第二章 河北中考特殊题型巩固练-【众相原创·赋能中考】2027年中考数学分层练习册（河北专用）

河北中考特殊题型巩固练 巩固练1解方程 —注重学习过程 (必考) (2026洽州枝线模拟)在解方程。30 3. =5时， 1.(2026邯郸校级一模)以下是某同学解方程 3 两位同学提出了如下两种解法 -1 嘉嘉的解法： 淇淇的解法： =-1-1的过程 利用分数的性质，得 利用等式的性质，得 2-x 10x5x-5=5, xx-11 3 2 3 -42 解：方程两边同乘2-x,得3=x-1-1…① 解得x=5 ② 检验：当x=5时，x-2=5-2=3≠0… ⊙ 所以，原分式方程的解为x=5 ④⊙ 0)对于点点的解达，他是符的分子，分时 (1)该同学的解法从第 步开始出现 同时扩大为原来的 倍；对于淇淇的 错误；（填序号） 解法，他是将等式两边同时乘 ,或同 (2)写出原分式方程正确的解答过程， 时除以 (2)从以上两种解法中任选一种，写出正确的 解答过程 2.(2026保定莲池区二模)解一元二次方程x2-4x =5时，两位同学的解法如下： 嘉嘉同学： 琪琪同学： x2-4x=5, a=1,b=-4,c=5, x(x-4)=5, b2-4ac=16-20=-4, x=1或x-4=5, .·b2-4ac<0, .x1=1,x2=9. .此方程无实数根 (1)你认为他们的解法是否正确？直接写出 判断结果 嘉嘉同学的解法 琪琪同学的解法 .(填“正确”或者“不正确”) (2)请选择合适的方法解一元二次方程3x(x -4)=(x-4) 23 巩固练2方程与不等式的实际应用6.(2026邢台校级模拟)凭借太行山区得天独厚 (10年12考：2026.7,2025.15,2024.9) 的地理条件与丰富的自然资源，石家庄市赞 4.(2026石家庄二模)甲、乙两人输入相同的x 皇县蓬勃发展的蜜蜂养殖业，成为当地特色 值，分别按图所示的两条运算程序依次计算， 产业 所得结果大者胜出 (1)中华蜜蜂是中国本土最常见的蜂种，一只 中华蜜蜂的质量是0.00005kg,一个鸡蛋的 甲 2 质量是50g,相当于多少只中华蜜蜂的质量 4 和（结果用科学记数法表示）； (1)当甲得到的计算结果为10时，求x的值 (2)将49mL蜂蜜全部放入如图所示的甲、乙 以及乙的计算结果： 两个杯子中，甲、乙两个杯子分别装有160mL (2)若甲胜出，求x的取值范围. 和400mL水，要使两杯溶液中蜂蜜与水的体 积此相同，求两个杯子中应分别放入蜂蜜多 少毫升. 中 5.(2026衡水校级模拟)如图，容器中装有5个小 球，小球上分别标有数字-6,0,5,2，-3. (1)计算：2×(-6)-0-(-3) (2)现从容器中摸出三个小球，分别标有2， -3,x. ①小球上的数字x能满足：2x+(-3)>3成立， 求x的值： ②在①的条件下，把2，-3，x进行恰当排序， 并用“+”“-”“×”“÷”符号中的一个或多个连 接（可重复使用），直接写出所得结果的最 小值 6X0 2 2416.(1)a+1 (2)原式= a2 (a-2)7 嘉嘉最后的结论不正确 河北中考特殊题型巩固练 1.(1)A,B,C三点所表示的数的和为-3. (2)x的取值范围是x<3. 2.(1)9(2)1726(3)妈妈现在的岁数为41岁. 3.(1)原式=-14985 (2)原式==99900 4.(1)方法1：原式=1. 方法2：令-6=a,原式=1. (2)令1.68=a,0.68=b,则3.36=2a,原式=1.68 5.D 6.列式：100a+10b+c 定义：789（答案不唯一） 推理：(1)解：b=a+1,c=a+2 (2)证明：100a+106+c=100a+10(a+1)+(a+2)=111a+ 12=3(37a+4). 1≤a≤7,37a+4为整数， .顺子数都可以被3整除 7.218.E 第二章方程（组）与不等式（组） 第6节一次方程（组）及其应用 1.A2.B3.A变式D4.x=6.变式x=-3.5.D 6方程组的解是{红=2,7.A8B (y=0. 9.(1)珍珍第一局的得分为6分.(2)k=6.10.99 11.这只风筝的骨架的总高为80cm. 第7节分式方程及其应用 1.B2.A 3.(1)x=6.(2)原分式方程无解.变式x=74.D 5.B6.D7.每束A种花束的价格是48元. 10 8.(1)4x 4x (2)甲的速度为4.5km/h,乙的速度为 6km/h.9.C10.C11.B变式D 2.原分式方程的解为x三)或x=-5 4 第8节一元二次方程及其应用 1.C2.C3.12-34.B 21-3 5(1)x,1+5 2 26 (2)x1=5=7 6.B变式A7.C8.99.A10.-311.C12.C 13.小路的宽为7m14C15.令16.3：2或-1 17.(1)月平均增长率为20%.(2)售价应降低20元. 18.A 第9节一元一次不等式（组）及其应用 1.B2.A3.A变式14.D5.B6.x>5. 7.(1)x≤3.解集在数轴上表示略 (2)x>-2.解集在数轴上表示路 (3)-2<x≤3. 8.(1)当m=2时，P=-5. （2)m的负整数值为-2和-1. 9.B10.C 11.(1)大米每袋60元，小米每袋40元. (2)每袋小米至多降价2元 12.B13.D14.a≤15变式1-2≤a<-1 变式2-1,1变式34≤m<7 15.(1)(2000+300x)(320x-1280) (2)当参加研学的总人数超过164人时，采用方案一更 省钱 河北中考特殊题型巩固练 1.(1)①(2)原分式方程的解为x=3. 2.(1)不正确不正确(2)x1=4,x2=3 3.(1)510 10(2)x=3. 4(1)x=-3,乙的计算结果为-4 10 (2)x<-17 5.(1)原式=-9.(2)①x=5.②最小值为-30. 6.(1)相当于1×103只中华蜜蜂的质量和. (2)甲杯子中应放入蜂蜜14mL,乙杯子中应放入蜂蜜 35mL. 第三章函数 第10节平面直角坐标系与函数初步 1.B 变式设问DC变式C2.C3.A 拓展设问581√654.(1，-1)5.-16.C7.C 8.D9.C10.A11.D12.(3,3)或(6，-6)13.C 第11节一次函数的图象与性质、 解析式的确定及图象的变换 1D2.A拓展设间-，二三增大(-子，0)(0， 4)y>43.> 1 变式m>-2 ,4.①②变式0≤k<3 5.D6.D7.D变式设问B8.1(答案不唯一)9.D 10.B11.C12.B变式1-2或1或1+2 13.(1)>(2)(0,2)(3)1(答案不唯一，小于2即可) (4)D 14.(1)该一次函数的解析式为y=2x+2. (2)CD=√5. 3