第5节 分式-【众相原创·赋能中考】2027年中考数学分层练习册（河北专用）

第5节 一阶基础分点练 考点1分式的相关概念与基本性质(2020.7) 1.如图，若甲、乙两张卡片上面分别写有一个式 子，则对卡片中的式子判断正确的是() 甲 A.甲是分式，乙不是 B.乙是分式，甲不是 C.甲和乙都是分式 D.甲和乙都不是分式 2.(2026绥化)若分式，有意义，则x满足的条 x-1 件是 () A.x为任意实数 B.x≠1 C.x≠0 D.x>1 变式](2026廊坊校级模拟)若分式4 值 t+2 为零，则x的值为 ( A.2或-2 B.2 C.-2 D.0 变式2请你写出一个满足下述两个特点的分 式： ①这个分式中只含有字母x: ②当x=1时，分式的值是0. 3.(2026乐山)若a,b均不为0，将下列分式中的 a和b都变为原来的2倍，分式值保持不变的 是 a2-b2 A. B.ab a2+ab+b2 a+b D.、36 a2+b2 变式若把分式+y中的x,y都扩大为原来的 XY 3倍，则该分式的值 分式 4.要将4化成最简分式，应将分子、分母同时 12x2y 约去它们的公因式，这个公因式为 得到的最简分式是 考点2分式的运算（除2020年，每年必考） 5.(2026河北6题3分)计算：，2-1=( x-1x2-x A.+-1 B.I- C.（x-1)2 D.t+1 x 4a2b 变式化简 2a-b b-2a 、的结果是 6.(2026邯郸校级一模)嘉嘉的作业纸被撕下来 一部分，如图，被撕下部分的式子是() 1 1 A.x+1 B.x-1 C.x D x-1 变式计算20：0的结果是 () a+1a+1 A.2 B.2a+2 C.1 Aa D. a+1 7.(2023河北3题3分)化简x(之)2的结果是 A.xy6 B.xy5 C.x2y5 D.x2y 8(2025河北8题3分)若a=-3,则4+12a+36 a2+6a A.-3 B.-1 C.3 D.6 变式]若a=26≠0，则-6 a2-ab 的值为 变式2若x和y互为倒数，则(x+一)(2y- )的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 11 9.学科内融合如图，若x为正整数，则表示 （x+2)2 的值的点落在 ( x2+4x+4x+1 ①、②、③、④、 -0.20.411.62.2 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 二阶于综合提升练 10.(2024河北13题2分)已知A为整式，若计算 A 。y的结果为y则A=( xy+y2 x2+xy xY A.x B.Y C.x+y D.x-y 中(2026沧州校级模拟如图是佳佳计算 1 的过程，则下列说法中正确的是（ 2-x x-31 x-3 1 x2-42-x（x+2)(x-2)x-2 …① x-3 x+2 …② (x+2)(x-2)(x+2)(x-2) =x-3-x-2…③ =-5.… ④ A.运算完全正确 B.第①②两步都有错 C.只有第③步有错D.第②③两步都有错 1+c1 12.(2021河北15题2分)由 2+c2)值的正负 可以比较4与兮的大小，下列正确的是 A当c=-2时4且当=0时A 2 C.当c<-2时，A>2 D.当c<0时，A<2 13.(2026成都)把一个分式化为另外几个分式 的代数和的形式是处理分式运算和变形的 常见策略.已知， 5x-5 a+ b (x+2)(2x-1）x+22x-1 (a,b为常数)，则a+b= 12 4已知分式2+"(a,b为常数)满足表格中的 x-b 信息，则a的值为 ,c的值为 2 0.5 c 分式的值 无意义 0 3 1 2ab-b2 2026广元)化商求值：。-m a-b’ 其中a,b满足1a-21+(b+1)2=0. 6. (2026衡水校级一模)下面是嘉嘉作业本上的 一道习题及解答过程，部分内容被污染和覆 盖了 Oo24a4 a-1 =(-1a2-1 a-1 a-1a-1a2-4a+4 当a=3或a=-3时，结果都一样 (1)被“☐”污染的整式是 (2)请写出完整的解答过程，并通过计算判 断嘉嘉最后的结论是否正确，分层练习册 板块一数与代数 6.B7.58.9859.(1)B(2)D(3)C10.C 第一章数与式 11.6a2 变式52 ，-2 第1节实数及其相关概念 13.原式=9a+7. 1.B2.C3.D变式B4.C5.C变式C 当a=-1时，原式=-2. 6.-57.38.A9.B10.D11.C12.C13.C 14.(1)原式=-2x2+6. 变式B14.C15.D16.C17.(1)-1:(2)1或-3 (2)“口"为5. AB 1 15.(1)证明路. 18.(1)A,B,C三点所对应的数的和为30. AC6 992=9801. (2)x=2. (2)(-105)2=11025. 第2节数的开方与二次根式 变式(1)原式=90000. 1B2.A3C4≥ 变式2（答案不唯一）5.3 (2)原式-0 6.A7.A变式18.B变式629.B变式13 16.A变式C17.D 变式2C10.D11.8变式42 18.解：验证 10的一半为5,5可以表示为22+12， 业解：(1)原式=3-√x写-32-2-2E 10 3 :2 =22+12 (2)原式=49-20-72÷8=49-20-3=26. 探究由题意，得(m+n)2+(m-n)2=m2+2mn+n2+m2- 13.C14.C15.A16.D17.B18.D 2mn+n2=2(m2+n2). 19.22-420.12521.(1)3:(2)2 m,n为正整数，2(m2+n2)为偶数， 22.(1)a=3,b=13-3. .该偶数的一半为m2+n2,是两个正整数m,n的平方 和，“发现”中的结论正确。 (2)a2+b-/13=6. 第3节实数的大小比较及运算 19.D20.n2+2n-121.D22.A变式1A变式2A 1.A变式设问BAD2.C变式C3.A4.D 23.D24.(b-a+8) 25.(1)(x2-15x+54)(-3x2+45x) 5.>6.B7.D8.D9.C10.1011.212.25 (2)x=3. 13.解：(1)在第一步开始出现错误.正确的解答过程如下： 26.(1)S1=a2+3a+2,S2=5a+1. 原武(-6×宁(-6x号(-6x含3-45-2 当a=2时，S1+S2=23. (2)S>S2.理由略 (2原武=2万-4（分=2--(a4x好 1 变式设问14a2+4a+12a+1 2-2-(2-1)=2-√2-1=1-√2. 27.(1)4(2)(m+2a)1 14.(1)加法交换律② 第5节分式 (2)原式号 1A2.B变式]B变式2（答案不唯-）3A (3)原式=1. 15.D16.C变式110000变式288变式3A 变式缩小为原来的写44y元5A变式2a+b 17.220 6A变式A7.A8B变式口号 变式2B9.B 第4节代数式与整式 10.A11.C12.C13.214.-15 1.C2.C3.-1变式1-整体代入1 15.原式==a-b. 变式2-等量代换14.(1)3x(2)1 1a-21+(b+1)2=0,.a-2=0,b+1=0, 5.解：(1)0=4m+10n. 解得a=2,b=-1, (2)Q=4×5×10+10×3×103=2.3×103. 当a=2,b=-1时，原式=2-(-1)=3. 2 16.(1)a+1 18.A (2)原式= a 第9节一元一次不等式（组）及其应用 (a-2), 1.B2.A3.A变式14.D5.B6.x>5. 嘉嘉最后的结论不正确， 7.(1)x≤3.解集在数轴上表示略. 河北中考特殊题型巩固练 (2)x>-2.解集在数轴上表示路 1.(1)A,B,C三点所表示的数的和为-3. (3)-2<x≤3. (2)x的取值范围是x<3. 8.(1)当m=2时，P=-5. 2.(1)9(2)1726(3)妈妈现在的岁数为41岁 (2)m的负整数值为-2和-1. 3.(1)原式=-14985 9.B10.C (2)原式==99900 11.(1)大米每袋60元，小米每袋40元 4.(1)方法1：原式=1. (2)每袋小米至多降价2元 方法2：令-6=a,原式=1. (2)令1.68=a,0.68=b,则3.36=2a,原式=1.68 12.B13.D14.a≤15变式1-2≤a<-1 5.D 变式2-1,1变式34≤m<7 6.列式：100a+10b+c 15.(1)(2000+300x)(320x-1280) 定义：789（答案不唯一） (2)当参加研学的总人数超过164人时，采用方案一更 推理：(1)解：b=a+1,c=a+2. 省钱. (2)证明：100a+10b+c=100a+10(a+1)+(a+2)=111a+ 河北中考特殊题型巩固练 12=3(37a+4). 1.(1)①(2)原分式方程的解为x=3. 1≤a≤7，.37a+4为整数， 1 顺子数都可以被3整除 2.(1)不正确不正确(2)x1=4,x=3 7.218.E 1 3.(1)5 10 10(2)x=3. 第二章方程（组）与不等式（组） 第6节一次方程（组）及其应用 4(1)x=-3,乙的计算结果为-人 1.A2.B3.A变式D4.x=6.变式x=-3. 5.D 10 6方程组的解是=2， (2)x<17 7.A8.B (y=0. 5.(1)原式=-9.(2)①x=5.②最小值为-30. 9.(1)珍珍第一局的得分为6分.(2)k=6.10.99 6.(1)相当于1×103只中华蜜蜂的质量和. 11.这只风筝的骨架的总高为80cm. (2)甲杯子中应放入蜂蜜14mL,乙杯子中应放入蜂蜜 第7节分式方程及其应用 35 mL. 1.B2.A 第三章函数 3.(1)x=6.(2)原分式方程无解.变式x=74.D 第10节平面直角坐标系与函数初步 5.B6.D7.每束A种花束的价格是48元. 1.B 变式设问DC变式C2.C3.A 10 8.(1)4x 4x (2)甲的速度为4.5km/h,乙的速度为 拓展设问581V6⑤4.(1，-1)5.-16.C7.C 8.D9.C10.A11.D12.(3,3)或(6，-6)13.C 6km/h.9.C10.C11.B变式D 第11节一次函数的图象与性质、 12原分式方程的韩为：=子或：=子 4 解析式的确定及图象的变换 第8节一元二次方程及其应用 1.D2.A 拓展设可-，二三增大(-号，0)(0， 1.C2.C3.12-34.B 1 5(1)x,=1+5 4)y>43.> 变式m>-2 4.①②变式0≤k<3 213 2 5.D6.D7.D变式设问B8.1(答案不唯一)9.D (2=子- 10.B11.C12.B变式1-2或1或1+2 6.B变式A7.C8.99.A10.-311C12.C 13.(1)>(2)(0,2)(3)1(答案不唯一，小于2即可) (4)D 13.小路的宽为7m14C15.g16,-5:2或-1 14.(1)该一次函数的解析式为y=2x+2. 17.(1)月平均增长率为20%.(2)售价应降低20元. (2)CD=5. 3