第9节 一元一次不等式(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2027年中考数学分层练习册（河北专用）

第9节 一元一次不等式（组）及其应用 7.(2025河北17题7分)(1)解不等式2x≤6，并 一阶基础分点练 在如图所给的数轴上表示其解集； 考点1不等式的性质(2021.3) (2)解不等式3-x<5,并在如图所给的数轴上 1.(2021河北3题3分)已知a>b,则一定有-4a☐ 表示其解集； -4b,“☐”中应填的符号是 ( 2x≤6 (3)直接写出不等式组 的解集 A.> B.< C.≥ D.= 3-x<5 2.生活情境有两个容量足够大的玻璃杯，分别 装有a克水、b克水，a>b.都加入c克水后，下 -4-3-2-101234 列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大 小关系的是 () A.a+c>b+c B.a+c=b+c C.a+c<b+c D.a-c<b-c 考点2一元一次不等式（组）的解法及解集 在数轴上的表示(10年9考：2026.17， 2025.17,2024.4) 3.(2024河北4题3分)下列数中，能使不等式 8(202河北20题9分)整式3（写m)的值为P 5x-1<6成立的x的值为 (1)当m=2时，求P的值； A.1 B.2 C.3 D.4 (2)若P的取值范围如图所示，求m的负整 变式不等式5x-1<6的最大整数解为 数值 4.(2026石家庄栾城区期末)如图是一个不等式 0 的解集在数轴上的表示，则这个不等式可能 是 -3-2-1 012 A.x+1<0 B.-2x+2≤0 C.2x-2≥-1 D.3ta ≤1 2 5.下列不等式组无解的是 x>2, 考点3一元一次不等式的实际应用(10年4考) B·x >-1 e, （x>-1 9.跨学科·物理(2026达州)食盐的主要成分是 NaCl,在忽略其它成分的前提下，一般情况 6.(2026河北17(2)题4分)解不等式：-3》* 2 下，当盐水的浓度在1%~1.5%时，汤咸淡适 中，味道最佳.小明向锅里倒入1000mL水， 要想烧出味美的汤，可放入盐 () (水的密度是1g/cm3,1mL=1cm3) A.6 g B.12 g C.18 g D.25 g 21 10.(2026衡水校级模拟)某同学进行800米长跑 (x>1, 热身训练，若平均每秒跑x米，则需y秒跑 14.若关于x的不等式组，无解，则a的取值 x<a 完.根据热身要求，需在200秒至240秒之间 范围是 :若该不等式组有且只有三 跑完，则该同学的平均速度可以是( 个整数解，则a的最大值是 A.4.5米/秒 B.4.1米/秒 变式1(2026黑龙江)关于x的不等式组 C.3.5米/秒 D.3米/秒 (x-a>1 11.(2026辽宁)乡村振兴，辽宁在行动.某助农 只有3个整数解，则a的取值范围 (1+x≤3 直播间销售我省的大米和小米两种农产品， 是 开播伊始，第一单售出大米和小米各1袋， 变式2(2026眉山)若关于x的不等式组 收款100元：第二单售出2袋大米和3袋小 3x+1 米，收款240元 2 1≥”无解，且关于x的分式方程 (1)大米和小米每袋各多少元？ x-1 x<m (2)仓库中剩余大米、小米各25袋，若大米 售价不变，小米降价销售，为保证剩余大米、 +x-m=1的解为正数，则符合条件的所有整 1-x 小米的销售额不低于2450元，则每袋小米 数m的值为 至多降价多少元？ 变式3已知关于x的不等式3x-m+1>0的 最小整数解为2，则实数m的取值范围是 15.(2025秦皇岛一模)某校组织学生外出研学， 旅行社报价每人收费400元，当研学人数超 过100人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交2000元后，每人收费 300元； 方案二：4人免费，其余每人收费打8折， 二阶综合提升练 (1)当参加研学的总人数是x(x>100)人时， 方案一的费用是 元，方案二 12.(2026遂宁)关于x的不等式组 2x≥x3,的 的费用是 元；（用含x的代 -x+1>k 数式表示) 解集在数轴上的表示如图所示，则k的值为 (2)当参加研学的总人数在什么范围时，采 用方案一更省钱？ 0 A.-2 B.-1 C.3 D.4 13.(2026邯郸一模)若小华用一根长度为17cm 的铁丝围成了一个三角形，则下列长度不可 能是这个三角形边长的是 ( A.5 cm B.6 cm C.8 cm D.9cm 2216.(1)a+1 (2)原式= a2 (a-2)7 嘉嘉最后的结论不正确 河北中考特殊题型巩固练 1.(1)A,B,C三点所表示的数的和为-3. (2)x的取值范围是x<3. 2.(1)9(2)1726(3)妈妈现在的岁数为41岁. 3.(1)原式=-14985 (2)原式==99900 4.(1)方法1：原式=1. 方法2：令-6=a,原式=1. (2)令1.68=a,0.68=b,则3.36=2a,原式=1.68 5.D 6.列式：100a+10b+c 定义：789（答案不唯一） 推理：(1)解：b=a+1,c=a+2 (2)证明：100a+106+c=100a+10(a+1)+(a+2)=111a+ 12=3(37a+4). 1≤a≤7,37a+4为整数， .顺子数都可以被3整除 7.218.E 第二章方程（组）与不等式（组） 第6节一次方程（组）及其应用 1.A2.B3.A变式D4.x=6.变式x=-3.5.D 6方程组的解是{红=2,7.A8B (y=0. 9.(1)珍珍第一局的得分为6分.(2)k=6.10.99 11.这只风筝的骨架的总高为80cm. 第7节分式方程及其应用 1.B2.A 3.(1)x=6.(2)原分式方程无解.变式x=74.D 5.B6.D7.每束A种花束的价格是48元. 10 8.(1)4x 4x (2)甲的速度为4.5km/h,乙的速度为 6km/h.9.C10.C11.B变式D 2.原分式方程的解为x三)或x=-5 4 第8节一元二次方程及其应用 1.C2.C3.12-34.B 21-3 5(1)x,1+5 2 26 (2)x1=5=7 6.B变式A7.C8.99.A10.-311.C12.C 13.小路的宽为7m14C15.令16.3：2或-1 17.(1)月平均增长率为20%.(2)售价应降低20元. 18.A 第9节一元一次不等式（组）及其应用 1.B2.A3.A变式14.D5.B6.x>5. 7.(1)x≤3.解集在数轴上表示略 (2)x>-2.解集在数轴上表示路 (3)-2<x≤3. 8.(1)当m=2时，P=-5. （2)m的负整数值为-2和-1. 9.B10.C 11.(1)大米每袋60元，小米每袋40元. (2)每袋小米至多降价2元 12.B13.D14.a≤15变式1-2≤a<-1 变式2-1,1变式34≤m<7 15.(1)(2000+300x)(320x-1280) (2)当参加研学的总人数超过164人时，采用方案一更 省钱 河北中考特殊题型巩固练 1.(1)①(2)原分式方程的解为x=3. 2.(1)不正确不正确(2)x1=4,x2=3 3.(1)510 10(2)x=3. 4(1)x=-3,乙的计算结果为-4 10 (2)x<-17 5.(1)原式=-9.(2)①x=5.②最小值为-30. 6.(1)相当于1×103只中华蜜蜂的质量和. (2)甲杯子中应放入蜂蜜14mL,乙杯子中应放入蜂蜜 35mL. 第三章函数 第10节平面直角坐标系与函数初步 1.B 变式设问DC变式C2.C3.A 拓展设问581√654.(1，-1)5.-16.C7.C 8.D9.C10.A11.D12.(3,3)或(6，-6)13.C 第11节一次函数的图象与性质、 解析式的确定及图象的变换 1D2.A拓展设间-，二三增大(-子，0)(0， 4)y>43.> 1 变式m>-2 ,4.①②变式0≤k<3 5.D6.D7.D变式设问B8.1(答案不唯一)9.D 10.B11.C12.B变式1-2或1或1+2 13.(1)>(2)(0,2)(3)1(答案不唯一，小于2即可) (4)D 14.(1)该一次函数的解析式为y=2x+2. (2)CD=√5. 3