3.1 重力与弹力 同步作业-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

《3.1 重力与弹力》专题训练 （满分 100 分，建议用时 45 分钟） 一、选择题（本题共 6 小题，第 6 题为多选，其余为单选） 1．如图所示，一被吊着的空心均匀球壳内装满细砂，底部有一阀门，打开阀门让细砂慢慢流出的过程中，球壳与壳内细砂的共同重心将（　　） A．一直降低 B．一直升高 C．先降低后升高 D．先升高后降低 2．下列对图中弹力的判断正确的是（　　） A．图甲中，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．图丙中，小球被 a、b 两轻绳悬挂而静止，其中 a 绳处于竖直方向，则 b 绳对小球有拉力 D．图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力 3．在光滑半球形容器内放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为 A、B 两点，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．细杆在 A 点处所受支持力的方向指向球心，是由容器的形变产生的 B．细杆在 A 点处所受支持力的方向垂直细杆向上，是由细杆的形变产生的 C．细杆在 B 点处所受支持力的方向垂直细杆向上，是由细杆的形变产生的 D．细杆在 B 点处所受支持力的方向竖直向上，是由容器的形变产生的 4．一轻质弹簧，当它受到 10N 的拉力时长度为 12cm，当它受到 15N 的拉力时长度为 13cm。则弹簧的劲度系数和原长分别为（　　） A．500 N/m，0.10 m B．500 N/m，0.12 m C．1000 N/m，0.10 m D．1000 N/m，0.12 m 5．一个实验小组在做“探究弹簧弹力和形变量的关系”的实验时，使用了两根不同的轻质弹簧 M 和 N，得到弹簧弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。则由图可知（　　） A．M 的原长比 N 的长 B．M 的劲度系数比 N 的小 C．M 的劲度系数比 N 的大 D．弹力与弹簧长度成正比 6．（多选）如图所示，轻质弹簧 P 上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧 Q，P、Q 的劲度系数分别为 和 ，现用大小为 20N 的拉力 F 竖直向下拉弹簧 Q，两弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．两只弹簧的形变量之和为 0.3m B．两只弹簧的形变量之和为 0.6m C．若将拉力 F 增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度也增加一倍 D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数约为 66.7N/m 的弹簧相同 二、非选择题（本题共 6 小题） 7．小昭利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)图丙是某次测量的弹簧长度，该长度是______cm； (2)关于该实验，以下说法正确的是______。 A．实验前，为避免弹簧自身重力的影响，应先把弹簧水平放置测量其原长 B．悬吊钩码后，应在钩码静止后再读数 C．实验时尽可能多地悬挂钩码 (3)小昭通过实验得到如图乙所示的弹力大小 F 与弹簧长度 L 的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长为______cm，劲度系数为______N/m（结果保留两位有效数字）； (4)如图丁所示，实验中用两根不同的弹簧 a 和 b，作出弹簧弹力 F 与弹簧长度 L 的 图像，下列说法正确的有______。 A．a 的原长比 b 的短 B．a 的劲度系数比 b 的小 C．测得的弹力与弹簧的长度成正比 D．当两弹簧都在弹性限度内伸长且长度相同时，弹簧 a 的弹力比弹簧 b 的弹力大 8．小明想用一根弹簧制作简易弹簧秤，用来称量小物体。为此，他先探究“弹簧弹力与伸长量的关系”。他将弹簧竖直悬挂，测得其原长为 5.00cm，然后依次挂上质量均为 50g 的钩码，记录相关数据如下表（g 取 ）： 钩码个数/个 0 1 2 3 弹簧总长度 L/cm 5.00 6.00 7.00 8.00 弹簧伸长量 x/cm 0 1.00 2.00 3.00 (1)实验中，测量弹簧长度时需要用到的测量工具是__________； (2)分析表中数据可知：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成__________； (3)在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为__________N/m。（结果保留两位有效数字） 9．测得一只弹簧测力计上 3N 和 5N 两刻度线之间的距离为 2.5cm。求： (1)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数； (2)这只弹簧测力计 3N 刻度线与零刻度线之间的距离。 10．一根轻弹簧的伸长量 x 跟所受外力 F 之间的关系图像如图所示。求： (1)弹簧的劲度系数 k； (2)若弹簧原长 ，当把弹簧压缩到 40cm 长时，需要多大的压力？ (3)如果用 600N 的拉力拉弹簧（仍在弹性限度内，弹簧原长同上），弹簧长度 l 是多少？ 11．如图所示，两根轻弹簧 AC 和 BD 的劲度系数相同且均为 250N/m，它们的 C、D 端分别固定在质量为 1kg 的物体上，A、B 端分别固定在支架和正下方地面上。当物体静止时，其下方弹簧的弹力大小为 4N。g 取 。求： (1)物体上方弹簧的弹力大小； (2)将物体的质量增加到 4kg 后，待系统重新静止时，物体在原有基础上下降的距离。 12．如图所示，质量分别为 2.0kg 和 3.0kg 的物块 A 和 B，用一个劲度系数未知的轻质弹簧连接叠放在一起，最初系统处于静止状态，此时轻质弹簧被压缩 10cm。现在用力缓慢拉 A 直到 B 刚好离开地面，g 取 。求： (1)轻质弹簧的劲度系数； (2)B 将要离开地面时，A 相对初始位置被提升的高度。 【参考答案与详解】 1．C 解析：装满细砂时整体重心在球心；流出过程中球壳重心不变，而细砂的重心随砂面下降而下降，整体重心降到球心下方；砂快流完时整体重心逐渐回升，全部流完后只剩球壳，重心又回到球心。故先降低后升高，选 C。这类题抓住“装满”和“流空”两个极端状态即可，不必纠结中间细节。 2．B 解析：甲：小球匀速运动，水平方向合力为零，左壁对小球无弹力，A 错；乙：假设撤去轻绳，小球将沿光滑斜面下滑，状态改变，故绳对小球有弹力，B 对；丙：a 绳竖直，小球重力与 a 绳拉力已二力平衡，b 绳无拉力，C 错；丁：两绳均竖直，若两球间有弹力，小球水平方向受力将不平衡，故两球间无弹力，D 错。 3．A 解析：A 点属于点与曲面（球面）接触，支持力过接触点指向球心 O，施力物体是容器，由容器的形变产生，A 对 B 错；B 点属于点与平面（杆的表面）接触，支持力垂直细杆向上，同样由容器的形变产生，C、D 均错。判断弹力方向先分清接触类型，判断产生原因先分清施力物体。 4．A 解析：两状态弹力之差 ：；由 得 。选 A。两个状态作差可消去原长，是处理“两状态”问题的快捷通道。 5．C 解析： 图线与 L 轴的交点表示弹簧原长，，M 的原长比 N 短，A 错；图线斜率表示劲度系数，M 的斜率大，故 M 的劲度系数大，B 错 C 对；弹力与形变量 成正比，与弹簧长度成一次函数关系，D 错。选 C。 6．AD 解析：两弹簧串联，各弹簧弹力均为 F=20N：，，形变量之和 ，A 对 B 错；拉力加倍时伸长量之和加倍，但总长度等于两弹簧原长之和加伸长量之和，并非加倍，C 错；串联等效劲度系数 ，得 ，D 对。选 AD。 7．(1)7.10　(2)B　(3)4.0；50　(4)AD 解析：(1)刻度尺最小分度 1mm，估读到下一位，读数 7.10cm；(2)A 应竖直悬挂测原长以消除自重影响，C 不能超过弹性限度，B 正确；(3)图线与 L 轴交点即原长 ，斜率 ；(4)图线与横轴交点为原长，a 的交点靠左，a 原长短，A 对；a 斜率大即劲度系数大，B 错；弹力与形变量成正比而非与长度成正比，C 错；长度相同时 a 的形变量小但 大，由图线 a 在上方知 a 的弹力大，D 对。 8．(1)毫米刻度尺　(2)正比　(3)50 解析：(1)测弹簧长度用毫米刻度尺；(2)每增加 1 个钩码，弹力增加 ，伸长量均匀增加 1.00cm，伸长量与拉力成正比；(3)（用任意一组数据结果一致）。 9．(1)80N/m　(2)3.75cm 解析：(1)3N 与 5N 两刻度间弹力差 ，对应弹簧伸长量差 ，；(2)零刻度线对应弹力为零（原长），3N 刻度线到零刻度线的距离即挂 3N 时的伸长量：。 10．(1)1500N/m　(2)300N　(3)100cm 解析：(1)由图线， 时 ，；(2)压缩量 ，压力 ；(3)，弹簧长度 。注意先从图像读出一组对应的 求 k，再用 求其他状态。 11．(1)14N 或 6N　(2)6cm 解析：(1)需按下方弹簧的状态分类讨论：若下方弹簧被压缩，弹力 4N 竖直向上，由物体平衡 ，得 （方向向上）；若下方弹簧被拉伸，弹力 4N 竖直向下，（方向向上）。(2)质量增加 ，重力增大 。重新静止时物体下降 ：上方弹簧伸长量增大 ，弹力增大 ；下方弹簧无论原来被压缩还是被拉伸，其弹力的“支撑作用”都增大 ，故 ，，即物体下降 6cm。 12．(1)200N/m　(2)25cm 解析：(1)初始时弹簧压缩量 ，对 A 平衡：，；(2)B 刚离地时地面对 B 支持力为零，弹簧处于伸长状态，对 B：，；A 上升的高度等于弹簧形变量的变化 。“B 刚离地”隐含“弹簧由压转拉、地面支持力为零”两个条件，是本题的破题点。 学科网（北京）股份有限公司 $