考点29 与圆有关的计算（2023年中考真题）-【学霸笔记】2027年中考数学五年真题分类

考点29  与圆有关的计算

命题点1  弧长、圆的周长的计算　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　

1(2023兰州)如图(1)是一段弯管,弯管的部分外轮廓线如图(2)所示是一条圆弧,圆弧的半径OA=20 cm,圆心角∠AOB=90°,则=              (　　)

　

图(1)            图(2)

A.20π cm     B.10π cm     C.5π cm      D.2π cm

 

2(2023山西)中国高铁的飞速发展,已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧),高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线终点为B,过点A,B的两条切线相交于点C,列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的半径OA=1.5 km,则这段圆曲线的长为              (　　)

A. km    B. km     C. km   D. km

　　 

(第2题)　                     (第3题)

3(2023荆州)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(),点O是这段弧所在圆的圆心,B为上一点,OB⊥AC于D.若AC=300 m,BD=150 m,则的长为              (　　)

A.300π m    B.200π m    C.150π m     D.100π m

4(2023温州)若扇形的圆心角为40°,半径为18,则它的弧长为　　　　. 

5(2023长沙)毛主席在《七律二首·送瘟神》中写道“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”.我们把地球赤道看成一个圆,这个圆的周长大约为“八万里”.对宇宙千百年来的探索与追问,是中华民族矢志不渝的航天梦想,从古代诗人屈原发出的《天问》,到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”,太空探索无止境,伟大梦想不止步.2021年5月15日,我国成功实现火星着陆.科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的,若把经过火星球心的截面看成是圆形的,则该圆的周长大约为　　　　万里.(注:1里=500米) 

 

 

 

6(2023金华)如图,在△ABC 中,AB=AC=6 cm,∠BAC=50°,以AB为直径作半圆,交BC于点D,交AC于点E,则弧DE的长为　　　　cm. 

   

(第6题)            　(第7题)

7 (2023常德)沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是弦AB的中点,D在上,CD⊥AB.“会圆术”给出长l的近似值s的计算公式:s=AB+.当OA=2,∠AOB=90°时,|l-s|=　　　　.(结果保留一位小数) 

8(2023江西)如图,在△ABC中,AB=4,∠C=64°,以AB为直径的☉O与AC相交于点D,E为上一点,且∠ADE=40°.

(1)求的长;

(2)若∠EAD=76°,求证:CB为☉O的切线.

 

命题点2  阴影部分面积的计算

角度1扇形面积的计算

9(2023新疆)如图,在☉O中,若∠ACB=30°,OA=6,则扇形OAB(阴影部分)的面积是 (　　)

A.12π     B.6π    C.4π    D.2π

　      

(第9题)            　(第10题)　         (第11题)　

10(2023菏泽)如图,正八边形ABCDEFGH的边长为4,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆,则阴影部分的面积为　　　　(结果保留π). 

角度2直接和差法

11(2023连云港)如图,矩形ABCD内接于☉O,分别以AB,BC,CD,AD为直径向外作半圆.若AB=4,BC=5,则阴影部分的面积是              (　　)

A.π-20    B.π-20     C.20π       D.20

12(2023成都)为传承非遗文化,讲好中国故事,某地准备在一个场馆进行川剧演出. 该场馆底面为一个圆形,如图所示,其半径是10米,从A到B有一笔直的栏杆,圆心O到栏杆AB的距离是5米,观众在阴影区域里观看演出,如果每平方米可以坐3名观众,那么最多可容纳　　　　名观众同时观看演出.(π取3.14,取1.73)