4.4一次函数的应用课时作业 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册第4章4.4一次函数的应用　课时作业

（班级：______　姓名：______　）

【知识回顾】

待定系数法：设一般式 y=kx+b，把已知条件（两点坐标，或一点与k）代入，求出k、b。

一次函数可建模解决行程（路程=速度×时间）、收费、方案选择等实际问题。

会求函数值（已知x求y），也会由函数值求自变量的值（已知y求x）。

一、基础训练

1．一次函数 y=kx+b 的图象过(0，1)、(1，3)，则解析式为（　　）

A．y=2x+1 B．y=x+1

C．y=2x−1 D．y=−2x+1

2．某汽车油箱中原有汽油50升，每行驶1千米耗油0.1升。设行驶x千米后剩油y升，则y与x的关系式为（　　）

A．y=50+0.1x B．y=50−0.1x

C．y=0.1x D．y=50x

3．一次函数 y=kx+b 的图象过(0，2)、(1，4)，则解析式为（　　）

A．y=2x+2 B．y=x+2

C．y=2x−2 D．y=−2x+2

4．一次函数 y=kx+b 的图象过(1，3)、(0，1)，则k＝____，b＝____。

5．已知 y 与 x 成正比例，且当x=2时y=6，则函数关系式为____，当x=3时y＝____。

6．某校食堂：餐费每天15元，设就餐x天，总费用y元，则y＝____；若某月餐费330元，则就餐____天。

二、能力提高

7．两种手机套餐：A每月30元，通话每分钟0.1元；B每月10元，通话每分钟0.3元。设每月通话x分钟，当通话时间较长（超过100分钟）时，更划算的是（　　）

A．A套餐 B．B套餐

C．一样 D．无法确定

8．甲、乙从同一地点同时同向匀速出发，两人与出发地的距离s（米）随时间t（分）变化。若甲的图象是过原点的直线（速度较大），乙的图象也是过原点的直线（速度较小），则两图象的交点表示（　　）

A．两人在同一位置相遇 B．两人速度相同

C．两人同时到达终点 D．无法确定

9．小明从成都出发匀速骑行，速度为10千米/时。骑行x小时后离出发地s千米，则s与x的关系式是（　　）

A．s=10x B．s=x+10

C． D．s=10−x

10．下表是一次函数 y=kx+b 的部分对应值，则解析式为____。（表格：x=1时y=4，x=2时y=6，x=3时y=8）

11．一次函数 y=kx+b 的图象过(0，−2)，且k=3，则解析式为____，当x=2时y＝____。

12．一次函数 y=kx+b 的图象过(0，−3)，且k=2，则解析式为____。

13．已知一次函数 y=kx+b 的图象过点A(1，4)和B(0，2)。（1）求解析式；（2）求当x=−2时y的值；（3）求当y=0时x的值。

14．成都到某地全程120千米，客车以60千米/时匀速行驶。（1）写出行驶x小时后剩余路程y（千米）与x的函数关系式；（2）出发几小时后到达目的地？

三、能力拓展

15．2026成都马拉松中，某选手以12千米/时的速度匀速奔跑。（1）写出他奔跑的路程s（千米）与时间t（时）的函数关系式，并判断函数类型；（2）他跑了1.5小时时，跑了多少千米？（3）跑完21千米的半程大约需多少小时？

16．成都某火锅店两种结账方式：方式一，锅底费20元，每人餐费平均60元；方式二，锅底费50元，每人餐费平均40元。设就餐人数为x人，两种方式总费用分别为y1、y2元。（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式；（2）人数为多少时两种方式费用相同？（3）请6人（含你）吃火锅，选哪种方式更划算？