第6节 一次方程(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2027年中考数学分层练习册（河北专用）

第二章！ 方程（组）与不等式（组） 第6节 一次方程（组）及其应用 一阶基础分点练 考点3 二元一次方程组的解法（多在实际应用 题中考查)》 考点1等式的性质(2018.7) 2x+5y=-10①， 5.用加减消元法解方程组 下列 1.老师在黑板上写出“若a=b,则 .”若 5x-3y=6②， 用下列选项中的等式填空，其中一定成立的 做法正确的是 是 ( A.要消去y,可以将①×5+②×2 A.a+3=b+3 B.-4a=4b B.要消去x,可以将①×3+②×(-5) C.要消去y,可以将①×5+②×3 C.a-c=b+c D.、6 50.5 D.要消去x,可以将①×(-5)+②×2 考点2一元一次方程的概念与解法(10年6 4(x-y)=8-3y, 考：2026.17,2025.15) 6.解方程组：+y=1. 2.(2025唐山校级期末)若关于x的方程(a-2) 23 xa-1"+4=0是一元一次方程，则a的值是 A.2 B.0 C.2或0 D.a≠2即可 3.若关于x的方程3x+2a=7的解为x=-1,则a 的值为 () A.5 B.6 C.7 D.8 变式如果关于x的方程2x+1=3和方程x+ 考点4一次方程（组）的实际应用(10年6考： k=6的解相同，那么飞的值为 2026.7,2025.15) A.3 B.4 C.6 D.5 7.数学文化我国古代数学典籍中记载了这样 4.(2026河北17(1)题3分)解方程：3x=12+x. 一道题，其大意为：1匹绢可以换30斤紫草， 这些紫草用来染绢可染2丈5尺.现有7匹 绢，想要卖掉一部分来买紫草，并用买来的紫 草染剩余的绢.问卖掉多少匹绢，剩余多少匹 变式解方恶生2.31 绢(1匹=4丈，1丈=10尺).设卖掉x匹绢， 剩余y匹绢，根据题意，可列方程组为() (x+y=7, x+y=7, A. B. (25x=40y 25x=10y x=7-y, C. x=7-y, D. 25x=100y (25x=30y 15 8.数学文化《九章算术》中有这样一道题：“今 二阶综合提升练 有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不 善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及 10.(2025河北15题3分)甲、乙两张等宽的长方 之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100 形纸条，长分别为a,6.如图，将甲纸条的】 步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先 走100步，走路快的人要走多少步才能追上 与乙纸条的，叠合在一起，形成长为81的纸 (注：步为长度单位)？”设走路快的人要走x 条，则a+b= 步才能追上，则侧正确的是 A.依题意，得100 60t=100-x 81 B.依题意，得x=100+60 11.(2025北京)北京风筝制作技艺是国家级非 100 物质文化遗产.为制作一只京燕风筝，小明 C.走路快的人要走200步才能追上 准备了五根直竹条（如图1）：一根门条、两根 D.从走路快的人出发时开始算，当走路慢的 等长的膀条和两根等长的尾条.他将门条和 人再走600步后，两人相隔400步 膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨 9.(2023河北20题9分)某磁性飞镖游戏的靶盘 架（如图2），其头部高、胸腹高与尾部高的比 如图.珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投 是1：1：2.已知单根膀条长是胸腹高的5倍， 到边界则不计入次数，需重新投.计分规则 门条比单根膀条短10cm,图1中BC的长是 如下： 门条长的；4B,cD的长均等于胸服高：求 投中位置 A区 B区 脱靶 这只风筝的骨架的总高： 一次计分（分）》 3 1 -2 AB CD门条 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱 条 头部高 膀条总 D 胸腹高 靶4次 尾条 尾条 高 尾部高 (1)求珍珍第一局的得分； 图1 图2 (2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其 余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13 分，求k的值 A区 B区 1616.(1)a+1 (2)原式= a2 (a-2)7 嘉嘉最后的结论不正确 河北中考特殊题型巩固练 1.(1)A,B,C三点所表示的数的和为-3. (2)x的取值范围是x<3. 2.(1)9(2)1726(3)妈妈现在的岁数为41岁. 3.(1)原式=-14985 (2)原式==99900 4.(1)方法1：原式=1. 方法2：令-6=a,原式=1. (2)令1.68=a,0.68=b,则3.36=2a,原式=1.68 5.D 6.列式：100a+10b+c 定义：789（答案不唯一） 推理：(1)解：b=a+1,c=a+2 (2)证明：100a+106+c=100a+10(a+1)+(a+2)=111a+ 12=3(37a+4). 1≤a≤7,37a+4为整数， .顺子数都可以被3整除 7.218.E 第二章方程（组）与不等式（组） 第6节一次方程（组）及其应用 1.A2.B3.A变式D4.x=6.变式x=-3.5.D 6方程组的解是{红=2,7.A8B (y=0. 9.(1)珍珍第一局的得分为6分.(2)k=6.10.99 11.这只风筝的骨架的总高为80cm. 第7节分式方程及其应用 1.B2.A 3.(1)x=6.(2)原分式方程无解.变式x=74.D 5.B6.D7.每束A种花束的价格是48元. 10 8.(1)4x 4x (2)甲的速度为4.5km/h,乙的速度为 6km/h.9.C10.C11.B变式D 2.原分式方程的解为x三)或x=-5 4 第8节一元二次方程及其应用 1.C2.C3.12-34.B 21-3 5(1)x,1+5 2 26 (2)x1=5=7 6.B变式A7.C8.99.A10.-311.C12.C 13.小路的宽为7m14C15.令16.3：2或-1 17.(1)月平均增长率为20%.(2)售价应降低20元. 18.A 第9节一元一次不等式（组）及其应用 1.B2.A3.A变式14.D5.B6.x>5. 7.(1)x≤3.解集在数轴上表示略 (2)x>-2.解集在数轴上表示路 (3)-2<x≤3. 8.(1)当m=2时，P=-5. （2)m的负整数值为-2和-1. 9.B10.C 11.(1)大米每袋60元，小米每袋40元. (2)每袋小米至多降价2元 12.B13.D14.a≤15变式1-2≤a<-1 变式2-1,1变式34≤m<7 15.(1)(2000+300x)(320x-1280) (2)当参加研学的总人数超过164人时，采用方案一更 省钱 河北中考特殊题型巩固练 1.(1)①(2)原分式方程的解为x=3. 2.(1)不正确不正确(2)x1=4,x2=3 3.(1)510 10(2)x=3. 4(1)x=-3,乙的计算结果为-4 10 (2)x<-17 5.(1)原式=-9.(2)①x=5.②最小值为-30. 6.(1)相当于1×103只中华蜜蜂的质量和. (2)甲杯子中应放入蜂蜜14mL,乙杯子中应放入蜂蜜 35mL. 第三章函数 第10节平面直角坐标系与函数初步 1.B 变式设问DC变式C2.C3.A 拓展设问581√654.(1，-1)5.-16.C7.C 8.D9.C10.A11.D12.(3,3)或(6，-6)13.C 第11节一次函数的图象与性质、 解析式的确定及图象的变换 1D2.A拓展设间-，二三增大(-子，0)(0， 4)y>43.> 1 变式m>-2 ,4.①②变式0≤k<3 5.D6.D7.D变式设问B8.1(答案不唯一)9.D 10.B11.C12.B变式1-2或1或1+2 13.(1)>(2)(0,2)(3)1(答案不唯一，小于2即可) (4)D 14.(1)该一次函数的解析式为y=2x+2. (2)CD=√5. 3