专题01 电离常数的计算与应用（重难点讲义）化学沪科版选择性必修1

专题01 电离常数的计算与应用 重难目标 1. 会写Ka、Kb表达式并简单计算； 2. 知道电离常数只和温度有关；利用Ka比较酸性强弱； 3. 会进行Ka、Kh、Kw换算；记住c(酸)=c(酸根)时，pH=pKa​。 4. 多元弱酸分步电离，Ka1≫Ka2；从滴定、分布系数图像中求电离常数；判断电离、水解哪个占主导。 考情分析 常出现在选择题、滴定大题小问，常结合图像、盐类水解、离子浓度一起考；常考：求Ka、比较弱酸酸性、Ka与Kh转化；陷阱：忽略温度影响、多元弱酸一步写电离常数。 一、电离常数的表达式 1、一元弱酸(HA)： HAH+＋A— Ka＝ 2、二元弱酸(H2A)：分步电离。 H2AH+＋HA— Ka1＝ HA—H+＋A2— Ka2＝ 3、一元弱碱(BOH)：BOHB+＋OH— Kb＝ 二、电离常数的影响因素 1、内因（决定性因素）：弱电解质本身的性质不同弱酸、弱碱，电离常数不同。酸性越强，Ka越大；碱性越强，Kb越大。 2、外因：只受温度影响弱电解质电离一般吸热，温度升高，电离常数变大；温度降低，电离常数变小。 重要：浓度、加水稀释、加酸、加碱、加同离子，都不会改变电离常数！ 三、电离常数的计算类型 类型一 起点时刻：巧用三段式 例1、HR是一元酸。室温时，用0.250 mol·L－1 NaOH溶液滴定25.0 mL HR溶液时，溶液的pH变化情况如图所示。其中，b点表示两种物质恰好完全反应。计算的电离常数Ka＝5×10－6 方法探究：此题根据纵坐标所给的数据，起点时刻pH＝3，HR中和一半时的pH＝4.7，可以优先考虑起点时刻计算电离常数，常用方法：三段式 解析：根据题意，b点时酸碱恰好完全反应，则c(HR)＝0.250 mol·L－1×0.02 L÷0.025 L＝0.2 mol·L－1，即0.2 mol·L－1的HR溶液的pH＝3 HR H+＋ R— 起始：0.2 0 0 转化：10－3 10－3 10－3 平衡：0.2-10－3 10－3 10－3 HR的电离常数Ka＝＝＝5×10－6 类型二 遇中性时刻：电荷守恒配合物料守恒两步搞定 例2、在25℃下，amol·L－1的氨水与0.01mol·L－1的盐酸以体积比3:4混合，反应平衡时溶液中c(NH)＝c(Cl－)，则溶液显中性(填“酸”、“碱”或“中”)；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb＝ 方法探究：中性时刻采取电荷守恒和物料守恒，解题时建议用物质的量守恒去写，因为在反应过程中体积已经发生了变化 解析：根据电荷守恒得c(H＋)＋c(NH)＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为c(NH)＝c(Cl－)，所以c(H＋)＝c(OH－)，故溶液显中性。 电荷守恒得：n(H＋)＋n(NH)＝n(Cl－)＋n(OH－)，则：n(NH)＝n(Cl－)=0.01×4=0.04 mol 物料守恒得：3a＝n(NH)＋n(NH3·H2O)，则：n(NH3·H2O)＝(3a—0.04) mol Kb＝ 类型三 恰好完全反应时刻：水解三段式法或利用水解常数和电离常数的关系 水解平衡常数与电离常数的关系 ①CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－ ②NH4+＋H2ONH3H2O＋H+ ③CO32—＋H2OHCO3—＋OH－ ，HCO3—＋H2OH2CO3＋OH－ 类型四 利用图像特殊交点求电离常数 说明：pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标 一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元酸(以草酸H2C2O4为例) δ0为CH3COOH分布系数 δ1为CH3COO－分布系数 δ0为H2C2O4分布系数、δ1为HC2O分布系数、 δ2为C2O分布系数 交点即为CH3COOH的电离常数的负对数 左边交点为H2C2O4的第一步电离常数的负对数 右边交点为H2C2O4的第二步电离常数的负对数 题型01稀释图像与Ka 【典例1】常温下，同时将0.1 L0.1 mol·L-1盐酸和0.1 L0.1 mol·L-1醋酸溶液稀释到原浓度的，稀释过程中溶液的变化如图所示。下列说法正确的是 A．曲线a表示盐酸稀释过程中的变化 B．稀释后分别加入足量NaOH溶液，两者消耗NaOH的物质的量相同 C．稀释后溶液中所有离子浓度均下降 D．稀释后醋酸溶液的导电性更强 【答案】B 【详解】A．常温下0.1 mol·L-1盐酸的pH为1，稀释10倍后pH增大一个单位，所以曲线b表示盐酸稀释过程中的pH变化，A错误； B．，稀释不改变溶质的物质的量，与足量反应时，均按中和：；，所以消耗 的物质的量相同，B正确； C．稀释后氢离子和醋酸根、氯离子浓度下降，酸对于水的电离的抑制作用减弱，水的电离程度增大， 浓度增大，C错误； D．导电性与溶液中离子浓度、离子所带电荷数有关。稀释后，盐酸中 ，总离子浓度约为；醋酸是弱酸，稀释后电离程度虽增大，但 ，总离子浓度远小于盐酸，因此盐酸导电性更强，D错误； 故选B。 【对练1】浓度均为，体积为的、溶液，分别加水稀释至体积，随的变化关系如图所示。下列叙述正确的是 A．、都是弱酸，且的酸性比的弱 B．相同温度下，电离常数： C．常温下，由水电离出的： D．，若同时微热两种溶液(不考虑、和的挥发)，则减小 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，当时，即未加水稀释时，溶液的，说明HX部分电离，为弱电解质，溶液的，说明其完全电离，为强电解质，A错误； B．相同温度下，同一电解质溶液的电离常数始终保持恒定，则，B错误； C．酸或碱抑制水电离，酸中氢离子浓度越小，其抑制水电离的程度越小，根据图知，b点溶液中氢离子浓度小于a点，则水电离程度，所以由水电离出的，C正确； D．微热会促进弱酸的电离，对强酸的电离无影响，由于时，两溶液均在5以下，说明水的电离仍受到较大抑制，可忽略微热对水电离的影响，则增大，不变，增大，D错误； 故选C。 【对练2】常温下，分别加蒸馏水稀释0.1 mol·L-1盐酸、0.1 mol·L-1醋酸，使它们的浓度 mol·L-1时，溶液pH与n关系如图。下列叙述正确的是 已知：弱电解质电离度×100%；lg1.3≈0.1。 A．L1代表盐酸的pH与n的关系 B．稀释相同倍数时醋酸溶液pH变化较快 C．Ka(CH3COOH)的数量级为10-4 D．常温下，0.1 mol·L-1醋酸的电离程度(α)约为1.3% 【答案】D 【详解】A．0.1盐酸完全电离，，，对应曲线的点，故代表盐酸的与的关系，A错误； B．醋酸是弱电解质，稀释时电离平衡正向移动补充，稀释相同倍数时醋酸溶液变化更慢，B错误；　 C．时0.1醋酸，，，数量级为，C错误； D．0.1 mol/L醋酸对应n=0，pH=2.9，即，代入电离度公式： ，结合已知，可得，因此，D正确； 故选D。 题型02 利用分布分数图像计算电离常数 【典例2】工业生产中采用水解中和法处理含铜离子废水。常温下，水溶液中含铜微粒、、、、的分布系数随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是 A．曲线3代表的含铜微粒是 B．曲线3与曲线5交点对应溶液的pH=11.6 C．的平衡常数 D．向溶液中滴加2mol/LNaOH溶液至过量，反应的离子方程式是 【答案】D 【详解】A．由分析可知，曲线3代表的含铜微粒是，A正确； B．由图可知，当、浓度相等时pH=12.5，则，；当、浓度相等时pH=10.7，，；3与5的交点，与相等，即，解的此时pH= =11.6，B正确； C．，当、浓度相等时，pH=10.7，c(H+)=10-10.7mol/L，c(OH-)=10-3.3mol/L，K3===103.3，，当[Cu(OH)3]和[Cu(OH)4]2-浓度相等时，pH=12.5，c(H+)=10-12.5mol/L，c(OH-)=10-1.5mol/L，K4==101.5，则K4=，，K= =10-4.8，C正确； D．向溶液中滴加2mol/LNaOH溶液至过量，生成的还会继续和OH-反应生成和，D错误； 故选D。 【对练1】常温下，用0.1000mol·L-1的盐酸滴定20.00mL未知浓度的一元碱BOH溶液。溶液中，pH、B+的分布系数δ随滴加盐酸体积V(HCl)的变化关系如图所示[已知B+的分布系数：δ(B+)=。下列说法错误的是 A．常温下，BOH的电离常数K的数量级为10-5 B．滴定时，可以选择酚酞作指示剂 C．滴定过程中，水的电离程度：m<n<p D．p点溶液中，粒子浓度大小为c(Cl-)>c(B+)>c(BOH) 【答案】B 【详解】A．根据题图可知，滴加20.00mL盐酸溶液恰好完全反应，溶液呈酸性，所以BOH为一元弱碱，滴定达到终点时消耗HCl的体积是20.00mL，根据反应方程式HCl+BOH=BCl+H2O，n(BOH)=n(HCl)，由于二者的体积相同，故二者的浓度相等，c(BOH)=0.1000mol·L-1，开始滴定时溶液pH=11，则c(OH-)=10-3mol·L-1，则根据BOHB++OH-，可知c(B+)=10-3mol·L-1，故BOH的电离平衡常数Kb=≈1.0×10-5，电离常数Kb的数量级为10-5，故A正确； B．该实验是用强酸(HCl)滴定弱碱BOH，当滴定达到终点时，反应产生的溶质BCl为强酸弱碱盐，水解使溶液显酸性，故应该选择酸性范围内变色的甲基橙作指示剂，实验误差较小，故B错误； C．向BOH溶液中滴加HCl，溶液的碱性逐渐减弱，碱电离产生的OH-对水的电离的抑制作用逐渐减弱，则在恰好中和前，水的电离程度逐渐增大，因此水的电离程度；m<n<p，故C正确； D．p点时恰好中和生成BCl，该盐是强酸弱碱盐，会发生水解反应产生BOH而消耗，则粒子浓度c(Cl-)>c(B+)，盐水解程度微弱，因此该溶液中粒子浓度大小关系为c(Cl-)>c(B+)>c(BOH)，故D正确； 答案选B。 【对练2】常温下，溶液中含硫粒子分布系数δ例如：]与pH的关系如图中虚线所示．金属硫化物和NS在饱和溶液中达沉淀溶解平衡时，与pH的关系如图中实线所示(c为金属离子浓度)。下列说法正确的是 A．金属硫化物NS的 B．水解平衡常数的数量级为 C．直线⑤表示饱和溶液中金属离子的与pH的关系 D．向浓度均为的和的混合溶液中加入饱和溶液，先开始沉淀 【答案】D 【详解】A．由分析可知，A错误； B．的第一步水解常数，则，数量级为，B错误； C．直线⑤表示饱和溶液中金属离子的-lgc与pH的关系，直线④表示饱和溶液中金属离子的-lgc与pH的关系，C错误； D．0.1 mol/L M+和N2+混合液中，NS中，中，沉淀所需更小，先沉淀，D正确； 故答案选D。 题型03 对数图像计算电离常数 【典例3】25℃时，向的砷酸()中逐滴滴加相同浓度的溶液(溶液体积变化忽略不计)，所得混合溶液的与(或或)的关系如图所示。下列说法正确的是 A．曲线Ⅰ对应的是与的关系 B．当加入溶液时，混合溶液的为6.8 C．e点对应溶液中， D．时， 【答案】C 【详解】A．根据分析可知，曲线Ⅲ对应的是与的关系，A错误； B．加入时，发生反应：，此时消耗，生成，剩余与反应：，此时得到等浓度的，由电离常数可知，电离程度大于水解程度，则，根据，，则，B错误； C．e点溶液，呈碱性，即，依据电荷守恒：，因为，所以：，又因为e点溶液的，所以：，C正确； D．根据，时，，则，D错误； 故选C。 【对练1】常温下，pH均为2、体积均为V0的HA、HB、HC溶液，分别加水稀释至体积为V，溶液pH随的变化关系如图所示，下列叙述错误的是 A．HC的电离度：a点<b点 B．常温下，Ka(HB)＞Ka(HC) C．当时，HA、HC溶液同时加热至60℃，增大 D．当时，HA溶液的pH接近7 【答案】C 【详解】A．HC为弱酸，溶液稀释程度越大，弱酸电离度越大，b点比a点稀释倍数更高，故HC的电离度：a点<b点，A正确； B．稀释相同倍数时，HB的pH变化幅度大于HC，说明HB酸性强于HC，酸性越强电离常数越大，故常温下，B正确； C．HA是强酸，升温时基本不变，HC是弱酸，升温促进电离，增大，因此减小，C错误； D．HA为强酸，常温下无论稀释多少倍，溶液始终呈酸性，pH无限接近7，故时HA溶液pH接近7，D正确； 故选C。 【对练2】常温下，向足量草酸钙固体与水的混合体系中加HCl或NaOH调节pH时溶质各微粒浓度的对数(M代表、、、)随pH变化曲线如图所示。已知，。下列有关说法正确的是 A．曲线③代表 B．的电离常数的数量级为 C．pH=7时， D．11＜pH＜13时，曲线①呈上升趋势的原因是部分转化为 【答案】B 【详解】A．由分析可知，曲线③代表，不是，A错误； B．的电离常数，当时，。从图中C点pH=4.2可知， ，数量级为，B正确； C．CaC2O4为强碱弱酸盐，其溶液呈碱性，pH=7时，溶液中的离子成分要考虑加入盐酸以后提供的，电荷守恒式应为，pH=7时，整理后无法得到，C错误； D．根据，。当pH=13时，，若生成沉淀，则至少为，但图中pH=13对应，说明此时未生成，不存在转化为的情况，D错误； 故选B。 题型04 电离常数计算综合 【典例4】某温度下的溶液中，，x与y的关系如图所示。 回答下列问题： (1)该温度___________（填“大于”“小于”），图中b点溶液呈___________（填“酸”“碱”或“中”）性。 (2)该温度下，若溶液中由水电离出的，则该溶液的___________。 (3)该温度下，的溶液和的盐酸等体积混合后，溶液呈___________（填“酸”“碱”或“中”）性。 (4)该温度下，将的溶液与的溶液混合（混合体积为原两溶液体积之和），所得混合溶液的，则___________。 (5)除了用pH外，科学家还建议用酸度（AG）来表示溶液的酸碱性：。则该温度下，盐酸的酸度___________。 【答案】(1)小于 碱 (2)6或9 (3)酸 (4) (5)11 【详解】（1）由图象可知，直线上任意一点均满足，即，故该温度下水的离子积常数 。 时 ，且水的电离是吸热过程，温度越低 越小，所以该温度小于。图中 b 点时 ，，即 ，，由于 ，故溶液呈碱性。 （2）该温度下 ，由水电离出的 ，说明水的电离受到抑制，该溶液可能为酸溶液或碱溶液。若为酸溶液，溶液中的全部由水电离产生，则，此时溶液中 ，；若为碱溶液，溶液中的全部由水电离产生，则溶液中 ，；故该溶液的为6或9。 （3）该温度下 ， 的 溶液中 ， 的盐酸中 。两者等体积混合时，的物质的量大于的物质的量，酸过量，因此混合溶液呈酸性。 （4）该温度下 ，的溶液中 ，的 溶液中。混合后溶液 ，即混合溶液中 ，说明酸过量。根据列式：化简得：，解得 ，即 。 （5）该温度下 ，盐酸中，则，根据酸度公式计算：。 【对练1】已知水在25℃和95℃时，其电离平衡曲线如图所示： (1)25℃时，将的溶液与的硫酸溶液混合，所得混合溶液的，则溶液与硫酸溶液的体积比为_________。 (2)95℃时，若100体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则与之间应满足的关系是_______________________________________。 (3)曲线A所对应的温度下，的溶液和的某BOH溶液中，若水的电离程度分别用、表示，则_________（填“大于”“小于”“等于”或“无法确定”）。 (4)曲线对应温度下，将溶液与等物质的量浓度的溶液等体积混合后，混合溶液的_________。 (5)常温，的溶液，加水稀释到500倍，则稀释后与的比值为____________。 (6)在时，测得纯水中的，该温度下，测得某溶液中，该溶液中_________。 【答案】(1)10∶1 (2) (3)小于 (4)10 (5)1∶11 (6) 【详解】（1）由图可知，25℃时水的离子积常数 ， 的 溶液中 ， 的硫酸溶液中 ，混合溶液呈中性（），则 ，即 ，解得 ； （2）95℃时，曲线B对应的 ， 的强酸溶液中 ， 的强碱溶液中 ，混合后溶液呈中性，则 ，即 ，即 ，解得 ； （3） 曲线A对应25℃（）， 的 溶液中，水电离出的 ； 的 溶液中，水电离出的 ，因此水的电离程度 ； （4）曲线B对应95℃（）。设两溶液体积均为 ，混合后发生反应， 过量，反应后剩余的 ，则混合溶液中 ，故 ； （5）常温下， 的 溶液中 ，则 ，加水稀释500倍后，；此时溶液接近中性，必须考虑水的电离，根据电荷守恒有 ，解得 ，因此稀释后 ； （6）在 时，纯水中 ，则该温度下 ，在 溶液中，，则酸完全电离产生的 （此时水的电离可忽略），故该溶液中 。 【对练2】已知水的电离平衡曲线如图所示： 回答下列问题： (1)图中C点水的离子积常数为__________________________。 (2)A、B、C、D四点KW的关系是_______________________。 (3)从A点到D点，可采取的措施是______________________。 a．升温        b．加入少量盐酸      c．降温        d．加入少量NaOH (4)100℃时，pH=2的盐酸中水电离产生的H+浓度为________________。 (5)25℃时，将pH=12的NaOH溶液与pH=3的H2SO4溶液混合，若所得混合溶液pH=7，则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为_______________________。 【答案】(1)10-12 (2)C＞B＞A=D (3)b (4)10-10 mol/L (5)1：10 【详解】（1）根据图像可知，C点对应的氢离子浓度 ，氢氧根离子浓度 ，则该温度下水的离子积常数 。 （2）水的电离是吸热过程，温度越高，水的离子积常数 越大。图中C点所在曲线温度最高（100℃），A、D点所在曲线温度最低（25℃），B点位于两条曲线之间，温度介于25℃和100℃之间。因此四点 的大小关系为 C > B > A = D。 （3）从A点到D点，溶液的温度保持25℃不变（即 不变），但溶液中 增大， 减小，说明溶液由中性变为了酸性。 a．升温会使 增大，平衡曲线发生改变，a错误； b．加入少量盐酸，溶液中 增大，抑制水的电离，导致 减小，符合图像变化，b正确； c．降温会使 减小，平衡曲线发生改变，c错误； d．加入少量NaOH，溶液中 会增大，不符合图像变化，d错误。 故选b。 （4）100℃时，水的离子积常数 。pH=2的盐酸中 ，在酸性溶液中，水电离产生的 浓度等于溶液中的 浓度，因此水电离产生的 。 （5）25℃时，水的离子积常数 。pH=12的NaOH溶液中 ；pH=3的 溶液中 。混合后溶液pH=7，呈中性，说明酸碱恰好完全中和，即 。设NaOH溶液体积为 ， 溶液体积为 ，则有 ，解得 。 1．常温下，下列各组离子一定能大量共存的是 A．由水电离产生的的溶液中：、、、 B．的溶液：、、、 C．使甲基橙显红色的溶液中：、、、 D．无色透明的溶液中：、、、 【答案】B 【详解】A．由水电离产生的的溶液为强酸性或强碱性，既能与反应生成水和二氧化碳，又能与反应生成碳酸根和水，无法大量存在，A错误； B．常温下，<1，说明溶液呈强碱性，、、、之间不反应，也不与反应，可大量共存，B正确； C．使甲基橙显红色的溶液呈酸性，会与结合生成弱电解质，不能大量共存，C错误； D．为紫红色离子，不符合无色透明溶液的要求，且酸性环境下的能氧化氯离子，不能大量共存，D错误； 故选B。 2．水的电离平衡曲线如图所示，下列说法错误的是 A．图中四点的关系： B．图中三点对应关系：，E点溶液显碱性 C．若从C点到D点，可采用：降低水的温度并加入少量稀盐酸 D．若处在B点所在的温度，将的盐酸与的的两种溶液混合，混合溶液，则与盐酸的体积比为2∶9 【答案】D 【详解】A．水的离子积仅与温度有关，温度越高越大，A、D为25℃的点，，C点温度介于25℃和100℃之间，介于和之间，B为100℃的点，，故关系为，A正确； B．，越大pH越小，：，故pH：；E点，溶液显碱性，B正确； C．C点温度高于25℃，降低温度到25℃时减小到，加入稀盐酸使增大、减小，可到达D点，C正确； D．B点对应温度下，混合后为中性，故，的盐酸，的溶液，设体积为，盐酸体积为，则，得，不是，D错误； 故答案选D。 3．室温下某溶液中由水电离出的，下列离子在该溶液中一定能大量共存的是 A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、 【答案】D 【详解】A．既能与反应生成和，也能与反应生成和，且酸性条件下与反应生成和，不能大量共存，A错误； B．与会发生氧化还原反应，酸性条件下会氧化，碱性条件下生成沉淀，不能大量共存，B错误； C．碱性条件下与反应生成，酸性条件下、分别与反应生成弱电解质、，不能大量共存，C错误； D．、、、相互之间不反应，且与、均不反应，无论溶液为酸性还是碱性都能大量共存，D正确； 故选D。 4．关于水的电离 H2O⇌H++OH-  ΔH>0，下列叙述正确的是 A．升高温度，水的离子积 Kw减小 B．向水中加入少量 NaOH 固体，水的电离程度增大 C．向水中通入 HCl，c(H+) 增大，Kw不变 D．将水加热至 100℃，pH=7，呈中性 【答案】C 【详解】A．水的电离为吸热过程，升高温度，电离平衡正向移动，、均增大，离子积增大，A错误； B．向水中加入少量固体，溶液中增大，水的电离平衡逆向移动，电离程度减小，B错误； C．向水中通入，完全电离使增大，仅与温度有关，温度不变则不变，C正确； D．将水加热至，水的电离程度增大，，中性时，，D错误； 故选C。 5．已知在室温时纯水中存在电离平衡，下列叙述正确的是 A．向水中加入少量NaCl，由水电离出的 B．升高温度，水的电离程度增大，增大，，溶液显酸性 C．向水中通入HCl气体，平衡逆向移动，水的电离受到抑制，降低 D．向水中加入大量水，水浓度增大促进水的电离 【答案】A 【详解】A．为强酸强碱盐，既不电离出或，也不发生水解，不影响水的电离平衡，室温下由水电离出的，A正确； B．水的电离为吸热过程，升高温度电离程度增大，增大，，但水电离出的，溶液仍显中性，B错误； C．向水中通入气体，电离出大量，使水的电离平衡逆向移动，水的电离被抑制，最终溶液中升高，C错误； D．水为纯液体，浓度视为常数，加入大量水水的浓度不变，不会促进水的电离，D错误； 故选A。 6．已知水的电离平衡如图所示，且pOH=-lgc(OH-)。下列说法正确的是 A．各点对应的水的离子积： B．df直线上各点对应的水溶液(或纯水)显中性溶液的pH=7 C．向d点纯水中通入少量NaHSO4，其组成由d点沿cde曲线向c点移动 D．加热f点纯水，其组成由f点沿fO直线向O方向迁移 【答案】D 【详解】A．水的电离吸热，温度越高，水的离子积越大，pOH、pH越小，所以温度，即，同时只与温度有关，d、e点在等温线上，所以，A错误； B．df直线上各点对应的水溶液中均有pH= pOH，即，所以df直线上各点对应的水溶液均呈中性，但pH不一定等于7，B错误； C．恒温条件下，向d点纯水中通入少量，溶液酸性增强，pH减小，由于，所以pOH增大，其组成由d点沿cde曲线向e点移动，C错误； D．由于水的电离吸热，所以升高温度，水的离子积增大，pOH、pH减小，即加热f点纯水，其组成由f点沿fO直线向O方向迁移，D正确； 故选D。 7．如图中三条曲线表示不同温度下水的离子积常数，下列说法不正确的是 A．图中温度：T3>T2>T1 B．图中pH关系：pH(B)=pH(D)=pH(E) C．向C点的溶液中通入HCl气体可由C点移动到E点 D．图中五点Kw间的关系：E>D>A=B=C 【答案】C 【详解】A．水的电离为吸热过程，温度越高，越大，由图得，故温度，A正确； B．，B、D、E三点均为，故，B正确； C．向C点溶液通入，溶液温度不变，不变，仅增大、减小，点仍在对应曲线上，而E点对应温度为、更大，无法由C点移动到E点，C错误； D．仅与温度有关，温度越高越大，A、B、C温度均为，D对应，E对应，故关系为，D正确。 8．在不同温度下的水溶液中离子浓度曲线如图所示，下列说法正确的是 A．d点对应的溶液中可以大量存在：、、、 B．b点对应的溶液中可以大量存在：、、、 C．c点对应的溶液中可以大量存在：、、、 D． 【答案】A 【详解】A．d点所在曲线对应的，该点，由可得。由于，溶液呈碱性，、、、在该条件下能够大量共存，A正确； B．b点位于25℃曲线上，，且，由可得。由于，溶液呈酸性，在酸性条件下能氧化，反应为，这些离子不能大量共存，B错误； C．c点满足，溶液呈中性，但与会发生反应，不能大量共存，C错误； D．c点所在曲线对应的，大于25℃时的。水的电离是吸热过程，升高温度促进水的电离，使水的离子积增大，因此该曲线对应的温度高于25℃，即，D错误； 故选A。 9．水的电离平衡曲线如图所示，下列说法不正确的是 A．图中三点对应溶液中的氢离子浓度关系：E<A<D B．图中三点对应离子积关系：B>C>A C．若从A点到C点，可采用：温度不变在水中加少量NaOH固体 D．若处在B点所在的温度，将pH=2的硫酸与pH=10的NaOH的两种溶液等体积混合后，溶液显中性 【答案】C 【详解】A．E、A、D均为25℃条件下的点，横坐标为，由图可知横坐标数值E＜A＜D，因此氢离子浓度关系为E＜A＜D，A正确； B．水的离子积，仅随温度升高而增大，三点温度关系为B＞C＞A，因此离子积关系为B＞C＞A，B正确； C．A点到C点过程中始终成立，且增大，说明需要升高温度；若温度不变加入少量NaOH固体，且不变，无法到达C点，C错误； D．B点对应温度下，pH=2的硫酸中，pH=10的NaOH溶液中，等体积混合时，溶液显中性，D正确； 故选C。 10．在水的电离平衡中，和的关系如图所示： 下列说法正确的是 A．图中温度 B．AB连线上任意点的溶液均显中性 C．B点溶液的，显酸性 D．图中A、B、D三点处的大小关系： 【答案】B 【详解】A．水的电离为吸热过程，温度越高越大，由图可知对应更大，故，A错误； B．AB连线上任意点均满足，符合溶液显中性的判定标准，B正确； C．B点溶液，虽然，但溶液仍显中性，C错误； D．仅与温度有关，温度越高越大，A、D在同一温度曲线上，二者相等，故的大小关系为，D错误； 故选B。 11．水的电离平衡曲线如图所示，下列说法正确的是 A．A点温度大于B点温度 B．在水中加入少量的盐可能抑制水的电离 C．B点pH=6，溶液为酸性 D．由水电离产生的的溶液中：Fe3+、Cl-、I-、可能共存 【答案】B 【详解】A．A点，B点，水的电离为吸热过程，越大对应温度越高，故B点温度大于A点，A错误； B．若向水中加入强酸的酸式盐如，其电离出使溶液中增大，水的电离平衡逆向移动，抑制水的电离，故加入少量盐可能抑制水的电离，B正确； C．B点，溶液呈中性，C错误； D．由水电离产生的的溶液中水的电离被抑制，溶液可能为酸性或碱性：碱性条件下与反应生成沉淀无法大量共存；酸性条件下、酸性环境中的均能与发生氧化还原反应，无法大量共存，故四种离子一定不能共存，D错误； 故答案选B。 12．已知水在常温和100℃的电离平衡曲线如图所示： (1)常温时，水的电离平衡曲线应为_____________。(填“A“或”B“) (2)常温时，将的NaOH溶液与的溶液混合，若所得混合溶液的，则NaOH溶液与溶液的体积比为_____________。 (3)100℃时，纯水的_____________。 (4)100℃时，将的NaOH溶液与的溶液混合，若所得混合溶液的，则NaOH溶液与溶液的体积比为_____________。 【答案】(1)A (2) (3)6 (4) 【详解】（1）水的电离是吸热过程，升高温度会促进水的电离，水的离子积常数 增大。由图可知，曲线A中 ，此时 ；曲线B中 ，此时 。常温下水的 ，故常温时水的电离平衡曲线应为A； （2）常温下 。 的 溶液中 ； 的 溶液中 。混合后溶液 呈中性，说明酸碱恰好完全中和，即 。则有 ，解得 ； （3）100℃时，由图可知曲线B对应的 ，纯水中 ，故 ； （4）100℃时 。 的 溶液中 ； 的 溶液中 。混合后溶液 ，由于100℃时纯水的 ，故混合溶液呈中性，说明酸碱恰好完全中和，即 。则有 ，解得 。 13．常见溶剂水是一种弱电解质，存在电离平衡。回答以下问题。 (1)纯水中和的关系如图所示： ①水的电离方程式为________，A点水的离子积为，B点水的离子积为________。 ②下列说法正确的是________(填标号)。 a．图中B、D两点处的大小关系： b．AB线上任意点的溶液中 c．图中温度 ③若从A点到D点，可采用的措施是________(填字母)。 a．升温        b．加入少量的盐酸        c．降温        d．加入少量的 (2)回答下列问题： ①100℃时，某种饮品，其中________。 ②常温下，的氢氧化钡溶液，________。 ③某温度时，纯水的pH为6，将此温度下的溶液aL与的稀硫酸bL混合。若所得的混合溶液，则________。 【答案】(1) ab b (2) 0.05 mol/L 【详解】（1）①水的电离方程式为；从图中可以看出，时，，；时，，。水的电离是一个吸热过程，升高温度，水的离子积常数增大，则。B点水的离子积为。 ②a．水的电离是一个吸热过程，升高温度，水的电离平衡正向移动，水的离子积常数增大，由分析可知，，则图中A、B、D三点处的大小关系：，a正确； b．水电离的，b正确； c．由分析可知，图中温度，c错误； 故选ab ③若从A点到D点，温度保持不变，，溶液呈酸性，则可加入少量的盐酸，故可采用的措施是b。 （2）①100℃时，，饮品，，则。 ②常温下，的氢氧化钡溶液，，。 ③某温度时，纯水的pH为6，，将此温度下的NaOH溶液a L与的稀硫酸b L混合。若所得的混合溶液，则，。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 电离常数的计算与应用 重难目标 1. 会写Ka、Kb表达式并简单计算； 2. 知道电离常数只和温度有关；利用Ka比较酸性强弱； 3. 会进行Ka、Kh、Kw换算；记住c(酸)=c(酸根)时，pH=pKa​。 4. 多元弱酸分步电离，Ka1≫Ka2；从滴定、分布系数图像中求电离常数；判断电离、水解哪个占主导。 考情分析 常出现在选择题、滴定大题小问，常结合图像、盐类水解、离子浓度一起考；常考：求Ka、比较弱酸酸性、Ka与Kh转化；陷阱：忽略温度影响、多元弱酸一步写电离常数。 一、电离常数的表达式 1、一元弱酸(HA)： HAH+＋A— Ka＝ 2、二元弱酸(H2A)：分步电离。 H2AH+＋HA— Ka1＝ HA—H+＋A2— Ka2＝ 3、一元弱碱(BOH)：BOHB+＋OH— Kb＝ 二、电离常数的影响因素 1、内因（决定性因素）：弱电解质本身的性质不同弱酸、弱碱，电离常数不同。酸性越强，Ka越大；碱性越强，Kb越大。 2、外因：只受温度影响弱电解质电离一般吸热，温度升高，电离常数变大；温度降低，电离常数变小。 重要：浓度、加水稀释、加酸、加碱、加同离子，都不会改变电离常数！ 三、电离常数的计算类型 类型一 起点时刻：巧用三段式 例1、HR是一元酸。室温时，用0.250 mol·L－1 NaOH溶液滴定25.0 mL HR溶液时，溶液的pH变化情况如图所示。其中，b点表示两种物质恰好完全反应。计算的电离常数Ka＝5×10－6 方法探究：此题根据纵坐标所给的数据，起点时刻pH＝3，HR中和一半时的pH＝4.7，可以优先考虑起点时刻计算电离常数，常用方法：三段式 解析：根据题意，b点时酸碱恰好完全反应，则c(HR)＝0.250 mol·L－1×0.02 L÷0.025 L＝0.2 mol·L－1，即0.2 mol·L－1的HR溶液的pH＝3 HR H+＋ R— 起始：0.2 0 0 转化：10－3 10－3 10－3 平衡：0.2-10－3 10－3 10－3 HR的电离常数Ka＝＝＝5×10－6 类型二 遇中性时刻：电荷守恒配合物料守恒两步搞定 例2、在25℃下，amol·L－1的氨水与0.01mol·L－1的盐酸以体积比3:4混合，反应平衡时溶液中c(NH)＝c(Cl－)，则溶液显中性(填“酸”、“碱”或“中”)；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb＝ 方法探究：中性时刻采取电荷守恒和物料守恒，解题时建议用物质的量守恒去写，因为在反应过程中体积已经发生了变化 解析：根据电荷守恒得c(H＋)＋c(NH)＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为c(NH)＝c(Cl－)，所以c(H＋)＝c(OH－)，故溶液显中性。 电荷守恒得：n(H＋)＋n(NH)＝n(Cl－)＋n(OH－)，则：n(NH)＝n(Cl－)=0.01×4=0.04 mol 物料守恒得：3a＝n(NH)＋n(NH3·H2O)，则：n(NH3·H2O)＝(3a—0.04) mol Kb＝ 类型三 恰好完全反应时刻：水解三段式法或利用水解常数和电离常数的关系 水解平衡常数与电离常数的关系 ①CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－ ②NH4+＋H2ONH3H2O＋H+ ③CO32—＋H2OHCO3—＋OH－ ，HCO3—＋H2OH2CO3＋OH－ 类型四 利用图像特殊交点求电离常数 说明：pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标 一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元酸(以草酸H2C2O4为例) δ0为CH3COOH分布系数 δ1为CH3COO－分布系数 δ0为H2C2O4分布系数、δ1为HC2O分布系数、 δ2为C2O分布系数 交点即为CH3COOH的电离常数的负对数 左边交点为H2C2O4的第一步电离常数的负对数 右边交点为H2C2O4的第二步电离常数的负对数 题型01稀释图像与Ka 【典例1】常温下，同时将0.1 L0.1 mol·L-1盐酸和0.1 L0.1 mol·L-1醋酸溶液稀释到原浓度的，稀释过程中溶液的变化如图所示。下列说法正确的是 A．曲线a表示盐酸稀释过程中的变化 B．稀释后分别加入足量NaOH溶液，两者消耗NaOH的物质的量相同 C．稀释后溶液中所有离子浓度均下降 D．稀释后醋酸溶液的导电性更强 【对练1】浓度均为，体积为的、溶液，分别加水稀释至体积，随的变化关系如图所示。下列叙述正确的是 A．、都是弱酸，且的酸性比的弱 B．相同温度下，电离常数： C．常温下，由水电离出的： D．，若同时微热两种溶液(不考虑、和的挥发)，则减小 【对练2】常温下，分别加蒸馏水稀释0.1 mol·L-1盐酸、0.1 mol·L-1醋酸，使它们的浓度 mol·L-1时，溶液pH与n关系如图。下列叙述正确的是 已知：弱电解质电离度×100%；lg1.3≈0.1。 A．L1代表盐酸的pH与n的关系 B．稀释相同倍数时醋酸溶液pH变化较快 C．Ka(CH3COOH)的数量级为10-4 D．常温下，0.1 mol·L-1醋酸的电离程度(α)约为1.3% 题型02 利用分布分数图像计算电离常数 【典例2】工业生产中采用水解中和法处理含铜离子废水。常温下，水溶液中含铜微粒、、、、的分布系数随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是 A．曲线3代表的含铜微粒是 B．曲线3与曲线5交点对应溶液的pH=11.6 C．的平衡常数 D．向溶液中滴加2mol/LNaOH溶液至过量，反应的离子方程式是 【对练1】常温下，用0.1000mol·L-1的盐酸滴定20.00mL未知浓度的一元碱BOH溶液。溶液中，pH、B+的分布系数δ随滴加盐酸体积V(HCl)的变化关系如图所示[已知B+的分布系数：δ(B+)=。下列说法错误的是 A．常温下，BOH的电离常数K的数量级为10-5 B．滴定时，可以选择酚酞作指示剂 C．滴定过程中，水的电离程度：m<n<p D．p点溶液中，粒子浓度大小为c(Cl-)>c(B+)>c(BOH) 【对练2】常温下，溶液中含硫粒子分布系数δ例如：]与pH的关系如图中虚线所示．金属硫化物和NS在饱和溶液中达沉淀溶解平衡时，与pH的关系如图中实线所示(c为金属离子浓度)。下列说法正确的是 A．金属硫化物NS的 B．水解平衡常数的数量级为 C．直线⑤表示饱和溶液中金属离子的与pH的关系 D．向浓度均为的和的混合溶液中加入饱和溶液，先开始沉淀 题型03 对数图像计算电离常数 【典例3】25℃时，向的砷酸()中逐滴滴加相同浓度的溶液(溶液体积变化忽略不计)，所得混合溶液的与(或或)的关系如图所示。下列说法正确的是 A．曲线Ⅰ对应的是与的关系 B．当加入溶液时，混合溶液的为6.8 C．e点对应溶液中， D．时， 【对练1】常温下，pH均为2、体积均为V0的HA、HB、HC溶液，分别加水稀释至体积为V，溶液pH随的变化关系如图所示，下列叙述错误的是 A．HC的电离度：a点<b点 B．常温下，Ka(HB)＞Ka(HC) C．当时，HA、HC溶液同时加热至60℃，增大 D．当时，HA溶液的pH接近7 【对练2】常温下，向足量草酸钙固体与水的混合体系中加HCl或NaOH调节pH时溶质各微粒浓度的对数(M代表、、、)随pH变化曲线如图所示。已知，。下列有关说法正确的是 A．曲线③代表 B．的电离常数的数量级为 C．pH=7时， D．11＜pH＜13时，曲线①呈上升趋势的原因是部分转化为 题型04 电离常数计算综合 【典例4】某温度下的溶液中，，x与y的关系如图所示。 回答下列问题： (1)该温度___________（填“大于”“小于”），图中b点溶液呈___________（填“酸”“碱”或“中”）性。 (2)该温度下，若溶液中由水电离出的，则该溶液的___________。 (3)该温度下，的溶液和的盐酸等体积混合后，溶液呈___________（填“酸”“碱”或“中”）性。 (4)该温度下，将的溶液与的溶液混合（混合体积为原两溶液体积之和），所得混合溶液的，则___________。 (5)除了用pH外，科学家还建议用酸度（AG）来表示溶液的酸碱性：。则该温度下，盐酸的酸度___________。 【对练1】已知水在25℃和95℃时，其电离平衡曲线如图所示： (1)25℃时，将的溶液与的硫酸溶液混合，所得混合溶液的，则溶液与硫酸溶液的体积比为_________。 (2)95℃时，若100体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则与之间应满足的关系是_______________________________________。 (3)曲线A所对应的温度下，的溶液和的某BOH溶液中，若水的电离程度分别用、表示，则_________（填“大于”“小于”“等于”或“无法确定”）。 (4)曲线对应温度下，将溶液与等物质的量浓度的溶液等体积混合后，混合溶液的_________。 (5)常温，的溶液，加水稀释到500倍，则稀释后与的比值为____________。 (6)在时，测得纯水中的，该温度下，测得某溶液中，该溶液中_________。 【对练2】已知水的电离平衡曲线如图所示： 回答下列问题： (1)图中C点水的离子积常数为__________________________。 (2)A、B、C、D四点KW的关系是_______________________。 (3)从A点到D点，可采取的措施是______________________。 a．升温        b．加入少量盐酸      c．降温        d．加入少量NaOH (4)100℃时，pH=2的盐酸中水电离产生的H+浓度为________________。 (5)25℃时，将pH=12的NaOH溶液与pH=3的H2SO4溶液混合，若所得混合溶液pH=7，则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为_______________________。 1．常温下，下列各组离子一定能大量共存的是 A．由水电离产生的的溶液中：、、、 B．的溶液：、、、 C．使甲基橙显红色的溶液中：、、、 D．无色透明的溶液中：、、、 2．水的电离平衡曲线如图所示，下列说法错误的是 A．图中四点的关系： B．图中三点对应关系：，E点溶液显碱性 C．若从C点到D点，可采用：降低水的温度并加入少量稀盐酸 D．若处在B点所在的温度，将的盐酸与的的两种溶液混合，混合溶液，则与盐酸的体积比为2∶9 3．室温下某溶液中由水电离出的，下列离子在该溶液中一定能大量共存的是 A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、 4．关于水的电离 H2O⇌H++OH-  ΔH>0，下列叙述正确的是 A．升高温度，水的离子积 Kw减小 B．向水中加入少量 NaOH 固体，水的电离程度增大 C．向水中通入 HCl，c(H+) 增大，Kw不变 D．将水加热至 100℃，pH=7，呈中性 5．已知在室温时纯水中存在电离平衡，下列叙述正确的是 A．向水中加入少量NaCl，由水电离出的 B．升高温度，水的电离程度增大，增大，，溶液显酸性 C．向水中通入HCl气体，平衡逆向移动，水的电离受到抑制，降低 D．向水中加入大量水，水浓度增大促进水的电离 6．已知水的电离平衡如图所示，且pOH=-lgc(OH-)。下列说法正确的是 A．各点对应的水的离子积： B．df直线上各点对应的水溶液(或纯水)显中性溶液的pH=7 C．向d点纯水中通入少量NaHSO4，其组成由d点沿cde曲线向c点移动 D．加热f点纯水，其组成由f点沿fO直线向O方向迁移 7．如图中三条曲线表示不同温度下水的离子积常数，下列说法不正确的是 A．图中温度：T3>T2>T1 B．图中pH关系：pH(B)=pH(D)=pH(E) C．向C点的溶液中通入HCl气体可由C点移动到E点 D．图中五点Kw间的关系：E>D>A=B=C 8．在不同温度下的水溶液中离子浓度曲线如图所示，下列说法正确的是 A．d点对应的溶液中可以大量存在：、、、 B．b点对应的溶液中可以大量存在：、、、 C．c点对应的溶液中可以大量存在：、、、 D． 9．水的电离平衡曲线如图所示，下列说法不正确的是 A．图中三点对应溶液中的氢离子浓度关系：E<A<D B．图中三点对应离子积关系：B>C>A C．若从A点到C点，可采用：温度不变在水中加少量NaOH固体 D．若处在B点所在的温度，将pH=2的硫酸与pH=10的NaOH的两种溶液等体积混合后，溶液显中性 10．在水的电离平衡中，和的关系如图所示： 下列说法正确的是 A．图中温度 B．AB连线上任意点的溶液均显中性 C．B点溶液的，显酸性 D．图中A、B、D三点处的大小关系： 11．水的电离平衡曲线如图所示，下列说法正确的是 A．A点温度大于B点温度 B．在水中加入少量的盐可能抑制水的电离 C．B点pH=6，溶液为酸性 D．由水电离产生的的溶液中：Fe3+、Cl-、I-、可能共存 12．已知水在常温和100℃的电离平衡曲线如图所示： (1)常温时，水的电离平衡曲线应为_____________。(填“A“或”B“) (2)常温时，将的NaOH溶液与的溶液混合，若所得混合溶液的，则NaOH溶液与溶液的体积比为_____________。 (3)100℃时，纯水的_____________。 (4)100℃时，将的NaOH溶液与的溶液混合，若所得混合溶液的，则NaOH溶液与溶液的体积比为_____________。 13．常见溶剂水是一种弱电解质，存在电离平衡。回答以下问题。 (1)纯水中和的关系如图所示： ①水的电离方程式为________，A点水的离子积为，B点水的离子积为________。 ②下列说法正确的是________(填标号)。 a．图中B、D两点处的大小关系： b．AB线上任意点的溶液中 c．图中温度 ③若从A点到D点，可采用的措施是________(填字母)。 a．升温        b．加入少量的盐酸        c．降温        d．加入少量的 (2)回答下列问题： ①100℃时，某种饮品，其中________。 ②常温下，的氢氧化钡溶液，________。 ③某温度时，纯水的pH为6，将此温度下的溶液aL与的稀硫酸bL混合。若所得的混合溶液，则________。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $