第一单元 小数乘法和除法（二）（知识清单）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第一单元 小数乘法和除法（二） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：一个数乘小数： 1、计算方法： （1）先按照整数乘法算出积； （2）再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； （3）积的小数部分末尾有0，一般要去掉。 2、积的小数位数：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 3、积的变化规律 一个不为0的数： （1）乘大于1的小数，积比原数大； （2）乘小于1的小数，积比原数小； （3）乘1，积等于原数。 4、简便计算 整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法。 常见凑整组合：2.5×4=10，1.25×8=10，0.25×4=1，0.125×8=1。 知识点02：一个数除以小数： 1、计算方法 （1）先移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数； （3）位数不够时，在被除数末尾用0补足； （4）再按除数是整数的除法计算。 2、商的变化规律 一个不为0的数： （1）除以大于1的小数，商比原数小； （2）除以小于1且大于0的小数，商比原数大； （3）除以1，商等于原数。 3、常用转化 （1）除以0.1相当于乘10； （2）除以0.01相当于乘100； （3）乘0.1相当于除以10； （4）乘0.01相当于除以100。 4、易错提醒 （1）小数乘法忘记数清因数的小数位数，导致小数点点错。 （2）积的位数不够时，忘记在前面补0。 （3）小数除法只移动了除数的小数点，忘记移动被除数的小数点。 （4）移动小数点时，除数和被除数移动的位数不一致。 （5）使用乘法分配律时，漏乘括号里的某一项。 （6）判断积、商大小时，没有注意“0”和“1”的特殊情况。 题型1：小数与小数的乘法 【例1】《史记》中记载“孔子长九尺六寸，人皆谓之‘长人’而异之。”根据学者考证，春秋时期一尺约为现在的20.5厘米，那么孔子的身高约( )米。（尺和寸是古代单位，1尺＝10寸） 【答案】 【分析】首先根据尺寸，将孔子的身高九尺六寸换算成以尺为单位的小数；然后根据一尺约为厘米，用乘法计算出孔子身高约为多少厘米；最后根据米厘米，将“厘米”换算成“米”即可。 【详解】因为尺寸， 所以寸尺， 九尺六寸即尺， 孔子身高约为：（厘米） 厘米米 所以孔子的身高约米。 【例2】学校要建一个长方形花坛，长是3米，宽是1.02米，花坛的周长是( )米，占地面积是( )平方米。 【答案】 【分析】第一个子问题是计算长方形周长，因为长方形周长公式为C＝2×（长＋宽），所以代入已知的长和宽数值即可计算。 第二个子问题是计算长方形面积，因为长方形面积公式为S＝长×宽，所以代入已知的长和宽数值即可计算。 【详解】周长： （3＋1.02）×2 ＝4.02×2 ＝8.04（米） 占地面积： 3×1.02＝3.06（平方米） 题型2：积的小数位数与乘数小数位数的关系 【例3】 的积是( )位小数， 的积是( )位小数。 【答案】 三 两 【分析】先明确小数乘法判断积的小数位数的基本规则：积的小数位数等于两个因数小数位数之和，所以先分别数每个乘法算式中两个因数的小数位数，求和得到初步的小数位数。 再判断乘积末尾是否有0，如果积的末尾是0，需要根据小数的性质去掉末尾的0后再确定最终的小数位数。分别对两个乘法算式应用上述规则，计算并确认最终的小数位数。 【详解】①0.37×0.4：0.37是两位小数，0.4是一位小数，两者小数位数相加是2＋1＝3，而且这两个数末位相乘7×4＝28，末尾没有0，不会抵消小数位数，所以0.37×0.4的积是三位小数。 ②1.06×14：1.06是两位小数，14是整数，两者小数位数相加是2＋0＝2，两个数末位相乘6×4＝24，末尾也没有0，不会抵消小数位数，所以1.06×14的积是两位小数。 【例4】根据24×15＝360，在括号内填上适当的数。 ( )        ( )        ( )×( ) 【答案】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也跟着乘或除以相同的数；两个因数同时变化时，积的变化倍数等于两个因数变化倍数的乘积。结合小数点移动，算出对应积或因数。 【详解】2.4×1.5＝3.6 24×0.15＝3.6 0.24×1.5＝0.36（答案不唯一） 题型3：用“四舍五入”法求积的近似数 【例5】4.35×2.7的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。 【答案】 三 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和；保留一位小数，即精确到十分位，要看百分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】①是两位小数，是一位小数，所以积的小数位数是（位），故积是三位小数， ②计算 保留一位小数，观察百分位上的数字是。 因为，根据“四舍五入”法舍去尾数。所以 。保留一位小数约是。 【例6】0.24×0.96的积有( )位小数，保留一位小数是( )，精确到百分位是( )。 【答案】 四 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。保留一位小数，要看百分位上的数来取近似数；精确到百分位，要看千分位上的数来取近似数。 【详解】0.24×0.96＝0.2304，积是四位小数； 0.2304的百分位上是3，应舍去，所以保留一位小数是0.2； 0.2304的千分位上是0，应舍去，所以精确到百分位是0.23。 【例7】小明去法国参加夏令营，买了一个2.3欧元的文具盒，折合人民币约_______元。（1欧元兑换人民币8.19元，结果保留两位小数） 【答案】 【分析】将欧元折合为人民币，需要用欧元的数量乘汇率。计算结果要求保留两位小数，需根据四舍五入法，看千分位上的数字进行取舍，小于5舍去，大于等于5向前一位进一。 【详解】（元） 千分位数字是7，，向百分位进一，。 所以折合人民币约18.84元。 【例8】计算时，乘得的积的小数位数不够，要在前面用____补足小数位数，再点上小数点，所以____，结果保留三位小数约是____。 【答案】 0 0.0675 0.068 【分析】根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，末尾有0的可以把末尾的0去掉；保留三位小数时，看第四位小数是5，根据四舍五入法向前一位进1，据此解答。 【详解】计算0.27×0.25时，乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足小数位数，再点上小数点，所以0.27×0.25＝0.0675，结果保留三位小数约是0.068。 题型4：利用小数与小数的乘法解决问题 【例9】下面是笑笑爸爸整理的小区中花园的相关信息。请你阅读后完成相关的问题。 花园的长是3.5米，宽是2.4米（如图）。花园里有牡丹花、月季花和杜鹃花，牡丹花的种植面积是3.5平方米，月季花的种植面积比牡丹花少0.72平方米，剩下的是杜鹃花。 (1)花园的面积是多少平方米？ (2)杜鹃花的种植面积是多少平方米？ (3)如果每平方米能种25株杜鹃花，每株杜鹃花11.7元，小区物业买杜鹃花需要多少元？ 【答案】(1)8.4平方米 (2)2.12平方米 (3)620.1元 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，代入计算出花园的面积即可。 （2）用牡丹花的种植面积减去月季花的种植面积比牡丹花少的面积，就是月季花的种植面积。再用花园的面积减去牡丹花和月季花的种植面积，就是杜鹃花的种植面积。 （3）根据问题（2），用杜鹃的种植面积乘每平方米能种的株数，算出一共种植多少株。再乘每株的价格，就是买杜鹃花需要多少元。 【详解】（1）3.5×2.4＝8.4（平方米） 答：花园的面积是8.4平方米。 （2）8.4－（3.5－0.72）－3.5 ＝8.4－2.78－3.5 ＝2.12（平方米） 答：杜鹃花的种植面积是2.12平方米。 （3）11.7×25×2.12 ＝292.5×2.12 ＝620.1（元） 答：小区物业买杜鹃花需要620.1元。 【例10】为保障车辆和路上设施的安全，某路段设置了限高3.5米的限高架。有一辆货车的车宽是2.4米，车高是宽的1.2倍，这辆货车能否通过这个限高架？ 【答案】能通过 【分析】用货车的车宽乘1.2可算得货车的车高，再将车高与限高架的高度比较，判断能否通过。 【详解】（米） ，能通过 答：这辆货车能通过这个限高架。 题型5：积的变化规律（小数乘法） 【例11】在括号里填上合适的数，使算式成立。 0.35×( )＝3.5×10                   0.02×37＝( )×0.37 0.32×18＝3.2×( )                 ( )×1.5＝6.04×15 【答案】 100 2 1.8 60.4 【分析】积不变的规律：两数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变；一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数扩大到原来的几倍，积不变。 【详解】3.5缩小到原来的变成0.35，要使积不变，10需扩大到原来的10倍，变成100，则0.35×100＝3.5×10。 37缩小到原来的变成0.37，要使积不变，0.02需扩大到原来的100倍，变成2，则 0.02×37＝2×0.37。 0.32扩大到原来的10倍变成3.2，要使积不变，18需缩小到原来的，变成1.8，则0.32×18＝3.2×1.8。 