精品解析：吉林省长春市九台区第二实验小学2025-2026学年北师大版六年级上学期11月期中数学试题

九台区第二实验小学2025－2026学年度上学期 六年级 第一学期期中适应性练习  一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 观察下面的立体图形，从前面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察已知图形，从前面看，看到有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，上层居中，据此解答即可。 【详解】由分析可知，从前面看到的是。 故答案为：A 2. 已知圆的直径是2cm，则这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28  B. 3.14  C. 18.84  D. 25.12 【答案】B 【解析】 【分析】因为已知圆的直径，所以首先根据半径与直径的关系计算圆的半径。 因为要求圆的面积，所以将得到的半径代入圆的面积公式进行计算。 【详解】半径：（厘米） 面积：（平方厘米） 3. 在一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸中，最多可以剪（ ）个直径为3厘米的圆。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】沿长方形的长可以剪出12÷3＝4个，沿宽可以剪出6÷3＝2个，据此解答。 【详解】（12÷3）×（6÷3） ＝4×2 ＝8（个） 故答案为：B。 【点睛】抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题。 4. 有两个圆，大圆直径是小圆直径的4倍，则小圆周长是大圆周长的（ ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】B 【解析】 【分析】大圆直径是小圆直径的4倍，可设小圆直径为，则大圆直径为，根据圆的周长公式分别计算出大小圆的周长，再用除法计算小圆周长是大圆周长的几分之几。 【详解】设小圆直径为，则大圆直径为。 小圆周长： 大圆周长： 5. 甲3小时加工零件50个，乙4小时加工零件70个，乙的工作效率是甲的工作效率的（ ）。 A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以求出甲、乙的工作效率，再用乙的工作效率除以甲的工作效率即可。 【详解】甲的工作效率：50÷3＝ 乙的工作效率：70÷4＝， ＝ ＝ 即乙的工作效率是甲的工作效率的， 故答案为：D 6. 一根绳子切掉了 ，把剩余部分的 用来系蝴蝶结，那么最后这根绳子还能剩下（    ） A.             B.       C.                D. 【答案】B 【解析】 【详解】绳子的长度为1，则剩余的绳长为：1×（1－）×，计算即可。 【解答】解：剩余的绳长为： 1－（1－）×－ ＝1－×－ ＝。 故选：B。 【点评】本题考查了分数运算的应用，解题的关键是掌握分数混合运算的运算法则并灵活运用。 7. ＝（    ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】题干涉及两级运算，有减法、乘法和除法，其中的分数除法，需根据除以一个数等于乘这个数的倒数先将除法变为乘法再进行计算；先算乘法，再算减法。 【详解】 故答案为：C 8. 下列百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 出油率 B. 增长率 C. 命中率 D. 成活率 【答案】B 【解析】 【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义。 【详解】成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，命中率最大也是100%，出油率不可能是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。 故答案为：B 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。 9. 含糖率为5%的糖水中，糖占水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意用糖的比率除以水的比率列出算式即可求出答案。 【详解】5%÷（1－5%） ＝0.5÷0.95 ＝ 所以糖占水的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了百分数的应用，解题的关键是正确列出算式，本题属于基础题型。 10. 钢管厂生产2000根钢管，合格率是98%，不合格的有多少根？列式是（ ） A. 2000×（1﹣98%） B. 2000×98% C. 2000÷（1﹣98%） D. 2000÷98% 【答案】A 【解析】 【分析】合格率是98%，那么不合格的钢管占总数的（1﹣98%），要求不合格的有多少根，用总数乘（1﹣98%）即可。 【详解】不合格的有： 2000×（1﹣98%） ＝2000×0.02 ＝40（根） 故答案为：A 二、填空题。（每空2分，共16分） 11. 在75%，，，这四个数中，最大数与最小数的差是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先把75%化成分数，即：75%＝，再聚分数的性质，把所以分数化成同分母分数，然后比较大小即可；用最大数减去最小的数即可。 【详解】75%＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜＜ 所以，75%＜＜＜，最小的是75%，最大的是。 －75% ＝－ ＝－ ＝ 【点睛】明确：分数比较大小时，分母相同，分子大则分数大，分子小的分数就小。 12. 六年级一班植树50棵，成活49棵，成活率是（ ）%。 【答案】98 【解析】 【分析】根据成活率的计算方法：成活率＝成活棵数÷植树总数×100%，代入数值计算即可判断。 【详解】 六年级一班植树50棵，成活49棵，成活率是98%。 13. 一根铁丝长是12.56米，把它围成一个圆，圆的面积是（ ）（π取3.14）。 【答案】12.56平方米 【解析】 【分析】根据“圆的周长公式C＝2πr”求出圆的半径，再利用“圆的面积公式S＝πr2”计算即可。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 所以，一根铁丝长是12.56米，把它围成一个圆，圆的面积是12.56平方米。 14. 把一个直径是6分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】14.13 【解析】 【分析】已知把一个直径是6分米的圆分成两个半圆，先根据r＝d÷2，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积，最后除以2，即是半圆的面积。 【详解】圆的半径：6÷2＝3（分米） 半圆的面积： 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方分米） 每个半圆的面积是14.13平方分米。 15. 下边的图形要拼成一个大正方体，至少还需要（ ）个。 【答案】7 【解析】 【分析】通过观察图形可知，一共有3层，最底层每排最多是3个，每层有3排，共有3层，要拼成一个大正方体，一共需要3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝27（个），数出现在有多少个小正方体，然后根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。 【详解】3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝27（个） 3＋8＋9＝20（个） 27－20＝7（个） 上边的图形要拼成一个大正方体，至少还需要7个。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握简单的立体图形的拼组方法及应用。 16. 如图：图形对应扇形的半径是，阴影部分的周长是（ ）cm。 【答案】 【解析】 【分析】圆的周长公式：，阴影是叶形，它的周长是两段圆弧：每一段圆弧都是半径的圆的弧长。两段圆弧合在一起，就是半径的圆周长的，据此计算即可。 【详解】 （） 17. 黄豆的出油率是65%，240千克黄豆能出油（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】根据出油率公式：出油率出油质量原料总质量，已知黄豆总质量和出油率，求出油质量，所以直接代入对应公式：出油质量原料总质量出油率计算即可。 【详解】 （千克） 18. 修一条路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的20%，还剩全长的（ ）%没修完。 【答案】55 【解析】 【分析】将全长看作单位“1”，用1减去第一天修的百分率，再减去第二天修的百分率可算得还剩下全长的百分之几没有修。 【详解】 三、计算题（共24分） 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 （）×18 ×＋÷7 ÷[（）×] －（） 【答案】17； ； 【解析】 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：×18＋×18－×18进行简算； 先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 先计算出÷＝，再根据减法的性质去括号，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】（）×18 ＝×18＋×18－×18 ＝8＋15－6 ＝17 ×＋÷7 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ÷[（）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ －（） ＝－（×2＋） ＝－（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ 20. 解方程。 x＋x＝15 x÷25%＝32 【答案】x＝18；x＝20 【解析】 【分析】（1）方程左边先化简，计算＝，方程左右两边再同时除以； （2）25%＝，方程左边先计算＝，左右两边再同时除以。 【详解】x＋x＝15 解：（）x＝15 x＝15 x÷＝15÷ x＝18 x÷25%＝32 解：x÷＝32 x×4＝32 x＝32 x÷＝32÷ x＝32× x＝20 四、作图题。 21. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】正面：站在物体正前方看，看每一列最高有几层小正方体； 上面：站在物体正上方往下看，看到小正方体的底面分布； 左面：站在物体左面往右看，看每一行最高有几层小正方体； 【详解】正面看：分成左、中、右3列，左列上下2层正方形，中列：底部1个正方形，右列：底部1个正方形； 上面看：分前后2行，后排左、中、右3个正方形并排，前排只有最右边1个正方形（和后排右对齐）； 左面看：分左右2列，左列上下2层正方形，右列底部1个正方形。 22. 看图列式计算。 【答案】350÷＝490（kg） 【解析】 【分析】题图意思：总量的是350kg，求总量，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】350÷ ＝350× ＝490（kg） 23. 看图列式计算。 【答案】（kg） 【解析】 【分析】梨有240千克，比苹果的质量多，苹果有多少千克？将苹果的质量看作单位“1”，梨的质量对应分率是，用梨的质量除以即可算得苹果质量。 【详解】 （kg） 六、解答题。（25分） 24. 一件衣服标价600元，按照八折出售，比标价便宜了多少元？ 【答案】120元 【解析】 【分析】按照八折出售，表示现价是标价的80%，先计算出便宜部分的占比，再用标价乘便宜部分的占比求出便宜的金额。 【详解】便宜部分的占比：1－80%＝20% 便宜的金额： 600×20% ＝600×0.2 ＝120（元） 答：比标价便宜了120元。 25. 公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，花圃的面积增加了多少平方米？ 【答案】36平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，先算出大圆的半径，再算出小圆的半径，最后利用圆环的面积公式：。据此计算即可。 【详解】大圆的半径R为：16÷2＋2 ＝8＋2 ＝10（米） 小圆的半径r为：16÷2＝8（米） 花圃的面积为： ＝× ＝36（平方米）。 答：花圃的面积增加了36平方米。 26. 王阿姨用25.12米的篱笆围成一个圆形菜地，这个菜地的面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】根据题意，25.12米是圆的周长，根据圆的周长C＝2πr，用25.12除以2π即可求出圆的半径，再根据圆的面积S＝πr2，代入数据即可求出这个圆形菜地的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个菜地的面积是50.24平方米。 【点睛】掌握并灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。 27. 一台豆浆机打七折出售的价格是280元，这台豆浆机原价是多少元？ 【答案】400元 【解析】 【分析】打七折出售即现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，已知现价求原价，用除法计算。 【详解】 （元） 答：这台豆浆机原价是400元。 28. 六（1）班有女生24人，占总人数的40%。六（1）班一共有学生多少人？ （1）写出题中的等量关系，并画出线段图。 （2）列出方程进行解答。 【答案】（1）六（1）班总人数×40%＝女生人数； （2）60人 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此确定总人数与女生人数的等量关系。线段图绘制：① 画一条水平线段，将其看作单位“1”，代表六（1）班总人数，在线段下方括起标注“？人”；② 从线段左端开始，截取占全长40%的部分，在该部分下方括起标注“女生24人”、在上方括起标注“40%”。 （2）设总人数为，根据等量关系列方程求解即可。 【小问1详解】 等量关系：六（1）班总人数×40%＝女生人数。 【小问2详解】 解：设六（1）班一共有学生人。 答：六（1）班一共有学生人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九台区第二实验小学2025－2026学年度上学期 六年级 第一学期期中适应性练习  一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 观察下面的立体图形，从前面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 已知圆的直径是2cm，则这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28  B. 3.14  C. 18.84  D. 25.12 3. 在一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸中，最多可以剪（ ）个直径为3厘米的圆。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 4. 有两个圆，大圆直径是小圆直径的4倍，则小圆周长是大圆周长的（ ）。 A.   B.   C.   D. 5. 甲3小时加工零件50个，乙4小时加工零件70个，乙的工作效率是甲的工作效率的（ ）。 A. 1 B. C. D. 6. 一根绳子切掉了 ，把剩余部分的 用来系蝴蝶结，那么最后这根绳子还能剩下（    ） A.             B.       C.                D. 7. ＝（    ）。 A. B. C. D. 8. 下列百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 出油率 B. 增长率 C. 命中率 D. 成活率 9. 含糖率为5%的糖水中，糖占水的（ ）。 A. B. C. D. 10. 钢管厂生产2000根钢管，合格率是98%，不合格的有多少根？列式是（ ） A. 2000×（1﹣98%） B. 2000×98% C. 2000÷（1﹣98%） D. 2000÷98% 二、填空题。（每空2分，共16分） 11. 在75%，，，这四个数中，最大数与最小数的差是（ ）。 12. 六年级一班植树50棵，成活49棵，成活率是（ ）%。 13. 一根铁丝长是12.56米，把它围成一个圆，圆的面积是（ ）（π取3.14）。 14. 把一个直径是6分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的面积是（ ）平方分米。 15. 下边的图形要拼成一个大正方体，至少还需要（ ）个。 16. 如图：图形对应扇形的半径是，阴影部分的周长是（ ）cm。 17. 黄豆的出油率是65%，240千克黄豆能出油（ ）千克。 18. 修一条路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的20%，还剩全长的（ ）%没修完。 三、计算题（共24分） 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 （）×18 ×＋÷7 ÷[（）×] －（） 20. 解方程。 x＋x＝15 x÷25%＝32 四、作图题。 21. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 22. 看图列式计算。 23. 看图列式计算。 六、解答题。（25分） 24. 一件衣服标价600元，按照八折出售，比标价便宜了多少元？ 25. 公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃，花圃的面积增加了多少平方米？ 26. 王阿姨用25.12米的篱笆围成一个圆形菜地，这个菜地的面积是多少平方米？ 27. 一台豆浆机打七折出售的价格是280元，这台豆浆机原价是多少元？ 28. 六（1）班有女生24人，占总人数的40%。六（1）班一共有学生多少人？ （1）写出题中的等量关系，并画出线段图。 （2）列出方程进行解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $