第八单元 第2课时 购买水果（分层作业）数学北师大版三年级上册（新教材）

第八单元 第2课时 购买水果 分层作业 （1）开展调查收集数据时，可以采用（ ）的方式收集选择，获取调查对象的偏好信息。 （2）记录数据有多种方式，用写名称、示意图、简单符号、画（ ）字等。 （3）画“正”字是简便科学的数据记录方法，一个“正”字有（ ）笔，一笔代表（ ）个，便于快速计数。 （4）统计结束后需要核对数据，把各项数量（ ），和总数量对比，防止重复计数或者漏记。 （5）整理好统计数据之后，可以依据各项（ ）多少，结合实际情况，给出合理的决策建议。 1．下面是对二（1）班同学最喜欢《西游记》中的人物的统计记录。 唐僧：正正一 孙悟空：正正正 猪八戒：正正正 沙僧：正 (1)根据上面的信息，完成下表。 人物 唐僧 孙悟空 猪八戒 沙僧 合计 人数/人 (2)最喜欢猪八戒的比最喜欢唐僧的多( )人。 (3)假如这些人物来到校园，让同学们给他们献花，根据上面的统计结果，( )收到的花可能最多。 2．下面是小强对本班同学最喜欢喝的饮料做的调查记录。 可乐 √√√√√√√√√ 雪碧 √√√√√√√√ 橙汁 √√√√√√√√√√√√√√ 营养快线 √√√√√√√√√ (1)喜欢喝可乐的有( )人，喜欢喝雪碧的有( )人，喜欢喝橙汁的有( )人，喜欢喝营养快线的有( )人。 (2)喜欢喝( )的人数最多，喜欢喝( )的人数最少。 (3)喜欢喝( )和( )的人数一样多。 3．下面是调查小朋友最喜欢的绘本的记录。（每位小朋友只选一种） 《熊出没》 《黑猫警长》 《喜羊羊与灰太狼》 《猫和老鼠》 √√√√√√ △△△△△△△△△△ ○○○○○○○○ 正正正 (1)根据上面调查的结果填写下表。 画册 《熊出没》 《黑猫警长》 《喜羊羊与灰太狼》 《猫和老鼠》 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） (2)喜欢( )绘本的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (3)喜欢《猫和老鼠》的比喜欢《熊出没》的多( )人。 4．某早餐店要调查顾客对早餐粥的喜爱情况，下面是服务员小李叔叔今日的调查记录表，每位顾客只选取一种粥。 大米粥 小米粥 八宝粥 正正 正正正正正正 正正正 (1)小李叔叔一共调查了( )名顾客。 (2)根据调查，喜欢( )粥的人最多，喜欢( )粥的人最少。 (3)明天早上，该早餐店可以多准备( )粥。 5．下面是三（4）班选举数学课代表的投票结果（每人只投一票）。根据统计结果，选择（    ）当课代表最合适。 A．小明 B．小亮 C．小丽 D．小红 6．丁丁和东东玩“石头、剪刀、布”的游戏，猜拳15次。下图记录了丁丁的成绩，则丁丁赢了（    ）次。 A．5 B．6 C．7 D．8 7．下面是二（1）班学生调查的本班同学牙齿健康情况。 没有蛀牙：正正正正     1颗蛀牙：√√√√√√√√√√√√ 2颗蛀牙：○○○○○        3颗蛀牙：△△△ (1)根据上面的统计填写下表。 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 (2)二（1）班共有( )名学生。 (3)你想对同学们说些什么？ 8．下表是金湾某小学二（1）班全体同学兴趣爱好统计情况。 项目 做游戏 踢球 唱歌 跳舞 人数 正正正正 正正正一 正正正 正正一 (1)根据如表统计出的数据，完成下面的统计表。 项目 做游戏 踢球 唱歌 跳舞 人数 (2)二（1）班喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (3)二（1）班一共有( )人。 (4)你还能提出问题并解答吗？ 9．二（1）班要投票选出“六·一”节出游的公园。全班同学投票结果如下图。 公园 儿童公园 湿地公园 小公园 中山公园 东海岸公园 人数 (1)把上面的统计结果填入下表。 公园 儿童公园 湿地公园 小公园 中山公园 东海岸公园 人数 (2)二（1）班一共有学生( )人。 (3)最喜欢去( )的人数最多，最喜欢去( )的人数最少。 (4)儿童公园的票数比东海岸公园的票数多( )张。 10．在创建“书香校园”活动中，二（1）班对班级图书角的图书进行了统计，结果如下。 绘画 正正正正 百科 正正 童话 正正正正正ㄒ 历史 正正正 (1)请你根据统计结果完成下表。 种类 绘画 百科 童话 历史 本数 (2)( )书最多，( )书最少。 (3)绘画书比历史书多( )本，百科书比童话书少( )本。 11．下面是东方小学春季植树的情况。 种类 松树 柳树 樟树 梧桐树 棵数 正正正正 正正正一 正正正 正正一 (1)把统计的结果填到下表。 种类 松树 柳树 樟树 梧桐树 棵数 (2)东方小学共植了( )棵树，种植的( )树最多，( )树最少，它们相差( )棵。 12．开学初202班进行了一次体育委员选举，一共有四位候选人，投票结束后小朋友们开始激烈地讨论：“我们班这次有41人参加了投票（每人只能投1票）”“李程得了16票”“子洋比路宽多得了2票”。 202班体育委员竞选得票统计表 候选人姓名 路宽 李程 子洋 新宇 票数 正 (1)根据对话内容补全统计表。 (2)得票最多的小朋友是( )，最少的是( )，新宇的票数比子洋多( )票。 (3)这次投票时有1位小朋友请假了，如果他来参加投票，对竞选结果( )影响。（填“有”或“没有”） (4)除了以上这些信息，我还发现了：_________________________________________________。 13．林林调查了本班学生喜欢阅读的课外书情况。 故事书 科技书 漫画书 文艺书 (1)把记录的结果填入下表。 分类 故事书 科技书 漫画书 文艺书 人数 (2)喜欢阅读( )的人数最多。 (3)喜欢漫画书的比文艺书的多多少人？ 14．学校要评选一名校级“优秀少先队员”。下表是4名候选人的得票情况。 姓名 张然 李荣 刘旭 赵丹 统计 正正正正正正 正正正正正正正丅 正正丅 正正正正 票数 ______票 ______票 ______票 ______票 (1)在上表中填出4名候选人的得票数。 (2)当选校级“优秀少先队员”的是______。 (3)投票当天有3名同学请假。如果他们参加投票，当选校级“优秀少先队员”的同学______发生变化。（填“会”或“不会”） 15．旭日小学举办了第一届校园科技节，同学们在科技节中尽情地探索科技的奥秘，感受科技的魅力，通过参观科技展览、制作科技作品等活动，提升自己的科学素养。其中，四年级各班参与“小发明展示”的作品数量如下： (1)根据收集的数据完成下面的统计表。 班级 合计 1班 2班 3班 4班 5班 作品数量 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 (2)四年级5个班中，( )班作品数量最多，( )班作品数量最少。 (3)科技节规定，参与的同学每人最多只能交两件作品。那么四年级参与这个活动的学生最多有( )人，最少有( )人。 16．李珍和王浩分别对学校三年级男、女生参加课后服务兴趣小组的情况进行了统计。 三年级男生参加课后服务兴趣小组情况       合唱 正正一 绘画 正正正丅 舞蹈 正 围棋 正正 武术 正正正正正 三年级女生参加课后服务兴趣小组情况 合唱 正正正一 绘画 正正正 舞蹈 正正正正 围棋 武术 正 （1）请你将李珍和王浩收集的数据进行整理，填在下表中。 （2）参加绘画组的男生有（    ）人；舞蹈组的女生人数是男生人数的（    ）倍；参加武术组的一共有（    ）个学生。 （3）比较一下三年级男生和女生参加课后服务兴趣小组的情况，你有什么发现？ 【知识加油站】 （1） 投票 （2） 正 （3） 5 1 （4） 相加 （5） 数据 【基础巩固】 1．(1) 人物 唐僧 孙悟空 猪八戒 沙僧 合计 人数/人 (2) (3)孙悟空 【分析】（）分别数一数各种人物记录的“正”字的笔画各是多少，然后完成填空即可；合计就是全部合起来是多少，用加法计算。一个“正”字表示人，一画表示人。（）用最喜欢猪八戒的人数减去最喜欢唐僧的人数，求出差，即可解决。（）比较统计表中各数据的大小即可解决。 【详解】（1） （人） 填空略； （2）（人） 最喜欢猪八戒的比最喜欢唐僧的多人。 （3） 孙悟空收到的花可能最多。 2．(1) (2) 橙汁 雪碧 (3) 可乐 营养快线 【分析】根据题意和表格信息，（1）数一数每种饮品的数量，画几个对就是几，依次填空； （2）比较大小，看哪个多哪个少； （3）看哪两个数量一样多。 【详解】（1）表格中，可乐有9个对号，填9；雪碧有8个对号，填8；橙汁有14个对号，填14；营养快线有9个对号，填9； （2）14＞9＞8，所以橙汁人数最多，雪碧人数最少； （3）9＝9，可乐和营养快线人数一样多。 3．(1) 画册 《熊出没》 《黑猫警长》 《喜羊羊与灰太狼》 《猫和老鼠》 人数 6 10 8 15 (2) 《猫和老鼠》 《熊出没》 (3)9 【分析】（1）一个图形代表1人，一个正字代表5人，根据不同的计数符号数出每种绘本喜欢的人数填表即可； （2）比较喜欢的人数，数字最大的，即为喜欢人数最多的绘本，数字最小的，即为喜欢人数最少的绘本； （3）用喜欢《猫和老鼠》的人数减去喜欢《熊出没》的人数即可。 【详解】（1）《熊出没》：6人，《黑猫警长》：10人，《喜羊羊与灰太狼》：8人，《猫和老鼠》：（人）； （2），喜欢《猫和老鼠》的人数最多，喜欢《熊出没》的人数最少； （3）（人） 4．(1)58 (2) 小米 大米 (3)小米 【分析】（1）分别计算出大米粥、小米粥、八宝粥的用餐人数，然后将这三部分人数相加； （2）将三种早餐的顾客人数作大小比较； （3）哪种早餐顾客多，哪种早餐就准备的多； 【详解】（1）一个正字代表5名顾客 大米粥：5×2＝10（名） 小米粥：5×6＝30（名） 八宝粥：5×3＋3＝15＋3＝18（名） 10＋30＋18＝58（名） 即小李叔叔一共调查了58名顾客。 （2）30＞18＞10 即根据调查，喜欢（小米）粥的人最多，喜欢（大米）粥的人最少。 （3）根据数据可得，喜欢小米粥的人最多。 即明天早上，该早餐店可以多准备小米粥。 5．B 【分析】一个“√”表示1票，“正”字的一画表示1票，一个“○”表示1票，统计出各位同学的票数，票数最多的当数学课代表。 【详解】A．小明得了9票。 B．小亮得了10票。 C．小丽得了7票。 D．小红得了6票。 10＞9＞7＞6，所以小亮当数学课代表最合适。 6．D 【分析】一个“正”字五划，代表5次，再加上不完整的笔划数即是丁丁赢的次数。 【详解】 赢的后面是，代表5次、代表3次 赢的次数：（次） 所以丁丁赢了8次。 7．(1) 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 (2) (3)我们要注意保护牙齿，每天坚持刷牙，少吃甜食，预防蛀牙。（答案不唯一） 【分析】（）用“正”字计数，个“正”字代表人，一笔代表人；个“√”、个“○”、个△代表人；根据牙齿的状况，一个一个地数，分别数出没有蛀牙，颗蛀牙，颗蛀牙，颗蛀牙的人数。 （）求学生的总数，也就是将所有牙齿状况对应的人数相加。 （）言之有理即可。 【详解】（1）填空略； （2） （名） 二（）班共有名学生。 （3）想法略； 8．(1) 项目 做游戏 踢球 唱歌 跳舞 人数 20 16 15 11 (2) 做游戏 跳舞 (3) (4)喜欢唱歌和跳舞的一共有多少人？（人）答：一共有26人。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）1个“正”字是5画，代表5人，数出每个项目对应的“正”字数量，算出各项目人数，填入表格即可； （2）比较人数多少，找人数最多和最少的项目； （3）将所有项目人数相加得总人数； （4）根据数据提出合理的数学问题并解答。例如其中两个项目的人数和是多少？答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）做游戏：（人） 踢球：（人） 唱歌：（人） 跳舞：（人） （2） 喜欢做游戏的人数最多，喜欢跳舞的人数最少。 （3） （人） （4）喜欢唱歌和跳舞的一共有多少人？ （人） 答：一共有26人。（答案不唯一） 【能力提升】 9．(1) 公园 儿童公园 湿地公园 小公园 中山公园 东海岸公园 人数 15 7 11 10 8 (2)51 (3) 儿童公园 湿地公园 (4)7 【分析】（1）一个“正”字代表5人，“正”字一笔代表1人，据此数清楚各个公园的投票人数，并填表。 （2）将各个公园的投票人数相加，即可得出二（1）班学生的总人数。 （3）将各个公园的投票人数进行比较，即可得出答案。 （4）用儿童公园的票数减去东海岸公园的票数，即可得出儿童公园的票数比东海岸公园的票数多几张。 【详解】（1）从题干可知：儿童公园15人，湿地公园7人，小公园11人，中山公园10人，东海岸公园8人。 填表如下： 公园 儿童公园 湿地公园 小公园 中山公园 东海岸公园 人数 15 7 11 10 8 （2）15＋7＋11＋10＋8 ＝22＋11＋10＋8 ＝33＋10＋8 ＝43＋8 ＝51（人） 所以二（1）班一共有学生51人。 （3）15＞11＞10＞8＞7 最喜欢去儿童公园的人数最多，最喜欢去湿地公园的人数最少。 （4）15－8＝7（张） 儿童公园的票数比东海岸公园的票数多7张。 10．(1) 种类 绘画 百科 童话 历史 本数 20本 10本 27本 15本 (2) 童话 百科 (3) 5 17 【分析】（1）“正”字计数法：一个“正”字代表5本，一笔代表1本。题目里“正”字末尾单独笔画要单独计数，不能只数完整的正字，据此数清楚各种书本的数量，填入表格即可。 （2）比较四类书的数量，找出最多、最少的图书种类； （3）根据“求一个数比另一个数多（少）几：大数－小数＝相差数量”，用绘画书的数量减去历史书的数量，求出绘画书比历史书多多少本；用童话书的数量减去百科书的数量，求出百科书比童话书少多少本。 【详解】（1）绘画：正正正正→4个正字，4×5＝20（本） 百科：正正→2个正字，2×5＝10（本） 童话：正正正正正ㄒ→5个正字＋2笔，5×5＝25（本），25＋2＝27（本） 历史：正正正→3个正字，3×5＝15（本） （2）27＞20＞15＞10 所以，童话书最多，百科书最少。 （3）20－15＝5（本） 27－10＝17（本） 所以，绘画书比历史书多5本，百科书比童话书少17本。 11．(1) 种类 松树 柳树 樟树 梧桐树 棵数 20 16 15 11 (2) 62 松树 梧桐树 9 【分析】（1）根据“正字统计法”，1个“正”字刚好有5笔，代表5棵树，据此算每种树的棵数。 （2）计算总棵数：把四种树的数量相加； 比较四种树的数量，得到最多和最少的，用减法求出它们相差多少即可。 【详解】（1）松树有4个完整的“正”：4×5＝20（棵） 柳树有3个“正”加1画：3×5＋1＝16（棵） 樟树有3个“正”：3×5＝15（棵） 梧桐树有2个“正”加1画：2×5＋1＝11（棵） 将对应的棵数填入表格即可。 （2）总棵树：20＋16＋15＋11＝62（棵） 20＞16＞15＞11，20最大对应松树，11最小对应梧桐树，相差20－11＝9（棵）。 12．(1) 候选人姓名 路宽 李程 子洋 新宇 票数 正 正正正一 正丅 (2) 李程 路宽 6 (3)没有 (4)路宽和子洋一共得12票。（答案不唯一） 【分析】（1）先根据正字统计法确定路宽的票数，再结合子洋与路宽的票数差求出子洋的票数，用总投票数减去三人的票数得到新宇的票数，1个“正”字有5画，每画代表1票，据此补全统计表； （2）比较票数大小，数最大的即为得票最多的，数最小的即为得票最少的；新宇的票数减去子洋的票数即为二人的票数差； （3）假设请假的小朋友把票投给了第二名，重新比较得票数量，确定得票最多的人是否有变化； （4）可从票数和、票数差、排名等角度发现信息。（答案不唯一） 【详解】（1）路宽得5票，写一个正字；李程得16票，写三个正字加一画；子洋的票数：（票），写一个正字加两画；新宇的票数：（票），写两个正字加三画；填表略； （2） 得票最多的是李程，最少的是路宽；新宇比子洋多的票数：（票） （3）当前得票第一名是李程（16票），第二名是新宇（13票），请假的1位小朋友若把票投给第二名新宇，（票），，得票最多的仍然是李程，不会改变结果，对竞选结果没有影响。 （4）略 13．(1) 分类 故事书 科技书 漫画书 文艺书 人数 18 10 24 6 (2) 漫画书 (3) 18人 【分析】（1）用画“正”字统计数据时，1笔表示1，1个“正”字表示5，据此求出喜欢各种课外书的人数，填表即可。 （2）把喜欢各种课外书的人数按从大到小的顺序排列，即可解答。 （3）用喜欢漫画书的人数减去喜欢文艺书的人数，即可解答。 【详解】（1）故事书：3×5＋3＝15＋3＝18（人） 科技书：2×5＝10（人） 漫画书：4×5＋4＝20＋4＝24（人） 文艺书：5＋1＝6（人） （2）24＞18＞10＞6 喜欢阅读漫画书的人数最多。 （3）24－6＝18（人） 答：喜欢漫画书的比文艺书的多18人。 14．(1) 33；37；12；20 (2) 李荣 (3) 不会 【分析】（1）一个正字表示5人，将正字改成数字填入相对应的栏目中； （2）李荣的票数最多，当选校级“优秀少先队员”的是李荣； （3）第二名张然33票，请假的同学都投给张然，张然的票数仍少于李荣的37票。 【详解】（1） 姓名 张然 李荣 刘旭 赵丹 统计 正正正正正正 正正正正正正正丅 正正丅 正正正正 票数 33票 37票 12票 20票 （2）37＞33＞20＞12，当选校级“优秀少先队员”的是李荣。 （3）33＋3＝36（票） 36＜37，投票当天有3名同学请假。 如果他们参加投票，当选校级“优秀少先队员”的同学不会发生变化。 【思维训练】 15．(1)109；26；18；21；24；20； (2) 1 2 (3) 109 55 【分析】（1）“一个正字＝5画，代表5件作品，剩余笔画数代表额外作品数”。需逐班数清正字数量和剩余笔画：1班有5个完整正字＋1画，2班有3个完整正字＋3画，3班有4个完整正字＋1画，4班有4个完整正字＋4画，5班有4个完整正字（无剩余笔画）；再通过“正字个数×5＋剩余笔画数”计算各班作品数，最后连加求出合计数，完成统计表。 （2）基于统计出的各班作品数，将5个班级的作品数从大到小排列，直接定位出最大值和最小值对应的班级。 （3）结合“每人最多交2件作品”的条件，分析极值问题的数量关系。要使参与人数最多，需让每人交的作品数最少（每人1件），此时人数＝作品总数；要使参与人数最少，需让每人交的作品数最多（每人2件），需用“作品总数÷2”计算，结合“有余数除法”和“进一法”，处理余数（剩余作品需额外1人提交），最终得出最少人数。 【详解】（1）1班：5个正字＋1画，计算：5×5＋1＝25＋1＝26（件） 2班：3个正字＋3画，计算：3×5＋3＝15＋3＝18（件） 3班：4个正字＋1画，计算：4×5＋1＝20＋1＝21（件） 4班：4个正字＋4画，计算：4×5＋4＝20＋4＝24（件） 5班：4个正字（无剩余笔画），计算：4×5＝20（件） 合计作品数： 26＋18＋21＋24＋20 ＝44＋21＋24＋20 ＝65＋24＋20 ＝89＋20 ＝109（件） 班级 合计 1班 2班 3班 4班 5班 作品数量 109件 26件 18件 21件 24件 20件 （2）因为各班作品数都是两位数，故先比较十位，再比较个位，将各班作品数排序：26＞24＞21＞20＞18。 由此可得：四年级5个班中，1班作品数量最多，2班作品数量最少。 （3）最多人数：要使参与人数最多，需让每位学生提交的作品数最少（每人1件），此时人数与作品总数相等。 计算：109÷1＝109（人）。因此，四年级参与这个活动的学生最多有109人。 最少人数：要使参与人数最少，需让每位学生提交的作品数最多（每人2件）。 计算：109÷2＝54（人）……1（件）。 余数1表示还剩1件作品，这1件作品仍需1名学生提交，因此需用“进一法”，在商的基础上加1。54＋1＝55（人）。因此，四年级参与这个活动的学生最少有55人。 【点睛】本题既考查同学们对 “正”字统计法的掌握，又综合运用两、三位数除以一位数的知识解决实际问题，解题时不仅要细心统计、准确计算，更要学会根据题意分析“最多”“最少”的实际意义，遇到有余数的情况要结合生活实际用“进一法”合理取值，培养认真审题、灵活运用数学知识解决问题的能力。 16．（1）填表见详解 （2）17；4；33 （3）发现：参加舞蹈的女生比男生多得多，参加武术的男生比女生多得多。（答案不唯一） 【分析】（1）利用画“正”字统计人数时，一个“正”字五划表示5个人，数出有多少个正字，乘5再加上最后不足一个正字的笔划数，即得到该项目的人数；再分别填写在复式统计表对应的位置。 （2）根据题意先找准对应的数据，再根据数量关系列式计算出结果后，再填空。求舞蹈组的女生人数是男生人数的几倍，用舞蹈组女生人数除以男生人数即可；求参加武术组的一共有多少个学生，即用参加武术组的男生人数加女生人数即可。 （3）可以比较表中男生和女生参加各项目的人数情况，发现其中的差异和关系即可。（答案不唯一） 【详解】（1） （2）5×3＋2 ＝15＋2 ＝17（人） 20÷5＝4 25＋8＝33（个） 所以，参加绘画组的男生有17人；舞蹈组的女生人数是男生人数的4倍；参加武术组的一共有33个学生。 （3）发现：参加舞蹈的女生比男生多得多，参加武术的男生比女生多得多。（答案不唯一） 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $