第1讲 实数-【学海风暴 · PK中考】2027年安徽中考数学备考精炼本

赠 精练本 第1页 精解本 第41页 培优本 第59页 提分小卷+原创仿真卷第89页 详解详析 精练本 则|c|<a十b1,B选项符合题意. 4.7.2×10-65.4(答案不唯一) 第一章数与式 6.解：(1)原式=2+2=4. (2)原式=1+3+5=9. 第1讲实数 7.D8.B 课题1实数的相关概念 安徽真题 9.C【解析】当h=100m,g≈10m/s时，1= 2h 1.A2.D3.D4.A5.A 中考热身 2X100-√20.：6<V20<√254<V20<5.即 W10 1.C2.A3.D4.D 下落的时间t介于4和5之间. 5.(1)12(2)97【解析】(1)对28进行层级变换.一级变换： 10.8 28为偶数，6，-9-14.二级变换，14为得数-兰 11.解：(1)原式=3-1+4一8=一2. 4X(/3+1) =7,三级变换：7为奇数，∴.b3=7十5=12. (2)原式=1+√/3-1-43+ (3-1)×(W3+1) (2)从三级变换结果7逆推原正整数： ①逆推三级变换前的数，设三级变换前的数为a,变换后 =1+5-1-4W5+4X(3+1) 得7. 3-1 若。为偶数，则号=7，解得a=14,符合条件： =1+5-1-45+4×B+1D 2 若a为奇数，则a+5=7,解得a=2. =1+5-1-4W5+2×(√5+1) :2为偶数，与假设矛盾，舍去，.二级变换的结果为14. =1+3-1-4V5+2W5+2 ②逆推二级变换前的数，设二级变换前的数为x,变换后 =2-√3. 得14. 创新考法 若x为偶数，则亏=14，解得x=28,符合条件： 解：任务1：计算每个同学的洗漱时间： 若x为奇数，则x十5=14，解得x=9,9为奇数，符合条件. 学生 AB C D E FG H 故一级变换的结果为28或9. 用时/分 +2-1.5+30 -1 -2-0.5+1 ③逆推一级变换前的原正整数，当一级变换结果为28时， 34.56 设原数为m. 洗漱时间/分73.5854 若m为偶数，则g=28,解得m=56,符合条件： 7+3.5+8+5+4=27.5(min) 故F同学的排队时间为27.5min. 若m为奇数，则m十5=28，解得m=23,23为奇数，符合 任务2：7×7+3.5×6+8×5+5×4+4×3+3×2+4.5×1 条件. =49+21+40+20+12+6+4.5=152.5(min). 当一级变换结果为9时，设原数为n. 任务3：按洗漱用时从少至多排序为F一B一E一G-D一H 若n为偶数，则？=9，解得n=18,符合条件： A-C, 排队时间为3×7+3.5×6十4×5+4.5×4十5×3+6×2+ 若n为奇数，则n十5=9，解得n=4,4为偶数，与假设矛盾， 7×1=114(min). 舍去. 故最短总排队时间为114min. 故满足条件的所有正整数为56,23,18，和为56+23+18 第2讲整式及因式分解（含代数式） =97. 安微真题 核心考法 1.B2.B3.D4.C5.D6.A7.C8.B9.D10.C C 11.D12.C13.(x+5)(.x-5) 课题2数的开方、二次根式及运算（含实数的大小比较） 14.a(b+1)(b-1)15.b(a-2) 安徽真题 16.(1)2(2)11【解析】(1)：15÷3=5， 1.C2.A3.A4.C5.>6.B7.C8.B9.C 10.7.45×10°11.B12.613.314.215.3 “15进行一次“变换“得到的数为5-5 17 16.解：原式=3+1-2=2 5÷3=1…2, ∴.15进行二次“变换”得到的数为5+1=6. 17.318.119.3 ,6÷3=2,∴.15进行三次“变换”得到的数为2. 20.解：原式=1+2十4=7. (2)当对正整数n进行一次“变换”后，所得的数除以3的余 中考热身 数为0时，一次“变换”后所得的数为1×3=3，此时符合 1.C2.A 题意； 3.B【解析】由所给数轴可知，a<b<0<c且|c|<|b1<|al, 当对正整数进行一次“变换”后，所得的数除以3的余数 详解详析 1第干章 数与式 第1讲 实数(10年37考)》 课题1 实数的相关概念 安徽真题 命题点实数的相关概念(10年6考) 3.(2022安徽)下列为负数的是 1.(2024安徽)一5的绝对值是 A.-2 B.√3 C.0 D.-5 C. 1 4.(2021安徽)一9的绝对值是 ( A.5 B.-5 D.- 5 A.9 B.-9 D. 2.(2023安徽)一5的相反数是 1 A.-5 B.- 5.(2017安徽)2的相反数是 1 C.6 D.5 A. B.2 C.-2 D.2 中考热身 基础练 ◆◆小 提升练 ◆ 1.（2026上海)下列选项中是无理数的是( 4.(2026攀枝花)实数a,b满足a+b=0,则以 A月 下结论一定成立的是 ) B.4 C.√2 D.√9 A.a=1,b=-1 B.a,b同时为0 2.(2026泸州)下列四个数中，是整数的是 C.a,b互为倒数 D.a,b互为相反数 ( 5.中考新方向双空题(2026合肥蜀山区校级三 1 A.2026 B.一2026 模)定义一种正整数层级变换，对任意正整数 a,按下面规则得到新数b:①若a为偶数，则 C.√2026 D.2.026 3.(2026湖南)已知点P在数轴上的位置如图 b=号：②若a为奇数.则6=a十5. 所示，则点P表示的数可能是 ( 把一次变换称作一级变换，连续变换依次为 P 二级、三级变换， -2-10123 第3题图 (1)对数28进行三级变换，结果为 4 3 (2)若某正整数经过三级变换后得数为7，则 A.3 B.√2 C.2 D.√5 满足条件的所有正整数的和为 核心考法 图①的数轴上方有1个方块，记图①为十1；图② 的数轴上方有1个方块，数轴下方有2个方块， 记图②为一1；图③的数轴上方有4个方块，下方 有2个方块，记图③为十2.同理，记图④为一2. 图① 图② 图3 图④ 按照此规律，当n=2026时，图@记为（) A.+1013B.+2026C.-1013D.-2026 精练本 课题2数的开方、二次根式及运算（含实数的大小比较） 安徽真题 命题点1 比较实数的大小(10年5考) 8.（2024安徽)据统计，2023年我国新能源汽车 1.(2026安徽)下列比0小的数是 产量超过944万辆，其中944万用科学记数法 A.2 B.0 表示为 C.-2 D.6 A.0.944×10 B.9.44×10 2.(2025安徽)在一2,0,2,5这四个数中，最小 C.9.44×10 D.94.4×10 的数是 9.(2022安徽)据统计，2021年我省出版期刊总 A.-2 B.0 印数3400万册，其中3400万用科学记数法 C.2 D.5 表示为 3.(2020安徽)下列各数中，比一2小的数是( A.3.4×108 B.0.34×108 A.-3 B.-1 C.3.4×10 D.34×10 C.0 D.2 10.(2023安徽)据统计，2023年第一季度安徽省 4.(2019安徽)在一2，一1,0,1这四个数中，最 采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5 小的数是 亿用科学记数法表示为 A.0 B.-1 命题点3实数的运算(10年9考) C.-2 D.1 11.（2019安徽)据国家统计局发布的数据，2018 5.(2024安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取 年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017 值为10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式 年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长 22 的近似值为.比较大小：√10 22 率保持不变，则国内生产总值首次突破100 7 万亿的年份是 (填“>”或“<”)。 A.2019年 B.2020年 命题点2 科学记数法(10年10考)》 C.2021年 D.2022年 6.中考新方向情境应用(2026安徽)《科学》杂志 12.（2025安徽）计算：-5一（一1） 近期发表的一项成果显示，我国科学家开发 出的天文AI模型“星衍”，可探测到距地球超 13.(2023安徽)计算：8十1 过130亿光年的星系，其中130亿用科学记数 14.(2020安徽)计算：√9一1= 法表示为 15.(2021安徽)计算：√4+(-1)°= A.0.13×1010 B.1.3×1010 16.(2026安徽)计算：|-3|+(-1)0-2-1 C.1.3×109 D.13×109 7.(2025安徽)安徽省2025年第一季度工业用 电量为521.7亿kW·h,其中521.7亿用科 学记数法表示为 A.521.7×108 B.5.217×109 C.5.217×1010 D.0.5217×10 己0已7安徽数学 命题点4数的开方(10年2考) 19.(2019安徽)计算√18÷√2的结果是 17.(2017安徽)27的立方根为 命题点5二次根式的运算与估算(10年5考) 20.(2018安徽)计算：5°-（一2）+√8×√2. 18.(2021安徽)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑 奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰 三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形 底边上的高的比值是√5一1.若5-1介于整数 n和n十1之间，则n的值是 中考热身 。基础练 6.计算：(1)(2026乐山)川-2|+√4. 1.(2026南充)计算2+（一2）的结果是( A.-4 B.-1 C.0 D.4 2.(2026合肥肥东模拟)在一2.5，一2,0,2这四 个数中最小的数是 ( (2)(2026苏州)（π-1）°+9+|-5. A.-2.5B.-2 C.0 n 3.(2026连云港)如图，数轴上的点A,B,C分 别对应实数a,b,c.下列结论正确的是( AB a b 0 c 提升练 第3题图 A.la<c B.b>c 7.(2026界首模拟)若元=2，则x的值为 C.lal< D.|c|>|a+b ( 4.中考新方向跨语文学科(2026宁国二模)“白 A.2 B.4 C.6 D.8 日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡 8.中考新方向跨化学学科(2026湖南)水的化学 丹开”出自清代诗人袁枚的《苔》.这首诗描绘 式是H2O,其中氢元素的化合价是十1，氧元 了苔藓在阳光照不到的地方依然展现出青春 素的化合价是一2.计算(+1)×2+（一2）的结 活力，虽花朵微小，却像牡丹一样绽放的情 果是 景.它寓意着即使在不利的环境中，生命也能 A.-1 B.0 C.1 D.2 展现出顽强的生命力和自强不息的精神.一 9.中考新方向跨物理学科(2026合肥庐江模拟) 种苔花的直径约为0.0000072m,将 物理学中，自由落体运动是指物体由静止开 0.0000072用科学记数法表示为 始，只受重力作用的下落运动（无空气阻力）. 某实验小组利用真空管道装置模拟自由落体 5.新考法开放题(2026重庆)满足√7<n<√29 运动实验，测得物体自由下落的高度h(单位： 的整数n的值可以是 m)与时间t(单位：s)满足关系式t=, (写一个即可). 其 精练本 3 中g≈10m/s2.若物体从100m的高处自由 (2)(2026上海)(-)°+13-11-48 落体，则下落的时间t介于 ( A.2和3之间 B.3和4之间 4 C.4和5之间 √3-1 D.5和6之间 10.(2026云南)中国是历史上最早认识和使用 负数的国家.某地某天最高气温为零上6摄 氏度，最低气温为零下2摄氏度，则该地这天 最高气温比最低气温高 摄氏度。 11.计算：(1)(2026眉山)√9-(2026-x)°+ (分)+(-40×2. 创新考法 中考新方向综合与实践(2026安徽模拟)】 制定排队方案 育才学校八年级学生在劳动实践基地参加研学活动，并按8人一寝分配住宿.根据研学作息时间表，每 个寝室8位同学需要在睡前排队完成洗漱，且同一时间仅有一人能进行洗漱.下表为某寝室第一天8人 洗漱用时（以每人5min为标准，超出记为正数，不足记为负数）. 素材 学生 A B C D E F G H 用时/min +2 -1.5 +3 -2 0.5 +1 洗漱期间，每人开始洗漱前的时间称为排队时间.第一天，该寝室按A一B一C一D一E一F一G一H的顺序排 队，A同学排队时间为0min,C同学排队时间为l0.5min.该寝室同学希望探究出一种最合适的排队方案，使 得所有人的总排队时间最短. 任务1：分析数据计算第一天F同学的排队时间 任务2：推理计算计算第一天该寝室所有同学的总排队时间 任务3：确定方案请设计一种排队方案，使得该寝室所有人总排队时间最短，并求出最短总排队时间 己0已7安徽数学