精品解析：安徽省淮南市第二中学2016-2017学年高二12月月考理数试题解析

安徽省淮南市第二中学2016-2017学年高二12月月考 理数试题 第Ⅰ卷（共40分）[来源:学§科§网] 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．有关下列命题，其中说法错误的是（ ） A．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ” B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 C．若 是假命题，则 都是假命题 D．命题“若 且 ，则 ”的等价命题是“若 ，则 ” 2．为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形 的长、宽分别为 ，以矩形的中心 为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形 中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积 的公式为（   ） A． B. C. D． 3.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）[来源:Zxxk.Com] A．至少有1名男生和至少有1名女生 B．至多有1名男生和都是女生 C．至少有1名男生和都是女生 D．恰有1名男生和恰有2名男生 4．如图，给出的是计算 的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 5．有5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5从这5张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上的数字之积为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 6．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程 ，那么表中 的值为（ ） [来源:Zxxk.Com] 3 4 5 6[来源:Z_xx_k.Com] [来源:Zxxk.Com] 2.5 4 4.5 A.4 B. 3.15 C. 4.5 D. 3 7.在体积为 的三棱锥 中， ， ， ，且平面 平面 ，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是（ ） A． B． C． D． 8．已知点 ，椭圆 与直线 交于点 ，则 的周长为( ) A．4 B．8 C．12 D．16 9．如图，四棱锥 中，底面 是矩形， 平面 ，且 ， ，点 是 上一点，当二面角 为 时， （ ）[来源:Z.xx.k.Com] A. B. C. D. 10．设 分别为椭圆 的左右顶点，若在椭圆上存在点P，使得 ,则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共60分）[来源:学#科#网] 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11.命题 ，使得 ，写出命题 的否定_________________ ． 12．若方程 表示椭圆，则实数的取值范围是______________. 13.如图，从椭圆 上一点P向 轴作垂线， 垂足恰为左焦点 ,又点 是椭圆与 轴正半轴的交点，点 是椭圆与 轴正半轴的交点，且 ，则椭圆的离心率为_________. [来源:Z+xx+k.Com] 14.①方程 表示的曲线是两条直线 ②在 中,则“ ”是“ ”的充要条件 ③“ 恒成立”为真命题的必要不充分条件为 ④设P是异面直线 外的一点，则过P且与 都平行的平面有且只有一个[来源:学科网] 以上命题中真命题的序号为_______________. 三、解答题 （本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本题8分）已知命题 ：关于 的方程 有实根；命题 ：对任意 ，不等式 恒成立，若“ ”是假命题，“ ”也是假命题，求实数 的取值范围；[来源:学+科+网Z+X+X+K] 16．（本题8分） “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关.”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全.某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示： 跟从别人闯红灯 从不闯红灯 带头闯红灯 男生 800 450[来源 200 女生