第3节 实数的大小比较及运算-【众相原创·赋能中考】2027年中考数学分层练习册（河北专用）

第3节 实数的 一阶基础分点练 考点1实数的大小比较(10年4考：2024.1) 1.(2026巴中)下列实数中最大的是 ( A.T B.-√2 C.-1 D.0 变式设问以上四个数中，最小的数是( ）, 绝对值最大的数是( ),绝对值最小的数是 ( )(填选项) 2.下列各组数，比较大小正确的是 A.28<3 B.√24>5 C.-√10>-√12 D10 下 变式(2026石家庄期中)比较大小：2√3O 3√2，O中所填的符号是 A.> B.= C.< D.无法确定 3.学科内融合(2024河北1题3分)如图显示了 某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天 日最低气温变化情况的是 ( ) 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 文 -20 -4℃ 0℃ 1℃ -1℃ 于 A B C D 4.跨学科·化学在标准大气压下，四种晶体的 熔点如表所示，则熔点最高的是 ( ) 晶体 固态氢 固态氧 固态氨固态酒精 熔点 -259 -218 -210 -117 (单位：℃) A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精 大小比较及运算 5.(2025石家庄校级二模)实数a,b在数轴上对 应的点如图所示，则Ial-Ib1 0.（填 “>”或“<”) a 0b 考点2实数的运算（必考） 6.(2025河北1题3分)从-5℃上升了5℃后的 温度，在温度计上显示正确的是 ( 10℃ 10℃ 0 -5 10引. -10.引 B r0℃ 10℃ 5 5 -10 1.0引 D 7.(2026邪台二模)已知2☐ =2,则运算符 号“☐”是 ( A.+ B.- C.× D.÷ 8.(2026廊坊校级二模)下列计算结果与其他都 不相同的是 () A.5-2 B.(5-2)0 C.√(50-2)2 D.√5-2 9.(2025廊坊期中)若表格中的四个数满足每列 的两个数的和相等，则m的值为 ( ) -(-6) /27 1-61 3m A.-1 B.1 C.3 D.5 10.(2026河北13题3分)计算：4-(-6)= -)0= L.计算：(-1)206+(2026P 12.(2026石家庄校级二模)用⑧定义一种新运 算：对于任意实数a和b,若a⑧b=a+ab-2, 则2⑧√6= 5 13.(2025河北18题8分)(1)一道习题及其错误 的解答过程如下： ,1,25 计算：(-6)×(2+36 125 解：(-6)×(2+36 =-6x2+6 36+5 2 …第一步 6 =-3+4-5… 第二步 =-4. 第三步 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜 欢的方法写出正确的解答过程； (2)计算：12-21-(-2)x(24. 11 14.(2026承德校级一模)嘉嘉与琪琪两位同学分 别对(+3)+(-9)+(-3)和-42÷(-2)3× (日进行了计算过释如下： (+3)+(-9)+(-3) =(+3)+(-3)+(-9)…步骤 嘉嘉 =[(+3)+(-3)]+(-9)…步骤二 =0+(-9）… 步骤三 =-9.… 步骤四 -4(-2x日 =-16(-8x安 …① 琪琪 =-16÷[(-8)×(-8)] ..② =-16÷1 。。。。。。。 ③ =-16. ④ 6 (1)嘉嘉的计算过程中，“步骤一”运用的运 算律是 ;琪琪的运算有错 误，请指出她开始出错的是第 步 (填序号)； (2)请你帮助琪琪写出正确的解答过程； (3)计算：6sin45°-11-√21-√8×(m- 2026)°. 二阶综合提升练 5.下列计算结果最小的是 11 11 A.6x(32 B.6x(3+2） 11 11 C.-6×( 32 D.-6×(。+。)》 32 6.将9.52变形正确的是 A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 变式1计算：952+10×95+52= 变式2计算：9.52-1.52= 变式3用简便方法计算202×198，变形正确 的是 () A.2002-22 B.200-2×200×2+22 C.2022-22 D.2002+2×200×2+22 7.跨学科·物理如图，把R1,R2,R三个电阻 串联起来，线路AB上的电流为I,电压为U, 则U=IR1+IR2+IR3,当R1=10.3,R2=51.8, R,=37.9,1=2.2时，U的值为 R. R R分层练习册 板块一数与代数 6.B7.58.9859.(1)B(2)D(3)C10.C 第一章数与式 11.6a2 变式52 ，-2 第1节实数及其相关概念 13.原式=9a+7. 1.B2.C3.D变式B4.C5.C变式C 当a=-1时，原式=-2. 6.-57.38.A9.B10.D11.C12.C13.C 14.(1)原式=-2x2+6. 变式B14.C15.D16.C17.(1)-1:(2)1或-3 (2)“口"为5. AB 1 15.(1)证明路. 18.(1)A,B,C三点所对应的数的和为30. AC6 992=9801. (2)x=2. (2)(-105)2=11025. 第2节数的开方与二次根式 变式(1)原式=90000. 1B2.A3C4≥ 变式2（答案不唯一）5.3 (2)原式-0 6.A7.A变式18.B变式629.B变式13 16.A变式C17.D 变式2C10.D11.8变式42 18.解：验证 10的一半为5,5可以表示为22+12， 业解：(1)原式=3-√x写-32-2-2E 10 3 :2 =22+12 (2)原式=49-20-72÷8=49-20-3=26. 探究由题意，得(m+n)2+(m-n)2=m2+2mn+n2+m2- 13.C14.C15.A16.D17.B18.D 2mn+n2=2(m2+n2). 19.22-420.12521.(1)3:(2)2 m,n为正整数，2(m2+n2)为偶数， 22.(1)a=3,b=13-3. .该偶数的一半为m2+n2,是两个正整数m,n的平方 和，“发现”中的结论正确。 (2)a2+b-/13=6. 第3节实数的大小比较及运算 19.D20.n2+2n-121.D22.A变式1A变式2A 1.A变式设问BAD2.C变式C3.A4.D 23.D24.(b-a+8) 25.(1)(x2-15x+54)(-3x2+45x) 5.>6.B7.D8.D9.C10.1011.212.25 (2)x=3. 13.解：(1)在第一步开始出现错误.正确的解答过程如下： 26.(1)S1=a2+3a+2,S2=5a+1. 原武(-6×宁(-6x号(-6x含3-45-2 当a=2时，S1+S2=23. (2)S>S2.理由略 (2原武=2万-4（分=2--(a4x好 1 变式设问14a2+4a+12a+1 2-2-(2-1)=2-√2-1=1-√2. 27.(1)4(2)(m+2a)1 14.(1)加法交换律② 第5节分式 (2)原式号 1A2.B变式]B变式2（答案不唯-）3A (3)原式=1. 15.D16.C变式110000变式288变式3A 变式缩小为原来的写44y元5A变式2a+b 17.220 6A变式A7.A8B变式口号 变式2B9.B 第4节代数式与整式 10.A11.C12.C13.214.-15 1.C2.C3.-1变式1-整体代入1 15.原式==a-b. 变式2-等量代换14.(1)3x(2)1 1a-21+(b+1)2=0,.a-2=0,b+1=0, 5.解：(1)0=4m+10n. 解得a=2,b=-1, (2)Q=4×5×10+10×3×103=2.3×103. 当a=2,b=-1时，原式=2-(-1)=3. 2