15缩小到原来的变成1.5，要使积不变，6.04需扩大到原来的10倍，变成60.4，则60.4×1.5＝6.04×15。 题型6：因数和积的大小关系（小数乘法） 【例12】在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 0.23×0.998_____0.23                  1.6×1.6_____1.6×0.8 0.65_____0.45×0.65                  7.8×0.9_____0.78×9 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）一个不为0的数，乘小于1的数，积小于它本身。 （2）一个因数相同，另一个因数越大，乘积越大。 （3）一个不为0的数，乘小于1的数，积小于它本身。 （4）根据积不变规律：如果一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，积不变。 【详解】0.998＜1，所以0.23×0.998＜0.23 1.6＞0.8，所以1.6×1.6＞1.6×0.8 0.45＜1，所以0.65＞0.45×0.65 7.8缩小到原来的，0.9扩大到原来的10倍，积不变，所以7.8×0.9＝0.78×9 题型7：小数的连乘运算 【例13】如图是李叔叔每月养车的费用记录。 记录单 A．保险费平均每月260元    B．保养美容和维修费平均每月180元 C．目前每升汽油的价钱是7.05元    D．每千米大约耗油0.08升 E.每月平均行驶1000千米    F.每月停车费大约是120元 (1)想算出每月加油的费用，他需要用到的记录单上的信息有( )。（填序号） (2)根据你选出的信息，计算李叔叔每月加油需要多少元？ 【答案】(1)CDE (2)564元 【分析】每月加油费用＝每月总耗油量×每升汽油的价格；总耗油量＝每月平均行驶千米数×每千米耗油量，据此选择对应信息并计算出李叔叔每月加油需要多少元。 【详解】（1）由分析可得：想算出每月加油的费用，他需要用到的记录单上的信息有CDE。 （2）1000×0.08×7.05 ＝80×7.05 ＝564（元） 答：李叔叔每月加油需要564元。 【例14】猎豹每小时最快约跑多少千米？ 【答案】千米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，由图可知，大象的速度是每小时40千米，用大象的速度乘1.75，求出长颈鹿的速度，再乘1.57就是猎豹的速度。 【详解】 （千米） 答：猎豹每小时最快约跑109.9千米。 【例15】陶艺课上有16名学生，每名学生需要完成一件作品，每件作品需要陶泥材料1.25千克，每千克陶泥17.5元。王老师购买所需陶泥，一共需要支付多少元？ 【答案】350元 【分析】每名学生需要完成一件作品，因此先用学生人数乘每件作品需要的陶泥质量，求出陶泥的总质量；再用陶泥总质量乘每千克陶泥的单价，即可求出一共要支付的总钱数。 【详解】16×1.25×17.5 ＝20×17.5 ＝350（元） 答：一共需要支付350元。 题型8：除数是小数的小数除法 【例16】36.3÷0.75的商的最高位在( )位上，商是( )位小数。 【答案】 十 一 【分析】根据除数是小数的除法法则，把除数转化成整数，除数0.75乘100，被除数也要同时乘100，变成整数除法，再判断商的最高位和小数位数。 【详解】36.3÷0.75＝3630÷75＝48.4 商是48.4，最高位在十位上，商是一位小数。 【例17】如图，利用“出入相补”的方法将三角形转化成一个宽为2.5cm，面积为15的长方形。那么，原来三角形的面积是( )，三角形的高是( )cm。 【答案】 15 5 【分析】“出入相补”只改变图形的摆放位置，不改变面积。长方形的长＝面积÷宽；这个长方形的长对应三角形的底，三角形面积＝底×高÷2，据此先求底，再求高。 【详解】三角形（长方形）的面积为15。 长方形的长（即三角形的底）：15÷2.5＝6（cm）。 三角形的高：15×2÷6＝5（cm） 题型9：用“四舍五入”法求商的近似数 【例18】4.25×357的积是( )位小数，保留一位小数约是( )；7.8÷0.84的商的最高位是( )位，保留两位小数是( )。 【答案】 两 1517.3 个 9.29 【分析】小数乘法计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；据此计算出算式的结果，再进一步解答。 求积的近似数时，看保留位数的下一位数字，用四舍五入法取值。求商的近似数时，同样看保留位数的下一位数字，用四舍五入法取值。 【详解】4.25×357＝1517.25，因此积是两位小数 1517.25的百分位上的数5＝5，所以保留一位小数约是1517.3； 7.8÷0.84≈9.2857，它的商的最高位是个位，9.2857的千分位上的数5＝5，所以保留两位小数是9.29。 【例19】碳中和主旋律之一是新能源汽车的普及。一般的电动汽车行驶100km大约需要耗电15千瓦时，那么行驶1千米大约需要耗电( )千瓦时，耗电1千瓦时大约可以行驶( )千米（结果保留两位小数）。 【答案】 0.15 6.67 【分析】求行驶1千米的耗电量要用总耗电量除以对应的千米数；求耗电1千瓦时可以行驶的千米数要用总的千米数除以对应的耗电量。结果保留两位小数时要根据四舍五入看小数点后的第三位。 【详解】15÷100＝0.15（千瓦时） 100÷15≈6.67（千米） 题型10：用“去尾法”解决问题 【例20】李叔叔打包一个快递箱需要0.8米的胶带，一卷长25米的胶带，最多能打包( )个这样的快递箱。 【答案】31 【分析】用这卷胶带的总长度除以打包一个快递箱需要胶带的长度，即可求出能打包的这样的快递箱的个数；计算结果是小数，结合实际情况，剩下的胶带不够打包一个完整的快递箱，应采用“去尾法”保留整数。 【详解】25÷0.8≈31（个） 即最多能打包31个这样的快递箱。 【例21】每个油壶可以装3千克油，装40千克油最少需要( )个油壶；每套衣服用布2.2米，30米布最多可以做( )套衣服。 【答案】 14 13 【分析】总油量为40千克，每个油壶装3千克，计算可装满的油壶数及剩余油量，用总油量除以每个油壶的装油量，剩下的油也需要1个油壶，因此总油壶数为装满油壶的数量加1个油壶。 总布长为30米，每套衣服用2.2米，计算可做的完整衣服数量及剩余布长，用总布料长度除以每套衣服的用布长度，剩余布料不足以做1套衣服，舍掉不要了。 【详解】40÷3＝13（个）……1（千克） 13＋1＝14（个） 30÷2.2＝13（套）……1.4（米） 所以，每个油壶可以装3千克油，装40千克油最少需要（14）个油壶；每套衣服用布2.2米，30米布最多可以做（13）套衣服。 【例22】实验小学的“小创客”们准备用新型材料“3D打印”一些水杯，如果一个水杯需要材料21g，现有250g材料，最多可以打印( )个水杯。 【答案】11 【分析】求可以打印几个水杯，即求250里面含有几个21，用除法求解，结果用去尾法保留整数。 【详解】250÷21＝11（个）……19（克） 因此最多可以打印11个水杯。 题型11：用“进一法”解决问题 【例23】欲将4.88kg香油分装到容量为0.12kg的玻璃瓶中，需要准备( )个这样的玻璃瓶。 【答案】41 【分析】根据“总重÷每瓶装香油的重量＝需要的瓶子个数”计算出需要的瓶子个数，然后联系实际不满一瓶的也需要一个瓶子，结果用“进一法”，据此解答即可。 【详解】（个） 欲将4.88kg香油分装到容量为0.12kg的玻璃瓶中，需要准备41个这样的玻璃瓶。 【例24】一个油厂新榨出了44.5kg菜籽油，每个油桶最多可以装5.5kg，至少需要准备( )个油桶。 【答案】 【分析】有千克菜籽油，每个油桶最多可以装千克，用总质量除以每个油桶的容量即可得到所需的油桶数，因为油桶个数需为整数，且剩余部分也需要一个油桶，因此需采用“进一法”取整数。据此解答。 【详解】（个）（千克） （个） 所以至少需要准备个油桶。 【例25】科学课上，同学们要将2.5kg盐水分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多盛0.4kg，需要准备_________个这样的玻璃瓶才能把盐水装完。 【答案】7 【分析】不管最后剩下多少kg的盐水，也要准备一个玻璃瓶，用盐水的总重量÷每瓶最多可盛的盐水的重量，结果用“进一法”解答。 【详解】2.5÷0.4≈7（个） 题型12：被除数和商的大小关系（小数除法） 【例26】在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.03×1.6( )1.6         0.35÷1.1( )0.35           2.1×0.99( )2.1÷0.99 【答案】 【分析】（1）先观察乘数和1的大小关系，如果一个正数乘大于1的数，那么积大于原数；如果一个正数乘小于1的正数，那么积小于原数。 （2）先观察除数和1的大小关系，如果一个正数除以大于1的数，那么商小于原数；如果一个正数除以小于1的正数，那么商大于原数。 （3）分别用对应规律判断两边式子和原数的大小关系，再对比两边的结果。 【详解】（1）一个数（0除外）乘比1大的数，结果比原来的数大。2.03＞1，所以2.03×1.6的结果大于1.6，填＞。 （2）一个数（0除外）除以比1大的数，结果比原来的数小。1.1＞1，所以0.35÷1.1的结果小于0.35，填＜。 （3）2.1乘小于1的0.99，结果比2.1小；2.1除以小于1的0.99，结果比2.1大，所以左边的得数比右边小，填＜。 【例27】在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.77×0.99( )6.77 5.96÷0.1( )5.96 3.81×1.01( )3.81÷1.1 8.49÷0.3( )84.9÷0.03 【答案】 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （3）一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大，一个不为0的数除以大于1的数，商比原来的数小； （4）分别计算两个算式的结果，再进行比较。 【详解】（1）因为0.99＜1，所以6.77×0.99＜6.77； （2）因为0.1＜1，所以5.96÷0.1＞5.96； （3）因为1.01＞1，则3.81×1.01＞3.81，1.1＞1，则3.81÷1.1＜3.81，所以3.81×1.01＞3.81÷1.1； （4）因为8.49÷0.3＝28.3，84.9÷0.03＝2830，28.3＜2830，所以8.49÷0.3＜84.9÷0.03。 题型13：判定被除数的最大值和最小值 【例28】一个数除以3.6，商是一个两位小数，商保留一位小数是4.8。这道题的被除数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大17.424；最小17.1 【分析】商是两位小数，保留一位小数是4.8。先确定商的最大值和最小值：四舍得到最大商，五入得到最小商；再根据被除数＝商×除数（3.6），算出被除数最大、最小是多少。 【详解】商最大是4.84，则被除数最大为4.84×3.6＝17.424 商最小是4.75，则被除数最小为4.75×3.6＝17.1 答：这道题的被除数最大是17.424，最小是17.1。 题型14：小数的连除运算 【例29】农民伯伯用收割机收割玉米。4台收割机2.5小时收割了42公顷，照这样计算，一台收割机一小时可以收割多少公顷玉米？ 【答案】 4.2公顷 【分析】求1台收割机1小时的收割量，用总收割面积先除以收割机台数，再除以收割时间即可。 【详解】42÷4÷2.5 ＝10.5÷2.5 ＝4.2（公顷） 答：一台收割机一小时可以收割4.2公顷玉米。 【例30】小红家有6口人，上个月共缴水费67.5元。如果每吨水的价格是4.5元，小红家上个月平均每人用水多少吨？ 【答案】2.5吨 【分析】总水费÷每吨水的价格＝总用水量，再用总用水量除以家庭人数，得到平均每人的用水量。 【详解】 （吨） 答：小红家上个月平均每人用水2.5吨。 【例31】农忙时节，村里的互助面粉作坊也热闹起来，要帮着把小麦磨成雪白的面粉，好让大家制作面食、储备口粮。作坊里的4台磨面机1.5时一共磨了0.96吨面粉，平均每台磨面机每时磨了多少吨面粉？ 【答案】 0.16吨 【分析】用总磨面量依次除以磨面机台数和磨面时间即可求出每台磨面机每时的磨面量。 【详解】0.96÷4÷1.5 ＝0.24÷1.5 ＝0.16（吨） 答：平均每台磨面机每时磨了0.16吨面粉。 题型15：错中求解问题（小数除法） 【例32】小马虎在计算3.6除以一个数（一位小数）时，误将除数的小数点漏掉了，结果得0.4。正确的商是( )。 【答案】4 【分析】除数是一位小数，漏写小数点，除数扩大到原来的10倍。被除数不变，除数乘10，商就除以10，所以正确商是错误商乘10。 【详解】0.4×10＝4 【例33】小明在计算一个数除以0.6时，计算成了乘0.6，得到的结果是5.04，请你算一算，正确的商是( )。 【答案】 【分析】利用逆运算，先根据错误的计算过程求出原来的被除数（一个因数＝积÷另一个因数），用5.04除以0.6算出原来的数，再除以0.6算出正确的商。 【详解】原来的被除数： 正确的商为： 【例34】优优在计算20.16除以一个小数时，把除数错看成了整数，结果得到0.36。原来的除数是两位小数，正确的商是( )。 【答案】36 【分析】根据除数＝被除数÷商，用20.16除以错误的商0.36，求出看错后的整数除数，根据原来的除数是两位小数，把得到的整数改写成两位小数，得到正确的除数，再计算出正确的结果即可。 【详解】20.16÷0.36＝56，可得正确的除数是0.56。 20.16÷0.56＝36 正确的商是36。 一、填空题 1．3.8×4.2的积是( )位小数，0.25÷2的商是( )位小数。 【答案】 两/ 三/ 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此数出两个因数一共有几位小数，积就有几位小数； 除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，继续除。据此计算出式子的商即可判断。 【详解】 的积是两位小数； 的商是三位小数。 2．求5个4.8的和是多少，列乘法算式是( )，结果是( )；7.9÷0.17的商的最高位是( )位，保留一位小数约是( )。 【答案】 4.8×5 24 十 46.5 【分析】乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算，相同加数是4.8，个数为5，因此乘法算式为4.8×5，计算出结果即可；计算小数除法时，先将除数转化为整数：除数0.17乘100得17，被除数7.9同时乘100得790，算式转化为790÷17，被除数前两位是79，79大于17，够除，商的第一位对应十位，因此商的最高位是十位，计算出7.9÷0.17的结果，保留一位小数看小数点后的第二位，根据“四舍五入” 法求得近似数即可。 【详解】4.8×5＝24； 7.9÷0.17≈46.47，7＞5，所以7.9÷0.17≈46.5； 求5个4.8的和是多少，列乘法算式是4.8×5，结果是24，7.9÷0.17的商的最高位是十位，保留一位小数约是46.5。 3．妈妈买了两件衣服，裤子的价格是148.9元，外套的价格是裤子的1.5倍，妈妈买外套花了( )元。 【答案】223.35 【分析】外套价格是裤子的1.5倍，求外套价格，就是求148.9的1.5倍，用乘法计算。 【详解】148.9×1.5＝223.35（元） 即妈妈买外套花了223.35元。 4．彩虹YH1000是中国最新型的大型无人运输机之一，它的最大起飞重量是2.3吨，最大有效载重为1.2吨。某物流公司为它定制了两种周转货箱，A货箱额定承重是起飞重量的2倍，即( )吨；B货箱额定承重是有效载重的2.5倍，即( )吨。 【答案】 4.6 3 【分析】最大起飞重量：2.3吨，A货箱额定承重是起飞重量的2倍，用乘法计算； 最大有效载重：1.2吨，B货箱额定承重是有效载重的2.5倍，也用乘法计算。 【详解】2.3×2＝4.6（吨） 1.2×2.5＝3（吨） 故A货箱额定承重是4.6吨，B货箱额定承重是3吨。 5．已知两个数相乘的积是6.14，如果两个因数都扩大到原来的10倍，那么积是( )；如果一个因数乘10，另一个因数除以100，那么积是( )。 【答案】 614 0.614 【分析】两个因数都乘一个不为0的数，积要乘这两个数的乘积；一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数； 一个数乘10，这个数就扩大到原来的10倍，相当于一个数的小数点向右移动一位；一个数乘100，这个数就扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位；一个数除以100，这个数就缩小到原来的，相当于小数点向左移动两位。 【详解】两个数相乘的积是6.14，如果两个因数都扩大到原来的10倍，那么积将扩大到原来的倍，即，积是614； 两个数相乘的积是6.14，一个因数乘10，另一个因数不变，那么积也乘10，得到；一个因数不变，另一个因数除以100，那么积也除以100，得到，积是0.614。 6．一款大型无人运输机的最大起飞质量是2.3吨，机身长度约为11.6米。为其建造的机库设计承重是最大起飞质量的18倍，是( )吨；机库门净高是机身长度的0.45倍，是( )米。 【答案】 41.4 5.22 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用无人运输机的最大起飞质量乘18，即为机库的设计承重；用机身长度乘0.45，即为机库门净高。 【详解】（吨），机库的设计承重是吨；（米），机库门净高米。 7．一根长8米的铜条，要截成长0.6米的小段，共可截成( )段，这时还剩下( )米。 【答案】 13 0.2 【分析】用铜条总长度除以每一小段的长度，商就是可以截成的段数，余数就是剩下的长度。 【详解】8÷0.6＝13（段）……0.2（米） 所以共可截成13段，这时还剩下0.2米。 8．收藏于山东博物馆的刘墉行书轴，长15.4分米，宽6.2分米。该行书轴的面积是( )平方分米。 【答案】95.48 【分析】根据长方形的面积公式S＝长×宽代入计算即可。小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 【详解】15.4×6.2＝95.48（平方分米） 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6÷0.98( )5.6 3.2×1.01( )3.2÷1.01 ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数除以0.01相当于这个数乘100。 【详解】因为0.98＜1，所以5.6÷0.98＞5.6； 因为1.01＞1，所以3.2×1.01＞3.2，3.2÷1.01＜3.2，所以3.2×1.01＞3.2÷1.01； 36÷0.01＝36×100。 10．根据3.17×2.6＝8.242，直接写出下列各式的得数。 31.7×0.26＝( ) 260×0.317＝( ) 8242÷2.6＝( ) 82.42÷31.7＝( ) 【答案】 【分析】一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积不变； 一个乘数乘100，另一个乘数除以10，积就先乘100再除以10； 积÷一个乘数＝另一个乘数； 被除数乘1000，除数不变，商也乘1000； 被除数乘10，除数乘10，商不变；据此解答。 【详解】3.17×10＝31.7，2.6÷10＝0.26，积不变，所以31.7×0.26＝8.242； 3.17÷10＝0.317，2.6×100＝260，8.242÷10×100＝82.42，所以260×0.317＝82.42； 由3.17×2.6＝8.242可得8.242÷2.6＝3.17，8.242×1000＝8242，3.17×1000＝3170，所以8242÷2.6＝3170； 由3.17×2.6＝8.242可得8.242÷3.17＝2.6，8.242×10＝82.42，3.17×10＝31.7，商不变，所以82.42÷31.7＝2.6。 11．已知一只鲨鱼6小时游了241千米，则这只鲨鱼的速度是( )千米/时。（结果保留两位小数） 【答案】40.17 【分析】用游的距离除以游的时间，即为速度；结果保留两位小数，需要除到千分位，千分位上的数字小于5，则舍去；大于等于5，则向百分位进一。 【详解】（千米/时），这只鲨鱼的速度是千米/时。 12．太阳能发电系统通过光伏效应将太阳光能转化为电能。在正午强光照条件下，发电系统0.25小时可输出40千瓦时电能。该系统平均每小时可发电( )千瓦时，平均每生产1千瓦时电能需要( )小时。 【答案】 160 0.00625/ 【分析】第一问求平均每小时发电量，是用总发电量除以总时间；第二问求平均每生产1千瓦时电能需要的时间，是用总时间除以总发电量。代入数据计算即可。 【详解】（千瓦时） （小时） 13．学校美术教室的宽是5.5米，长是宽的1.6倍。学校美术室的面积是( )平方米。 【答案】48.4 【分析】因为已知长是宽的1.6倍，且宽为5.5米，所以先通过乘法计算出美术教室的长。得到长的数值后，将长和宽代入长方形面积公式：，通过乘法计算得出最终面积。 【详解】（米） （平方米） 14．园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长是5.4米，宽是3.5米的长方形花圃。如果每平方米施0.8千克的肥料，这个花圃需要施( )千克的肥料。 【答案】15.12 【分析】根据长方形的面积长宽计算面积。再根据总肥料重量每平方米施肥量花圃面积，代入数据计算即可。 【详解】 （千克） 15．一列动车从甲地到乙地的二等座票价是每张125元，一等座的票价是二等座的1.64倍，商务座的票价是一等座的1.85倍，这列动车的商务座票价是( )元。 【答案】 【分析】一等座票价二等座票价，商务座票价一等座票价。已知二等座票价是每张125元，可以通过连乘计算商务座票价。 【详解】 （元） 16．的商的最高位是( )位，商比43.8( )（填“大”或“小”）。 【答案】 十 小 【分析】确定商的最高位时，需利用商不变的性质将除数转化为整数，再比较被除数前几位与除数的大小；判断商与被除数的大小关系时，需观察除数与的大小关系，若除数大于，则商小于被除数。 【详解】43.8÷2.9＝438÷29 被除数前两位43大于除数29，所以商在十位上。 2.9＞1，43.8÷2.943.8，所以商比43.8小。 17．一个油厂新榨出了44.5kg菜籽油，每个油桶最多可以装5.5kg，至少需要准备( )个油桶。 【答案】 【分析】有千克菜籽油，每个油桶最多可以装千克，用总质量除以每个油桶的容量即可得到所需的油桶数，因为油桶个数需为整数，且剩余部分也需要一个油桶，因此需采用“进一法”取整数。据此解答。 【详解】（个）（千克） （个） 所以至少需要准备个油桶。 18．一个正方形花坛的周长是14米，它的边长是( )米；园艺工人用水管给花坛浇水，每时能浇5平方米，那么浇完这个花坛需要( )时。 【答案】 【分析】根据“边长＝周长÷4”求出花坛的边长；然后根据正方形的面积公式“面积＝边长×边长”求出花坛的面积；最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用花坛面积除以每小时浇水的面积，即可求出浇水需要的时间。 【详解】（米） （平方米） （时） 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18.2×1.2( )18.2 4.9×1( )4.9      3.25×1.07( )3.25×0.97 6.7×0.99( )6.7 0.2×1.5( )0.15×2 3.56×0( )3.56＋0 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）乘1，积等于这个数； 两个式子中有一个乘数都是3.25，比较另一个乘数的大小，这个乘数大的这个算式的积就大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 两个算式中的两个乘数，数字相同，小数点位置不同，所以积的数字也是相同的，再看积是几位数即可； 0乘任何数都得0，任何数加0都得它本身；据此解答即可。 【详解】因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 因为，所以； 因为，，所以； 因为，，，所以。 二、选择题 20．一个长方形的面积是16平方厘米。如果把它的长扩大到原来的2.5倍，宽不变，扩大后的长方形的面积是（ ）。 A．40平方厘米 B．80平方厘米 C．100平方厘米 D．200平方厘米 【答案】A 【分析】长方形面积等于长乘宽，宽不变，长扩大到原来的2.5倍，面积也扩大到原来的2.5倍，用原来的面积乘2.5得到新面积。 【详解】16×2.5＝40（平方厘米） 21．如果a×1.4＝b（a、b＞0），那么a与b比较大小是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定 【答案】B 【分析】大于0的数乘大于1的数，积比原数大，依据该规律比较大小即可。 【详解】因为，且，可得，又因为，所以，即。 22．甲数除以乙数（甲数、乙数均为正数，乙数不为0），商是0.75，那么甲数（　　　）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据商与1的大小关系，判断被除数和除数的大小即可。若商小于1，则被除数小于除数；若商大于1，则被除数大于除数。据此解答。 【详解】根据题意可得：甲数÷乙数＝0.75 因为，所以甲数＜乙数。 23．乐乐将“20.5”的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，所得的数（    ）。 A．大小不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的 【答案】B 【分析】小数点向左移动1位，小数缩小到原来的，向左移动2位，缩小到原来的。小数点向右移动1位，小数扩大到原来的10倍；向右移动3位，扩大到原来的1000倍。据此先分别计算出第一次移动和第二次移动后的数，再用最终数除以原数得到变化倍数。 【详解】第一次移动后的数：20.5÷100＝0.205 第二次移动后的数：0.205×1000＝205 变化倍数：205÷20.5＝10 因此所得的数扩大到原来的10倍。 24．丽丽用30米长的彩带做蝴蝶结，每个蝴蝶结用0.8米彩带。她最多可以做多少个蝴蝶结？下图是丽丽写出的竖式，竖式中箭头所指的“4”表示还剩（    ）。 A．4米 B．4分米 C．4厘米 D．4毫米 【答案】B 【分析】给出的竖式中箭头所指的“4”在十分位上，所以表示4个0.1，即0.4，再根据题目中30表示30米，所以竖式中“4”表示0.4米，再根据1米＝10分米可知：0.4米＝4分米，据此解答。 【详解】根据分析，竖式中箭头所指的“4”表示还剩0.4米，也就是4分米。 25．幸福小区每层楼高2.8米，东东家的地板距离地面50.4米，他家住（    ）层。 A．16 B．17 C．18 D．19 【答案】D 【分析】东东家地板距离地面的高度是他家下方所有楼层的总高度，1楼地板和地面齐平不计入层高，所以楼层数等于总高度除以每层高度的结果再加上1。 【详解】（个） （层） 26．东东把1.6×（□＋0.7）算成了1.6×□＋0.7，他计算的结果和正确的结果相差（    ）。 A．1.12 B．1.4 C．0.7 D．0.42 【答案】D 【分析】可以给□确定一个具体的值，再根据混合运算的顺序，分别计算出1.6×（□＋0.7）与1.6×□＋0.7的结果，再用结果中的大数减去小数求出差值。 【详解】假设□的值为2，则： 27．已知a×1.01＝b×0.99＝c×0.95（a、b、c均不为0），则a、b、c三个数相比，（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b 【答案】C 【分析】几个非0数的乘积相等时，其中一个因数越小，另一个因数就越大。 【详解】已知（a、b、c均不为0），因此。 28．如果（甲、乙≠0）那么（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 【答案】B 【分析】用假设法，利用一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别计算出甲和乙的值，再比较大小。 【详解】假设甲乙，甲：，乙：，，所以甲＞乙。 29．做一套西服用布2.4米，30米最多可以做（    ）套。 A．12.5 B．12 C．13 D．13.5 【答案】B 【分析】用总布长除以每套衣服需要的布，求出能做的套数，做衣服剩下的布料不够做一套时要舍去，用去尾法。 【详解】30÷2.4＝12.5（套） 只能完整做出12套，余下的布料不够再做一套，所以最多做12套。 30．蛋糕房制作一款蛋糕，每个需要0.12kg面粉，现有面粉4.86kg，最多可以做多少个这样的蛋糕？下面四位同学的说法正确的有（ ）。 亮亮：4.86÷0.12＝40.5（个），所以最多可以做40.5个这样的蛋糕。 强强：算出来是40.5个的话，最多只能做40个，0.5个是不够1个的。 月月：四舍五入法取商的近似数，40.5≈41，可以做41个。 方方：如果是41个的话，41×0.12＝4.92（kg），4.86＜4.92，所以最多做40个。 A．亮亮和月月 B．强强和方方 C．亮亮和方方 D．月月和方方 【答案】B 【分析】制作蛋糕的个数只能是整数，剩余面粉不够做1个时要舍去小数部分，不能用四舍五入法取近似数。 【详解】（个） 做41个蛋糕需要面粉：（kg） ，面粉不够做41个，最多只能做40个，因此强强和方方的说法正确。 31．把20kg大米分装进保鲜桶，每个桶最多装4.5kg，至少需要（    ）个这样的保鲜桶。 A．4 B．4．4 C．4．5 D．5 【答案】D 【分析】求里面有多少个用除法计算，保鲜桶的数量必须是整数，先排除、选项，剩余的大米即使不够装满桶，也需要额外个桶来装，结果要用进一法取整。 【详解】（个）（kg） （个） 32．经科学研究发现，海拔每升高100米，气温就下降0.6摄氏度。位于山东省泰安市有五岳之首美誉的泰山，其主峰玉皇顶的海拔为1545米。某日测得玉皇顶山脚下的气温是12摄氏度，那么玉皇顶山顶的气温是（    ）摄氏度。（不考虑其他因素） A．9.27 B．2.73 C．10 D．8.24 【答案】B 【分析】先计算玉皇顶的海拔包含多少个100米，用求出的个数乘0.6求出气温下降的度数，再用山脚的气温减去下降的度数，求出山顶的气温。 【详解】气温一共下降的度数： （摄氏度） 山顶的气温： （摄氏度） 33．计算，当商是5.2时，余数是（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 【答案】C 【分析】根据有余数除法各部分的关系，余数等于被除数减去商乘除数的积，据此计算即可。 【详解】4.17－5.2×0.8 ＝4.17－4.16 ＝0.01 34．如果（A、B、C均不为0），那么A、B、C的大小关系为（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】可以设三个等式的计算结果为同一个固定值1，分别求出A、B、C的数值后比较大小。 【详解】设 因为，所以。 三、判断题 35．一个数（0除外）除以比1小的小数，商一定比这个数大。( ) 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原来的数；可以举例证明。 【详解】例如：，，；，，；一个数（0除外）除以比1小的小数，商一定比这个数大。原题说法正确。 故答案为：√ 36．的积小于8.8大于0.11。( ) 【答案】 √ 【分析】一个不为0的数，乘小于1且不为0的数，积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身，据此判断即可。 【详解】因为，所以；因为，所以；即的积小于8.8大于0.11，原题说法正确。 故答案为：√ 37．32×3.6的积是一个三位小数。( ) 【答案】× 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。 【详解】由题可得，两个因数一共有一位小数，即积就是一位小数，原题干说法错误。 故答案为：× 38．一个大于0的数除以0.01，就是把它缩小到原数的十分之一。( ) 【答案】× 【分析】可以举例计算，再根据商与被除数的关系判断即可。 【详解】例如：3÷0.01＝300，300是把3扩大到原来的100倍，而不是把它缩小到原数的十分之一，原题说法错误。 故答案为：× 39．一个数（0除外）除以大于1的数，商一定小于这个数。( ) 【答案】√ 【分析】一个非0的数，除以一个大于1的数，结果小于这个数；据此举例判断。 【详解】举例1.2÷2.5＝0.48，2.5＞1，所以1.2＞0.48；0.3÷2.5＝0.12，2.5＞1，所以0.3＞0.12；所以一个数（0除外）除以大于1的数，商一定小于这个数。 故答案为：√ 40．9.9除以大于1的整数，结果小于9.9。( ) 【答案】√ 【分析】根据一个不为0的数，除以大于1的数，商小于原来的被除数判断。 【详解】被除数9.9不为0，除数是大于1的整数。举例子：9.9÷2＝4.95，4.95＜9.9；9.9÷3＝3.3，3.3＜9.9。 9.9除以大于1的整数，结果一定小于9.9。 故答案为：√ 41．一个小数除以一个小于1的数，商小于被除数。( ) 【答案】× 【分析】当一个不为0的数除以小于1的数，商一定大于被除数，可以通过举例来判断。 【详解】2.4÷0.6＝4，那么商4是大于被除数，只有当除数大于1的时候，商才会小于被除数，原题说法错误。 故答案为：× 42．1kg西红柿3.99元，买1.2kg西红柿需付4.788元。( ) 【答案】× 【分析】先根据单价×数量＝总价，算出总价，再结合人民币的实际使用规则判断，人民币最小单位是分，付款时需保留两位小数。 【详解】（元） 人民币以元为单位时最多保留两位小数，（元），实际需付4.79元，题干说法错误。 故答案为：×。 43．两个数的乘积一定小于这两个数的商。( ) 【答案】× 【分析】一个数乘大于1的数，积比这个数大；一个数除以大于1的数，商比这个数小。本题可使用特殊值举例法分析。 【详解】如22×1.1＝24.2，22÷1.1＝20，24.2＞20，也就是22与1.1的积大于22与1.1的商。 所以两个数的乘积一定小于这两个数的商，说法错误。 故答案为：× 44．0.8除以一个数，所得的商一定大于0.8。( ) 【答案】 × 【分析】当被除数不为0时，商和被除数的大小由除数决定：除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于0且小于1，商大于被除数。 【详解】题干没有限定除数的范围，所得的商不一定大于。 举反例验证：取除数为2，，；取除数为1，，；两种情况都不满足商一定大于，因此题干说法错误。 故答案为：× 45．给一个长1.8米、宽0.6米的长方形宣传栏的一面刷油漆，每平方米要用油漆0.8千克。一共需要0.864千克油漆。( ) 【答案】√ 【分析】长方形面积＝长×宽，先求出长方形宣传栏的面积，再乘每平方米用油漆的质量，将计算结果和题干给出的数值对比判断即可。 【详解】（平方米） （千克） 计算得到的油漆质量和题干给出的数值一致，原题说法正确。 故答案为：√ 46．如已知a×1.01＝b×1＝c×0.95（a，b，c均不为0），则a，b，c三个数的大小关系是c＞a＞b。( ) 【答案】× 【分析】两个非零数相乘，积不变时，一个因数越大，另一个因数越小。 【详解】已知（a，b，c均不为0）， 因为，所以，即。题目说法错误。 故答案为：× 47．超市仓储区中有一种大小为22寸的货物周转箱，每个最多承载22千克商品。现要运输83.2千克的日用品，至少需要4个这样的周转箱。( ) 【答案】 √ 【分析】用要运输的日用品总质量除以每个箱子最多承载的质量，周转箱数量为整数，剩余的货物即使少于单个周转箱的最大承载量，也需要额外1个周转箱，需用“进一法”取整。 【详解】83.2÷22＝3（个）……17.2（千克） 剩余17.2千克还需要1个周转箱。 3＋1＝4（个） 至少需要4个这样的周转箱，原题说法正确。 故答案为：√ 48．一个非0的数除以一个小于1（0除外）的数，得数小于原数。( ) 【答案】× 【分析】一个非0的数除以小于1（0除外）的数，商比原数大，可据此判断对错。 【详解】举例：，，可知一个非0的数除以小于1（0除外）的数，得数大于原数，原题说法错误。 故答案为：× 49．如果甲数×1.2＝乙数÷1.2（甲、乙均大于0），那么甲数一定小于乙数。( ) 【答案】√ 【分析】分两种情况讨论，先假设甲数＝0.5（0＜甲数＜1），则乙数÷1.2＝0.5×1.2，据此计算乙数的值，比较甲乙数的大小；再假设甲数＝1.5（甲数＞1），则乙数÷1.2＝1.5×1.2，据此计算乙数的值，比较甲乙数的大小；综合两种情况判断。 【详解】情况一： 假设甲数＝0.5 乙数：0.5×1.2×1.2 ＝0.6×1.2 ＝0.72 因为0.5＜0.72，即甲数＜乙数。 情况二： 假设甲数＝1.5 乙数：1.5×1.2×1.2 ＝1.8×1.2 ＝2.16 因为1.5＜2.16，即甲数＜乙数。 综上，题目叙述正确。 故答案为：√ 四、计算题 50．直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； ；；； ；； 51．用简便方法计算下面各题。 9.9×0.81＋0.1×0.81            24×12.5         4.25×98 2.5×（7－4.8）×4            5.7×7.3＋0.27×57       104×0.25 【答案】8.1；300；416.5； 22；57；26 【分析】在四则运算中，用乘法分配律进行计算，式子变成0.81×（9.9＋0.1）。 乘法运算中，24拆分成3×8，式子变成3×8×12.5，再运用乘法结合律进行计算。 乘法运算中，98写成100－2，式子变成4.25×（100－2），再运用乘法分配律进行计算。 在四则运算中，运用乘法交换律，式子变成2.5×4×（7－4.8），先算括号里的减法，再从左往右算。 在四则运算中，根据积不变的规律，一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积不变，再运用乘法分配律，式子变成57×（0.73＋0.27），再计算。 乘法运算中，104拆分成100＋4，再运用乘法分配律进行计算。 【详解】9.9×0.81＋0.1×0.81 ＝0.81×（9.9＋0.1） ＝0.81×10 ＝8.1 24×12.5 ＝3×8×12.5 ＝3×（8×12.5 ） ＝3×100 ＝300 4.25×98 ＝4.25×（100－2） ＝4.25×100－4.25×2 ＝425－8.5 ＝416.5 2.5×（7－4.8）×4 ＝2.5×4×（7－4.8） ＝10×（7－4.8） ＝10×2.2 ＝22 5.7×7.3＋0.27×57 ＝57×0.73＋0.27×57 ＝57×（0.73＋0.27） ＝57×1 ＝57 104×0.25 ＝（100＋4）×0.25 ＝100×0.25＋4×0.25 ＝25＋1 ＝26 52．能简便的用简便算法。 18.95－4.82－5.18            8.6×99＋8.6            3.2×0.25×1.25 16.86－2.78＋3.14－7.22               [2.1×2－（0.8＋0.7）]÷0.25 【答案】8.95；860；1； 10；10.8 【分析】18.95−4.82−5.18利用减法性质：连续减两个数等于减两个数的和简便计算； 8.6×99＋8.6利用乘法分配律，把后项8.6看作8.6×1； 3.2×0.25×1.25把3.2拆成4×0.8，用乘法结合律简便运算； 16.86−2.78＋3.14−7.22分组结合，利用加法交换律和减法性质简便运算； [2.1×2−（0.8＋0.7）]÷0.25先算括号，再算除法。 【详解】18.95－4.82－5.18 ＝18.95－（4.82＋5.18） ＝18.95－10 ＝8.95 8.6×99＋8.6 ＝8.6×99＋8.6×1 ＝8.6×（99＋1） ＝8.6×100 ＝860 3.2×0.25×1.25 ＝4×0.8×0.25×1.25 ＝（4×0.25）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 16.86−2.78＋3.14−7.22 ＝16.86＋3.14－（2.78＋7.22） ＝20－10 ＝10 [2.1×2－（0.8＋0.7）]÷0.25 ＝（4.2－1.5）÷0.25 ＝2.7÷0.25 ＝10.8 53．用递等式计算，能简算的要简算。 ①9.9×5.8＋0.58                   ②3.75÷0.25＋3.75÷0.75 ③4.2×[（4.2－1.5）÷9]            ④35.6－4.98＋4.4＋5.02 【答案】①58；②20； ③1.26；④40.04 【分析】①利用乘法分配律，将0.58拆为5.8×0.1，提取相同因数，简化计算。 ②先算除法，再算加法。 ③先算小括号里的减法，再算中括号里的除法、最后算括号外的乘法。 ④利用加法交换律和结合律，分组计算，简化计算。 【详解】①9.9×5.8＋0.58 ＝9.9×5.8＋5.8×0.1 ＝5.8×（9.9＋0.1） ＝5.8×10 ＝58 ②3.75÷0.25＋3.75÷0.75 ＝15＋5 ＝20 ③4.2×[（4.2－1.5）÷9] ＝4.2×[2.7÷9] ＝4.2×0.3 ＝1.26 ④35.6－4.98＋4.4＋5.02 ＝（35.6＋4.4）＋（5.02－4.98） ＝40＋0.04 ＝40.04 五、解答题 54．2024年巴黎奥运会男子10米气步枪决赛，19岁中国选手盛李豪以24枪252.2环的成绩破奥运会纪录夺金。平均每枪的成绩大约是多少环？（结果保留一位小数） 【答案】10.5环 【分析】已知总环数和射击总枪数，求平均每枪的成绩用除法计算，结果要求保留一位小数，商需除到小数部分的第二位，再用四舍五入法取近似数。 【详解】（环） 答：平均每枪的成绩大约是10.5环。 55．每平方米的草坪每天大约可以吸收0.04千克二氧化碳，绿荫公园有一块面积是118.6平方米的草坪，这块草坪一天可以吸收多少千克的二氧化碳？（得数保留两位小数） 【答案】4.74千克 【分析】明确题目所求为整块草坪一天吸收的二氧化碳总量，因为单位面积吸收量和草坪总面积已知，所以用乘法计算两者的乘积即可得到总吸收量。 计算得到乘积结果后，因为要求得数保留两位小数，所以需要用四舍五入法对计算结果取近似值，即观察小数点后第三位上的数小于5就舍去，大于或等于5就把小数点后的第二位上的数加1。 【详解】118.6×0.04＝4.744≈4.74（千克） 答：这块草坪一天可以吸收4.74千克的二氧化碳。 56．世界上爬行最慢的哺乳动物是褐喉树懒，在地面上每分钟大约爬行2.1米，在树上遭遇掠食者时的爬行速度是地面上的2.15倍，它在树上遭遇掠食者时每分钟大约爬行多少米？ 【答案】4.515米 【分析】求它在树上遭遇掠食者时每分钟的爬行速度，就用它在地面上每分钟爬行的速度乘2.15即可。 【详解】（米） 答：它在树上遭遇掠食者时每分钟大约爬行4.515米。 57．小明和妈妈去北国超市购物，妈妈的手机钱包里有300元钱。 西红柿 西蓝花 豆角 土豆 排骨 洗护套装 4.5元/千克 9.2元/千克 11.5元/千克 3.6元/千克 28.5元/千克 72.5元/套 (1)妈妈买了1.5千克西蓝花和5千克土豆，一共花了多少钱? (2)如果用剩下的钱买洗护套装，最多能买多少套? 【答案】(1)31.8元 (2)3套 【分析】（1）总价＝单价×数量。分别计算西蓝花和土豆的总价，再求和得到总花费。 （2）先用300元减去买西蓝花和土豆花的钱算出剩余的钱，再根据数量＝总价÷单价，用剩余的钱除以洗护套装的单价求出最多能买的套数，结果要用去尾法取整。 【详解】（1）西蓝花的总价： （元） 土豆的总价： （元） 总花费： （元） 答：一共花了31.8元。 （2）剩余的钱数： （元） 洗护套装的数量： （套） 答：最多能买3套。 58．“五月棉花秀，八月棉花干。花开天下暖，花落天下寒。”这是清代诗人马苏臣写的《棉花》。某纺织厂收购了一批棉花，如果用一辆载重3.2吨的货车运，刚好运6次。如果用一辆载重4.2吨的货车运，需要运几次? 【答案】 5次 【分析】先求出这批棉花的总质量，再用总质量除以载重4.2吨货车的载重量，由于运货次数必须是正整数，剩余的棉花也需要运1次，因此用进一法取整数结果。 【详解】（吨） （次）（吨） （次） 答：如果用一辆载重吨的货车运，需要运次。 59．王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元。购买返程车票共需32.5元。每人返程车票多少钱？ 【答案】2.5元 【分析】总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，先用门票的总价除以单价求出总人数，再用返程车票总费用除以总人数，求每人返程车票的价格。 【详解】58.5÷4.5＝13（人） 32.5÷13＝2.5（元） 答：每人返程车票2.5元。 60．甲仓库有40吨货物，如果用一辆载重3.2吨的卡车，把这些货物从甲仓库运往乙仓库，需要运几次？ 【答案】 13次 【分析】求需要运几次，就是求40吨里包含多少个3.2吨，用除法计算；由于剩余货物即使不满一车也需要再运1次，因此结果需用“进一法”取整数。 【详解】40÷3.2≈13（次） 答：需要运13次。 61．服装厂做一套衣服用布2.2米，现有布60米，可以做多少套这样的衣服？ 【答案】27套 【分析】用布的总长度除以做一套衣服的用布长度，得到的商就是可以做的套数，余下的布不够做一套，采用去尾法舍去。 【详解】60÷2.2≈27（套） 答：可以做27套这样的衣服。 62．中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，自古就有“书画同源”的说法。如图是一幅长1.25米、宽0.75米的作品，其中阴影部分为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品的面积是多少? 【答案】0.4375平方米 【分析】我们要求书法作品的面积，图里书法分成两块，分开算出两块的面积再相加。 先看上面那块书法长方形：它的宽是0.25m，它的长等于整幅作品的长减去0.5m，用长×宽算出这块书法面积。 再看右下角那块书法正方形：它的高等于整幅作品的宽减去0.25m，它的长是0.5m，所以这是边长0.5m 的正方形，边长×边长算出这块书法面积。 把两块书法的面积加在一起，得到书法作品一共的面积。 【详解】1.25－0.5＝0.75（米） 0.25×0.75＝0.1875（平方米） 0.75－0.25＝0.5（米） 0.5×0.5＝0.25（平方米） 0.1875＋0.25＝0.4375（平方米） 答：书法作品的面积是0.4375平方米。 63．在去年的“全国城市节水宣传周”期间，学校为食堂安装了8个节水水龙头。到今年全国城市节水宣传周累计共节水15.36吨。平均每个水龙头每月节水多少吨？ 每年的5月15日所在的那一周是“全国城市节水宣传周”。 【答案】0.16吨 【分析】先根据去年到今年的节水宣传周的间隔，确定节水总时长为12个月，再用总节水量依次除以总月数、水龙头数量，就能求出单个水龙头每月的节水量。 【详解】从去年节水宣传周到今年节水宣传周共12个月。 （吨） 答：平均每个水龙头每月节水0.16吨。 64．早上，妈妈带了100元去超市购物。她买了2袋大米，2.5千克香蕉。大米每袋39.9元，香蕉每千克5.8元，剩下的钱还够买一瓶9.8元的酸奶吗？ 【答案】不够 【分析】根据单价×数量＝总价，分别算出大米和香蕉的花费，用总钱数减去两项花费得到剩余钱数，再与酸奶价格比较即可判断是否够买。 【详解】100－39.9×2－5.8×2.5 ＝100－79.8－14.5 ＝5.7（元）      5.7＜9.8     答：剩下的钱不够买一瓶9.8元的酸奶。 65．一辆摩托车的速度是38.5千米/时，一辆汽车的速度是这辆摩托车速度的1.4倍，一辆自行车的速度是这辆摩托车速度的0.3倍。汽车和自行车的速度分别是多少千米/时？ 【答案】 汽车53.9千米/时；自行车11.55千米/时 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用摩托车的速度分别乘汽车、自行车速度对应的倍数，即可解答。 【详解】汽车的速度：38.5×1.4＝53.9（千米/时） 自行车的速度：38.5×0.3＝11.55（千米/时） 答：汽车的速度是53.9千米/时，自行车的速度是11.55千米/时。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数乘法和除法（二） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：一个数乘小数： 1、计算方法： （1）先按照整数乘法算出积； （2）再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； （3）积的小数部分末尾有0，一般要去掉。 2、积的小数位数：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 3、积的变化规律 一个不为0的数： （1）乘大于1的小数，积比原数大； （2）乘小于1的小数，积比原数小； （3）乘1，积等于原数。 4、简便计算 整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法。 常见凑整组合：2.5×4=10，1.25×8=10，0.25×4=1，0.125×8=1。 知识点02：一个数除以小数： 1、计算方法 （1）先移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数； （3）位数不够时，在被除数末尾用0补足； （4）再按除数是整数的除法计算。 2、商的变化规律 一个不为0的数： （1）除以大于1的小数，商比原数小； （2）除以小于1且大于0的小数，商比原数大； （3）除以1，商等于原数。 3、常用转化 （1）除以0.1相当于乘10； （2）除以0.01相当于乘100； （3）乘0.1相当于除以10； （4）乘0.01相当于除以100。 4、易错提醒 （1）小数乘法忘记数清因数的小数位数，导致小数点点错。 （2）积的位数不够时，忘记在前面补0。 （3）小数除法只移动了除数的小数点，忘记移动被除数的小数点。 （4）移动小数点时，除数和被除数移动的位数不一致。 （5）使用乘法分配律时，漏乘括号里的某一项。 （6）判断积、商大小时，没有注意“0”和“1”的特殊情况。 题型1：小数与小数的乘法 【例1】《史记》中记载“孔子长九尺六寸，人皆谓之‘长人’而异之。”根据学者考证，春秋时期一尺约为现在的20.5厘米，那么孔子的身高约( )米。（尺和寸是古代单位，1尺＝10寸） 【例2】学校要建一个长方形花坛，长是3米，宽是1.02米，花坛的周长是( )米，占地面积是( )平方米。 题型2：积的小数位数与乘数小数位数的关系 【例3】 的积是( )位小数， 的积是( )位小数。 【例4】根据24×15＝360，在括号内填上适当的数。 ( )        ( )        ( )×( ) 题型3：用“四舍五入”法求积的近似数 【例5】4.35×2.7的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。 【例6】0.24×0.96的积有( )位小数，保留一位小数是( )，精确到百分位是( )。 【例7】小明去法国参加夏令营，买了一个2.3欧元的文具盒，折合人民币约_______元。（1欧元兑换人民币8.19元，结果保留两位小数） 【例8】计算时，乘得的积的小数位数不够，要在前面用____补足小数位数，再点上小数点，所以____，结果保留三位小数约是____。 题型4：利用小数与小数的乘法解决问题 【例9】下面是笑笑爸爸整理的小区中花园的相关信息。请你阅读后完成相关的问题。 花园的长是3.5米，宽是2.4米（如图）。花园里有牡丹花、月季花和杜鹃花，牡丹花的种植面积是3.5平方米，月季花的种植面积比牡丹花少0.72平方米，剩下的是杜鹃花。 (1)花园的面积是多少平方米？ (2)杜鹃花的种植面积是多少平方米？ (3)如果每平方米能种25株杜鹃花，每株杜鹃花11.7元，小区物业买杜鹃花需要多少元？ 【例10】为保障车辆和路上设施的安全，某路段设置了限高3.5米的限高架。有一辆货车的车宽是2.4米，车高是宽的1.2倍，这辆货车能否通过这个限高架？ 题型5：积的变化规律（小数乘法） 【例11】在括号里填上合适的数，使算式成立。 0.35×( )＝3.5×10                   0.02×37＝( )×0.37 0.32×18＝3.2×( )                 ( )×1.5＝6.04×15 题型6：因数和积的大小关系（小数乘法） 【例12】在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 0.23×0.998_____0.23                  1.6×1.6_____1.6×0.8 0.65_____0.45×0.65                  7.8×0.9_____0.78×9 题型7：小数的连乘运算 【例13】如图是李叔叔每月养车的费用记录。 记录单 A．保险费平均每月260元    B．保养美容和维修费平均每月180元 C．目前每升汽油的价钱是7.05元    D．每千米大约耗油0.08升 E.每月平均行驶1000千米    F.每月停车费大约是120元 (1)想算出每月加油的费用，他需要用到的记录单上的信息有( )。（填序号） (2)根据你选出的信息，计算李叔叔每月加油需要多少元？ 【例14】猎豹每小时最快约跑多少千米？ 【例15】陶艺课上有16名学生，每名学生需要完成一件作品，每件作品需要陶泥材料1.25千克，每千克陶泥17.5元。王老师购买所需陶泥，一共需要支付多少元？ 题型8：除数是小数的小数除法 【例16】36.3÷0.75的商的最高位在( )位上，商是( )位小数。 【例17】如图，利用“出入相补”的方法将三角形转化成一个宽为2.5cm，面积为15的长方形。那么，原来三角形的面积是( )，三角形的高是( )cm。 题型9：用“四舍五入”法求商的近似数 【例18】4.25×357的积是( )位小数，保留一位小数约是( )；7.8÷0.84的商的最高位是( )位，保留两位小数是( )。 【例19】碳中和主旋律之一是新能源汽车的普及。一般的电动汽车行驶100km大约需要耗电15千瓦时，那么行驶1千米大约需要耗电( )千瓦时，耗电1千瓦时大约可以行驶( )千米（结果保留两位小数）。 题型10：用“去尾法”解决问题 【例20】李叔叔打包一个快递箱需要0.8米的胶带，一卷长25米的胶带，最多能打包( )个这样的快递箱。 【例21】每个油壶可以装3千克油，装40千克油最少需要( )个油壶；每套衣服用布2.2米，30米布最多可以做( )套衣服。 【例22】实验小学的“小创客”们准备用新型材料“3D打印”一些水杯，如果一个水杯需要材料21g，现有250g材料，最多可以打印( )个水杯。 题型11：用“进一法”解决问题 【例23】欲将4.88kg香油分装到容量为0.12kg的玻璃瓶中，需要准备( )个这样的玻璃瓶。 【例24】一个油厂新榨出了44.5kg菜籽油，每个油桶最多可以装5.5kg，至少需要准备( )个油桶。 【例25】科学课上，同学们要将2.5kg盐水分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多盛0.4kg，需要准备_________个这样的玻璃瓶才能把盐水装完。 题型12：被除数和商的大小关系（小数除法） 【例26】在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.03×1.6( )1.6         0.35÷1.1( )0.35           2.1×0.99( )2.1÷0.99 【例27】在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.77×0.99( )6.77 5.96÷0.1( )5.96 3.81×1.01( )3.81÷1.1 8.49÷0.3( )84.9÷0.03 题型13：判定被除数的最大值和最小值 【例28】一个数除以3.6，商是一个两位小数，商保留一位小数是4.8。这道题的被除数最大是多少？最小是多少？ 题型14：小数的连除运算 【例29】农民伯伯用收割机收割玉米。4台收割机2.5小时收割了42公顷，照这样计算，一台收割机一小时可以收割多少公顷玉米？ 【例30】小红家有6口人，上个月共缴水费67.5元。如果每吨水的价格是4.5元，小红家上个月平均每人用水多少吨？ 【例31】农忙时节，村里的互助面粉作坊也热闹起来，要帮着把小麦磨成雪白的面粉，好让大家制作面食、储备口粮。作坊里的4台磨面机1.5时一共磨了0.96吨面粉，平均每台磨面机每时磨了多少吨面粉？ 题型15：错中求解问题（小数除法） 【例32】小马虎在计算3.6除以一个数（一位小数）时，误将除数的小数点漏掉了，结果得0.4。正确的商是( )。 【例33】小明在计算一个数除以0.6时，计算成了乘0.6，得到的结果是5.04，请你算一算，正确的商是( )。 【例34】优优在计算20.16除以一个小数时，把除数错看成了整数，结果得到0.36。原来的除数是两位小数，正确的商是( )。 一、填空题 1．3.8×4.2的积是( )位小数，0.25÷2的商是( )位小数。 2．求5个4.8的和是多少，列乘法算式是( )，结果是( )；7.9÷0.17的商的最高位是( )位，保留一位小数约是( )。 3．妈妈买了两件衣服，裤子的价格是148.9元，外套的价格是裤子的1.5倍，妈妈买外套花了( )元。 4．彩虹YH1000是中国最新型的大型无人运输机之一，它的最大起飞重量是2.3吨，最大有效载重为1.2吨。某物流公司为它定制了两种周转货箱，A货箱额定承重是起飞重量的2倍，即( )吨；B货箱额定承重是有效载重的2.5倍，即( )吨。 5．已知两个数相乘的积是6.14，如果两个因数都扩大到原来的10倍，那么积是( )；如果一个因数乘10，另一个因数除以100，那么积是( )。 6．一款大型无人运输机的最大起飞质量是2.3吨，机身长度约为11.6米。为其建造的机库设计承重是最大起飞质量的18倍，是( )吨；机库门净高是机身长度的0.45倍，是( )米。 7．一根长8米的铜条，要截成长0.6米的小段，共可截成( )段，这时还剩下( )米。 8．收藏于山东博物馆的刘墉行书轴，长15.4分米，宽6.2分米。该行书轴的面积是( )平方分米。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6÷0.98( )5.6 3.2×1.01( )3.2÷1.01 ( ) 10．根据3.17×2.6＝8.242，直接写出下列各式的得数。 31.7×0.26＝( ) 260×0.317＝( ) 8242÷2.6＝( ) 82.42÷31.7＝( ) 11．已知一只鲨鱼6小时游了241千米，则这只鲨鱼的速度是( )千米/时。（结果保留两位小数） 12．太阳能发电系统通过光伏效应将太阳光能转化为电能。在正午强光照条件下，发电系统0.25小时可输出40千瓦时电能。该系统平均每小时可发电( )千瓦时，平均每生产1千瓦时电能需要( )小时。 13．学校美术教室的宽是5.5米，长是宽的1.6倍。学校美术室的面积是( )平方米。 14．园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长是5.4米，宽是3.5米的长方形花圃。如果每平方米施0.8千克的肥料，这个花圃需要施( )千克的肥料。 15．一列动车从甲地到乙地的二等座票价是每张125元，一等座的票价是二等座的1.64倍，商务座的票价是一等座的1.85倍，这列动车的商务座票价是( )元。 16．的商的最高位是( )位，商比43.8( )（填“大”或“小”）。 17．一个油厂新榨出了44.5kg菜籽油，每个油桶最多可以装5.5kg，至少需要准备( )个油桶。 18．一个正方形花坛的周长是14米，它的边长是( )米；园艺工人用水管给花坛浇水，每时能浇5平方米，那么浇完这个花坛需要( )时。 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18.2×1.2( )18.2 4.9×1( )4.9      3.25×1.07( )3.25×0.97 6.7×0.99( )6.7 0.2×1.5( )0.15×2 3.56×0( )3.56＋0 二、选择题 20．一个长方形的面积是16平方厘米。如果把它的长扩大到原来的2.5倍，宽不变，扩大后的长方形的面积是（ ）。 A．40平方厘米 B．80平方厘米 C．100平方厘米 D．200平方厘米 21．如果a×1.4＝b（a、b＞0），那么a与b比较大小是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定 22．甲数除以乙数（甲数、乙数均为正数，乙数不为0），商是0.75，那么甲数（　）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 23．乐乐将“20.5”的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，所得的数（    ）。 A．大小不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的 24．丽丽用30米长的彩带做蝴蝶结，每个蝴蝶结用0.8米彩带。她最多可以做多少个蝴蝶结？下图是丽丽写出的竖式，竖式中箭头所指的“4”表示还剩（    ）。 A．4米 B．4分米 C．4厘米 D．4毫米 25．幸福小区每层楼高2.8米，东东家的地板距离地面50.4米，他家住（    ）层。 A．16 B．17 C．18 D．19 26．东东把1.6×（□＋0.7）算成了1.6×□＋0.7，他计算的结果和正确的结果相差（    ）。 A．1.12 B．1.4 C．0.7 D．0.42 27．已知a×1.01＝b×0.99＝c×0.95（a、b、c均不为0），则a、b、c三个数相比，（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b 28．如果（甲、乙≠0）那么（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 29．做一套西服用布2.4米，30米最多可以做（    ）套。 A．12.5 B．12 C．13 D．13.5 30．蛋糕房制作一款蛋糕，每个需要0.12kg面粉，现有面粉4.86kg，最多可以做多少个这样的蛋糕？下面四位同学的说法正确的有（ ）。 亮亮：4.86÷0.12＝40.5（个），所以最多可以做40.5个这样的蛋糕。 强强：算出来是40.5个的话，最多只能做40个，0.5个是不够1个的。 月月：四舍五入法取商的近似数，40.5≈41，可以做41个。 方方：如果是41个的话，41×0.12＝4.92（kg），4.86＜4.92，所以最多做40个。 A．亮亮和月月 B．强强和方方 C．亮亮和方方 D．月月和方方 31．把20kg大米分装进保鲜桶，每个桶最多装4.5kg，至少需要（    ）个这样的保鲜桶。 A．4 B．4．4 C．4．5 D．5 32．经科学研究发现，海拔每升高100米，气温就下降0.6摄氏度。位于山东省泰安市有五岳之首美誉的泰山，其主峰玉皇顶的海拔为1545米。某日测得玉皇顶山脚下的气温是12摄氏度，那么玉皇顶山顶的气温是（    ）摄氏度。（不考虑其他因素） A．9.27 B．2.73 C．10 D．8.24 33．计算，当商是5.2时，余数是（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 34．如果（A、B、C均不为0），那么A、B、C的大小关系为（ ）。 A． B． C． D． 三、判断题 35．一个数（0除外）除以比1小的小数，商一定比这个数大。( ) 36．的积小于8.8大于0.11。( ) 37．32×3.6的积是一个三位小数。( ) 38．一个大于0的数除以0.01，就是把它缩小到原数的十分之一。( ) 39．一个数（0除外）除以大于1的数，商一定小于这个数。( ) 40．9.9除以大于1的整数，结果小于9.9。( ) 41．一个小数除以一个小于1的数，商小于被除数。( ) 42．1kg西红柿3.99元，买1.2kg西红柿需付4.788元。( ) 43．两个数的乘积一定小于这两个数的商。( ) 44．0.8除以一个数，所得的商一定大于0.8。( ) 45．给一个长1.8米、宽0.6米的长方形宣传栏的一面刷油漆，每平方米要用油漆0.8千克。一共需要0.864千克油漆。( ) 46．如已知a×1.01＝b×1＝c×0.95（a，b，c均不为0），则a，b，c三个数的大小关系是c＞a＞b。( ) 47．超市仓储区中有一种大小为22寸的货物周转箱，每个最多承载22千克商品。现要运输83.2千克的日用品，至少需要4个这样的周转箱。( ) 48．一个非0的数除以一个小于1（0除外）的数，得数小于原数。( ) 49．如果甲数×1.2＝乙数÷1.2（甲、乙均大于0），那么甲数一定小于乙数。( ) 四、计算题 50．直接写出得数。 51．用简便方法计算下面各题。 9.9×0.81＋0.1×0.81            24×12.5          4.25×98 2.5×（7－4.8）×4             5.7×7.3＋0.27×57       104×0.25 52．能简便的用简便算法。 18.95－4.82－5.18             8.6×99＋8.6             3.2×0.25×1.25 16.86－2.78＋3.14－7.22                [2.1×2－（0.8＋0.7）]÷0.25 53．用递等式计算，能简算的要简算。 ①9.9×5.8＋0.58                    ②3.75÷0.25＋3.75÷0.75 ③4.2×[（4.2－1.5）÷9]             ④35.6－4.98＋4.4＋5.02 五、解答题 54．2024年巴黎奥运会男子10米气步枪决赛，19岁中国选手盛李豪以24枪252.2环的成绩破奥运会纪录夺金。平均每枪的成绩大约是多少环？（结果保留一位小数） 55．每平方米的草坪每天大约可以吸收0.04千克二氧化碳，绿荫公园有一块面积是118.6平方米的草坪，这块草坪一天可以吸收多少千克的二氧化碳？（得数保留两位小数） 56．世界上爬行最慢的哺乳动物是褐喉树懒，在地面上每分钟大约爬行2.1米，在树上遭遇掠食者时的爬行速度是地面上的2.15倍，它在树上遭遇掠食者时每分钟大约爬行多少米？ 57．小明和妈妈去北国超市购物，妈妈的手机钱包里有300元钱。 西红柿 西蓝花 豆角 土豆 排骨 洗护套装 4.5元/千克 9.2元/千克 11.5元/千克 3.6元/千克 28.5元/千克 72.5元/套 (1)妈妈买了1.5千克西蓝花和5千克土豆，一共花了多少钱? (2)如果用剩下的钱买洗护套装，最多能买多少套? 58．“五月棉花秀，八月棉花干。花开天下暖，花落天下寒。”这是清代诗人马苏臣写的《棉花》。某纺织厂收购了一批棉花，如果用一辆载重3.2吨的货车运，刚好运6次。如果用一辆载重4.2吨的货车运，需要运几次? 59．王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元。购买返程车票共需32.5元。每人返程车票多少钱？ 60．甲仓库有40吨货物，如果用一辆载重3.2吨的卡车，把这些货物从甲仓库运往乙仓库，需要运几次？ 61．服装厂做一套衣服用布2.2米，现有布60米，可以做多少套这样的衣服？ 62．中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，自古就有“书画同源”的说法。如图是一幅长1.25米、宽0.75米的作品，其中阴影部分为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品的面积是多少? 63．在去年的“全国城市节水宣传周”期间，学校为食堂安装了8个节水水龙头。到今年全国城市节水宣传周累计共节水15.36吨。平均每个水龙头每月节水多少吨？ 每年的5月15日所在的那一周是“全国城市节水宣传周”。 64．早上，妈妈带了100元去超市购物。她买了2袋大米，2.5千克香蕉。大米每袋39.9元，香蕉每千克5.8元，剩下的钱还够买一瓶9.8元的酸奶吗？ 65．一辆摩托车的速度是38.5千米/时，一辆汽车的速度是这辆摩托车速度的1.4倍，一辆自行车的速度是这辆摩托车速度的0.3倍。汽车和自行车的速度分别是多少千米/时？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $