第一章 河北中考特殊题型巩固练-【众相原创·赋能中考】2027年中考数学分层练习册（河北专用）

河北中考特殊题型巩固练 巩固练1数轴的应用(10年7考：2024.20) 【生活情境】一天，彤彤去问妈妈的年龄，妈妈 1.(2026廊坊安次区一模)如图，数轴上有A,B,C 说：“我若是你现在这么大，你还要15年才出 三点，点A,B所表示的数分别为-6和4. 生；你若是我现在这么大，我就69岁啦！” (1)若点A,B关于点C对称，求A,B,C三点 【问题解决】请你把彤彤和妈妈的年龄差看作 所表示的数的和； 数轴上的木棒AB,求妈妈现在的岁数 (2)若点C表示的数为3x-5,且点C在点B 的左侧，求x的取值范围. A B 巩固练2实数的简便运算(10年3考：2026. 18,2025.18) 3.请你参考黑板上老师的讲解： 利用运算律有时能进行简便计算 2.【知识储备】如图，将一根木棒放在数轴（单位 例198×12=(100-2)×12 长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重 =1200-24=1176; 例2-16×233+17×233 合，右端与数轴上的点B重合 =(-16+17)×233=233. 8A B 35 用运算律简便计算：(1)999×(-15)； (1)若木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左 端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应 (299x18+99x(-3-9x18 的数为35；若木棒沿数轴向左水平移动，则当 它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上 所对应的数为8，由此可得这根木棒的长为 cm; (2)图中点A所表示的数是 ,点B所 表示的数是 (3)根据(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个 工具解决问题： 13 4.(2026保定莲池区二模)理解与尝试：(1)在计 6.(2025石家庄期末)列式：设abc是一个三位 算(-6)2-(-5)×(-7)时有两种算法， 数，则abc用含a,b,c的代数式表示为 方法1：请你直接计算： 方法2：用字母代替数，转化成整式计算来完成 定义：如果一个三位数的三个数位上的数字 例如：令-6=a,则原式=a2-(a+1)×(a-1). 是按从小到大排列的三个连续的正整数，则 请你完成以上计算； 这个三位数叫作顺子数，如“123”“456”等都 应用：(2)计算：-1.68×0.68×3.36+1.68+ 是顺子数.请你再举出一个顺子数： 1.68×0.682 推理：嘉嘉经过观察计算发现顺子数都可以 被3整除.设abc(1≤a≤7)是一个顺子数， (1)请用含a的代数式表示b和c; (2)通过整式的运算，证明上述推理的结论 巩固练3代数推理(10年4考：2024.15) 巩固练4逻辑推理(2026.16) 5.数学文化(2024河北15题2分)“铺地锦”是我 7.(2026河北16题3分)一游客计划从A地出发 国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法 到B,C,D三地旅游，然后回到A地.该游客 运算转化为一位数乘法和简单的加法运算。 到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到 淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算 1次，如A→D→B→C→A.若图中两地间连线 法”，图1表示132×23，运算结果为3036.图2 上的数字表示两地之间单次通行的交通费用 表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中 (单位：百元)，则此次旅游的交通费用最少为 部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据 百元 进行推断，正确的是 ( B 小方格中的数据是由 8 3/ D 其所对的两个数相乘 5 得到的，如：2=1×2 132 1 6 D 4 1216142 B 4+9=13 3963 第7题图 第8题图 满十进一 8.将正面记为A,B,C,D,E的五张卡片按如图 02-9*136 ↓↓↓ 520a 所示放置，每张卡片反面都写有一个数.现依 3 036 a25▣ 次将相邻两张卡片反面的数之和记录如表： 图1 图2 A.“20”左边的数是16 卡片编号A,B B,C C,D D,E E,A B.“20”右边的“☐”表示5 两数和 50 62 55 67 52 C.运算结果小于6000 根据以上信息，最大数所对应的卡片编号为 D.运算结果可以表示为4100a+1025 1416.(1)a+1 (2)原式= a2 (a-2)7 嘉嘉最后的结论不正确 河北中考特殊题型巩固练 1.(1)A,B,C三点所表示的数的和为-3. (2)x的取值范围是x<3. 2.(1)9(2)1726(3)妈妈现在的岁数为41岁. 3.(1)原式=-14985 (2)原式==99900 4.(1)方法1：原式=1. 方法2：令-6=a,原式=1. (2)令1.68=a,0.68=b,则3.36=2a,原式=1.68 5.D 6.列式：100a+10b+c 定义：789（答案不唯一） 推理：(1)解：b=a+1,c=a+2 (2)证明：100a+106+c=100a+10(a+1)+(a+2)=111a+ 12=3(37a+4). 1≤a≤7,37a+4为整数， .顺子数都可以被3整除 7.218.E 第二章方程（组）与不等式（组） 第6节一次方程（组）及其应用 1.A2.B3.A变式D4.x=6.变式x=-3.5.D 6方程组的解是{红=2,7.A8B (y=0. 9.(1)珍珍第一局的得分为6分.(2)k=6.10.99 11.这只风筝的骨架的总高为80cm. 第7节分式方程及其应用 1.B2.A 3.(1)x=6.(2)原分式方程无解.变式x=74.D 5.B6.D7.每束A种花束的价格是48元. 10 8.(1)4x 4x (2)甲的速度为4.5km/h,乙的速度为 6km/h.9.C10.C11.B变式D 2.原分式方程的解为x三)或x=-5 4 第8节一元二次方程及其应用 1.C2.C3.12-34.B 21-3 5(1)x,1+5 2 26 (2)x1=5=7 6.B变式A7.C8.99.A10.-311.C12.C 13.小路的宽为7m14C15.令16.3：2或-1 17.(1)月平均增长率为20%.(2)售价应降低20元. 18.A 第9节一元一次不等式（组）及其应用 1.B2.A3.A变式14.D5.B6.x>5. 7.(1)x≤3.解集在数轴上表示略 (2)x>-2.解集在数轴上表示路 (3)-2<x≤3. 8.(1)当m=2时，P=-5. （2)m的负整数值为-2和-1. 9.B10.C 11.(1)大米每袋60元，小米每袋40元. (2)每袋小米至多降价2元 12.B13.D14.a≤15变式1-2≤a<-1 变式2-1,1变式34≤m<7 15.(1)(2000+300x)(320x-1280) (2)当参加研学的总人数超过164人时，采用方案一更 省钱 河北中考特殊题型巩固练 1.(1)①(2)原分式方程的解为x=3. 2.(1)不正确不正确(2)x1=4,x2=3 3.(1)510 10(2)x=3. 4(1)x=-3,乙的计算结果为-4 10 (2)x<-17 5.(1)原式=-9.(2)①x=5.②最小值为-30. 6.(1)相当于1×103只中华蜜蜂的质量和. (2)甲杯子中应放入蜂蜜14mL,乙杯子中应放入蜂蜜 35mL. 第三章函数 第10节平面直角坐标系与函数初步 1.B 变式设问DC变式C2.C3.A 拓展设问581√654.(1，-1)5.-16.C7.C 8.D9.C10.A11.D12.(3,3)或(6，-6)13.C 第11节一次函数的图象与性质、 解析式的确定及图象的变换 1D2.A拓展设间-，二三增大(-子，0)(0， 4)y>43.> 1 变式m>-2 ,4.①②变式0≤k<3 5.D6.D7.D变式设问B8.1(答案不唯一)9.D 10.B11.C12.B变式1-2或1或1+2 13.(1)>(2)(0,2)(3)1(答案不唯一，小于2即可) (4)D 14.(1)该一次函数的解析式为y=2x+2. (2)CD=√5. 3