3.1 重力与弹力（分层作业）物理人教版必修第一册

3.1 重力与弹力（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、力与力的图示 二、重力与重心 三、弹力与微小形变 四、胡克定律与 F-x 图像 五、探究弹簧弹力与形变量的关系 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、力与力的图示 1．（25-26高一上·浙江苍南县·月考）关于力的概念，下列说法正确的是（        ） A. 力是物体对物体的作用，所以施力物体必然也是受力物体 B. 力可以脱离物体而独立存在 C. 两个物体不接触就一定没有力的作用 D. 一个物体受到的力一定只有一个施力物体 【答案】A 【详解】A．力是物体对物体的作用，且力的作用是相互的，施力物体对受力物体施加力的同时，也会受到受力物体的反作用力，因此施力物体必然也是受力物体，故A正确； B．力是物体对物体的作用，必须同时存在施力物体和受力物体，力不能脱离物体独立存在，故B错误； C．两个不接触的物体也可以产生力的作用，例如磁体之间的磁力、物体受到的重力等，均不需要物体接触就可产生，故C错误； D．一个物体可以同时受到多个力的作用，每个力对应一个施力物体，因此一个物体的施力物体可以有多个，例如桌面上的物体同时受到重力（施力物体为地球）和支持力（施力物体为桌面），故D错误。 故选A。 2．（25-26高一上·宁夏银川·期中）如图所示，物体受到一个水平向右大小为30N的拉力作用，请同学们用力的图示法将这个力表示出来。 【答案】 【详解】力的图示如图所示 3．（25-26高一上·湖北武汉·月考）（多选）关于下列四幅图片的描述，正确的是（　　） A. 甲图中重心概念的建立体现了等效替代的思想 B. 乙图中足球对球网的作用力是由足球发生形变产生的 C. 丙图中书对桌面的压力就是书受的重力 D. 丁图中使战斗机向前运动的推力无施力物体 【答案】AB 【详解】A．重心可看成物体各部分所受重力作用的集中体现，对重心的研究用了等效替代的研究方法，故A正确； B．足球对球网的作用力是由足球发生形变产生的，故B正确； C．重力和压力是不同性质的力，只能说书对桌面的压力大小等于书受到的重力大小，故C错误； D．任何力都有施力物体，使战斗机向前运动的推力的施力物体是发动机喷出的气流，故D错误。 故选AB。 二、重力与重心 4．（24-25高一下·河南三门峡卢氏县·期末）卢氏县玉皇山景区台阶较陡，游客沿台阶匀速上爬时，游客受到的重力方向是（　　） A. 沿台阶向上 B. 沿台阶向下 C. 竖直向下 D. 竖直向上 【答案】C 【详解】重力是由于地球吸引而使物体受到的力，其方向始终为竖直向下，与物体的运动状态、所处接触面的倾斜程度均无关。 故选C。 5．（25-26高一上·福建三明第一中·期中）一个质量的同学受的重力　　　　　　N；重力的等效作用点称为重心，该同学做伸展运动时，双侧手臂向上伸举，在此过程中，他的重心位置　　　　　　　　　　（选填“固定不变”或“时刻变化”），重力的方向总是　　　　　　　　　　　　　　　　。（g取10N/kg） 【答案】① 600    ② 时刻变化    ③ 竖直向下 【详解】[1] 同学受的重力 [2] 双侧手臂向上伸举的过程中，人的质量分布有所变化，人的重心位置逐渐上移，时刻变化； [3] 重力的方向总是竖直向下。 6．（25-26高一上·辽宁沈阳五校协作体·期中）图示是一个自动冲水装置：一容器可绕水平转轴在竖直平面内转动。容器中无水时，其重心在点（图中未画出），容器下端位于固定的支点上。是过转轴的铅垂线。当容器中水量增加到一定程度时，容器会绕轴转动而将水倒出冲洗排污沟，倒完水的容器又能自动恢复到原位置重新接水。下列说法正确的是（　　） A. 不装水时，重心的位置点一定在容器上 B. 刚要转动时，容器与水整体的重心在的右侧 C. 容器转动之前，容器与水整体的重心保持不变 D. 随着水量增加，容器与水整体所受的重力方向发生了改变 【答案】B 【详解】A．由于容器是空心容器，不装水时，重心的位置点不在容器上，故A错误； BC．随着水量增加，容器与水整体的重心位置向右移动，当刚过位置时，容器将发生转动，即刚要转动时，容器与水整体的重心在的右侧，容器转动之前，容器与水整体的重心向右移动，故B正确，C错误； D．重力的方向始终是竖直向下的，即随着水量增加，容器与水整体所受的重力方向没有发生改变，故D错误。 故选B。 7．（25-26高一上·安徽太和县·月考）下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A. 重力的方向指向地心 B. 把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C. 质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D. 用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 【答案】D 【详解】A．重力的方向是竖直向下（即垂直于水平面），并不一定指向地心。例如，在地球表面不同纬度处，竖直方向与地心方向存在微小偏差，故A错误； B．重力大小G=mg，g随纬度、海拔的变化而变化，太和与合肥的纬度、海拔不同，g值不同，故重力大小改变，B错误； C．质量分布均匀、形状规则的物体，其重心在几何中心，但几何中心可能不在物体上（如圆环的重心在圆心），故C错误； D．悬挂静止时，拉力与重力平衡，二力共线，因此线所在直线必过重心，D正确。 故选D。 三、弹力与微小形变 8．（25-26高一上·四川南充·月考）（多选）关于弹力，下列说法正确的是（　　） A. 两物体相互接触，就一定会产生弹力 B. 放在桌面上的书本对桌面的压力是由于书本发生形变而产生的 C. 压力和支持力的方向总是垂直于接触面 D. 微小的力不能使坚硬的物体发生形变 【答案】BC 【详解】A．弹力产生的条件为两个物体相互接触，且发生弹性形变，故A错误； B．弹力是由施力物体的形变产生的，书对桌面的压力，施力物体是书，故B正确； C．压力和支持力属于弹力，形变发生在垂直接触面的方向，弹力的方向为恢复形变的方向，所以压力和支持力的方向总是垂直于接触面，故C正确； D．微小的力能使坚硬的物体发生微小形变，通过将微小形变放大可以间接观察到形变的发生，故D错误。 故选BC。 9．（25-26高一上·广东领航·月考）2025年5月28日，“雪龙2”号破冰船抵达海南海口，我国第四十一次南极考察任务顺利完成。如图，“雪龙2”号破冰船的破冰艏柱可以将较厚的冰层压碎破开，四个选项中虚线为接触位置的切线，则从侧面看，破冰艏柱对冰层压力F的示意图正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】接触面间的弹力与接触面垂直，故破冰艏柱对冰层压力F垂直于接触位置的切线，指向冰层，A正确，BCD错误。 故选A。 10．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。喝茶也成为了当代人喜爱的一种休闲方式。如图所示，茶杯放在桌面上，下列说法正确的是（　　） A. 茶杯受到向上的弹力，是由于茶杯发生了形变 B. 茶杯受到向上的弹力，是由于桌面发生了形变 C. 桌面受到向下的弹力，是由于桌面发生了形变 D. 茶杯和桌面之间没有弹力作用，其原因是桌面、茶杯均未发生形变 【答案】B 【详解】AB．茶杯受到向上的弹力，施力物体是桌面，是由于桌面发生了形变，故A错误，B正确； C．桌面受到向下的弹力，施力物体是茶杯，是由于茶杯发生了形变，故C错误； D．桌面、茶杯均发生了肉眼不易观察到的微小形变，二者之间存在弹力作用，故D错误。 故选B。 11．（25-26高一上·上海·期中）如图所示的实验装置中，一束激光从固定支架上的激光笔A中发出，经过平面镜B、C的两次反射在教室屋顶上形成光点D。在摆放平面镜B的桌面上有重物M。改变M的质量能够观察到光点D的明显移动。这是因为M影响了平面镜　　　　　　　　（选填B或C）。该装置表明，M能使桌面产生细微　　　　　　　　。 【答案】① B    ② 形变 【详解】[1][2] 这是利用光反射放大微小形变的实验：重物M放在平面镜B所在的桌面上，改变M的重力会使桌面产生细微形变，带动平面镜B的倾角发生改变，这个微小的角度变化经过两次反射后，会被放大为屋顶光点D的明显移动，因此M影响的是平面镜B，该装置证明M使桌面产生了细微形变。 12．（25-26高一上·广东新丰县·月考）（多选）下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（       ） A. 图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上 B. 图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下 C. 图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳子方向向上 D. 图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向垂直水平地面向上 【答案】CD 【详解】A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力与小球的重力二力平衡，则该弹力方向竖直向上，故A错误； B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向上，故B错误； C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上，故C正确； D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向过接触点垂直水平地面向上，故D正确。 故选CD。 四、胡克定律与 F-x 图像 13．（25-26高一上·云南怒江傈僳族自治州兰坪白族普米族自治县·期末）一根弹簧的劲度系数k=500N/m，当弹簧伸长量为4cm时，弹簧的弹力大小为　　　　　　N；若要使弹簧产生100N的弹力，弹簧的伸长量为　　　　　　cm（弹簧始终在弹性限度内）。 【答案】① 20    ② 20 【详解】[1]根据胡克定律，其中为劲度系数，为弹簧的形变量。当弹簧伸长量时，代入数据可得弹力大小 [2]若要使弹簧产生的弹力，由胡克定律变形得 14．（24-25高一上·宁夏西吉·期末）一轻质弹簧原长6cm，劲度系数为100N/m，在2N的拉力作用下（弹簧未超过弹性限度）该弹簧的长度为（　　） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 【答案】C 【详解】根据胡克定律可知，当弹力时，弹簧的伸长量 故此时弹簧的长度为 故选C。 15．（25-26高一上·湖北随州部分·期末）（多选）一轻质弹簧的弹力和长度的关系图线如图所示，根据图线可以确定（　　） A. 弹簧的原长为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 弹簧伸长时弹力大小为 D. 弹簧伸长时弹力大小为 【答案】ABD 【详解】A．当弹力为零时，弹簧处于原长，结合题图可知原长为，故A正确； B．当弹簧的长度为时，弹力为，此时弹簧压缩量 根据胡克定律得，故B正确； CD．当弹簧伸长量时，根据胡克定律得，故C错误，D正确。 故选ABD。 16．（25-26高一上·江苏镇江·适应测试）某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，两条弹簧a、b的弹力与长度的关系如图所示。在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 的原长小于的原长 B. 的劲度系数小于的劲度系数 C. 用大小相等的力拉伸弹簧时，的长度一定大于的长度 D. 用大小相等的力拉伸弹簧时，的形变量一定大于的形变量 【答案】D 【详解】A．根据胡克定律可得弹簧弹力，可得 当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，可得的原长大于的原长，故A错误； B．根据可知图像的斜率表示劲度系数，可知的劲度系数大于的劲度系数，故B错误； C．如图所示 用大小相等的力拉伸弹簧时，两弹簧的长度没有确定的大小关系，故C错误； D．用大小相等的力拉伸弹簧时，因为的劲度系数较大，根据胡克定律可知的形变量小于的形变量，故D正确。 故选D。 17．（25-26高一上·四川北京第二·期末）弹簧的原长为，当挂上一个的钩码时，弹簧的长度变为，当在原钩码下再挂一个同样的钩码时，弹簧仍处于弹性限度内，下列说法中正确的是（取）（        ） A. 弹簧的长度变为24cm B. 弹簧共伸长4cm C. 弹簧劲度系数将变大 D. 弹簧的劲度系数为2.5N/m 【答案】B 【详解】D．挂一个钩码时，弹簧受到的拉力为 弹簧的伸长量为 根据胡克定律可得，弹簧的劲度系数为，故D错误； B．挂两个钩码时弹簧受到的拉力为 弹簧的总伸长量，即弹簧共伸长，故B正确； A．弹簧的长度变为，故A错误； C．劲度系数是弹簧的固有属性，仅由弹簧本身材料、结构决定，与所受拉力大小无关，故C错误； 故选B。 五、探究弹簧弹力与形变量的关系 18．（24-25高一下·云南楚雄彝族自治州·期末）某同学想探究弹簧的弹力与弹簧长度的关系，他找到一根弹簧并将其竖直悬挂，在自由端挂上不同质量的砝码。该同学在正确操作的情况下作出的弹力随弹簧的长度变化的关系图像如图所示。不考虑弹簧自重的影响，第（1）、（2）问结果均保留三位有效数字。 （1）弹簧的原长为　　　　　cm。 （2）弹簧的劲度系数为　　　　　。 （3）图像的末端出现弯曲的原因是　　　　　。 【答案】（1）10.0     （2）100     （3）弹簧的形变量超出了该弹簧的弹性限度      【详解】(1)小问详解： 弹簧不受拉力时的长度为原长，根据题图可知弹簧的原长为。 (2)小问详解： 根据胡克定律可知，弹簧的劲度系数。 (3)小问详解： 当弹簧的形变量超出了弹性限度时，图像的末端会出现弯曲。 19．（25-26高一上·天津·月考）某同学用图甲所示的装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 （1）在图乙中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的　　　　　　　　（填“上端”或“下端”）对齐，不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度　　　　　　　　cm。 （2）改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L。作出图像，如图丙所示。不考虑弹簧自重的影响，由图像可求得：弹簧的原长为　　　　　　　　cm；弹簧的劲度系数为　　　　　　　　N/m。（结果均保留三位有效数字） （3）图像的末端出现弯曲的原因是　　　　　　　　。 【答案】（1）① 上端    ② 15.05（或）15.06（或）15.07     （2）① 10.0    ② 1.00×10-2     （3）弹力超出了弹簧的弹性限度      【详解】(1)小问详解： [1]在图乙中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐； [2]由题图乙可知该刻度尺的最小分度值为1mm，估读到分度值的下一位，则此时弹簧的长度为L0=15.06cm (2)小问详解： [1]根据受力平衡可知，弹簧的弹力F=mg 根据胡克定律，结合F-L图像可知，弹簧的原长为L0=10.0cm； [2]弹簧的劲度系数为 (3)小问详解： 图像的末端出现弯曲的原因是弹力超出了弹簧的弹性限度。 20．（25-26高一上·福建泉州安溪一中等四校联考·期中）某研究性学习小组在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。 （1）关于该实验，下列说法正确的是__________。 A. 将弹簧放水平桌上自然伸直，用刻度尺测弹簧的原长； B. 所挂钩码不宜过多，以免弹簧超出它的弹性限度 C. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于静止状态 D. 数据处理时，利用多组数据描点作图，根据图像计算劲度系数，能够有效减小实验的系统误差 （2）如图乙显示某次弹簧下端指针静止时在毫米刻度尺上所对应的位置，则读数　　　　　　　　　　cm； （3）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图丙坐标中，请作出图线　　　　　　　　　　，并由此图线得该弹簧的劲度系数为　　　　　　　　　　N/m。 【答案】（1）BC     （2）     （3）①     ②       【详解】(1)小问详解： A．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测弹簧的原长，故A错误； B．若所挂钩码过多，弹簧超出弹性限度，就不再遵循胡克定律，所以所挂钩码不宜过多，故B正确； C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧位于竖直位置且处于静止状态，此时弹簧的弹力等于钩码的重力，测量更准确，故C正确； D．数据处理时，利用多组数据描点作图，根据图像计算劲度系数，能够有效减小实验的偶然误差，故D错误。 故选BC。 (2)小问详解： 由图乙可知，毫米刻度尺的分度值为，则读数为。 (3)小问详解： [1]根据描点画图，作出图线，第六次数据偏差较大舍掉，如图所示 [2]设弹簧原长为，由胡克定律有 整理可得 可知，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则弹簧的劲度系数为 【B 能力提升题】 21．（25-26高一上·山东菏泽·期中）如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（        ） A. 瓶子所受重力的方向指向地心 B. 如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变 C. 瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D. 从空瓶到装满水的过程中，重心一直升高 【答案】C 【详解】A．重力的方向是竖直向下，并非一定指向地心，只有赤道和两极处重力方向才指向地心，故A错误； B．重力，纬度越高重力加速度越大，海南纬度低于北京，把瓶子从海南搬到北京后，变大，瓶子重力增大，故B错误； C．重心的定义就是：物体各部分所受重力的等效作用点，故C正确； D．从空瓶逐渐装满水的过程中，整体重心先降低，后升高，不是一直升高，故D错误。 故选C。 22．（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）（多选）下面四幅图中的弹力说法正确的是（　　） A. 甲图中，由于桌面的形变，对书产生了向上的支持力F2 B. 乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的长度成正比 C. 丙图中，碗对筷子弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D. 丁图中，绳子对车的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向 【答案】AD 【详解】A．甲图中，由于桌面的形变，形变的方向向下，由于要恢复形变，对书产生了向上的支持力F2，故A正确； B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的形变量成正比，故B错误； C．丙图中，碗对筷子弹力方向垂直于接触位置碗的切线斜向上指向碗的圆心，故C错误； D．丁图中，绳子对车的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向，故D正确。 故选AD。 23．一根轻质弹簧，其劲度系数为500N/m，当它受到10N的拉力时长度为0.12m，问： （1）弹簧不受力时的自然长度为多长？ （2）当它受到20N的拉力时长度为多少？ 【答案】（1）0.1m     （2）0.14m      【详解】(1)小问详解： 根据胡克定律，当弹簧受到拉力时，伸长量 不受力时的自然长度为 (2)小问详解： 当受到拉力时，伸长量 受到20N的拉力时长度为 24．（25-26高一上·广东顺德区·期中）勒中高一某同学用如图甲所示装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。刻度尺竖直固定放置，零刻度与弹簧上端对齐。 （1）如图甲所示，弹簧指针示数为　　　　　　　　　cm； （2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度　　　　　　　　，弹簧的劲度系数　　　　　　　　（结果保留2位有效数字）。 （3）另一位同学用同一弹簧重做实验，实际操作时，刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，而该同学未察觉，则仍然采用（1）中的方法得出图像，下列图像中实线是新数据，虚线是（1）所测数据，则可能正确的是              A.  B.  C.  D.  【答案】（1）13.50（或）13.49（或）13.51     （2）① 10.70    ②      （3）A      【详解】(1)小问详解： 该刻度尺每一小格代表，图示示数为 (2)小问详解： [1]弹力为0时，即为弹簧原长，由图乙可知； [2]根据胡克定律可知，图像斜率的物理意义为弹簧的劲度系数，由图像 (3)小问详解： 实际操作时，刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，会导致弹簧未挂重物时的长度偏大，设高，则实际长度 胡克定律变为，可知弹簧的劲度系数不变，即图像斜率不变，图像向右平移，结合图像可知选项A满足。 故选A。 25．（25-26高一上·福建宁德·期中）某中学高一（3）班物理兴趣小组自制测力计，在学校实验室里利用弹簧和刻度尺做了如下实验，如图所示，将弹簧上端固定，自然垂放。下端没有悬挂重物时指针正对着刻度尺的零刻度线，当挂上200N的重物时指针正对着刻度尺的20cm处（全过程都控制在弹性限度内）。 （1）求该弹簧的劲度系数； （2）若指针所对刻度是25cm，求这时弹簧下端所挂物体的重力大小； （3）取下弹簧，分别在两端各用100N的力沿弹簧中轴线向外拉弹簧，弹簧的形变量是多少？ 【答案】（1）1000N/m     （2）250N     （3）0.1m      【详解】(1)小问详解： 根据胡克定律 得 (2)小问详解： 弹簧的弹力等于所挂重物的重力，则 根据 得 (3)小问详解： 在两端各用100N的力沿弹簧中轴线向外拉弹簧时，弹簧的弹力为100N，根据 得 【C 拓展培优题】 26．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A. 水桶自身重力的大小 B. 水管每秒出水量的大小 C. 水流对桶撞击力的大小 D. 水桶与水整体的重心高低 【答案】D 【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转。 故选D。 27．（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为　　　　　　　　cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　　　　　N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为　　　　　　　　kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】① 13.14（或）13.15    ② 49    ③ 0.028 【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm （4）[2]由胡克定律可知 化简可得 由图像可知 代入数据解得该弹簧的劲度系数为 （5）[3]由图可知 代入数据可得所用小桶质量为 28．（25-26高一上·陕西礼泉县·期中）大熊猫（如图）是中国的“国宝”，也是世界各国人民共同喜爱的“动物明星”。关于此大熊猫与重力有关的问题，下列说法中正确的是（        ） A. 大熊猫的重心一定在其体外 B. 大熊猫对大树的压力就是其受到的重力 C. 大熊猫的手掌若和树枝接触，其手掌对树枝可能没有弹力 D. 大熊猫受到的重力的方向一定与大树的接触面垂直 【答案】C 【详解】A．大熊猫正常站立时，重心在其体内，故A错误； B．大熊猫对大树的压力，施力物体是大熊猫；其受到的重力，施力物体是地球，可知二者不同，故B错误； C．大熊猫的手掌若和树枝接触，如果手掌只是轻轻接触树枝但没有相互挤压（即无形变），就不会产生弹力，可知其手掌对树枝可能没有弹力，故C正确； D．大熊猫受到的重力的方向一定竖直向下，由图可知大树倾斜，可得大熊猫受到的重力的方向与大树的接触面不垂直，故D错误。 故选C。 29．（25-26高一上·广东黄埔区·期中）（多选）一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（        ） A. 注水后，易拉罐的重心位置升高了 B. 易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下 C. 桌面对易拉罐的弹力是由于易拉罐的形变产生的 D. 若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置降低了 【答案】BD 【详解】A．注水后，水的重心低，易拉罐本身的重心位置不变，整体的重心位置降低了，故A错误； B．重力的方向总是竖直向下的，所以易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下，故B正确； C．桌面对易拉罐的弹力是由于桌面的形变产生的，故C错误； D．若将空易拉罐剪去上半部，易拉罐本身的重心降低，则整体重心位置降低，故D正确。 故选BD。 30．（25-26高一上·云南沾益区·期中）某同学用一弹簧制作弹簧秤，他先对弹簧进行测试，测试方式与课本实验“探究弹簧弹力与伸长量的关系”类似。进行测试的实验装置如图（a）所示，测试数据如下表，g取9.8m/。 钩码质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 钩码重力G/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 弹簧伸长量x/cm 0.50 1.15 1.65 2.15 2.70 （1）请在图（b）中补充描出剩余的两个数据点，并完成弹力F与弹簧伸长量x关系的F-x图线。 （2）某次刻度尺读数如图c所示，请读出示数为　　　　　　　cm。 （3）依据F-x图像，计算出弹簧的劲度系数k=　　　　　　　N/cm。（结果保留小数点后两位） （4）该同学用制作好的弹簧秤（刻度均匀）称量0.60kg的物体时，读出的重力示数是6.89N，出现该情况的原因是　　　　　　　　　　。 【答案】（1）     （2）13.50     （3）0.91     （4）超过了弹簧的弹性限度      【详解】(1)小问详解： 描点作图如下 (2)小问详解： 该刻度尺分度值为 ，需估读到分度值下一位，读数为  (3)小问详解： 根据图像可知 (4)小问详解： 超过了弹簧的弹性限度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 重力与弹力（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、力与力的图示 二、重力与重心 三、弹力与微小形变 四、胡克定律与 F-x 图像 五、探究弹簧弹力与形变量的关系 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、力与力的图示 1．（25-26高一上·浙江苍南县·月考）关于力的概念，下列说法正确的是（        ） A. 力是物体对物体的作用，所以施力物体必然也是受力物体 B. 力可以脱离物体而独立存在 C. 两个物体不接触就一定没有力的作用 D. 一个物体受到的力一定只有一个施力物体 2．（25-26高一上·宁夏银川·期中）如图所示，物体受到一个水平向右大小为30N的拉力作用，请同学们用力的图示法将这个力表示出来。 3．（25-26高一上·湖北武汉·月考）（多选）关于下列四幅图片的描述，正确的是（　　） A. 甲图中重心概念的建立体现了等效替代的思想 B. 乙图中足球对球网的作用力是由足球发生形变产生的 C. 丙图中书对桌面的压力就是书受的重力 D. 丁图中使战斗机向前运动的推力无施力物体 二、重力与重心 4．（24-25高一下·河南三门峡卢氏县·期末）卢氏县玉皇山景区台阶较陡，游客沿台阶匀速上爬时，游客受到的重力方向是（　　） A. 沿台阶向上 B. 沿台阶向下 C. 竖直向下 D. 竖直向上 5．（25-26高一上·福建三明第一中·期中）一个质量的同学受的重力　　　　　　N；重力的等效作用点称为重心，该同学做伸展运动时，双侧手臂向上伸举，在此过程中，他的重心位置　　　　　　　　　　（选填“固定不变”或“时刻变化”），重力的方向总是　　　　　　　　　　　　　　　　。（g取10N/kg） 6．（25-26高一上·辽宁沈阳五校协作体·期中）图示是一个自动冲水装置：一容器可绕水平转轴在竖直平面内转动。容器中无水时，其重心在点（图中未画出），容器下端位于固定的支点上。是过转轴的铅垂线。当容器中水量增加到一定程度时，容器会绕轴转动而将水倒出冲洗排污沟，倒完水的容器又能自动恢复到原位置重新接水。下列说法正确的是（　　） A. 不装水时，重心的位置点一定在容器上 B. 刚要转动时，容器与水整体的重心在的右侧 C. 容器转动之前，容器与水整体的重心保持不变 D. 随着水量增加，容器与水整体所受的重力方向发生了改变 7．（25-26高一上·安徽太和县·月考）下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A. 重力的方向指向地心 B. 把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C. 质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D. 用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 三、弹力与微小形变 8．（25-26高一上·四川南充·月考）（多选）关于弹力，下列说法正确的是（　　） A. 两物体相互接触，就一定会产生弹力 B. 放在桌面上的书本对桌面的压力是由于书本发生形变而产生的 C. 压力和支持力的方向总是垂直于接触面 D. 微小的力不能使坚硬的物体发生形变 9．（25-26高一上·广东领航·月考）2025年5月28日，“雪龙2”号破冰船抵达海南海口，我国第四十一次南极考察任务顺利完成。如图，“雪龙2”号破冰船的破冰艏柱可以将较厚的冰层压碎破开，四个选项中虚线为接触位置的切线，则从侧面看，破冰艏柱对冰层压力F的示意图正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  10．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。喝茶也成为了当代人喜爱的一种休闲方式。如图所示，茶杯放在桌面上，下列说法正确的是（　　） A. 茶杯受到向上的弹力，是由于茶杯发生了形变 B. 茶杯受到向上的弹力，是由于桌面发生了形变 C. 桌面受到向下的弹力，是由于桌面发生了形变 D. 茶杯和桌面之间没有弹力作用，其原因是桌面、茶杯均未发生形变 11．（25-26高一上·上海·期中）如图所示的实验装置中，一束激光从固定支架上的激光笔A中发出，经过平面镜B、C的两次反射在教室屋顶上形成光点D。在摆放平面镜B的桌面上有重物M。改变M的质量能够观察到光点D的明显移动。这是因为M影响了平面镜　　　　　　　　（选填B或C）。该装置表明，M能使桌面产生细微　　　　　　　　。 12．（25-26高一上·广东新丰县·月考）（多选）下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（       ） A. 图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上 B. 图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下 C. 图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳子方向向上 D. 图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向垂直水平地面向上 四、胡克定律与 F-x 图像 13．（25-26高一上·云南怒江傈僳族自治州兰坪白族普米族自治县·期末）一根弹簧的劲度系数k=500N/m，当弹簧伸长量为4cm时，弹簧的弹力大小为　　　　　　N；若要使弹簧产生100N的弹力，弹簧的伸长量为　　　　　　cm（弹簧始终在弹性限度内）。 14．（24-25高一上·宁夏西吉·期末）一轻质弹簧原长6cm，劲度系数为100N/m，在2N的拉力作用下（弹簧未超过弹性限度）该弹簧的长度为（　　） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 15．（25-26高一上·湖北随州部分·期末）（多选）一轻质弹簧的弹力和长度的关系图线如图所示，根据图线可以确定（　　） A. 弹簧的原长为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 弹簧伸长时弹力大小为 D. 弹簧伸长时弹力大小为 16．（25-26高一上·江苏镇江·适应测试）某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，两条弹簧a、b的弹力与长度的关系如图所示。在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 的原长小于的原长 B. 的劲度系数小于的劲度系数 C. 用大小相等的力拉伸弹簧时，的长度一定大于的长度 D. 用大小相等的力拉伸弹簧时，的形变量一定大于的形变量 17．（25-26高一上·四川北京第二·期末）弹簧的原长为，当挂上一个的钩码时，弹簧的长度变为，当在原钩码下再挂一个同样的钩码时，弹簧仍处于弹性限度内，下列说法中正确的是（取）（        ） A. 弹簧的长度变为24cm B. 弹簧共伸长4cm C. 弹簧劲度系数将变大 D. 弹簧的劲度系数为2.5N/m 五、探究弹簧弹力与形变量的关系 18．（24-25高一下·云南楚雄彝族自治州·期末）某同学想探究弹簧的弹力与弹簧长度的关系，他找到一根弹簧并将其竖直悬挂，在自由端挂上不同质量的砝码。该同学在正确操作的情况下作出的弹力随弹簧的长度变化的关系图像如图所示。不考虑弹簧自重的影响，第（1）、（2）问结果均保留三位有效数字。 （1）弹簧的原长为　　　　　cm。 （2）弹簧的劲度系数为　　　　　。 （3）图像的末端出现弯曲的原因是　　　　　。 19．（25-26高一上·天津·月考）某同学用图甲所示的装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 （1）在图乙中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的　　　　　　　　（填“上端”或“下端”）对齐，不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度　　　　　　　　cm。 （2）改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L。作出图像，如图丙所示。不考虑弹簧自重的影响，由图像可求得：弹簧的原长为　　　　　　　　cm；弹簧的劲度系数为　　　　　　　　N/m。（结果均保留三位有效数字） （3）图像的末端出现弯曲的原因是　　　　　　　　。 20．（25-26高一上·福建泉州安溪一中等四校联考·期中）某研究性学习小组在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。 （1）关于该实验，下列说法正确的是__________。 A. 将弹簧放水平桌上自然伸直，用刻度尺测弹簧的原长； B. 所挂钩码不宜过多，以免弹簧超出它的弹性限度 C. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于静止状态 D. 数据处理时，利用多组数据描点作图，根据图像计算劲度系数，能够有效减小实验的系统误差 （2）如图乙显示某次弹簧下端指针静止时在毫米刻度尺上所对应的位置，则读数　　　　　　　　　　cm； （3）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图丙坐标中，请作出图线　　　　　　　　　　，并由此图线得该弹簧的劲度系数为　　　　　　　　　　N/m。 【B 能力提升题】 21．（25-26高一上·山东菏泽·期中）如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（        ） A. 瓶子所受重力的方向指向地心 B. 如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变 C. 瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D. 从空瓶到装满水的过程中，重心一直升高 22．（25-26高一上·内蒙古乌兰察布·期中）（多选）下面四幅图中的弹力说法正确的是（　　） A. 甲图中，由于桌面的形变，对书产生了向上的支持力F2 B. 乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的长度成正比 C. 丙图中，碗对筷子弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D. 丁图中，绳子对车的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向 23．一根轻质弹簧，其劲度系数为500N/m，当它受到10N的拉力时长度为0.12m，问： （1）弹簧不受力时的自然长度为多长？ （2）当它受到20N的拉力时长度为多少？ 24．（25-26高一上·广东顺德区·期中）勒中高一某同学用如图甲所示装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。刻度尺竖直固定放置，零刻度与弹簧上端对齐。 （1）如图甲所示，弹簧指针示数为　　　　　　　　　cm； （2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度　　　　　　　　，弹簧的劲度系数　　　　　　　　（结果保留2位有效数字）。 （3）另一位同学用同一弹簧重做实验，实际操作时，刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，而该同学未察觉，则仍然采用（1）中的方法得出图像，下列图像中实线是新数据，虚线是（1）所测数据，则可能正确的是              A.  B.  C.  D.  25．（25-26高一上·福建宁德·期中）某中学高一（3）班物理兴趣小组自制测力计，在学校实验室里利用弹簧和刻度尺做了如下实验，如图所示，将弹簧上端固定，自然垂放。下端没有悬挂重物时指针正对着刻度尺的零刻度线，当挂上200N的重物时指针正对着刻度尺的20cm处（全过程都控制在弹性限度内）。 （1）求该弹簧的劲度系数； （2）若指针所对刻度是25cm，求这时弹簧下端所挂物体的重力大小； （3）取下弹簧，分别在两端各用100N的力沿弹簧中轴线向外拉弹簧，弹簧的形变量是多少？ 【C 拓展培优题】 26．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　） A. 水桶自身重力的大小 B. 水管每秒出水量的大小 C. 水流对桶撞击力的大小 D. 水桶与水整体的重心高低 27．（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为　　　　　　　　cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　　　　　N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为　　　　　　　　kg（结果保留2位有效数字）。 28．（25-26高一上·陕西礼泉县·期中）大熊猫（如图）是中国的“国宝”，也是世界各国人民共同喜爱的“动物明星”。关于此大熊猫与重力有关的问题，下列说法中正确的是（        ） A. 大熊猫的重心一定在其体外 B. 大熊猫对大树的压力就是其受到的重力 C. 大熊猫的手掌若和树枝接触，其手掌对树枝可能没有弹力 D. 大熊猫受到的重力的方向一定与大树的接触面垂直 29．（25-26高一上·广东黄埔区·期中）（多选）一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（        ） A. 注水后，易拉罐的重心位置升高了 B. 易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下 C. 桌面对易拉罐的弹力是由于易拉罐的形变产生的 D. 若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置降低了 30．（25-26高一上·云南沾益区·期中）某同学用一弹簧制作弹簧秤，他先对弹簧进行测试，测试方式与课本实验“探究弹簧弹力与伸长量的关系”类似。进行测试的实验装置如图（a）所示，测试数据如下表，g取9.8m/。 钩码质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 钩码重力G/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 弹簧伸长量x/cm 0.50 1.15 1.65 2.15 2.70 （1）请在图（b）中补充描出剩余的两个数据点，并完成弹力F与弹簧伸长量x关系的F-x图线。 （2）某次刻度尺读数如图c所示，请读出示数为　　　　　　　cm。 （3）依据F-x图像，计算出弹簧的劲度系数k=　　　　　　　N/cm。（结果保留小数点后两位） （4）该同学用制作好的弹簧秤（刻度均匀）称量0.60kg的物体时，读出的重力示数是6.89N，出现该情况的原因是　　　　　　　　　　。 / 学科网（北京）股份有限公司 $