重难强化四 动力学常见模型（专项训练）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

重难强化四 动力学常见模型（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 传送带模型 1 02 滑块-木板模型 4 重难·创新演练 13 真题·实战演练 17 模拟·基础演练 考查重点： 传送带模型 滑块—木板模型 01 传送带模型 1．【答案】B 【详解】罐头受到恒定的摩擦力作用，到达运输带右端时恰好与运输带速度相同，说明在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可知，罐头在运输带上运动的平均速度大小为 故选B。 2. 【答案】C 【详解】A．时间内小物块向左运动，时刻速度为零，之后小物块向右运动，所以时刻离A处的距离达到最大，故A错误； B．时间内小物块相对传送带向左运动，时刻小物块与传送带共速，之后小物块与传送带相对静止，所以时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B错误； C．时间内小物块相对传送带向左运动，小物块受到滑动摩擦力，由于正压力和动摩擦因数不变，小物块受到的摩擦力恒定，故C正确； D．时间内小物块与传送带相对静止，由于小物块在水平方向上不受外力，所以小物块不受摩擦力，故D错误。 故选C。 3. 【答案】D 【详解】传送带顺时针向右转动，滑块从右端向左滑上传送带。根据图像知抛物线代表匀变速直线运动，直线代表匀速运动。0~2s滑块向左做匀减速直线运动，2s到达最远位置，速度减为0；2~3s滑块向右做匀加速直线运动；图像为直线，说明3s后滑块速度等于传送带速度，随传送带匀速向右运动。滑块全程加速度大小恒定。 A．0~2s滑块向左做匀减速直线运动，A错误； B．2s末滑块速度为0，之后向右加速，摩擦力方向在2s末由向右（阻碍向左运动）变为向右（带动滑块向右加速），摩擦力方向没有改变，B错误； C．滑块能向左减速到0，再向右加速，加速到传送带速度后匀速。说明滑块初速度大于传送带速度，C错误； D．0~2s向左匀减速到0，位移，由，得 加速度大小 2~3s（1s时间）向右匀加速 位移 对应位置，和图像一致，传送带速度。3s时滑块在处，速度向右匀速，剩余位移6m，匀速时间 总时间，D正确。 故选D。 4. 【答案】A 【详解】AB．皮带轮不转动时，物体沿斜面加速下滑，受到的摩擦力沿斜面向上，设物体与皮带间的动摩擦因数为，对物体进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得此时物体的加速度大小为 当皮带轮逆时针转动时，皮带在斜面部分向上运动，物体相对皮带向下滑动，受到的摩擦力还是沿斜面向上，故加速度仍为，与皮带静止时相同，所以该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于t，故A正确，B错误； CD．当皮带轮顺时针转动时，皮带在斜面部分向下运动，刚开始时物体相对皮带向上滑动，受到的摩擦力沿斜面向下，与重力分力同向，对物体进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得此时物体的加速度大小为 所以无论是物体始终以加速度加速到底端还是达到与皮带共速后继续以加速度加速下滑，物体的平均速度都大于皮带轮不转动时物体的平均速度，由于总位移不变，所以该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于，故CD错误。 故选A。 5. 【答案】D 【详解】A．由图可知，在t=1s时物块的加速度发生改变，此时物块的速度为10m/s，可知传送带的速率，A错误； BC．根据牛顿第二定律结合v-t图像可知，开始阶段物块的加速度 物块与传送带共速后物块的加速度 联立解得传送带的倾角 物体与传送带之间的动摩擦因数，BC错误； D．0~1s内物体在传送带上留下的痕迹为 1~2s内物体在传送带上留下的痕迹为 因可知0~2s内物体在传送带上留下的痕迹为5m，D正确。 故选D。 6. 【答案】A 【详解】A．因，可得 所以滑块由A点释放后沿传送带向下匀加速运动，所受摩擦力沿传送带向上，滑块经过B点后在水平传送带上运动，再次返回到B点时速度小于或等于v，然后沿倾斜传送带向上匀减速，所受摩擦力沿传送带向上，速度减小到零后重复之前的过程，所以滑块在倾斜传送带上运动时，向上运动和向下运动受力情况均相同，加速度也相同，故A正确； BD．若滑块第一次到达B点时的速度小于或等于v，则滑块第二次到达B点时的速度与第一次到达B点时的速度大小相等，因滑块在倾斜传送带上向上运动和向下运动时的加速度相同，所以滑块上滑的最高点仍为A点；若滑块第一次到达B点时的速度大于v，则滑块第二次到达B点时的速度大小等于v，滑块上滑的最高点将比A点低，所以滑块不一定能回到A点，故BD错误； C．由以上分析可知，滑块将在B点两侧来回运动，不会停止运动，故C错误。 故选A。 7. 【答案】(1)2 (2)6.25 【详解】（1）煤块在传送带上相对滑动时，水平方向只受滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律有 解得加速度大小 （2）煤块从静止加速至与传送带共速所需时间 在此时间内传送带的位移 煤块的位移 黑色痕迹的长度等于两者相对位移的大小，即 8. 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）小物块刚滑上传送带时，相对传送带向右运动，对小物块分析，水平方向受向左的摩擦力和绳子拉力，根据牛顿第二定律有 对小物块分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 （2）小物块与传送带共速前，根据运动学公式得小物体的位移大小 即小物块速度减小到所用的时间 小物块的重力 小物块所受的最大静摩擦力 在小物块的速度和传送带速度相等后，因为小物块的重力大于小物块所受的最大静摩擦力，所以小物块继续减速运动，受到的摩擦力会突变向右，对小物块、整体，根据牛顿第二定律有 解得 则小物块从减小到0的位移大小为 小物块恰好不会从传送带右端滑出，则传送带的长度 （3）小物块从减小到0的时间 之后，小物块受到的摩擦力大小和方向不变，以向左加速运动，有 解得 故小物块在传送带上的运动时间 小物块运动到传送带最左端的速度 小物块向右运动与传送带共速前，传送带的位移 该过程小物块相对传送带向右运动，相对位移大小 小物块与传送带共速至速度减小为0过程中，传送带的位移 该过程小物块相对传送带向左运动，相对位移大小 之后，小物块返回过程中，相对传送带向左运动，留下的划痕长度为 因此全过程小物块在传送带上留下的划痕示意图如下 故总共留下的划痕理论值为 因此小物块在传送带上留下的划痕覆盖整个传送带表面，即留下的划痕实际长度为。 9. 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据图2可得，内物块做匀加速直线运动，加速度 物块轻放在传送带的顶端P点，传送带相对物块向左下方运动，内摩擦力沿传送带向下，对物块做受力分析，根据牛顿第二定律得 又 联立得 （2）内物块做匀加速直线运动，加速度 可得内摩擦力沿传送带向下，内摩擦力沿传送带向上。 内，根据牛顿第二定律得 解得 物体滑到Q点的速度大小为 （3）根据图2可得，物块在时发生摩擦力反向，所以传送带速度为 内物块速度小于传送带速度，物块位移 传送带位移 物块落后传送带的位移 内物块速度大于传送带速度，物块位移 传送带位移 物块追回传送带的位移 由于 传送带划痕的长度为 02 滑块-木板模型 10．【答案】A 【详解】AB．货物与卡车的滑动摩擦力能提供的最大加速度为： 货物减速到0的位移为 设卡车刹车加速度为a（a>a物），卡车从初速度v0=22m/s减速到0的位移 为保证货物不撞击驾驶室，需要满足两者的位移差小于货物与驾驶室的初始距离1.6m，即 解得 所以要实现“尽快安全停下”，刹车的加速度取a=5m/s2，A正确，B错误； CD．对卡车根据牛顿第二定律有 解得，CD错误。 故选A。 11. 【答案】B 【详解】设各个接触面间的动摩擦因数为μ，木板长度为L；则敲击滑块时，滑块做减速运动的加速度大小 因滑块对木板的摩擦力小于地面对木板的最大静摩擦力，可知木板静止，则由运动公式 若敲击木板时，滑块做加速运动的加速度大小 木板减速运动的加速度大小 木块到达木板右端时两者共速，则共同速度， 解得 故选B。 12. 【答案】B 【详解】A．水平地面光滑，铁块与木板组成的系统水平方向不受外力，根据动量守恒可得 代入数据解得铁块的最终速度为，故A错误； B．若用水平拉力向左拉铁块，设铁块与木板相对静止，以铁块与木板为整体，根据牛顿第二定律可得整体的加速度大小为 木板在铁块的静摩擦力作用下，可以获得的最大加速度为 由于，可知铁块与木板发生相对滑动，则木板的加速度大小为，故B正确； CD．若，木板与地面动摩擦因数为0.1，用水平拉力向左拉铁块；木板与地面的滑动摩擦力为 铁块与木板的最大静摩擦力为 木板能达到的最大加速度为 用水平拉力10N向左拉铁块，若铁块与木板相对静止，则整体的加速度为 可知铁块与木板发生相对滑动，对铁块由牛顿第二定律得 解得铁块的加速度大小为，故CD错误。 故选B。 13. 【答案】B 【详解】ABC．物块能获得的最大加速度由最大静摩擦力提供，根据牛顿第二定律有 解得 则能使物块与长木板相对静止的最大拉力 可知，当时，物块与长木板始终保持相对静止，一起做匀加速直线运动，物块受到木板的摩擦力为静摩擦力，物块的加速度，故AC错误，B正确； D．结合上述分析可知，当时，物块与长木板间的摩擦力为静摩擦力，逐渐增大拉力，物块与长木板间的摩擦力会同步增大；当时，物块与长木板间的摩擦力为滑动摩擦力，逐渐增大拉力，物块与长木板间的摩擦力保持不变，故D错误。 故选B。 14. 【答案】C 【详解】BC．B的最大加速度 A、B即将发生相对运动时 解得，故B错误，C正确； A．A与地面间的最大静摩擦力 当时，AB一起运动，故A错误； D．若F作用在B上，A的最大加速度为a，则 解得，故D错误。 故选C。 15. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知：物体B做匀减速直线运动的加速度大小 对物体B受力分析，由牛顿第二定律得： 解得 （2）解法一：恰好不滑落的条件是：物体B滑至木板A的最右端时两者共速， 由乙图中可知内物体B的位移 木板A的位移 木板A的长度 解法二：恰好不滑落的条件是：物体B滑至木板A的最右端时两者共速， 木板长度等于两者在内的相对位移，与图乙中左侧三角形面积相等， 木板A的长度 16. 【答案】(1)50N，水平向左 (2)162N (3)1.5m 【详解】（1）铁箱内一个质量m=1kg的木块恰好能静止在后壁上，竖直方向根据平衡可知 根据牛顿第三定律木块对铁箱壁的压力 方向水平向左。 （2）对木块，水平方向 对物体 得 （3）对木块 对铁箱 铁箱速度减为零的时间 则木块到达右端时，箱未停止运动， 又 得 17. 【答案】(1)0.2 (2)5m/s2 (3)4s 【详解】（1）由图乙知，当外力为F1=8N时，整体开始运动，对整体，有 解得 （2）当外力为F0=28N时，由图乙可知整体处于相对静止的临界情况，对整体有 解得 （3）当水平恒力F=31N>F0时，二者发生相对运动，对物块B，加速度为a=5m/s2，由牛顿第二定律，得其受到的摩擦力 对木板A，有 解得 物块B从木板上滑落，则有 解得 18. 【答案】(1) (2) (3)滑块从桌面滑落 【详解】（1）将滑块和木板看成一个整体，桌面对木板的支持力 当木板刚要运动时 （2）当时，将滑块和木板看成一个整体，假定两者一起运动，由牛顿第二定律得 解得 当木板对滑块的摩擦力等于最大摩擦力时，此时滑块的加速度最大 解得 由于，因此滑块和木板一起运动，则滑块的加速度 （3）当时，将滑块和木板看成一个整体，假定两者一起运动，由牛顿第二定律得 解得，则滑块和木板发生相对滑动，故滑块加速度为 对木板由牛顿第二定律得 解得 假定经过时间滑块从木板上滑下，则有    滑块相对于桌面滑动的距离为     解得 滑块在桌面上运动时 解得 假设滑块一直在桌面上滑动到停下，设滑动距离为，滑块刚从木板上滑下来的速度为，由运动学公式得 在木板上加速过程有 联立解得 滑块相对于桌面滑行的总距离 因此假设不成立，故滑块从桌面滑落。 重难·创新演练 设题创新:与实际生活相联系应用的新视角考法(T6); 1． 【答案】B 【详解】开始向右，P受向右滑动摩擦力和绳拉力， 向左减速运动，可能一直向左减速，到传送带左端时速度仍大于等于v1，无图符合； 开始向右，若此时，先向左匀减速到速度小于后摩擦力变成向左，加速度变小，继续向左减速，可能减速到传送带左端离开，离开时速度小于v1，A图斜率变大即加速度变大不符合；也可能减速到零后未到传送带左端，接着反向加速离开，B图符合； 开始向右，若时，物体向左做匀减速运动，当速度等于后与传送带之间为静摩擦力与平衡，开始做匀速运动到离开传送带，无图符合。 开始向左做减速运动，则应是且，减速为零后反向加速加速度大小不变，反向加速回到原点的时间和减速的时间相同，因此CD无图符合。 故选B。 2. 【答案】C 【详解】B．根据牛顿第二定律得木块的加速度为 木板的加速度为 设板长为L，根据 得 木块相对地面运动位移为 则知若仅增大木板的质量M，木块的加速度不变，木板的加速度减小，由上式知时间t减小，x减小，B错误； C．若仅增大木块的质量m，则木块的加速度减小，木板的加速度增大，则t增大，x增大，C正确； A．若仅增大恒力F，则木块的加速度变大，木板的加速度不变，则t减小，x减小，A错误； D．若仅减小木块与木板间的动摩擦因数，则木块的加速度增大，木板的加速度减小，则t减小，x减小，D错误。 故选C。 3.【答案】(1)3m/s (2) (3)68.25m 【详解】（1）从A到B的运动过程，由 解得 （2）在AB段运动的加速度 解得 根据牛顿第二定律得 解得 （3）第一次滑上传送带乙的划痕 物块返回D点速度 反弹后速度 减速与加速时间均为 解得 划痕 第二次反弹速度 运动时间 划痕 后续划痕 总划痕长度 解得 4.【答案】(1)， (2)8m/s (3)5.4m 【详解】（1）释放瞬间，煤块的速度小于传送带的速度，煤块受到的摩擦力沿着斜面向上，A、B有共同的加速度，对系统分析，有 解得 （2）煤块与传送带达到共同速度所需要的时间 此过程，煤块的位移为 煤块与传送带达到共同速度时 煤块与物体B仍有共同的加速度，煤块继续加速向上运动，煤块的速度比传送带的大，煤块受到的摩擦力沿着斜面向下，有 解得 物体B落地瞬间的速度大小为 解得 （3）①煤块第一次加速过程中，传送带的位移为 此过程，煤块的速度比传送带的小，所以痕迹的长度为 ②煤块第二次加速运动的时间为 传送带的位移为 此过程煤块的速度比传送带的大，所以痕迹的长度为 ③物体落地后，煤块速度比传送带大，煤块受到沿斜面向下的摩擦力，继续向上做匀减速运动，对煤块有 解得 再一次和传送带达到共同速度所需要的时间为 痕迹的长度为 ④此后煤块的速度比传送带的小，煤块受到沿斜面向上的摩擦力，煤块继续向上做匀减速运动的加速度大小为 煤块恰好能到达传送带顶端，所用时间为 痕迹的长度为 综合得，煤块向上运动过程，痕迹的总长度为 5. 【答案】(1)15N (2)① 0.625m ② 【详解】（1）小物块和木板间恰好发生相对滑动时，拉力F最小，设此时设系统加速度为a，根据牛顿第二定律，对小物块有 对整体有 解得 （2）①若，则小物块和木板已发生相对运动，根据牛顿第二定律，对小物块有 解得 对木板有 解得 撤去水平恒力F前，小物块的位移 木板的位移 则刚撤去F时，小物块离长木板右端的距离 ②撤去F时，小物块的速度 木板的速度 撤去F后，小物块继续做匀加速运动，木板做匀减速运动，根据牛顿第二定律，对木板有 解得 设经过时间t2小物块和木板达到共速，则 解得， 时间t2内小物块的位移 时间t2内木板的位移 则时间t2内，木板比小物块向右多走的距离 此后两者保持相对静止一起做匀速运动，所以最终小物块到木板右端的距离 6． 【答案】(1)2m/s (2)8N (3)会 【详解】（1）当F=5N时，书本和抽屉一起向右运动的加速度 抽屉与挡板碰前瞬间的速度大小 （2）要使书本和抽屉不发生相对滑动，则对书本由牛顿第二定律 对整体 联立解得 （3）当F=9.8N>Fm，可知书本相对抽屉发生相对滑动，书本的加速度为 对抽屉 解得a1=5m/s2 当抽屉碰到挡板时由 可得 此时书本的位移 因x1>2s可知，书本不会碰到抽屉左端，又2x1−2s+s>d可知，书本会碰到抽屉右端。 真题·实战演练 高频考点： 传送带模型 滑块—木板模型 1．【答案】BD 【详解】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为 初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有， 代入数值解得t=t1时，B的速度为 在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有， 由于，故可知 故A错误，B正确； C．在时间内，设AB向右的位移分别为，，由功能关系有 解得 故弹簧的压缩量为 故C错误； D．A与传送带的相对位移为 B与传送带的相对为 故可得 由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得 结合 可知，故D正确。 故选BD。 2. 【答案】D 【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误； B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误； C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误； D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时 做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 故选D。 3. 【答案】ABD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 4. 【答案】（1）；（2）aB=3μg，aB′=μg；（3） 【详解】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=μg 匀变速直线运动2aAL=vA2 解得 （2）设A、B的质量均为m 对齐前，B所受合外力大小F=3μmg 由牛顿运动定律F=maB，得aB=3μg 对齐后，A、B所受合外力大小F′=2μmg 由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg （3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA 则v=aAt，v=vB–aBt 且xB–xA=L 解得． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难强化四 动力学常见模型（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 传送带模型 1 02 滑块-木板模型 4 重难·创新演练 13 真题·实战演练 17 模拟·基础演练 考查重点： 传送带模型 滑块—木板模型 01 传送带模型 1．（25-26高三·江苏徐州·阶段测试）如图所示，水平运输带以速度沿顺时针方向匀速率运动。现将一罐头轻放在运输带的左端，到达右端时恰好与运输带速度相同。则罐头在运输带上运动的平均速度大小为（    ） A． B． C． D． 2. （26-27高三上·江苏常州·开学考试）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率顺时针运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示，已知，则（     ） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．时间内，小物块受到的摩擦力恒定 D．时间内，小物块受到静摩擦力作用 3. （26-27高三上·江苏扬州·阶段检测）如图甲所示，一滑块（视为质点）在时刻从右端水平向左滑上顺时针匀速转动的水平传送带，其图像如图乙所示（前、后的图线分别为抛物线和直线）。取，下列说法正确的是（     ） A．内滑块向左做匀加速直线运动 B．末滑块所受的摩擦力方向改变 C．滑块的初速度小于传送带的速度 D．滑块在传送带上运动的总时间为 4. （26-27高三上·江苏扬州·开学考试）如图，利用传送皮带传送货物。皮带轮不转动时，物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t，则（     ） A．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于t B．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于t C．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于t D．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于t 5. （2025-2026·江苏南京·阶段测试）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度。则正确的是（　　） A．传送带的速率 B．传送带的倾角 C．物体与传送带之间的动摩擦因数 D．0~2s内物体在传送带上留下的痕迹为5m 6. （2026·江苏徐州·阶段测试）如图所示，一水平传送带与一倾斜固定的传送带在B点相接，倾斜传送带与水平面的倾角为θ。传送带均以速率v沿顺时针方向匀速运行。从倾斜传送带上的A点由静止释放一滑块（视为质点），滑块与传送带间的动摩擦因数均为μ，且。不计滑块在传送带连接处的能量损失，传送带足够长。下列说法正确的是（　　） A．滑块在倾斜传送带上运动时加速度总相同 B．滑块一定可以回到A点 C．滑块最终停留在B点 D．若增大水平传送带的速率，滑块可以运动到A点上方 7. （25-26高三·江苏常州·阶段检测）如图所示，一水平、足够长的浅色传送带以的速度顺时针转动。0时刻，将一质量的煤块（视为质点）无初速度地放到传送带上，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，煤块与传送带之间的动摩擦因数。取重力加速度大小，求： (1)煤块相对传送带运动时，煤块的加速度大小； (2)黑色痕迹的长度； 8. （26-27高三上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，水平传送带以速度顺时针匀速转动。可视为质点的小物块、的质量均为，用跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连。时刻在传送带左端具有向右的速度，恰好不从传送带右端离开，已知小物块与传送带间的动摩擦因数，绳足够长，且与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦，重力加速度，求： (1)小物块刚滑上传送带时的加速度大小； (2)传送带的长度； (3)小物块在传送带上的运动时间以及在传送带上留下的划痕长度。 9. （26-27高三·江苏连云港·阶段检测）如图1，倾角为的浅色传送带以恒定速率逆时针运行，将一质量为m的可视为质点的深色物块轻放在传送带的顶端P点，2s末物块恰好到达传送带底端Q点。物块的速度v随时间t的变化如图2，重力加速度大小。 (1)物块与传送带之间的动摩擦因数为多少； (2)物体滑到Q点的速度大小为多少； (3)传送带划痕的长度为多少？ 02 滑块-木板模型 10．（2026·江苏苏州·模拟预测）一辆质量为5000kg的卡车（不包括货物）在平直的公路上匀速行驶，速度为22m/s，车上货物质量为500kg，货物与车的动摩擦因数。货物和驾驶室的距离为1.6m。为了使得车尽快安全停下，刹车的加速度和制动力符合实际的是（g取）（　　） A． B． C． D． 11. （25-26高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，长木板静止在水平地面上，小滑块置于木板的左端。已知木板与滑块的质量相等，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数相同。敲击滑块使其以初速度向右运动，恰能滑至木板的右端；若敲击木板，使其获得向左的初速度，恰好使滑块滑至木板右端，则木板的初速度为（　　） A． B． C． D． 12. （26-27高三上·江苏苏州·阶段检测）将质量的木板静止置于光滑水平地面上，在木板右端放上一质量为、体积可忽略的铁块。铁块与木板间的动摩擦因数，铁块始终不会滑离木板，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．若铁块以的速度向左滑上木板，则铁块的最终速度为 B．若用水平拉力向左拉铁块，则木板的加速度大小为 C．若，木板与地面动摩擦因数为0.1，用水平拉力向左拉铁块，则铁块的加速度大小为 D．若，木板与地面动摩擦因数为0.1，用水平拉力向左拉铁块，则铁块的加速度大小为 13. （26-27高三上·江苏扬州·阶段检测）如图所示，质量为M的长木板静置在光滑水平地面上，长木板上放置一质量为m的物块（视为质点），已知。物块与长木板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对长木板施加一水平向右的恒定拉力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．物块受到木板的摩擦力为滑动摩擦力 B．物块与长木板始终保持相对静止，一起做匀加速直线运动 C．物块的加速度一定等于 D．若逐渐增大拉力，则物块与长木板间的摩擦力一定会同步增大 14. （25-26高三上·江苏扬州·开学考试）如图所示，长木板A放在水平地面上，物块B放在A上，A、B静止。A、B质量均为m，它们间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。作用在A上的水平拉力F逐渐增大，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．当时，A、B都静止 B．当时，A、B发生相对运动 C．B的最大加速度为 D．若F作用在B上，A的最大加速度为 15. （26-27高三上·江苏扬州·开学考试）如图甲所示，木板静止在光滑水平面上，物体（可看作质点）以水平速度滑上木板的左端，恰好未从木板右端滑落，、的图像如图乙所示。取，求： (1)A、B之间的动摩擦因数； (2)木板的长度。 16. （25-26高三上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，质量M=2kg的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.4，铁箱内一个质量m=1kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2=0.2。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。 (1)求木块对铁箱壁的压力； (2)求水平拉力F的大小； (3)减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为6m/s时撤去拉力，经1s时间木块从铁箱左侧到达右侧，求铁箱的长度。 17. （25-26高三上·江苏徐州·阶段检测）如图甲所示，长L=8.0m、质量M=3kg的木板A放在水平地面上，质量为m=1kg的小物块B放在木板的左端，开始时两者静止。现用一水平向左的力F作用在木板A上，通过传感器测得两物体的加速度a与力F的变化关系如图乙所示。最大静摩擦力看作等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求： (1)A与地面间的动摩擦因数μ1； (2)图中F0=28N时，a的数值； (3)F0=28N时，若水平恒力F=31N，且始终作用在木板A上，小物块B从木板上滑落的时间t。 18. （25-26高三·江苏宿迁·阶段测试）如图所示，将质量的薄木板放在水平桌面上，在木板上放质量的小滑块（可视为质点），滑块距离木板左边缘，距离桌面右边缘。已知木板与桌面间的动摩擦因数，滑块与木板间动摩擦因数，滑块与桌面间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平恒力F拉木板，求： (1)木板恰能开始运动时，水平恒力F的大小； (2)当时，滑块加速度的大小； (3)当时，通过计算判断滑块是否从桌面滑落。 重难·创新演练 设题创新:与实际生活相联系应用的新视角考法(T6); 1． （25-26高三·江苏徐州·阶段检测）如图所示，水平传送带以速度匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带右端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。下列描述小物体P速度随时间变化的图像中可能正确的是（　　） A．B．C．D． 2. （25-26高三·江苏无锡·阶段测试）如图，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，木块相对地面运动位移x后二者分离。则下列哪些变化可使x增大（　　） A．仅增大恒力F B．仅增大木板的质量M C．仅增大木块的质量m D．仅减小木块与木板间的动摩擦因数 3. （25-26高三·江苏宿迁·阶段测试）如图所示，某传送装置由粗糙斜面AB、顺时针传动的传送带甲、光滑水平面CD、逆时针传动的传送带乙构成，传送带与水平面平滑连接。粗糙斜面AB的长L0=1.5m，与水平面的夹角θ=30°。有一质量为m=0.5kg的小物块（可视为质点），从斜面顶端A点静止释放，测得其经过t0=1s，滑到斜面底端B点，然后速率不变地滑上传送带甲。已知物块与传送带甲、乙的动摩擦因数均为μ=0.2，传送带甲的长度为L=6.5m，传动速度为v甲=5m/s，传送带乙足够长，传动速度为v乙=4m/s，重力加速度。求∶ (1)物块滑到B点时的速度大小vB； (2)物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ0； (3)若在物块首次进入传送带乙时，立即在水平面CD上放置一竖直挡板并固定（图中未画出），每当物块与挡板碰撞，其速度大小都会减小为原来的并反弹，而后再次滑上传送带乙，求最终传送带乙上的总划痕长度s。（可能用到的数学知识∶当自然数n趋于无穷大时，） 4.（25-26高三上·江苏常州·阶段检测）如图所示，质量的物体通过平行传送带的轻质绳及光滑定滑轮将传送带上质量为煤块（可视为质点）运送到传送带顶端，已知传送带倾角，煤块与传送带间动摩擦因数，传送带以的速度顺时针转动，物体离地高度，传送带足够长。某时刻将煤块由静止释放，恰好能到达传送带顶端，煤块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力和煤块滑动过程中质量的变化，。求： (1)释放瞬间、运动的加速度的大小； (2)物体落地瞬间的速度大小； (3)煤块向上运动过程中产生的痕迹长度； 5. （25-26高三上·江苏宿迁·阶段检测）如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为M=4kg的长木板，在长木板的右端放一质量为m=1kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始时长木板与小物块均静止，现用水平恒力F向右拉长木板，g取。 (1)若要使小物块和木板间发生相对滑动，求拉力F的最小值； (2)若，经时间撤去水平恒力F，则 ①刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？ ②最终小物块离长木板右端多远？ 6． （25-26高三上·江苏苏州·阶段检测）图甲为某学生的书桌抽屉。已知抽屉的质量M=1.8kg，长度d=0.8m，其中放有质量m=0.2kg，长s=0.2m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数μ=0.4。现用水平力F将抽屉抽出，抽屉遇到柜的挡板时立即锁定不动。重力加速度g=10m/s2。 (1)当F=5N时，书本和抽屉一起向右运动，求抽屉与挡板碰前瞬间的速度大小v； (2)要使书本和抽屉不发生相对滑动，求F的最大值Fm； (3)当F=9.8N时，通过计算说明书本是否会撞到抽屉。 真题·实战演练 高频考点： 传送带模型 滑块—木板模型 1．（多选题）（2025·福建·高考真题）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 2. （2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 3. （多选题）（2024·吉林·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 4. （2019·江苏·高考真题）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求： （1）A被敲击后获得的初速度大小vA； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'； （3）B被敲击后获得的初速度大小vB． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难强化四 动力学常见模型（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 传送带模型 1 02 滑块-木板模型 4 重难·创新演练 13 真题·实战演练 17 模拟·基础演练 考查重点： 传送带模型 滑块—木板模型 01 传送带模型 1．（25-26高三·江苏徐州·阶段测试）如图所示，水平运输带以速度沿顺时针方向匀速率运动。现将一罐头轻放在运输带的左端，到达右端时恰好与运输带速度相同。则罐头在运输带上运动的平均速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】罐头受到恒定的摩擦力作用，到达运输带右端时恰好与运输带速度相同，说明在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可知，罐头在运输带上运动的平均速度大小为 故选B。 2. （26-27高三上·江苏常州·开学考试）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率顺时针运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示，已知，则（     ） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．时间内，小物块受到的摩擦力恒定 D．时间内，小物块受到静摩擦力作用 【答案】C 【详解】A．时间内小物块向左运动，时刻速度为零，之后小物块向右运动，所以时刻离A处的距离达到最大，故A错误； B．时间内小物块相对传送带向左运动，时刻小物块与传送带共速，之后小物块与传送带相对静止，所以时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B错误； C．时间内小物块相对传送带向左运动，小物块受到滑动摩擦力，由于正压力和动摩擦因数不变，小物块受到的摩擦力恒定，故C正确； D．时间内小物块与传送带相对静止，由于小物块在水平方向上不受外力，所以小物块不受摩擦力，故D错误。 故选C。 3. （26-27高三上·江苏扬州·阶段检测）如图甲所示，一滑块（视为质点）在时刻从右端水平向左滑上顺时针匀速转动的水平传送带，其图像如图乙所示（前、后的图线分别为抛物线和直线）。取，下列说法正确的是（     ） A．内滑块向左做匀加速直线运动 B．末滑块所受的摩擦力方向改变 C．滑块的初速度小于传送带的速度 D．滑块在传送带上运动的总时间为 【答案】D 【详解】传送带顺时针向右转动，滑块从右端向左滑上传送带。根据图像知抛物线代表匀变速直线运动，直线代表匀速运动。0~2s滑块向左做匀减速直线运动，2s到达最远位置，速度减为0；2~3s滑块向右做匀加速直线运动；图像为直线，说明3s后滑块速度等于传送带速度，随传送带匀速向右运动。滑块全程加速度大小恒定。 A．0~2s滑块向左做匀减速直线运动，A错误； B．2s末滑块速度为0，之后向右加速，摩擦力方向在2s末由向右（阻碍向左运动）变为向右（带动滑块向右加速），摩擦力方向没有改变，B错误； C．滑块能向左减速到0，再向右加速，加速到传送带速度后匀速。说明滑块初速度大于传送带速度，C错误； D．0~2s向左匀减速到0，位移，由，得 加速度大小 2~3s（1s时间）向右匀加速 位移 对应位置，和图像一致，传送带速度。3s时滑块在处，速度向右匀速，剩余位移6m，匀速时间 总时间，D正确。 故选D。 4. （26-27高三上·江苏扬州·开学考试）如图，利用传送皮带传送货物。皮带轮不转动时，物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t，则（     ） A．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于t B．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于t C．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于t D．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于t 【答案】A 【详解】AB．皮带轮不转动时，物体沿斜面加速下滑，受到的摩擦力沿斜面向上，设物体与皮带间的动摩擦因数为，对物体进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得此时物体的加速度大小为 当皮带轮逆时针转动时，皮带在斜面部分向上运动，物体相对皮带向下滑动，受到的摩擦力还是沿斜面向上，故加速度仍为，与皮带静止时相同，所以该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于t，故A正确，B错误； CD．当皮带轮顺时针转动时，皮带在斜面部分向下运动，刚开始时物体相对皮带向上滑动，受到的摩擦力沿斜面向下，与重力分力同向，对物体进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得此时物体的加速度大小为 所以无论是物体始终以加速度加速到底端还是达到与皮带共速后继续以加速度加速下滑，物体的平均速度都大于皮带轮不转动时物体的平均速度，由于总位移不变，所以该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于，故CD错误。 故选A。 5. （2025-2026·江苏南京·阶段测试）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度。则正确的是（　　） A．传送带的速率 B．传送带的倾角 C．物体与传送带之间的动摩擦因数 D．0~2s内物体在传送带上留下的痕迹为5m 【答案】D 【详解】A．由图可知，在t=1s时物块的加速度发生改变，此时物块的速度为10m/s，可知传送带的速率，A错误； BC．根据牛顿第二定律结合v-t图像可知，开始阶段物块的加速度 物块与传送带共速后物块的加速度 联立解得传送带的倾角 物体与传送带之间的动摩擦因数，BC错误； D．0~1s内物体在传送带上留下的痕迹为 1~2s内物体在传送带上留下的痕迹为 因可知0~2s内物体在传送带上留下的痕迹为5m，D正确。 故选D。 6. （2026·江苏徐州·阶段测试）如图所示，一水平传送带与一倾斜固定的传送带在B点相接，倾斜传送带与水平面的倾角为θ。传送带均以速率v沿顺时针方向匀速运行。从倾斜传送带上的A点由静止释放一滑块（视为质点），滑块与传送带间的动摩擦因数均为μ，且。不计滑块在传送带连接处的能量损失，传送带足够长。下列说法正确的是（　　） A．滑块在倾斜传送带上运动时加速度总相同 B．滑块一定可以回到A点 C．滑块最终停留在B点 D．若增大水平传送带的速率，滑块可以运动到A点上方 【答案】A 【详解】A．因，可得 所以滑块由A点释放后沿传送带向下匀加速运动，所受摩擦力沿传送带向上，滑块经过B点后在水平传送带上运动，再次返回到B点时速度小于或等于v，然后沿倾斜传送带向上匀减速，所受摩擦力沿传送带向上，速度减小到零后重复之前的过程，所以滑块在倾斜传送带上运动时，向上运动和向下运动受力情况均相同，加速度也相同，故A正确； BD．若滑块第一次到达B点时的速度小于或等于v，则滑块第二次到达B点时的速度与第一次到达B点时的速度大小相等，因滑块在倾斜传送带上向上运动和向下运动时的加速度相同，所以滑块上滑的最高点仍为A点；若滑块第一次到达B点时的速度大于v，则滑块第二次到达B点时的速度大小等于v，滑块上滑的最高点将比A点低，所以滑块不一定能回到A点，故BD错误； C．由以上分析可知，滑块将在B点两侧来回运动，不会停止运动，故C错误。 故选A。 7. （25-26高三·江苏常州·阶段检测）如图所示，一水平、足够长的浅色传送带以的速度顺时针转动。0时刻，将一质量的煤块（视为质点）无初速度地放到传送带上，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，煤块与传送带之间的动摩擦因数。取重力加速度大小，求： (1)煤块相对传送带运动时，煤块的加速度大小； (2)黑色痕迹的长度； 【答案】(1)2 (2)6.25 【详解】（1）煤块在传送带上相对滑动时，水平方向只受滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律有 解得加速度大小 （2）煤块从静止加速至与传送带共速所需时间 在此时间内传送带的位移 煤块的位移 黑色痕迹的长度等于两者相对位移的大小，即 8. （26-27高三上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，水平传送带以速度顺时针匀速转动。可视为质点的小物块、的质量均为，用跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连。时刻在传送带左端具有向右的速度，恰好不从传送带右端离开，已知小物块与传送带间的动摩擦因数，绳足够长，且与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦，重力加速度，求： (1)小物块刚滑上传送带时的加速度大小； (2)传送带的长度； (3)小物块在传送带上的运动时间以及在传送带上留下的划痕长度。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）小物块刚滑上传送带时，相对传送带向右运动，对小物块分析，水平方向受向左的摩擦力和绳子拉力，根据牛顿第二定律有 对小物块分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 （2）小物块与传送带共速前，根据运动学公式得小物体的位移大小 即小物块速度减小到所用的时间 小物块的重力 小物块所受的最大静摩擦力 在小物块的速度和传送带速度相等后，因为小物块的重力大于小物块所受的最大静摩擦力，所以小物块继续减速运动，受到的摩擦力会突变向右，对小物块、整体，根据牛顿第二定律有 解得 则小物块从减小到0的位移大小为 小物块恰好不会从传送带右端滑出，则传送带的长度 （3）小物块从减小到0的时间 之后，小物块受到的摩擦力大小和方向不变，以向左加速运动，有 解得 故小物块在传送带上的运动时间 小物块运动到传送带最左端的速度 小物块向右运动与传送带共速前，传送带的位移 该过程小物块相对传送带向右运动，相对位移大小 小物块与传送带共速至速度减小为0过程中，传送带的位移 该过程小物块相对传送带向左运动，相对位移大小 之后，小物块返回过程中，相对传送带向左运动，留下的划痕长度为 因此全过程小物块在传送带上留下的划痕示意图如下 故总共留下的划痕理论值为 因此小物块在传送带上留下的划痕覆盖整个传送带表面，即留下的划痕实际长度为。 9. （26-27高三·江苏连云港·阶段检测）如图1，倾角为的浅色传送带以恒定速率逆时针运行，将一质量为m的可视为质点的深色物块轻放在传送带的顶端P点，2s末物块恰好到达传送带底端Q点。物块的速度v随时间t的变化如图2，重力加速度大小。 (1)物块与传送带之间的动摩擦因数为多少； (2)物体滑到Q点的速度大小为多少； (3)传送带划痕的长度为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据图2可得，内物块做匀加速直线运动，加速度 物块轻放在传送带的顶端P点，传送带相对物块向左下方运动，内摩擦力沿传送带向下，对物块做受力分析，根据牛顿第二定律得 又 联立得 （2）内物块做匀加速直线运动，加速度 可得内摩擦力沿传送带向下，内摩擦力沿传送带向上。 内，根据牛顿第二定律得 解得 物体滑到Q点的速度大小为 （3）根据图2可得，物块在时发生摩擦力反向，所以传送带速度为 内物块速度小于传送带速度，物块位移 传送带位移 物块落后传送带的位移 内物块速度大于传送带速度，物块位移 传送带位移 物块追回传送带的位移 由于 传送带划痕的长度为 02 滑块-木板模型 10．（2026·江苏苏州·模拟预测）一辆质量为5000kg的卡车（不包括货物）在平直的公路上匀速行驶，速度为22m/s，车上货物质量为500kg，货物与车的动摩擦因数。货物和驾驶室的距离为1.6m。为了使得车尽快安全停下，刹车的加速度和制动力符合实际的是（g取）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．货物与卡车的滑动摩擦力能提供的最大加速度为： 货物减速到0的位移为 设卡车刹车加速度为a（a>a物），卡车从初速度v0=22m/s减速到0的位移 为保证货物不撞击驾驶室，需要满足两者的位移差小于货物与驾驶室的初始距离1.6m，即 解得 所以要实现“尽快安全停下”，刹车的加速度取a=5m/s2，A正确，B错误； CD．对卡车根据牛顿第二定律有 解得，CD错误。 故选A。 11. （25-26高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，长木板静止在水平地面上，小滑块置于木板的左端。已知木板与滑块的质量相等，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数相同。敲击滑块使其以初速度向右运动，恰能滑至木板的右端；若敲击木板，使其获得向左的初速度，恰好使滑块滑至木板右端，则木板的初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设各个接触面间的动摩擦因数为μ，木板长度为L；则敲击滑块时，滑块做减速运动的加速度大小 因滑块对木板的摩擦力小于地面对木板的最大静摩擦力，可知木板静止，则由运动公式 若敲击木板时，滑块做加速运动的加速度大小 木板减速运动的加速度大小 木块到达木板右端时两者共速，则共同速度， 解得 故选B。 12. （26-27高三上·江苏苏州·阶段检测）将质量的木板静止置于光滑水平地面上，在木板右端放上一质量为、体积可忽略的铁块。铁块与木板间的动摩擦因数，铁块始终不会滑离木板，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．若铁块以的速度向左滑上木板，则铁块的最终速度为 B．若用水平拉力向左拉铁块，则木板的加速度大小为 C．若，木板与地面动摩擦因数为0.1，用水平拉力向左拉铁块，则铁块的加速度大小为 D．若，木板与地面动摩擦因数为0.1，用水平拉力向左拉铁块，则铁块的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．水平地面光滑，铁块与木板组成的系统水平方向不受外力，根据动量守恒可得 代入数据解得铁块的最终速度为，故A错误； B．若用水平拉力向左拉铁块，设铁块与木板相对静止，以铁块与木板为整体，根据牛顿第二定律可得整体的加速度大小为 木板在铁块的静摩擦力作用下，可以获得的最大加速度为 由于，可知铁块与木板发生相对滑动，则木板的加速度大小为，故B正确； CD．若，木板与地面动摩擦因数为0.1，用水平拉力向左拉铁块；木板与地面的滑动摩擦力为 铁块与木板的最大静摩擦力为 木板能达到的最大加速度为 用水平拉力10N向左拉铁块，若铁块与木板相对静止，则整体的加速度为 可知铁块与木板发生相对滑动，对铁块由牛顿第二定律得 解得铁块的加速度大小为，故CD错误。 故选B。 13. （26-27高三上·江苏扬州·阶段检测）如图所示，质量为M的长木板静置在光滑水平地面上，长木板上放置一质量为m的物块（视为质点），已知。物块与长木板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对长木板施加一水平向右的恒定拉力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．物块受到木板的摩擦力为滑动摩擦力 B．物块与长木板始终保持相对静止，一起做匀加速直线运动 C．物块的加速度一定等于 D．若逐渐增大拉力，则物块与长木板间的摩擦力一定会同步增大 【答案】B 【详解】ABC．物块能获得的最大加速度由最大静摩擦力提供，根据牛顿第二定律有 解得 则能使物块与长木板相对静止的最大拉力 可知，当时，物块与长木板始终保持相对静止，一起做匀加速直线运动，物块受到木板的摩擦力为静摩擦力，物块的加速度，故AC错误，B正确； D．结合上述分析可知，当时，物块与长木板间的摩擦力为静摩擦力，逐渐增大拉力，物块与长木板间的摩擦力会同步增大；当时，物块与长木板间的摩擦力为滑动摩擦力，逐渐增大拉力，物块与长木板间的摩擦力保持不变，故D错误。 故选B。 14. （25-26高三上·江苏扬州·开学考试）如图所示，长木板A放在水平地面上，物块B放在A上，A、B静止。A、B质量均为m，它们间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。作用在A上的水平拉力F逐渐增大，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．当时，A、B都静止 B．当时，A、B发生相对运动 C．B的最大加速度为 D．若F作用在B上，A的最大加速度为 【答案】C 【详解】BC．B的最大加速度 A、B即将发生相对运动时 解得，故B错误，C正确； A．A与地面间的最大静摩擦力 当时，AB一起运动，故A错误； D．若F作用在B上，A的最大加速度为a，则 解得，故D错误。 故选C。 15. （26-27高三上·江苏扬州·开学考试）如图甲所示，木板静止在光滑水平面上，物体（可看作质点）以水平速度滑上木板的左端，恰好未从木板右端滑落，、的图像如图乙所示。取，求： (1)A、B之间的动摩擦因数； (2)木板的长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知：物体B做匀减速直线运动的加速度大小 对物体B受力分析，由牛顿第二定律得： 解得 （2）解法一：恰好不滑落的条件是：物体B滑至木板A的最右端时两者共速， 由乙图中可知内物体B的位移 木板A的位移 木板A的长度 解法二：恰好不滑落的条件是：物体B滑至木板A的最右端时两者共速， 木板长度等于两者在内的相对位移，与图乙中左侧三角形面积相等， 木板A的长度 16. （25-26高三上·江苏无锡·阶段检测）如图所示，质量M=2kg的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.4，铁箱内一个质量m=1kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2=0.2。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。 (1)求木块对铁箱壁的压力； (2)求水平拉力F的大小； (3)减小拉力F，经过一段时间，木块沿铁箱左侧壁落到底部且不反弹，当铁箱的速度为6m/s时撤去拉力，经1s时间木块从铁箱左侧到达右侧，求铁箱的长度。 【答案】(1)50N，水平向左 (2)162N (3)1.5m 【详解】（1）铁箱内一个质量m=1kg的木块恰好能静止在后壁上，竖直方向根据平衡可知 根据牛顿第三定律木块对铁箱壁的压力 方向水平向左。 （2）对木块，水平方向 对物体 得 （3）对木块 对铁箱 铁箱速度减为零的时间 则木块到达右端时，箱未停止运动， 又 得 17. （25-26高三上·江苏徐州·阶段检测）如图甲所示，长L=8.0m、质量M=3kg的木板A放在水平地面上，质量为m=1kg的小物块B放在木板的左端，开始时两者静止。现用一水平向左的力F作用在木板A上，通过传感器测得两物体的加速度a与力F的变化关系如图乙所示。最大静摩擦力看作等于滑动摩擦力，g=10m/s2。求： (1)A与地面间的动摩擦因数μ1； (2)图中F0=28N时，a的数值； (3)F0=28N时，若水平恒力F=31N，且始终作用在木板A上，小物块B从木板上滑落的时间t。 【答案】(1)0.2 (2)5m/s2 (3)4s 【详解】（1）由图乙知，当外力为F1=8N时，整体开始运动，对整体，有 解得 （2）当外力为F0=28N时，由图乙可知整体处于相对静止的临界情况，对整体有 解得 （3）当水平恒力F=31N>F0时，二者发生相对运动，对物块B，加速度为a=5m/s2，由牛顿第二定律，得其受到的摩擦力 对木板A，有 解得 物块B从木板上滑落，则有 解得 18. （25-26高三·江苏宿迁·阶段测试）如图所示，将质量的薄木板放在水平桌面上，在木板上放质量的小滑块（可视为质点），滑块距离木板左边缘，距离桌面右边缘。已知木板与桌面间的动摩擦因数，滑块与木板间动摩擦因数，滑块与桌面间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平恒力F拉木板，求： (1)木板恰能开始运动时，水平恒力F的大小； (2)当时，滑块加速度的大小； (3)当时，通过计算判断滑块是否从桌面滑落。 【答案】(1) (2) (3)滑块从桌面滑落 【详解】（1）将滑块和木板看成一个整体，桌面对木板的支持力 当木板刚要运动时 （2）当时，将滑块和木板看成一个整体，假定两者一起运动，由牛顿第二定律得 解得 当木板对滑块的摩擦力等于最大摩擦力时，此时滑块的加速度最大 解得 由于，因此滑块和木板一起运动，则滑块的加速度 （3）当时，将滑块和木板看成一个整体，假定两者一起运动，由牛顿第二定律得 解得，则滑块和木板发生相对滑动，故滑块加速度为 对木板由牛顿第二定律得 解得 假定经过时间滑块从木板上滑下，则有    滑块相对于桌面滑动的距离为     解得 滑块在桌面上运动时 解得 假设滑块一直在桌面上滑动到停下，设滑动距离为，滑块刚从木板上滑下来的速度为，由运动学公式得 在木板上加速过程有 联立解得 滑块相对于桌面滑行的总距离 因此假设不成立，故滑块从桌面滑落。 重难·创新演练 设题创新:与实际生活相联系应用的新视角考法(T6); 1． （25-26高三·江苏徐州·阶段检测）如图所示，水平传送带以速度匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带右端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。下列描述小物体P速度随时间变化的图像中可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】开始向右，P受向右滑动摩擦力和绳拉力， 向左减速运动，可能一直向左减速，到传送带左端时速度仍大于等于v1，无图符合； 开始向右，若此时，先向左匀减速到速度小于后摩擦力变成向左，加速度变小，继续向左减速，可能减速到传送带左端离开，离开时速度小于v1，A图斜率变大即加速度变大不符合；也可能减速到零后未到传送带左端，接着反向加速离开，B图符合； 开始向右，若时，物体向左做匀减速运动，当速度等于后与传送带之间为静摩擦力与平衡，开始做匀速运动到离开传送带，无图符合。 开始向左做减速运动，则应是且，减速为零后反向加速加速度大小不变，反向加速回到原点的时间和减速的时间相同，因此CD无图符合。 故选B。 2. （25-26高三·江苏无锡·阶段测试）如图，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，木块相对地面运动位移x后二者分离。则下列哪些变化可使x增大（　　） A．仅增大恒力F B．仅增大木板的质量M C．仅增大木块的质量m D．仅减小木块与木板间的动摩擦因数 【答案】C 【详解】B．根据牛顿第二定律得木块的加速度为 木板的加速度为 设板长为L，根据 得 木块相对地面运动位移为 则知若仅增大木板的质量M，木块的加速度不变，木板的加速度减小，由上式知时间t减小，x减小，B错误； C．若仅增大木块的质量m，则木块的加速度减小，木板的加速度增大，则t增大，x增大，C正确； A．若仅增大恒力F，则木块的加速度变大，木板的加速度不变，则t减小，x减小，A错误； D．若仅减小木块与木板间的动摩擦因数，则木块的加速度增大，木板的加速度减小，则t减小，x减小，D错误。 故选C。 3. （25-26高三·江苏宿迁·阶段测试）如图所示，某传送装置由粗糙斜面AB、顺时针传动的传送带甲、光滑水平面CD、逆时针传动的传送带乙构成，传送带与水平面平滑连接。粗糙斜面AB的长L0=1.5m，与水平面的夹角θ=30°。有一质量为m=0.5kg的小物块（可视为质点），从斜面顶端A点静止释放，测得其经过t0=1s，滑到斜面底端B点，然后速率不变地滑上传送带甲。已知物块与传送带甲、乙的动摩擦因数均为μ=0.2，传送带甲的长度为L=6.5m，传动速度为v甲=5m/s，传送带乙足够长，传动速度为v乙=4m/s，重力加速度。求∶ (1)物块滑到B点时的速度大小vB； (2)物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ0； (3)若在物块首次进入传送带乙时，立即在水平面CD上放置一竖直挡板并固定（图中未画出），每当物块与挡板碰撞，其速度大小都会减小为原来的并反弹，而后再次滑上传送带乙，求最终传送带乙上的总划痕长度s。（可能用到的数学知识∶当自然数n趋于无穷大时，） 【答案】(1)3m/s (2) (3)68.25m 【详解】（1）从A到B的运动过程，由 解得 （2）在AB段运动的加速度 解得 根据牛顿第二定律得 解得 （3）第一次滑上传送带乙的划痕 物块返回D点速度 反弹后速度 减速与加速时间均为 解得 划痕 第二次反弹速度 运动时间 划痕 后续划痕 总划痕长度 解得 4.（25-26高三上·江苏常州·阶段检测）如图所示，质量的物体通过平行传送带的轻质绳及光滑定滑轮将传送带上质量为煤块（可视为质点）运送到传送带顶端，已知传送带倾角，煤块与传送带间动摩擦因数，传送带以的速度顺时针转动，物体离地高度，传送带足够长。某时刻将煤块由静止释放，恰好能到达传送带顶端，煤块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力和煤块滑动过程中质量的变化，。求： (1)释放瞬间、运动的加速度的大小； (2)物体落地瞬间的速度大小； (3)煤块向上运动过程中产生的痕迹长度； 【答案】(1)， (2)8m/s (3)5.4m 【详解】（1）释放瞬间，煤块的速度小于传送带的速度，煤块受到的摩擦力沿着斜面向上，A、B有共同的加速度，对系统分析，有 解得 （2）煤块与传送带达到共同速度所需要的时间 此过程，煤块的位移为 煤块与传送带达到共同速度时 煤块与物体B仍有共同的加速度，煤块继续加速向上运动，煤块的速度比传送带的大，煤块受到的摩擦力沿着斜面向下，有 解得 物体B落地瞬间的速度大小为 解得 （3）①煤块第一次加速过程中，传送带的位移为 此过程，煤块的速度比传送带的小，所以痕迹的长度为 ②煤块第二次加速运动的时间为 传送带的位移为 此过程煤块的速度比传送带的大，所以痕迹的长度为 ③物体落地后，煤块速度比传送带大，煤块受到沿斜面向下的摩擦力，继续向上做匀减速运动，对煤块有 解得 再一次和传送带达到共同速度所需要的时间为 痕迹的长度为 ④此后煤块的速度比传送带的小，煤块受到沿斜面向上的摩擦力，煤块继续向上做匀减速运动的加速度大小为 煤块恰好能到达传送带顶端，所用时间为 痕迹的长度为 综合得，煤块向上运动过程，痕迹的总长度为 5. （25-26高三上·江苏宿迁·阶段检测）如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为M=4kg的长木板，在长木板的右端放一质量为m=1kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始时长木板与小物块均静止，现用水平恒力F向右拉长木板，g取。 (1)若要使小物块和木板间发生相对滑动，求拉力F的最小值； (2)若，经时间撤去水平恒力F，则 ①刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？ ②最终小物块离长木板右端多远？ 【答案】(1)15N (2)① 0.625m ② 【详解】（1）小物块和木板间恰好发生相对滑动时，拉力F最小，设此时设系统加速度为a，根据牛顿第二定律，对小物块有 对整体有 解得 （2）①若，则小物块和木板已发生相对运动，根据牛顿第二定律，对小物块有 解得 对木板有 解得 撤去水平恒力F前，小物块的位移 木板的位移 则刚撤去F时，小物块离长木板右端的距离 ②撤去F时，小物块的速度 木板的速度 撤去F后，小物块继续做匀加速运动，木板做匀减速运动，根据牛顿第二定律，对木板有 解得 设经过时间t2小物块和木板达到共速，则 解得， 时间t2内小物块的位移 时间t2内木板的位移 则时间t2内，木板比小物块向右多走的距离 此后两者保持相对静止一起做匀速运动，所以最终小物块到木板右端的距离 6． （25-26高三上·江苏苏州·阶段检测）图甲为某学生的书桌抽屉。已知抽屉的质量M=1.8kg，长度d=0.8m，其中放有质量m=0.2kg，长s=0.2m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数μ=0.4。现用水平力F将抽屉抽出，抽屉遇到柜的挡板时立即锁定不动。重力加速度g=10m/s2。 (1)当F=5N时，书本和抽屉一起向右运动，求抽屉与挡板碰前瞬间的速度大小v； (2)要使书本和抽屉不发生相对滑动，求F的最大值Fm； (3)当F=9.8N时，通过计算说明书本是否会撞到抽屉。 【答案】(1)2m/s (2)8N (3)会 【详解】（1）当F=5N时，书本和抽屉一起向右运动的加速度 抽屉与挡板碰前瞬间的速度大小 （2）要使书本和抽屉不发生相对滑动，则对书本由牛顿第二定律 对整体 联立解得 （3）当F=9.8N>Fm，可知书本相对抽屉发生相对滑动，书本的加速度为 对抽屉 解得a1=5m/s2 当抽屉碰到挡板时由 可得 此时书本的位移 因x1>2s可知，书本不会碰到抽屉左端，又2x1−2s+s>d可知，书本会碰到抽屉右端。 真题·实战演练 高频考点： 传送带模型 滑块—木板模型 1．（多选题）（2025·福建·高考真题）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 【答案】BD 【详解】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为 初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有， 代入数值解得t=t1时，B的速度为 在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有， 由于，故可知 故A错误，B正确； C．在时间内，设AB向右的位移分别为，，由功能关系有 解得 故弹簧的压缩量为 故C错误； D．A与传送带的相对位移为 B与传送带的相对为 故可得 由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得 结合 可知，故D正确。 故选BD。 2. （2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 【答案】D 【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误； B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误； C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误； D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时 做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 故选D。 3. （多选题）（2024·吉林·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 4. （2019·江苏·高考真题）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求： （1）A被敲击后获得的初速度大小vA； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'； （3）B被敲击后获得的初速度大小vB． 【答案】（1）；（2）aB=3μg，aB′=μg；（3） 【详解】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=μg 匀变速直线运动2aAL=vA2 解得 （2）设A、B的质量均为m 对齐前，B所受合外力大小F=3μmg 由牛顿运动定律F=maB，得aB=3μg 对齐后，A、B所受合外力大小F′=2μmg 由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg （3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA 则v=aAt，v=vB–aBt 且xB–xA=L 解得． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $