精品解析：甘肃省酒泉市金塔县中东镇黑树窝小学2025-2026学年北师大版五年级上学期期中考试数学试卷

2025—2026学年度人教版五年级上册数学 期中综合测试卷 时间：60分钟  满分：100分 一、填空。（21分） 1. 两个因数的积是19.3，如果两个因数都扩大到原来的10倍，则积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】两个非零数相乘，若一个因数乘m（m≠0），另一个因数乘n（n≠0），则积乘m×n。据此解答。 【详解】乘法算式中，两个因数都扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的10×10＝100倍，则积为： 19.3×100＝1930 2. 7.89×2.54的积是_____位小数；4.986保留两位小数是_____。 【答案】 ①. 四 ②. 4.99 【解析】 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入；据此即可解答。 【详解】7.89×2.54＝20.0406 4.986≈4.99 7.89×2.54的积是四位小数；4.986保留两位小数是4.99。 【点睛】熟练掌握小数乘法和小数近似数求法是解答本题的关键。 3. 在计算时，被除数和除数的小数点都要向（ ）移动（ ）位，这是根据除法（ ）的性质。 【答案】 ①. 右 ②. 两 ③. 商不变 【解析】 【分析】根据除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】在计算时，被除数和除数的小数点都要向右移动两位，这是根据除法商不变的性质。 4. 4.7÷0.9＝5…（ ），7.595959…用简便方法记作（ ）。 【答案】 ①. 0.2 ②. 【解析】 【分析】（1）根据小数除法计算法则可知，用4.7减去5乘上0.9的积，即可算出答案； （2）循环节是指如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字为循环节。找出循环节，7.595959…循环节是59，所以在59上面分别点上一点即可。 【详解】（1）4.7－5×0.9 ＝4.7－4.5 ＝0.2 （2）7.595959…循环节是59，所以7.595959…用简便方法记作。 【点睛】此题考查了除数是小数的小数除法以及循环小数的简便写法。 5. 把，，组合成一个综合算式（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察已知的两个算式，发现第一个算式的计算结果是第二个算式的除数，把第二个算式中的除数替换为第一个算式，需要先算乘法；四则混合运算中除法和乘法同级，从左往右计算，为了保证先算乘法，必须给乘法部分加上小括号。 【详解】根据分析可知，把第二个算式中的除数替换成第一个算式，需要先算乘法，四则混合运算中除法和乘法同级，从左往右计算，为了保证先算乘法，必须给乘法部分加上小括号，得到。 6. 一个三位小数，四舍五入后是13.56，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 13.555 ②. 13.564 【解析】 【分析】要考虑13.56是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的13.56最大是13.564，“五入”得到的13.56最小是13.555，由此解答问题即可。 【详解】“四舍”得到的13.56最大是13.564，“五入”得到的13.56最小是13.555。 7. 两个数的商是21.7，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，则商是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变解答。 【详解】被除数和除数都扩大到原来的10倍，相当于被除数和除数同时乘10，因此商不变，仍为21.7。 8. 转动转盘，指针（ ）停在紫色区域。 【答案】不可能 【解析】 【分析】观察这个转盘，它被平均分成了4份，区域分别是红、黄、绿、蓝，根本没有设置紫色的区域。所以转动转盘时，指针绝对不可能停在紫色区域。 【详解】转动转盘时，指针不可能停在紫色区域。 9. 把下列小数按从小到大的顺序排列起来。       2.078 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分相同，再看十分位，十分位相同，再看百分位……依次比较下去。 含有循环小数的大小比较：先观察题目中的小数，找到有限小数里数位最多的那一个，确定它的位数；把所有需要比较的循环小数，按照循环节的规律展开，写到比这个最多数位再多两位，统一数位后，再按照小数比较大小的规则进行比较。 【详解】对于、、、2.078这四个数，只有2.078是有限小数，且是三位小数，因此将这四个数统一展开写到十万分位（即小数点后第五位）。 、、、 这四个数的整数部分相同，都是2；小数部分：十分位、百分位和千分位也相同，都是078，还需比较下一位； 对比万分位：，因此，最大，排第三，而和2.078万分位上都是0，还需要比较十万分位； 对比十万分位：，因此，2.078最小，排第二。 综上，。 10. 如果3D电影票上的“5排6号”用数对来表示，那么“13排17号”可以记作（ ），表示的位置是（ ）排（ ）号。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】已知“5排6号”用数对（5，6）表示，说明数对的第一个数表示“排数”，第二个数表示“号数”。“13排17号”中，排数是13，号数是17，因此用数对表示为（13，17）；数对（8，9）中，第一个数8表示排数，第二个数9表示号数，因此表示的位置是8排9号。 【详解】根据分析： “13排17号”可以记作（13，17），表示的位置是8排9号。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 在表示近似数时，7.0和7.00是一样的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，在表示近似数时，小数部分末尾的0不能去掉。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……小数的大小相等时，精确度不一定相同，小数位数多的精确度高，小数位数少的精确度低，据此解答。 【详解】分析可知，7.0和7.00的大小相等，但是在表示近似数时，7.0表示精确到十分位，7.00表示精确到百分位，它们的精确度不同，所以在表示近似数时，7.0和7.00是不一样的，题目说法错误。 故答案为：× 12. 一个数除以小于1的数，商小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据除法的意，一个不为零的数除以一个小于1的数时，商一定大于被除数；但是零除以任何不等于零的数都等于零，据此判断即可。 【详解】一个数不为零的数除以小于1的数时，商比原数大， 例如：10÷＝50，10＜50； 零除以任何不等于零的数都等于零， 例如：0÷0.2＝0，0＝0； 综上，可得一个数除以小于1的数，商比原数大或等于原数， 所以题中说法不正确。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了分数除法问题的应用，解答此题的关键是要明确：一个数除以小于1的数，商比原数大或等于原数。 13. 三位数加两位数，和一定是四位数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通过举反例验证，计算较小的三位数与较小的两位数的和，判断和的位数即可。 【详解】假设三位数是100，两位数是10： 100＋10＝110 110是三位数，说明三位数加两位数的和可能是三位数，不一定是四位数，所以题干说法错误。 故答案为：× 14. 无限小数都是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数分为有限小数和无限小数，无限小数包含两类：一类是循环小数，比如3.333…；另一类是无限不循环小数，比如1.234567…，它的小数部分位数无限且没有重复循环的规律，不属于循环小数。所以不是所有无限小数都是循环小数。 【详解】无限小数不都是循环小数，例如1.234567…，原题说法错误。 故答案为：× 15. 两个数相乘，积一定大于每一个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数相乘，积是否一定大于每一个因数，需考虑不同情况。 根据积的变化规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数。若其中一个因数为0或1，或两个因数均小于1，积可能小于或等于其中一个或两个因数。 【详解】两个因数均大于1：如2×3＝6，积6大于2和3，符合条件。 一个因数大于1，另一个因数小于1：如2×0.5＝1，积1小于2但大于0.5，积不满足“大于每一个因数”。 两个因数均小于1：如0.2×0.3＝0.06，积0.06小于0.2和0.3，积不满足条件。 其中一个因数为1或0：如3×1＝3，积等于3，不满足“大于每一个因数”；0×5＝0，积0不大于5和0。 两个数相乘，积不一定大于每一个因数，原说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 16. 根据，判断下列算式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变；根据商的变化规律，被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几；积的变化规律，一个因数乘10，另一个因数除以100，则积除以100÷10＝10。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．根据 15.7除以100变为0.157，3.2乘100变为320，符合积不变的规律，则，原题干算式正确； B．因为，所以50.24÷3.2＝15.7 50.24不变，3.2除以10变为0.32，则积应乘10，即，原题干算式错误； C．15.7乘10变为157，3.2除以100变为0.032，则积除以100÷10＝10，即＝50.24÷10＝5.024，原题干算式错误。 故答案为：A 17. 比2.5大，比2.6小的数有（ ）。 A. 10个 B. 无数个 C. 没有 【答案】B 【解析】 【分析】题目未限定小数的位数，介于2.5和2.6之间的小数可以是两位、三位甚至更多位，因此数量是无限的。 【详解】两位小数中符合要求的有2.51、2.52、…、2.59，三位小数中符合要求的有2.501、2.502、…、2.599，小数的位数可以无限增加，因此比2.5大、比2.6小的数有无数个。 18. 计算小数除法时，如果要求精确到0.01，商应除到小数部分的（ ）。 A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 【答案】C 【解析】 【分析】计算小数除法取近似值时，商应除到要求保留小数的位数多一位，则计算小数除法，如果要求的数精确到百分位，商应该要除到千分位。 【详解】根据小数取近似值以及四舍五入法则可知，计算小数除法时，如果要求精确到0.01，商应除到小数部分的千分位。 故答案为：C 【点睛】此题考查了小数的近似值取值，关键是要看清精确到的位数。 19. 一个数的小数点先向左移动两位，再乘1000，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的10倍  B. 扩大到原来的100倍  C. 缩小到原来的 【答案】A 【解析】 【分析】小数点向左移动两位相当于缩小到原来的，乘1000相当于小数点向右移动三位，整体相当于小数点向右移动1位，对应扩大到原来的10倍。 【详解】根据分析可知，小数点总移动位数：（位），小数点向右移动1位，这个数扩大到原来的10倍。 20. 在图上描出下面各点并依次连成封闭的图形，看看像什么？                     【答案】；松树 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定各点位置，按照要求描出各点并依次连成封闭的图形，再确定这个封闭图形像什么即可。 【详解】作图略；这个封闭图形像松树。 五、计算。（27分） 21. 直接写出得数。            【答案】；；； ；；； ；； 22. 列竖式计算。 （得数保留两位小数） （得数保留两位小数） （商用循环小数表示） 【答案】81.125；0.144；0.51； 3.2092；6.65； 【解析】 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】 23. 计算下面各题。（能简算的要简算）    【答案】 2；11；100 【解析】 【分析】第一题，先运用乘法分配律计算，再运用加法结合律将与结合进行简算； 第二题，将拆分为，运用乘法结合律先算 进行简算； 第三题，运用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积进行简算。 【详解】 24. 你能按要求在球上标出“红”“黄”字吗？ 任意摸一个球，不可能是红球。  任意摸一个球，一定是红球。 任意摸一个球，很可能是黄球。  任意摸一个球，很可能是红球。 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】“不可能是红球”代表盒内不存在红球；“一定是红球”代表盒内全部是红球；“很可能是黄球”代表盒内黄球数量比红球多；“很可能是红球”代表盒内红球数量比黄球多。 【详解】图略 七、解决问题。（23分） 25. 小林家今年售出自家种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？ 【答案】70平方米 【解析】 【分析】用收入的钱数除以每平方米的钱数，即可解答。 【详解】455÷6.5＝70（平方米） 答：小林家出售了70平方米的草皮。 【点睛】本题考查除数是小数的除法计算。 26. 某城市自来水费的收费标准如下：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.9元一吨收费。超过15吨的，其超过吨数按5元一吨收费。某户四月份用水21吨，应交多少水费？ 【答案】73.5元 【解析】 【分析】用水21吨，超过了15吨，所以应分段计算相应的水费。15吨以内的，按2.9元一吨缴费，应缴15×2.9＝43.5元。超过15吨的部分21－15＝6吨，按5元一吨收费，应缴6×5＝30元。后将两段水费加起来，就是这户四月份应交的水费。 【详解】15×2.9＋（21－15）×5 ＝43.5＋30 ＝73.5（元） 答：用水21吨，应交73.5元的水费。 【点睛】本题考查了水费的梯度定价，解题时应分段求相应的水费，后将各段水费相加即可。 27. 一块长方形地，长是12.5米，宽是6.8米。如果在这块地里选一块面积最大的正方形地种蔬菜，那么种蔬菜的面积是多少平方米？剩下的面积是多少平方米？ 【答案】种蔬菜的面积是46.24平方米，剩下的面积是38.76平方米。 【解析】 【分析】在长方形中选面积最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。先根据正方形面积＝边长×边长求出正方形的面积，再根据长方形面积＝长×宽求出长方形的面积，最后用长方形面积减去正方形面积得到剩余面积。 【详解】种蔬菜的正方形面积：6.8×6.8＝46.24（平方米） 长方形地的总面积：12.5×6.8＝85（平方米） 剩下的面积：85－46.24＝38.76（平方米） 答：种蔬菜的面积是46.24平方米，剩下的面积是38.76平方米。 28. 一块长方形的油菜地，长20米，宽15米。如果每平方米可收油菜籽1.28千克，每千克油菜籽可榨油0.45千克，这块地收获的油菜籽能榨油多少千克？ 【答案】172.8千克 【解析】 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，即用20乘15即可求得油菜地的面积，用油菜地的面积乘每平方米可收油菜籽的重量即可求出这块地可收油菜籽的重量，再用油菜籽的总重量乘每千克油菜籽可榨油的重量即可求解。 【详解】20×15＝300（平方米） 300×1.28＝384（千克） 384×0.45＝172.8（千克） 答：这块地收获的油菜籽能榨油172.8千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度人教版五年级上册数学 期中综合测试卷 时间：60分钟  满分：100分 一、填空。（21分） 1. 两个因数的积是19.3，如果两个因数都扩大到原来的10倍，则积是（ ）。 2. 7.89×2.54的积是_____位小数；4.986保留两位小数是_____。 3. 在计算时，被除数和除数的小数点都要向（ ）移动（ ）位，这是根据除法（ ）的性质。 4. 4.7÷0.9＝5…（ ），7.595959…用简便方法记作（ ）。 5. 把，，组合成一个综合算式（ ）。 6. 一个三位小数，四舍五入后是13.56，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 7. 两个数的商是21.7，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，则商是（ ）。 8. 转动转盘，指针（ ）停在紫色区域。 9. 把下列小数按从小到大的顺序排列起来。       2.078 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 10. 如果3D电影票上的“5排6号”用数对来表示，那么“13排17号”可以记作（ ），表示的位置是（ ）排（ ）号。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 在表示近似数时，7.0和7.00是一样的。（ ） 12. 一个数除以小于1的数，商小于被除数。（ ） 13. 三位数加两位数，和一定是四位数。（ ） 14. 无限小数都是循环小数。（ ） 15. 两个数相乘，积一定大于每一个因数。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 16. 根据，判断下列算式正确的是（ ）。 A. B. C. 17. 比2.5大，比2.6小的数有（ ）。 A. 10个 B. 无数个 C. 没有 18. 计算小数除法时，如果要求精确到0.01，商应除到小数部分的（ ）。 A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 19. 一个数的小数点先向左移动两位，再乘1000，这个数就（ ）。 A. 扩大到原来的10倍  B. 扩大到原来的100倍  C. 缩小到原来的 20. 在图上描出下面各点并依次连成封闭的图形，看看像什么？                     五、计算。（27分） 21. 直接写出得数。            22. 列竖式计算。 （得数保留两位小数） （得数保留两位小数） （商用循环小数表示） 23. 计算下面各题。（能简算的要简算）    24. 你能按要求在球上标出“红”“黄”字吗？ 任意摸一个球，不可能是红球。  任意摸一个球，一定是红球。 任意摸一个球，很可能是黄球。  任意摸一个球，很可能是红球。 七、解决问题。（23分） 25. 小林家今年售出自家种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？ 26. 某城市自来水费的收费标准如下：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.9元一吨收费。超过15吨的，其超过吨数按5元一吨收费。某户四月份用水21吨，应交多少水费？ 27. 一块长方形地，长是12.5米，宽是6.8米。如果在这块地里选一块面积最大的正方形地种蔬菜，那么种蔬菜的面积是多少平方米？剩下的面积是多少平方米？ 28. 一块长方形的油菜地，长20米，宽15米。如果每平方米可收油菜籽1.28千克，每千克油菜籽可榨油0.45千克，这块地收获的油菜籽能榨油多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $