河南新乡市卫辉市第一中学2026-2027学年高一上学期10月考试数学试卷

《高一上学期10月考试数学试卷》 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．A 5．C【详解】，， 若，则，或，解得，或，或， 经验证，当时，不满足集合中元素的互异性，舍去， 所以当时，；当时，， 综上，. 6．C【详解】由在上增，所以，得：. 7．B【详解】由有：， 所以， 当且仅当，即时，等号成立，故选：B. 8．B【详解】由条件得，，，在上递增. 由得，则或．故选：B． 9．BD【详解】解：对于A，若，则，此时，所以A错误； 对于B，因为，所以，因为，所以，所以B正确； 对于C，若，则，此时，所以C错误； 对于D，因为，所以由不等式的性质可得，所以D正确，故选：BD 10．ACD【详解】对于A：由的定义域为，则，所以函数的定义域为，故A正确； 对于B：函数的定义域为，函数的定义域为，故B错误； 对于C：由，所以，函数的值域为，故C正确； 对于D：由，所以，所以，故D正确.故选：ACD. 11．AC【详解】令，则，即，故，A正确. 令，则，即， 结合，得，故是奇函数，B错误. 由，当时，， 知在上单调递减；又是奇函数，故在上单调递减. ，，因，故，即，C正确. 若，由在单调递减且，得，故； 若，则，，故； 时，. 因此的解集为，D错误.故选：AC 12．【详解】集合，或， 又∵，∴，∴.故答案为：. 13．【详解】命题的否定为“，”，为真命题， 当时，恒成立，当时，，解得：， 综上可得：的取值范围是 14．4052【详解】， 设，定义域关于原点对称， 由，知函数为奇函数，， 因为，，所以.故答案为：4052. 15．【详解】（1）由题意，得， 因为，所以，又，所以，则，解得， 所以m的取值范围为. （2）因为，又，所以或，解得或， 所以实数m的取值范围为或. 16．【详解】（1）由幂函数在上单调递增知，又， 当或，为奇函数，关于原点对称，不合题设； 当，为偶函数，关于轴对称，符合； 综上，且. （2）由偶函数在上单调递增，则在上单调递减， 由，则， 所以，可得或. 17．【详解】（1）由题意知，当时，（万件），则，解得； （2）由（1）可得.所以每件产品的销售价格为（元）， 2024年的利润. （3）当时，， ，当且仅当时等号成立. ， 当且仅当，即万元时，（万元）. 故该厂家2024年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大为29万元. 18．【详解】（1）因为函数是定义域为上的奇函数， 所以，解得，所以， 因为，所以，所以，； （2）在任取、，设，即， 则， 因为，所以，，所以， 即当时，，故在是增函数； （3）由题意可知，所以， 由（2）知在是增函数,所以，解得，故t的取值范围是. 19．【详解】（1），令， 所以在上单调递减，在上单调递增，所以， 当时，，当时，，所以，所以函数的值域是． （2）由题意知在上单调递减，在上单调递增，所以， 又，所以，所以的值域为． 在上单调递增，所以，所以的值域为， 若对任意，总存在，使得成立， 所以的值域是的值域的子集，所以，解得，即的取值范围是． （3）令，由题知在上单调递减，在上单调递增，所以， 则， 所以，解得，即的取值范围是． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上学期10月考试数学试卷 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单选题 1．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 2．函数f(x)＝＋的定义域是(　　) A．[－1,0)∪(0，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(0，＋∞) D．(1，＋∞) 3．已知函数，则（    ） A．0 B．–1 C．1 D．2 4．设，“”是“”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 5．已知集合，，若，则的值为（   ） A．0 B．-1 C．1 D．±1 6．已知在上是增函数，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知正实数满足，则的最小值是（    ） A． B．4 C．5 D． 8．已知函数定义域为，，，，且，，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、多选题 9．设，，则（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（    ） A．函数的定义域为，则函数的定义域为 B．和表示同一个函数 C．函数的值域为 D．定义在上的函数满足，则 11．已知定义在上的函数满足，且，当时，，则下列说法正确的是（   ） A． B．是偶函数 C． D．若，则 三、填空题 12．已知集合，，且，则实数的取值范围是______. 13．已知命题：“,”为假命题，则的取值范围是____________． 14．设函数的最大值为，最小值为，则__________. 四、解答题 15．已知集合，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 16．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递增 (1)求的值及函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 17．某厂家拟2024年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足(为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）. (1)求的值； (2)将2024年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数； (3)该厂家2024年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 18．已知函数是定义域为上的奇函数，且 (1)求的解析式； (2)用定义证明：在上是增函数； (3)若实数满足，求实数的范围. 19．已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上单调递减，在上单调递增． (1)求函数的值域； (2)已知函数，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围； (3)若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $