模块十四 光学 电磁波 相对论（综合训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

模块十四 光学 电磁波 相对论 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 本部分共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 一、单选题（共44分） 1．（本题4分）如图所示为一金属环肥皂膜的干涉条纹照片，拍摄这张照片时圆环最高点位于（　　） A．a附近 B．b附近 C．c附近 D．d附近 【答案】A 【详解】肥皂膜由于自身重力的原因会形成上面薄而下面较厚，剖面图大致如图 其干涉条纹是由于其前后两个表面的反射光干涉叠加而成的，在厚度相同的地方形成的条纹相同，等高的地方厚度相同，所以其形成的是相互平行横向条纹； 相邻干涉条纹对应波程差相同，意味着相邻干涉条纹对应肥皂膜厚度差相同，由剖面图可知越厚的地方，条纹越密集，可知圆环最高点位于a点附近，故BCD错误，A正确。 故选A。 2．（本题4分）下列关于光的波动性四个实验图，下列说法正确的是（     ） A．甲图中条纹是内密外疏的圆形条纹 B．乙图中产生的条纹是上面玻璃的上下表面反射光干涉形成的 C．丙图中增大单色光频率，条纹间距会变大 D．丁图中减小缝的宽度，中央条纹会变宽，亮度会减弱 【答案】D 【详解】A．甲图是牛顿环实验装置，平凸透镜的曲面和下方平板玻璃间形成厚度随半径变化的空气薄膜，干涉形成的牛顿环是内疏外密的同心圆形条纹（越向外，相同厚度差对应的水平径向距离越小，条纹越密集），故A错误； B．乙图是空气劈尖干涉，干涉条纹是上方玻璃的下表面、下方玻璃的上表面的两束反射光发生干涉形成的，并非上面玻璃的上下表面反射光干涉，故B错误； C．增大单色光频率时，由可知光的波长会减小，根据双缝干涉条纹间距公式，条纹间距变小，故C错误； D．单缝衍射的规律是：减小缝的宽度，衍射现象更明显，中央亮条纹会变宽；同时透过缝的光能量减少，条纹亮度会减弱，故D正确。 故选D。 3．（本题4分）随着通信技术的更新换代，无线通信使用的电磁波频率更高，频率资源更丰富，在相同时间内能够传输的信息量更大。第5代移动通信技术（简称5G）意味着更快的网速和更大的网络容载能力，“4G改变生活，5G改变社会”。与4G相比，5G使用的电磁波（     ） A．频率更低 B．波长更长 C．同种介质中传播速度更小 D．衍射更明显 【答案】C 【详解】A．由题干“无线通信使用的电磁波频率更高，第5代移动通信技术（简称5G）”可知，5G使用的电磁波比4G频率更高，故A错误； B．真空中电磁波满足（为光速，是定值），频率越高波长越短，5G频率更高，因此波长更短，故B错误； C．电磁波在介质中的传播速度满足，其中为介质对该电磁波的折射率，同种介质中电磁波频率越高，折射率越大，因此5G电磁波在同种介质中传播速度更小，故C正确； D．发生明显衍射的条件是障碍物（或孔）的尺寸与波长相近甚至更小，波长越短衍射越难发生，5G波长更短，因此衍射更不明显，故D错误。 故选C。 4．（本题4分）下列说法正确的是（     ） A．只有磁体周围才存在磁场 B．光子的能量与其速度成正比 C．磁场和电场一样，都不是客观存在的 D．红外线、X射线、γ射线中红外线的波长最长 【答案】D 【详解】A．电流的磁效应说明电流周围存在磁场，麦克斯韦电磁场理论指出变化的电场也能产生磁场，并非只有磁体周围存在磁场，故A错误； B．光子能量公式为，光子能量仅由频率决定，且光子在真空中的速度恒为光速，与能量无关，故B错误； C．电场、磁场都是客观存在的特殊场物质，故C错误； D．电磁波谱按波长从长到短的顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、射线，因此三者中红外线波长最长，故D正确。 故选D。 5．（本题4分）2024年4月12日消息，“中国天眼”的强大观测能力结合创新的分析方法，能够深入刻画宇宙间的神秘爆发信号，有望最终揭示其起源。如图所示是中国天眼FAST-500 m口径球面射电望远镜，天眼接收的射电波工作波长在分米到米的范围，真空中的光速，下列说法正确的是（　　） A．天眼接收的射电波是电磁波，麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在 B．天眼只能在白天晴朗的天气工作 C．天眼接收的射电波的频率区间为 D．天眼接收的射电波是电磁波，电磁波的传播需要介质 【答案】C 【详解】A．无线电波属于电磁波，但麦克斯韦是从理论上预言电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故A错误； B．射电望远镜接收的是无线电波，无线电波可在真空中传播，接收不受白天或晴天限制，因此“只能在白天晴朗天气工作”的说法错误，故B错误； C．由电磁波的波速、波长和频率关系得。当在范围内，代入和，得和，所以频率数量级约为，故C正确； D．电磁波能在真空中传播，传播不需要介质，故D错误。 故选C。 6．（本题4分）彩虹是由太阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光由左侧射入水滴，、是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（、是单色光）。下列关于光与光的说法正确的是（     ） A．光的频率小于光的频率 B．、光在由空气进入水滴后波长变长 C．从同一介质射向空气，光比光容易发生全反射 D．通过同一双缝干涉装置，光的相邻条纹间距比光的大 【答案】C 【详解】A．由光路可知，光从空气进入水滴时更靠近法线，光的偏折程度大于光，可知水滴对光的折射率大于对光的折射率；而同一介质对频率大的光折射率大，则有光的频率大于光的频率，故A错误； B．、光在由空气进入水滴后由可知波速变小，频率保持不变，根据可知波长变短，故B错误； C．根据可知，光的临界角小于光的临界角，即光比光容易发生全反射，故C正确； D．由于光的频率大于光的频率，则光的波长小于光的波长，根据条纹间距公式，通过同一双缝干涉装置，光干涉的相邻条纹间距比光的小，故D错误。 故选C。 7．（本题4分）如图所示为某透明介质制成的三棱镜的横截面，该截面是边长为的等边三角形，一细光束垂直于边从点沿截面射入棱镜，从的中点处恰好发生全反射，从边的点射出，光在真空中的传播速度为。则（     ） A．细光束在棱镜中的传播速度为 B．棱镜介质对细光束的折射率为 C．细光束从点射出能量等于从点射入能量 D．细光束第一次从点传播到点的时间为 【答案】D 【详解】AB．光线垂直于入射，在点不发生偏折。等边三角形的内角为，故与的夹角为，光在点的入射角为。在点补出法线，入射角及后续光路中的垂直关系如图所示 题设“恰好发生全反射”表示入射角等于临界角，设介质折射率为，由全反射临界角关系得 所以 设光在棱镜中的传播速度为，由折射率定义可得，故AB错误； C．光在点由棱镜射向空气时，既发生折射，也发生反射，只有部分光能透过界面射出，所以从点射出的光束能量小于从点射入的光束能量，故C错误； D．由反射定律，反射光线与的夹角为，等边三角形在点的内角为，所以垂直于。为的中点，直角三角形和的斜边均为边长的一半，且均有一个锐角为，所以 故光在棱镜中的路程为 由前述棱镜中的光速，第一次从点到点的传播时间为，故D正确。 故选D。 8．（本题4分）下列说法正确的是（     ） A．我国东风-17高超音速导弹飞行时末端速度可达到3400 m/s，这一速度属于相对论中的高速 B．牛顿发现万有引力定律并测出引力常量 C．开普勒总结出了行星运动的三大规律 D．经典力学既适用于宏观世界，也适用于微观世界 【答案】C 【详解】AD．相对论中的高速是指与光速可比拟的速度，远小于光速，不属于相对论中的高速，经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观世界，故AD错误； B．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量是卡文迪什通过扭秤实验测出的，故B错误； C．开普勒在第谷长期观测数据的基础上总结出了行星运动的三大规律，故C正确。 故选C。 9．（本题4分）相对论时空观认为：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。设想人类可以利用飞船以（为真空中光速）的速度进行星际航行。若飞船向正前方的某一星球发射一束激光，该星球上的观察者测量到该激光的速度是（     ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】狭义相对论的光速不变原理明确指出：真空中的光速在不同惯性参考系中大小均为，与光源、观察者的相对运动无关，因此星球上的惯性参考系中测量到的激光速度仍为。 故选B。 10．（本题4分）关于电磁波，下列说法中正确的是（     ） A．电磁波是横波 B．均匀变化的电场激发磁场形成电磁波 C．电磁波波长越长，能量越大 D．电磁波是一种特殊的物质，只能在真空中传播 【答案】A 【详解】A．根据横波的特征，传播方向与振动方向相互垂直，而电磁场方向都垂直于波的传播方向，且B垂直于E，所以电磁波是横波，故A正确； B．均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场，故B错误； C．根据电磁波波长、频率以及在真空中传播的速度，结合 可知波长越长，频率越低，能量越小，故C错误； D．电磁波既能在真空中传播，也能在介质（空气、水、玻璃等）中传播，故D错误。 故选A。 11．（本题4分）如图所示，在手机镜头前夹上“拍摄神器”，能清晰地拍摄到橱窗内或水下的物品。“拍摄神器”是（     ） A．偏振片 B．滤光片 C．增透膜 D．增反膜 【答案】A 【详解】A．橱窗玻璃、水面会产生反射光，反射光属于偏振光，在手机镜头前加装偏振片，可以过滤掉反射的偏振光，从而清晰拍摄到橱窗内或水下的物品，A正确； B．滤光片作用是选择性透过特定颜色的光，不能消除玻璃、水面的反射光，B错误； C．增透膜的作用是减少镜头本身的光的反射，增加透射光，无法消除外部界面的反射眩光，C错误； D．增反膜作用是增强光的反射，会让反射光更强，看不清被拍摄物体，D错误。 故选A。 第II卷（非选择题） 本部分共5题，共56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 二、实验题（共15分） 12．（本题15分）(1)某实验小组利用图甲所示装置测量某种单色光的波长。若将光源改为激光，实验时可以不用的元件有（    ） A．凸透镜 B．滤光片 C．单缝 D．双缝 (2)如图，分划板的中心刻线分别对准第A条和第B条亮纹的中心时，手轮上的读数如图甲和乙。若已知双缝与屏的距离、双缝间距，则由以上测量数据可知，实验所测光波的波长为______nm（结果保留3位有效数字）。 (3)以白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察到实验现象后，总结出以下几点，其中不正确的是______。 A．实验中要使单缝与双缝相互平行，以便在光屏上观察到清晰干涉条纹 B．各元件的中心要处于遮光筒的轴线上 C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D．将滤光片撤去，光屏上会出现彩色条纹 (4)劳埃德镜干涉是利用平面镜实现的类双缝干涉实验：单色光源发出的光，一部分直接射向光屏，另一部分经平面镜反射后射向光屏，两束光满足相干条件，在光屏上形成干涉条纹。若将平面镜向下平移一小段距离，干涉条纹的间距将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)ABC (2)250 (3)C (4)变小 【详解】（1）普通光源是非相干复色光，原装置中凸透镜用于会聚光线提升亮度，滤光片用于获得单色光，单缝用于获得线光源；而激光本身是相干单色光源，亮度高、方向性好，无需额外会聚、滤光和通过单缝获得线光源，仅保留双缝即可实现双缝干涉，因此可以不用凸透镜、滤光片、单缝。 故选ABC。 （2）首先读取螺旋测微器示数：甲图读数为 乙图读数为 由分划板可知A、B之间间隔7个亮纹间距，因此相邻亮纹间距 根据双缝干涉波长公式 代入、，计算得 （3）A．单缝与双缝平行是获得清晰干涉条纹的必要调节要求，故A正确； B．各元件中心处于遮光筒轴线上，才能保证光线正常传播，提升条纹清晰度，故B正确； C．干涉条纹间距，条纹间距仅由双缝到屏的距离、双缝间距、波长决定，单缝向双缝移动不会改变条纹间距，故C错误； D．撤去滤光片后，不同色光的干涉条纹间距不同，光屏上会出现彩色干涉条纹，故D正确。 题目要求选择不正确选项，故选C。 （4）劳埃德镜干涉等效为光源和它经平面镜成的虚像的类双缝干涉，等效双缝间距为 平面镜向下平移后，光源到镜面的距离增大，等效双缝间距变大，而光源到光屏的距离不变，由可知，干涉条纹间距变小。 三、解答题（共41分） 13．（本题6分） “莫泽灯”不用电就能将屋内照亮，堪称零成本！“莫泽灯”的制作方法是在透明塑料瓶中装满水并加入少量漂白剂，然后将瓶子固定在屋顶的孔洞中，屋外的光线通过多次折射，可实现屋内照明。其原理简化图如图所示，一束单色光以入射角从竖直瓶壁上的点射入瓶内，以折射角进入瓶内液体中，直射到点，点距点所在水平面高度为，俯视图如图乙所示。已知瓶子的直径，光在真空中的传播速度为，忽略瓶壁厚度。求解： (1)液体的折射率； (2)光在瓶内传播的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）液体的折射率 （2）由折射率公式有 光在瓶子中传播的距离 可得光在瓶内传播的时间 14．（本题8分）如图所示，一个半径为的球形鱼缸装满水，上端圆形开口的半径为，在球心处有一点光源。已知水对该光的折射率为，光在真空中的速度为。不考虑光在鱼缸内的多次反射，求： (1)光从点射到上端水面的最短时间； (2)上端水面有光射出区域的面积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，从点射出时用时最短。则由得，光在水中的传播速度 由几何关系得，光的传播距离 则由得，光从点射到上端水面的最短时间 （2）设光线射入上端水面的入射角为时，恰好发生全反射。则有① 由几何关系得② 有光出射的区域为圆形，则面积为③ 联立①②③解得 15．（本题12分）如下图所示，在某次双缝干涉实验中，处到和的距离相等，所以处出现亮条纹，称为中央亮纹。处是中央亮条纹往上数的第一条亮纹，已知从和发来的两束相干光到处的路程差是，求：（已知光的传播速度） (1)实验所用的单色光的频率是多少？ (2)从往下数的第二条暗条纹到两双缝的路程差为多少？ (3)若到的距离为，双缝到光屏的距离为，那么双缝之间的距离为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）双缝干涉的亮条纹对应的路程差为波长的整数倍。为中央亮纹上方的第一条亮纹，其路程差等于一个波长，因此。用表示光的传播速度，由波长、频率与光速的关系有 解得 （2）暗条纹对应的路程差为半波长的奇数倍。从中央亮纹向下数，第一条暗条纹对应半个波长，第二条暗条纹对应一个半波长。以表示第二条暗条纹到两缝的路程差的大小，则 （3）设双缝间距为，双缝到光屏的距离为，相邻亮条纹的间距为。与分别为中央亮纹和其上方第一条亮纹，二者间距等于相邻亮条纹间距，根据双缝干涉条纹间距公式可得 代入第（1）问求得的波长及双缝到光屏的距离，解得 16．（本题15分）如图所示，是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率，，，。求 (1)求通过界面时反射角是多大，并判断是否发生全反射？ (2)光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。 (3)第一次的出射点距的距离。 【答案】(1)，发生全反射 (2)方向与边夹角 (3) 【详解】（1）棱镜的折射率，故全反射临界角满足 解得 光线由点垂直边射入，光路如图所示 由图可知反射角等于；入射光线与界面的夹角，因此会发生全反射。 （2）由几何关系可知光线在边和边的入射角均为，因此光线均发生全反射，设光线在边的入射角为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，因此光线第一次射出棱镜是在边，由折射定律得 代入数据解得 解得 出射光线与边的夹角 （3）设光线与边、边和边的交点分别为、、，由几何关系得 故有， 即第一次的出射点距为 试卷第12页（共13页） 试卷第13页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块十四 光学 电磁波 相对论 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 本部分共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 一、单选题（共44分） 1．（本题4分）如图所示为一金属环肥皂膜的干涉条纹照片，拍摄这张照片时圆环最高点位于（　　） A．a附近 B．b附近 C．c附近 D．d附近 2．（本题4分）下列关于光的波动性四个实验图，下列说法正确的是（     ） A．甲图中条纹是内密外疏的圆形条纹 B．乙图中产生的条纹是上面玻璃的上下表面反射光干涉形成的 C．丙图中增大单色光频率，条纹间距会变大 D．丁图中减小缝的宽度，中央条纹会变宽，亮度会减弱 3．（本题4分）随着通信技术的更新换代，无线通信使用的电磁波频率更高，频率资源更丰富，在相同时间内能够传输的信息量更大。第5代移动通信技术（简称5G）意味着更快的网速和更大的网络容载能力，“4G改变生活，5G改变社会”。与4G相比，5G使用的电磁波（     ） A．频率更低 B．波长更长 C．同种介质中传播速度更小 D．衍射更明显 4．（本题4分）下列说法正确的是（     ） A．只有磁体周围才存在磁场 B．光子的能量与其速度成正比 C．磁场和电场一样，都不是客观存在的 D．红外线、X射线、γ射线中红外线的波长最长 5．（本题4分）2024年4月12日消息，“中国天眼”的强大观测能力结合创新的分析方法，能够深入刻画宇宙间的神秘爆发信号，有望最终揭示其起源。如图所示是中国天眼FAST-500 m口径球面射电望远镜，天眼接收的射电波工作波长在分米到米的范围，真空中的光速，下列说法正确的是（　　） A．天眼接收的射电波是电磁波，麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在 B．天眼只能在白天晴朗的天气工作 C．天眼接收的射电波的频率区间为 D．天眼接收的射电波是电磁波，电磁波的传播需要介质 6．（本题4分）彩虹是由太阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光由左侧射入水滴，、是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（、是单色光）。下列关于光与光的说法正确的是（     ） A．光的频率小于光的频率 B．、光在由空气进入水滴后波长变长 C．从同一介质射向空气，光比光容易发生全反射 D．通过同一双缝干涉装置，光的相邻条纹间距比光的大 7．（本题4分）如图所示为某透明介质制成的三棱镜的横截面，该截面是边长为的等边三角形，一细光束垂直于边从点沿截面射入棱镜，从的中点处恰好发生全反射，从边的点射出，光在真空中的传播速度为。则（     ） A．细光束在棱镜中的传播速度为 B．棱镜介质对细光束的折射率为 C．细光束从点射出能量等于从点射入能量 D．细光束第一次从点传播到点的时间为 8．（本题4分）下列说法正确的是（     ） A．我国东风-17高超音速导弹飞行时末端速度可达到3400 m/s，这一速度属于相对论中的高速 B．牛顿发现万有引力定律并测出引力常量 C．开普勒总结出了行星运动的三大规律 D．经典力学既适用于宏观世界，也适用于微观世界 9．（本题4分）相对论时空观认为：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。设想人类可以利用飞船以（为真空中光速）的速度进行星际航行。若飞船向正前方的某一星球发射一束激光，该星球上的观察者测量到该激光的速度是（     ） A． B． C． D．无法确定 10．（本题4分）关于电磁波，下列说法中正确的是（     ） A．电磁波是横波 B．均匀变化的电场激发磁场形成电磁波 C．电磁波波长越长，能量越大 D．电磁波是一种特殊的物质，只能在真空中传播 11．（本题4分）如图所示，在手机镜头前夹上“拍摄神器”，能清晰地拍摄到橱窗内或水下的物品。“拍摄神器”是（     ） A．偏振片 B．滤光片 C．增透膜 D．增反膜 第II卷（非选择题） 本部分共5题，共56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 二、实验题（共15分） 12．（本题15分）(1)某实验小组利用图甲所示装置测量某种单色光的波长。若将光源改为激光，实验时可以不用的元件有（    ） A．凸透镜 B．滤光片 C．单缝 D．双缝 (2)如图，分划板的中心刻线分别对准第A条和第B条亮纹的中心时，手轮上的读数如图甲和乙。若已知双缝与屏的距离、双缝间距，则由以上测量数据可知，实验所测光波的波长为______nm（结果保留3位有效数字）。 (3)以白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察到实验现象后，总结出以下几点，其中不正确的是______。 A．实验中要使单缝与双缝相互平行，以便在光屏上观察到清晰干涉条纹 B．各元件的中心要处于遮光筒的轴线上 C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D．将滤光片撤去，光屏上会出现彩色条纹 (4)劳埃德镜干涉是利用平面镜实现的类双缝干涉实验：单色光源发出的光，一部分直接射向光屏，另一部分经平面镜反射后射向光屏，两束光满足相干条件，在光屏上形成干涉条纹。若将平面镜向下平移一小段距离，干涉条纹的间距将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 三、解答题（共41分） 13．（本题6分） “莫泽灯”不用电就能将屋内照亮，堪称零成本！“莫泽灯”的制作方法是在透明塑料瓶中装满水并加入少量漂白剂，然后将瓶子固定在屋顶的孔洞中，屋外的光线通过多次折射，可实现屋内照明。其原理简化图如图所示，一束单色光以入射角从竖直瓶壁上的点射入瓶内，以折射角进入瓶内液体中，直射到点，点距点所在水平面高度为，俯视图如图乙所示。已知瓶子的直径，光在真空中的传播速度为，忽略瓶壁厚度。求解： (1)液体的折射率； (2)光在瓶内传播的时间。 14．（本题8分）（10分）如图所示，一个半径为的球形鱼缸装满水，上端圆形开口的半径为，在球心处有一点光源。已知水对该光的折射率为，光在真空中的速度为。不考虑光在鱼缸内的多次反射，求： (1)光从点射到上端水面的最短时间； (2)上端水面有光射出区域的面积。 15．（本题12分）如下图所示，在某次双缝干涉实验中，处到和的距离相等，所以处出现亮条纹，称为中央亮纹。处是中央亮条纹往上数的第一条亮纹，已知从和发来的两束相干光到处的路程差是，求：（已知光的传播速度） (1)实验所用的单色光的频率是多少？ (2)从往下数的第二条暗条纹到两双缝的路程差为多少？ (3)若到的距离为，双缝到光屏的距离为，那么双缝之间的距离为多少？ 16．（本题15分）如图所示，是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率，，，。求 (1)求通过界面时反射角是多大，并判断是否发生全反射？ (2)光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。 (3)第一次的出射点距的距离。 试卷第10页（共13页） 试卷第9页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块十四 光学 电磁波 相对论 本卷满分100分，考试时间75分钟。 第I卷（选择题） 1、 单选题（共44分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A D C D C C D C B A A 第II卷（非选择题） 二、实验题（共15分） 12． 【答案】(1)ABC (2)250 (3)C (4)变小 三、解答题（共41分） 13．（本题6分） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）液体的折射率 （2）由折射率公式有 光在瓶子中传播的距离 可得光在瓶内传播的时间 14．（本题8分） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知，从点射出时用时最短。则由得，光在水中的传播速度 由几何关系得，光的传播距离 则由得，光从点射到上端水面的最短时间 （2）设光线射入上端水面的入射角为时，恰好发生全反射。则有① 由几何关系得② 有光出射的区域为圆形，则面积为③ 联立①②③解得 15．（本题12分） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）双缝干涉的亮条纹对应的路程差为波长的整数倍。为中央亮纹上方的第一条亮纹，其路程差等于一个波长，因此。用表示光的传播速度，由波长、频率与光速的关系有 解得 （2）暗条纹对应的路程差为半波长的奇数倍。从中央亮纹向下数，第一条暗条纹对应半个波长，第二条暗条纹对应一个半波长。以表示第二条暗条纹到两缝的路程差的大小，则 （3）设双缝间距为，双缝到光屏的距离为，相邻亮条纹的间距为。与分别为中央亮纹和其上方第一条亮纹，二者间距等于相邻亮条纹间距，根据双缝干涉条纹间距公式可得 代入第（1）问求得的波长及双缝到光屏的距离，解得 16．（本题15分） 【答案】(1)，发生全反射 (2)方向与边夹角 (3) 【详解】（1）棱镜的折射率，故全反射临界角满足 解得 光线由点垂直边射入，光路如图所示 由图可知反射角等于；入射光线与界面的夹角，因此会发生全反射。 （2）由几何关系可知光线在边和边的入射角均为，因此光线均发生全反射，设光线在边的入射角为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，因此光线第一次射出棱镜是在边，由折射定律得 代入数据解得 解得 出射光线与边的夹角 （3）设光线与边、边和边的交点分别为、、，由几何关系得 故有， 即第一次的出射点距为 试卷第2页（共3页） 试卷第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $