面积。 【规范解答】640÷4＝160（米） 4＋12＝16（米） 160×16＝2560（平方米） 答：扩建后草坪面积是2560平方米。 22．（本题5分）（25-26四年级上·湖北武汉·期中）和谐家园小区有一个面积是36平方米的正方形水池，小区物业为了美化环境将这个正方形水池的边长扩大到原来的2倍，改建后这个正方形水池的面积是多少平方米？ 【答案】144平方米 【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形水池原来的边长；再用原来的边长乘2算出现在的边长，再代入正方形的面积公式算出改建后这个正方形水池的面积。 【规范解答】36＝6×6 6×2＝12（米） 12×12＝144（平方米） 答：改建后这个正方形水池的面积是144平方米。 23．（本题5分）（25-26四年级上·新疆阿克苏·期中）如图所示的长方形绿地的长不变，宽增加到32米。扩大后的绿地面积是多少平方米？ 【答案】 512平方米 【思路引导】先依据长方形的长＝长方形的面积÷长方形的宽计算出长方形的长，再根据“长不变，宽增加到32米”，利用长方形的面积＝长×宽，即可求解。 【规范解答】128÷8×32 ＝16×32 ＝512（平方米） 答：扩大后的绿地面积是512平方米 24．（本题5分）（25-26四年级上·广东肇庆·期中）一个长方形操场，长120米，宽80米。现在要在操场四周每隔10米插一面彩旗（四个角都要插），一共需要插多少面彩旗？​ 【答案】​40面 【思路引导】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算出长方形操场的周长，长方形操场的周长里有几个10米，就需要插多少面彩旗，用除法计算即可。 【规范解答】（120＋80）×2 ＝200×2 ＝400（米） 400÷10＝40（面） 答：一共需要插40面彩旗。 25．（本题5分）（25-26四年级上·江苏宿迁·期中）医院用一块长30米，宽8分米的长方形白布做包扎三角巾，每块三角巾都是底和高均为4分米的直角三角形。最多可以做多少块这样的三角巾？（可以先画图，再计算。） 【答案】300块 【思路引导】先统一单位，长方形长30米换算成300分米。两个完全一样的底和高都是4分米的直角三角形，可以拼成一个边长4分米的正方形。先看长方形白布里面能剪出多少个边长4分米的正方形，再用正方形数量乘2，得到三角巾的总块数。 【规范解答】 单位换算：30米＝300分米 长方形宽8分米，8÷4＝2（个），宽的方向可以排2个正方形。 长方形长300分米，300÷4＝75（个），长的方向可以排75个正方形。 正方形总个数：75×2＝150（个） 三角巾数量：150×2＝300（块） 答：最多可以做300块这样的三角巾。 26．（本题5分）（26-27四年级上·山东·期中）如图，一张“垃圾分类我先行，绿色家园共守护”宣传海报沿中间对折后，周长比原来少6分米，那么对折后海报的面积是多少平方分米？ 【答案】12平方分米 【思路引导】分析题意，观察图可知：周长比原来少6分米，也就是对折后的长方形的2条宽是6分米，用6÷2计算出对折后长方形的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算面积即可。 【规范解答】6÷2＝3（分米） 3×4＝12（平方分米） 答：对折后海报的面积是12平方分米。 27．（本题5分）（26-27四年级上·山东·期中）无人机在农业上的应用大大提高了农民伯伯的工作效率，一架无人机每分钟能飞行200米，喷洒农药的宽度是4米，连续工作5分钟，可以为多少平方米农田喷洒农药？ 【答案】 4000平方米 【思路引导】无人机喷洒的区域是长方形，5分钟飞行的总路程是长方形的长，喷洒宽度是长方形的宽，用长方形面积公式长×宽计算总面积。 【规范解答】（米） （平方米） 答：可以为4000平方米农田喷洒农药。 28．（本题5分）（26-27四年级上·江苏·课后作业）王阿姨家有一块长方形菜地，如图。她计划把这块菜地分成2块相同的长方形区域，一块种植西红柿，一块种植白菜。白菜种植区的周长是多少米？ 【答案】66米或78米 【思路引导】这个长方形菜地长30米、宽18米，将长方形分成相同的两部分，有两种分法，一种是将长平分为两部分，则可以分为两块长18米、宽15米的长方形菜地；另一种是将宽平分为两部分，则可以分为两块长30米、宽9米的长方形菜地。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可解答。 【规范解答】将长分成两部分： 30÷2＝15（米） （18＋15）×2 ＝33×2 ＝66（米） 将宽分成两部分： 18÷2＝9（米） （30＋9）×2 ＝39×2 ＝78（米） 答：白菜种植区的周长是66米或78米。 29．（本题5分）（24-25三年级下·广东潮州·期末）一个阳台的地面是长6米，宽2米的长方形，用边长2分米的正方形地砖铺满地面，需要多少块地砖？ 【答案】300块 【思路引导】根据长方形面积＝长×宽，计算出阳台地面的面积；再根据正方形面积＝边长×边长，计算出地砖的面积；统一单位后，用阳台地面的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【规范解答】6×2＝12（平方米） 12平方米＝1200平方分米 2×2＝4（平方分米） 1200÷4＝300（块） 答：需要300块地砖。 30．（本题5分）（25-26三年级下·安徽合肥·期末）丽丽家客厅的地面是长方形，长5米，宽4米。客厅的周长是多少米？要给客厅铺上地砖，用边长是5分米的正方形地砖铺，需要多少块？ 【答案】18米；80块 【思路引导】先根据长方形周长公式，周长＝（长＋宽）×2，计算客厅周长；计算地砖块数时，先统一面积单位，1米＝10分米，分别求出客厅地面（面积＝长×宽）和每块地砖的面积（面积＝边长×边长），再用除法算出所需地砖数量。 【规范解答】周长：（5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（米） 5米＝50分米，4米＝40分米。 客厅地面面积：50×40＝2000（平方分米） 地砖的面积：5×5＝25（平方分米） 2000÷25＝80（块） 答：客厅的周长是18米，需要80块地砖。 31．（本题6分）（24-25三年级下·广东江门·期末）一包纸巾的正面是长方形，长约9厘米，宽约5厘米。大约15包这种纸巾的正面能铺满一本《读者》杂志的封面。《读者》杂志的封面面积大约是多少平方厘米？ 【答案】675平方厘米 【思路引导】先根据长方形面积公式，长方形面积＝长×宽，算出1包纸巾正面的面积，杂志封面面积大约等于15包纸巾正面的总面积，用一包的面积乘数量得到总的面积。 【规范解答】（平方厘米） （平方厘米） 答：《读者》杂志的封面面积大约是675平方厘米。 32．（本题6分）（24-25三年级下·广东江门·期末）一个长方形操场，长45米，宽35米，操场的占地面积是多少平方米？小丽沿操场边跑了1圈，一共跑了多少米？ 【答案】1575平方米；160米 【思路引导】求操场占地面积就是求长方形的面积，用长乘宽计算；求沿操场跑1圈的长度就是求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可。 【规范解答】45×35＝1575（平方米） （45＋35）×2 ＝80×2 ＝160（米） 答：操场的占地面积是1575平方米，小丽沿操场边跑了1圈，一共跑了160米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 周长与面积 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 四边形 1. 四边形的特征：有4条直的边，有4个角，是封闭图形。 2. 长方形、正方形的联系和区别： 联系：对边相等，4个角都是直角。 区别：正方形的4条边都相等。 知识点二 周长 1. 封闭图形一周的长度，是它的周长 2. 周长公式：长方形的周长=（长＋宽）×2 正方形的周长=边长×4 知识点三 图形的拼接裁剪问题 1.剪一下，周长增加两条边：沿长边剪一下，增加两条长的长度；沿短边剪一下，周长增加两条宽的长度。 2.同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形，又能拼成正方形，那么拼成的长方形和正方形的周长并不相等，拼成的长方形的周长长一些。 3.用数量、大小相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，摆成一排拼成长方形时周长最长。 知识点四 面积和面积单位 1.认识面积 定义;物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。如黑板面的大小就是黑板面的面积， 电视屏幕面的大小就是电视屏幕面的面积。 2.周长和面积的区别 周长是线的长短，面积是面的大小。所以面积与周长不能进行大小比较。 3.统一面积单位的必要性 为了准确计量物体表面或封闭图形的面积，要用同样大小的面积单位，也就是要统一面积单位。 4.认识常用的面积单位 常用的面积单位有：平方毫米 mm²、平方厘米 cm²、平方分米 dm²、平方米 m²。 常用的土地面积单位有公顷 hm²和平方千米 km²。 测量较小物体表面的面积时常用平方厘米作单位，测量稍大物时常用平方米作单位。 “公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积； “平方千米”→测量城市土地面积、国家面积 5.理解面积单位的意义 1 平方分米:边长是 1 分米的正方形，它的面积就是 1 平方分米。 1 平方米:边长是 1 米的正方形，它的面积就是 1 平方米。 1 公顷:边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷，也就是 10000 平方米。 1 平方千米:边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。 例如：1平方厘米指甲盖 1平方分米电脑光盘或电线插座 1平方米教室侧面的小展板 知识点五 长方形和正方形的面积 1.长方形 周长=(长+宽)×2 面积=长×宽 长=周长÷2－宽=(周长－宽×2)÷2=面积÷宽 宽=周长÷2－长=(周长－长×2)÷2=面积÷长 2.正方形 周长=边长×4 面积=边长×边长 边长=周长÷4=面积开平方=面积÷边长 知识点六 面积单位间的进率 1.面积单位间的进率 ①相邻两个长度单位之间的进率是 100 1 平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米 1 平方千米=100公顷 ②相隔一个面积单位之间的进率10000： 1 公顷=10000平方米 1 平方米=10000 平方厘米 ③相隔两个面积单位之间的进率 1000000：1 平方千米=1000000平方米 2.面积单位间的换算 如果是高级单位换算成低级单位就乘以进率，进率有几个 0，就在数字后面加上几个0； 如果是低级单位换算成高级单位就除以进率，进率有几个 0，就在数字后去掉几个0。 知识点七 周长和面积变化规律 (1)面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。 (2)周长相等的两个长方形，面积不一定相等；面积相等的两个长方形，周长不一定相等。 (3)周长相等的两个正方形面积一定相等；面积相等的两个正方形周长一定相等。 (4)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 (5)面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中， 正方形面积最大。 知识点八 计算不规则图形的面积的方法 计算不规则图形的面积时，可以利用割补法将不规则图形转化成已学过的规则图形，先 分别求出各个图形的面积，再求出它们的和或差。 如：(1)分割法 (2)添补法 知识点九 归类 1.什么样的问题是求周长？ 缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度，围操场跑道的长度等。 2、什么样的问题是求面积？或与面积有关？ 课本封面的大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、配桌布，洒水车洒到的地 面.某物品占地面积、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．仔细想，认真填（共8小题，满分12分，每空1分） 1．（本题1分）（25-26四年级上·江苏宿迁·期中）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。已知拼成的平行四边形的面积是160平方分米，原来一个三角形的面积是( )平方厘米。 2．（本题1分）（25-26三年级下·宁夏银川·期末）在一张长11厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。 3．（本题2分）（26-27四年级上·江苏·单元测试）从一块长36厘米，宽22厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形木板。这个正方形面积是( )平方厘米。剩下的图形的周长是( )厘米。 4．（本题2分）（25-26三年级下·四川乐山·期末）把一个周长是40米的正方形的边长减少3米，正方形的周长减少( )米，面积减少( )平方米。 5．（本题1分）（25-26三年级下·安徽合肥·期末）乐乐的房间的地面是一个长方形，他通过测量发现其中一组邻边的长度之和是12米，这个房间地面的周长是( )米。 6．（本题2分）（25-26四年级上·贵州铜仁·期中）学校操场面积约2000平方米，( )个这样的操场面积约是1公顷；某县的占地总面积约2072( )（填单位）。 7．（本题1分）（25-26三年级下·四川南充·期末）如图，在一张长方形纸中剪出一个最大的正方形①，剩下的部分刚好可以剪成3个一样大的小正方形②③④。大正方形①的面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）（25-26三年级下·湖北孝感·期末）一个长方形的面积是104平方厘米，宽是8厘米，长是( )厘米；一个周长是24厘米的正方形卡纸，可以剪成( )个面积是1平方厘米的小正方形。 二．慎重选择（共5小题，满分5分） 9．（本题1分）（25-26四年级上·山东临沂·期中）如图，一张“翻板餐桌”桌面展开后长可增加到16分米，展开后桌面的面积是（    ）平方分米。 A．56 B．112 C．448 D．896 10．（本题1分）（25-26四年级上·上海杨浦·期中）把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个最大的正方形，其中一个正方形的周长是（    ）厘米。 A．18 B．38 C．72 D．40 11．（本题1分）（26-27四年级上·山东·期中）下图是由两个长是8厘米、宽是3厘米的长方形组成的图形，它的面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．39 C．30 12．（本题1分）（26-27四年级上·江苏·单元测试）如图，学校文化长廊上一个木窗上的长方形玻璃被打碎了。后勤师傅换上了一块新玻璃，并用42分米长的封条沿着这块新玻璃的四周密封固定（重叠部分忽略不计），这块玻璃的面积是（    ）平方分米。 A．42 B．90 C．216 13．（本题1分）（25-26三年级下·新疆昌吉·期末）用长36厘米的铁丝围成一个长比宽多4厘米的长方形，长方形面积为（    ）平方厘米。 A．77 B．65 C．84 D．72 三．精准判断（共4小题，满分4分） 14．（本题1分）（2024三年级下·上海·专题练习）边长4厘米的正方形，周长和面积相等。( ) 15．（本题1分）（24-25四年级上·河北邯郸·期中）一块占地面积为1公顷的正方形鱼塘，边长增加了100米，那么面积增加了1公顷。( ) 16．（本题1分）（25-26三年级下·河南商丘·期末）一个长方形的长不变，宽增加5厘米，周长比原来增加了10厘米。( ) 17．（本题1分）（21-22三年级下·四川乐山·期末）周长16厘米和面积16平方厘米表示的意义相同。( ) 四、看图列式，准确计算（共2小题，满分12分） 18．（本题6分）（26-27四年级上·全国·期中）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 19．（本题6分）（26-27四年级上·全国·期中）计算下面图形的面积。 五、解决实际问题（共13小题，满分37分） 20．（本题5分）（25-26四年级上·山东东营·期中）下面是长方形花坛的平面图。 (1)在它的四周围上栅栏，栅栏的总长度是多少米？ (2)如果长增加12分米，那么扩建后长方形花坛的面积是多少平方米？ 21．（本题5分）（25-26四年级上·山东枣庄·期中）如图所示：长方形的草坪长不变，宽比原来增加12米，扩建后草坪面积是多少平方米？ 22．（本题5分）（25-26四年级上·湖北武汉·期中）和谐家园小区有一个面积是36平方米的正方形水池，小区物业为了美化环境将这个正方形水池的边长扩大到原来的2倍，改建后这个正方形水池的面积是多少平方米？ 23．（本题5分）（25-26四年级上·新疆阿克苏·期中）如图所示的长方形绿地的长不变，宽增加到32米。扩大后的绿地面积是多少平方米？ 24．（本题5分）（25-26四年级上·广东肇庆·期中）一个长方形操场，长120米，宽80米。现在要在操场四周每隔10米插一面彩旗（四个角都要插），一共需要插多少面彩旗？​ 25．（本题5分）（25-26四年级上·江苏宿迁·期中）医院用一块长30米，宽8分米的长方形白布做包扎三角巾，每块三角巾都是底和高均为4分米的直角三角形。最多可以做多少块这样的三角巾？（可以先画图，再计算。） 26．（本题5分）（26-27四年级上·山东·期中）如图，一张“垃圾分类我先行，绿色家园共守护”宣传海报沿中间对折后，周长比原来少6分米，那么对折后海报的面积是多少平方分米？ 27．（本题5分）（26-27四年级上·山东·期中）无人机在农业上的应用大大提高了农民伯伯的工作效率，一架无人机每分钟能飞行200米，喷洒农药的宽度是4米，连续工作5分钟，可以为多少平方米农田喷洒农药？ 28．（本题5分）（26-27四年级上·江苏·课后作业）王阿姨家有一块长方形菜地，如图。她计划把这块菜地分成2块相同的长方形区域，一块种植西红柿，一块种植白菜。白菜种植区的周长是多少米？ 29．（本题5分）（24-25三年级下·广东潮州·期末）一个阳台的地面是长6米，宽2米的长方形，用边长2分米的正方形地砖铺满地面，需要多少块地砖？ 30．（本题5分）（25-26三年级下·安徽合肥·期末）丽丽家客厅的地面是长方形，长5米，宽4米。客厅的周长是多少米？要给客厅铺上地砖，用边长是5分米的正方形地砖铺，需要多少块？ 31．（本题6分）（24-25三年级下·广东江门·期末）一包纸巾的正面是长方形，长约9厘米，宽约5厘米。大约15包这种纸巾的正面能铺满一本《读者》杂志的封面。《读者》杂志的封面面积大约是多少平方厘米？ 32．（本题6分）（24-25三年级下·广东江门·期末）一个长方形操场，长45米，宽35米，操场的占地面积是多少平方米？小丽沿操场边跑了1圈，一共跑了多少米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $