内容正文:
高一上学期月考
一、单选题(本题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. 如图,一只篮球从离地高度处由静止下落,与地面发生碰撞后反弹至离地的高度处。以向上为位移正方向,在该过程中,篮球通过的路程和位移分别是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】位移是由初位置指向末位置的有向线段,路程是运动轨迹的长度。篮球通过的路程为
以向上为位移正方向,则在该过程中,篮球的位移为
故选B。
2. 随着人工智能技术的发展,无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试,得到汽车在平直路面上紧急刹车(车轮抱死)过程中的位移随时间变化的规律为(x的单位是m,t的单位是s),则下列说法不正确的是( )
A. 该汽车刹车的初速度为24m/s
B. 该汽车刹车的加速度为
C. 刹车后2s末的速度为12m/s
D. 刹车后5s内的位移为25m
【答案】D
【解析】
【详解】AB.已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为
结合匀变速直线运动位移时间公式
可得汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为
,
故AB正确,不满足题意要求;
C.刹车后2s末的速度为
故C正确,不满足题意要求;
D.汽车从刹车到停下所用时间为
则刹车后5s内的位移为
故D错误,满足题意要求。
故选D。
3. 一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2s停止,汽车的制动距离为( )
A. 5m B. 10m C. 20m D. 30m
【答案】B
【解析】
【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动,则有
故选B。
4. 大雾天气能见度仅为32m。某人的反应时间为0.4s,汽车刹车时能产生的最大加速度大小为5m/s2,为了安全行驶,汽车行驶的最大速度为( )
A. 12m/s B. 15m/s C. 16m/s D. 20m/s
【答案】C
【解析】
【详解】汽车的运动过程分为反应时间的匀速直线运动以及刹车后的匀减速直线运动。由题得反应时间t0=0.4s,减速运动的加速度大小为a=5m/s2,能见度x0=32m;匀速直线运动阶段的位移
匀减速直线运动阶段位移
需满足
解得
所以汽车行驶的最大速度为,ABD错误,C正确。
故选C。
5. 长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为( )
A. + B. +
C. + D. +
【答案】C
【解析】
【详解】分析可知,从正常行驶速率v0以大小为2a的加速度匀减速至速率为v,以速率v匀速通过隧道,之后以大小为a的加速度匀加速至正常行驶速率v0,所用时间最少。匀减速过程则有
解得
在隧道内匀速运动的时间
匀加速过程则有
解得
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为
故选C。
6. 广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图,喷口竖直向上喷水,已知喷管的直径为D,水在喷口处的速度为v0,重力加速度为g,不考虑空气阻力的影响,则在离喷口高度为H时的水柱直径为( )
A. D B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】极短时间内,从喷口喷出的水的体积为
水在空中做初速度为的竖直上抛运动,在离喷口高度为H时,设水的速度为v,根据匀变速直线运动的速度与位移之间的关系,有
设此时水柱的直径为,则有
联立解得
故选C。
7. 一物体由静止开始,在粗糙的水平面内沿直线运动,其加速度a随时间t变化的a-t图像如图所示。若选物体开始运动的方向为正方向,那么,下列说法中正确的是( )
A. 在 的时间内,物体先做匀速直线运动后做匀减速运动
B. 在 时物体的位移最大
C. 在 的时间内,物体速度的变化量为-1m/s
D. 在 的时间内,物体的位移为零
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A.0~1s,加速度不变,物体做匀加速运动,1s~2s加速度数值减小,物体做加速度减小的变加速运动,A错误;
B.2s时,加速度为0,速度最大,B错误;
C.a-t图像的面积表示速度的变化量,2s~3s的时间内,速度变化量为
C正确;
D.0~4s内,物体的速度变化量为0,即物体在4s时停止运动,位移不为0,D错误;
故选C。
8. 木板静置于光滑水平地面上,初始时刻滑块以一定的水平初速度从左端滑上木板,当二者速度恰好相等时,对比初始时刻滑块和木板的位置情况可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】滑块以一定的水平初速度从左端滑上木板,在摩擦力作用下,滑块做匀减速直线运动,木板做匀加速直线运动,设经过t时间滑块与木板达到共速v,此过程木板的位移为
滑块的位移为
则滑块相对于木板向前的位移大小为
可得
故选A。
二、多选题(本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分)
9. 从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体,g取10m/s2,当物体到抛出点距离为15m时,所经历的时间可能是( )
A. 1s B. 2s C. 3s D. (2+)s
【答案】ACD
【解析】
【详解】取竖直向上方向为正方向,当物体运动到抛出点上方离抛出点15m时,位移为x=15m,由竖直上抛运动的位移公式得
解得
t1=1s,t2=3s
当物体运动到抛出点下方离抛出点15m时,位移为x′=-15m,由
解得
,
t4负值舍去,故ACD正确,B错误。
故选ACD。
10. 甲、乙两辆汽车同时同地出发, 沿同方向做直线运动, 两车速度的平方v2随位移x的变化关系图像如图所示, 下列说法正确的是( )
A. 汽车甲停止前, 甲、乙两车相距最远时, 甲车的位移为8m
B. 汽车甲的加速度大小为4m/s2
C. 汽车甲、乙在时相遇
D. 汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为
【答案】ACD
【解析】
【详解】B.根据位移与速度的关系式,对甲进行分析有
变形有
则有
解得
即汽车甲的加速度大小为2m/s2,故B错误;
A.根据位移与速度的关系式,对甲进行分析有
则有
解得
甲做匀减速直线运动,乙做匀加速直线运动,两者共速时有
结合上述与图像解得,
此时两者间距最大
此时甲车位移为
故A正确;
C.利用逆向思维,甲车停止运动时间
若甲乙相遇,则有
解得
可知,在4s前甲已经停止运动,令相遇时间为,则有
解得
故C正确;
D.根据图像可知,汽车甲、乙在x=6m处的速度大小相同,对乙有
解得
故D正确。
故选ACD。
三、实验题
11. 用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻()开始的一段时间内,该飞行器可视为沿直线运动,每隔测量一次其位置,坐标为x,结果如下表所示:
0
1
2
3
4
5
6
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
回答下列问题:
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动,判断的理由是:______;
(2)当时,该飞行器速度的大小______;
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小______(保留2位有效数字)。
【答案】 ①. 相邻1s内的位移之差接近∆x=80m ②. 547 ③. 79
【解析】
【详解】(1)[1]第1s内的位移507m,第2s内的位移587m,第3s内的位移665m,第4s内的位移746m,第5s内的位移824m,第6s内的位移904m,则相邻1s内的位移之差接近∆x=80m,可知判断飞行器在这段时间内做匀加速运动;
(2)[2]当x=507m时飞行器的速度等于0-2s内的平均速度,则
(3)[3]根据
12. 某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度。实验器材:有机玻璃条(白色是透光部分,黑色是宽度均为d=1.00cm的挡光片),铁架台,数字计时器(含光电门),刻度尺。主要实验过程如下:
①将光电门安装在铁架台上,下方放置承接玻璃条下落的缓冲物;
②用刻度尺测量两挡光片间的距离,刻度尺的示数如图(b)所示,读出两挡光片间的距离L=_____cm;
③手提玻璃条上端使它静止在_______方向上,让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过;
④让玻璃条自由下落,测得两次挡光的时间分别为t1=10.003ms和t2=5.000ms;
⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度g=_______m/s2(结果保留三位有效数字)。
【答案】 ①. ②. 竖直方向 ③. 9.74
【解析】
【详解】[1]两挡光片间的距离
[2]手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上,让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过。
[3]玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为
根据速度位移公式有
代入数据解得加速度
四、解答题
13. 我国“奋斗者”号全海深载人潜水器于北京时间2020年11月10日完成万米级海试,首次探底全球海洋最深处——马里亚纳海沟“挑战者深渊”,下潜深度达到10909米,创造我国载人深潜新纪录。“奋斗者”号下潜过程简化如下,“奋斗者”号由静止开始以加速度匀加速直线下潜3600m,紧接着以加速度做匀减速直线运动,经历3h下潜到最大深度(按10800m计算),求“奋斗者”号下潜过程中的最大速度和加速度、的大小。(结果均保留两位有效数字)
【答案】,,
【解析】
【详解】设“奋斗者”号匀加速和匀减速过程的时间分别为、,则有
匀加速过程的位移大小
匀减速过程的位移大小
又
解得
14. 某跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开悬停的飞机后先做自由落体运动,当距离地面125m时开始打开降落伞,到达地面时速度减为5m/s。如果认为开始打开降落伞至落地前运动员在做匀减速运动,加速度大小为,重力加速度,求:
(1)运动员打开降落伞时的速度大小;
(2)运动员离开飞机时距离地面的高度。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)匀减速阶段,根据
解得
(2)自由落体下落高度
解得
离开飞机时,距离地面
15. 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图汽车以的速度行驶,如果过人工收费通道,需要在收费站中心线处减速至0,经过缴费后,再加速至行驶;如果过通道,需要在中心线前方处减速至,匀速到达中心线后,再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。
(1)汽车过人工收费通道,从收费前减速开始。到收费后加速结束,总共通过的路程和所需的时间是多少;
(2)如果过通道,比通过人工收费通道节约多少时间。
【答案】(1);;(2)
【解析】
【详解】(1)汽车进入人工收费通道,减速到0所用的时间为
加速到原来速度所用的时间为
汽车过人工收费通道,从收费前减速开始,到收费后加速结束,总共所用时间为
汽车过人工收费通道,从收费前减速到速度减为0通过的位移为
汽车缴费后再加速至通过的位移为
则汽车从收费前减速开始,到收费后加速结束,总共通过的路程为
(2)汽车通过ETC通道时,速度减速至所用时间为
减速过程通过的位移为
以通过位移所用时间为
从加速至所用时间为
加速过程通过的位移为
以上三个过程汽车通过的位移一共为
过ETC通道时补上的匀速运动时间为
可知汽车通过ETC通道时,通过路程为所用的总时间为
汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为
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高一上学期月考
一、单选题(本题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. 如图,一只篮球从离地高度处由静止下落,与地面发生碰撞后反弹至离地的高度处。以向上为位移正方向,在该过程中,篮球通过的路程和位移分别是( )
A. B. C. D.
2. 随着人工智能技术的发展,无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试,得到汽车在平直路面上紧急刹车(车轮抱死)过程中的位移随时间变化的规律为(x的单位是m,t的单位是s),则下列说法不正确的是( )
A. 该汽车刹车的初速度为24m/s
B. 该汽车刹车的加速度为
C. 刹车后2s末的速度为12m/s
D. 刹车后5s内的位移为25m
3. 一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2s停止,汽车的制动距离为( )
A. 5m B. 10m C. 20m D. 30m
4. 大雾天气能见度仅为32m。某人的反应时间为0.4s,汽车刹车时能产生的最大加速度大小为5m/s2,为了安全行驶,汽车行驶的最大速度为( )
A. 12m/s B. 15m/s C. 16m/s D. 20m/s
5. 长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为( )
A. + B. +
C. + D. +
6. 广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图,喷口竖直向上喷水,已知喷管的直径为D,水在喷口处的速度为v0,重力加速度为g,不考虑空气阻力的影响,则在离喷口高度为H时的水柱直径为( )
A. D B.
C. D.
7. 一物体由静止开始,在粗糙的水平面内沿直线运动,其加速度a随时间t变化的a-t图像如图所示。若选物体开始运动的方向为正方向,那么,下列说法中正确的是( )
A. 在 的时间内,物体先做匀速直线运动后做匀减速运动
B. 在 时物体的位移最大
C. 在 的时间内,物体速度的变化量为-1m/s
D. 在 的时间内,物体的位移为零
8. 木板静置于光滑水平地面上,初始时刻滑块以一定的水平初速度从左端滑上木板,当二者速度恰好相等时,对比初始时刻滑块和木板的位置情况可能是( )
A. B.
C. D.
二、多选题(本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但选不全的得3分,有选错的得0分)
9. 从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体,g取10m/s2,当物体到抛出点距离为15m时,所经历的时间可能是( )
A. 1s B. 2s C. 3s D. (2+)s
10. 甲、乙两辆汽车同时同地出发, 沿同方向做直线运动, 两车速度的平方v2随位移x的变化关系图像如图所示, 下列说法正确的是( )
A. 汽车甲停止前, 甲、乙两车相距最远时, 甲车的位移为8m
B. 汽车甲的加速度大小为4m/s2
C. 汽车甲、乙在时相遇
D. 汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为
三、实验题
11. 用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻()开始的一段时间内,该飞行器可视为沿直线运动,每隔测量一次其位置,坐标为x,结果如下表所示:
0
1
2
3
4
5
6
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
回答下列问题:
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动,判断的理由是:______;
(2)当时,该飞行器速度的大小______;
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小______(保留2位有效数字)。
12. 某同学用如图(a)所示的装置测量重力加速度。实验器材:有机玻璃条(白色是透光部分,黑色是宽度均为d=1.00cm的挡光片),铁架台,数字计时器(含光电门),刻度尺。主要实验过程如下:
①将光电门安装在铁架台上,下方放置承接玻璃条下落的缓冲物;
②用刻度尺测量两挡光片间的距离,刻度尺的示数如图(b)所示,读出两挡光片间的距离L=_____cm;
③手提玻璃条上端使它静止在_______方向上,让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过;
④让玻璃条自由下落,测得两次挡光的时间分别为t1=10.003ms和t2=5.000ms;
⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度g=_______m/s2(结果保留三位有效数字)。
四、解答题
13. 我国“奋斗者”号全海深载人潜水器于北京时间2020年11月10日完成万米级海试,首次探底全球海洋最深处——马里亚纳海沟“挑战者深渊”,下潜深度达到10909米,创造我国载人深潜新纪录。“奋斗者”号下潜过程简化如下,“奋斗者”号由静止开始以加速度匀加速直线下潜3600m,紧接着以加速度做匀减速直线运动,经历3h下潜到最大深度(按10800m计算),求“奋斗者”号下潜过程中的最大速度和加速度、的大小。(结果均保留两位有效数字)
14. 某跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开悬停的飞机后先做自由落体运动,当距离地面125m时开始打开降落伞,到达地面时速度减为5m/s。如果认为开始打开降落伞至落地前运动员在做匀减速运动,加速度大小为,重力加速度,求:
(1)运动员打开降落伞时的速度大小;
(2)运动员离开飞机时距离地面的高度。
15. 是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图汽车以的速度行驶,如果过人工收费通道,需要在收费站中心线处减速至0,经过缴费后,再加速至行驶;如果过通道,需要在中心线前方处减速至,匀速到达中心线后,再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。
(1)汽车过人工收费通道,从收费前减速开始。到收费后加速结束,总共通过的路程和所需的时间是多少;
(2)如果过通道,比通过人工收费通道节约多少时间。
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