4. 质谱仪与回旋加速器（同步讲义）物理人教版选择性必修第二册

4. 质谱仪与回旋加速器 【知识梳理】 1 一、 质谱仪 1 二、 回旋加速器 1 【重难探究】 2 探究1 　探究质谱仪 2 探究2 回旋加速器 4 【课堂自测·基础练】 9 【素养进阶·提升练】 18 【知识梳理】 知识点1 质谱仪 1．发明人：英国物理学家阿斯顿 2．作用：测定带电粒子的比荷、分离和检测同位素。 3．结构： 4．原理：带电粒子经加速电场加速后，沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上。从粒子打在底片上的位置可以测出圆周的半径，进而可以算出粒子的比荷。电荷量相同而质量不同的粒子将沿着不同的半径做圆周运动，因而被分开，并打到照相底片的不同位置。 5．工作过程： （1）加速电场：初速度为零的带电粒子进入加速电场后被加速。 由动能定理，有，解得。 （2）速度选择器： 测量带电粒子的比荷时，利用速度选择器确保只有特定速度的粒子能进入偏转磁场。在速度选择器中，由，可得。 分离和检测同位素时，不需要速度选择器。 （3）偏转磁场：带电粒子进入偏转磁场后做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力充当，即，可得。 （4）结论：通过测量带电粒子进入磁场的位置与打到照相底片上的位置之间的距离L，即匀速圆周运动的直径，可计算得到粒子的比荷，或某种同位素粒子的质量。 知识点2 回旋加速器 1、回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图。 2、回旋加速器的工作原理 （1）电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被加速。 （2）磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场。 （3）粒子被加速的条件：交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期。 （4）粒子最终的能量：粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝，则粒子的最大动能Ekm＝。 （5）提高粒子最终能量的措施：由Ekm＝可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 （6）粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)。 （7）粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝·T＝(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2。 ★特别提醒 D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U，盒内部空间由于静电平衡无电场，电压U在两盒之间的缝隙处产生加速电场。盒中心A 处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁场使粒子做匀速圆周运动，从而使粒子在缝隙处被加速后再回到缝隙处再被加速。两盒间的交变电势差一次一次地改变正负，保证粒子每次都能被加速。 【重难探究】 探究1 　探究质谱仪 【探究导入】 在医院体检时，医生常通过血液检测来判断人体是否缺乏某些元素。这些检测背后往往依赖精密仪器对微小粒子的识别。类似地，在科学研究中，科学家也需要分辨原子质量极其接近的不同粒子。如何实现这种高精度的“称量”？质谱仪正是完成这一任务的关键设备 问题 1.电粒子从静止开始经过电压为的电场加速后，其速度由什么决定？ 提示：粒子在电场中被加速，电场力对其做功，动能增加。由动能定理得，解得，可见速度取决于、和。 2.粒子以速度垂直进入匀强磁场后，为什么会做圆周运动？轨道半径与哪些物理量有关？ 提示： 粒子垂直进入磁场后受洛伦兹力作用，该力提供向心力，即，整理得，说明与、、、有关。 3. 若两种离子电荷量相同但质量不同，它们在相同电场和磁场中运动的轨迹半径是否相同？ 提示：将代入，得。当、、相同时，越大，越大，因此不同质量的离子轨迹半径不同。 4.根据测得的轨迹半径，能否推算出离子的比荷？如何推导？ 提示： 已知、、，由可变形得，故可通过测量计算比荷1 【探究归纳】 质谱仪利用电场加速、磁场偏转带电粒子，通过测量轨迹半径计算粒子质量或比荷，是分析同位素的核心仪器 【典例赏析】 [例1]（25-26高二下·江苏无锡·期中）1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束粒子由左端经过速度选择器，沿直线通过后射入质谱仪的运动轨迹如图所示，已知速度选择器中电场强度为E，磁感应强度为，则下列说法中正确的是（　　） A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的极板带负电 C．从射入质谱仪的粒子速度为 D．在磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 【答案】D 【详解】A．该束带电粒子在磁场中向下偏转，据左手定则可知，粒子带正电，故A错误； B．该束带电粒子在速度选择器中受到洛伦兹力向上，则受到电场力应向下，则极板带正电，故B错误； C．能通过狭缝的带电粒子满足 解得 故C错误； D．在磁场中，由洛伦兹力作为向心力可得 解得 故运动半径越大的粒子，比荷 越小，故D正确。 故选D。 　【针对训练】 1（多选）如图所示，同位素原子核氧 16和氧17，质子数相同，带电荷量相同，质量之比为16∶17。两个原子核同时从容器A下方的狭缝S，飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝 S2，S3垂直于磁场边界 MN射入勾强磁场，磁场方向垂直纸面向里，原子核经磁场偏转后到达照相底片D的不同位置上，不考虑两个原子核间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．氧17进入磁场时的速度较小 B．磁场对氧16做功小于氧 17 C．到达照相底片D右侧的原子核是氧17 D．氧16和氧17在磁场中运动时间相等 【答案】AC 【详解】A．在加速电场中，根据动能定理有 解得原子核的速度为 两原子核电荷量q相同，但氧17的质量较大，故氧17的速度较小，故A正确； B．两原子核在磁场中受洛伦兹力作用，由左手定则，可知洛伦兹力与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，故B错误； C．原子核在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 两原子核的电量相同，但氧17的质量较大，故氧17的运动半径较大，即到达照相底片D右侧的原子核为氧17，故C正确； D．根据周期， 解得 两个原子在磁场中运动时间 两原子核的电量相同，但氧17的质量较大，故氧17的在磁场中运动时间长，故D错误。 故选AC。 2．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。重力不计，则下列判断正确的是（　　） A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚 D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚 【答案】A 【详解】AB．离子通过加速电场的过程，根据动能定理有 解得， 因氕、氘、氚三种离子的电荷量相同、质量依次增大，故进入磁场时动能相同，速度依次减小，故A正确，B错误； C．三种离子进入磁场，周期表达式为 因氕、氘、氚三种离子的电荷量相同、质量依次增大，故氕、氘、氚三种离子在磁场中运动的周期依次增大，又三种离子在磁场中运动的时间均为半个周期，故在磁场中的运动时间由大到小排列依次为氚、氘、氕，故C错误； D．三种离子进入磁场，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 因氕、氘、氚三种离子的电荷量相同、质量依次增大，故氕、氘、氚三种离子在磁场中的轨道半径依次增大，所以a、b、c三条“质谱线”依次对应氚、氘、氕，故D错误。 探究2 回旋加速器 【探究导入】 情境探究 在医院的放射治疗中，医生利用高能粒子轰击癌细胞以达到治疗效果。这些高能粒子并非天然存在，而是通过一种特殊的装置——回旋加速器加速带电粒子获得的。这种装置能在有限空间内将粒子加速到极高速度，其背后蕴含着电场与磁场协同作用的巧妙设计。 问题 1.如果仅用一个电场加速带电粒子，如何提高它的最终动能？ 提示：增大加速电压可提高粒子动能，但过高电压在技术上难以实现，因此考虑让粒子多次经过电场被重复加速。 2.多级直线加速器为何需要很长的结构？能否在更小的空间内实现多次加速？ 提示：多级加速需多个加速段串联，粒子沿直线运动，每加速一次前进一段，导致整体长度很大；若能让粒子转弯返回，便可重复利用同一电场区域，从而缩短装置长度。 3.磁场对带电粒子的作用是否能改变其速度大小？它在加速过程中起什么作用？ 提示：磁场只改变粒子运动方向，不改变速度大小，使其在半圆盒内做匀速圆周运动，从而保证粒子能周期性地回到缝隙处。 4.为什么粒子每次回到电场缝隙时仍能被加速，而不是被减速？ 提示： 两D形盒间加有交变电压，其变化周期等于粒子在磁场中的回旋周期，因此每当粒子到达缝隙时，电场方向恰好适合加速，实现同步。 【探究归纳】 1. 回旋加速器由两个D形半圆盒构成，盒间加交变电压用于加速带电粒子。 2. 带电粒子在D形盒内受垂直匀强磁场作用，做匀速圆周运动。 3. 粒子每经过盒间缝隙时被电场加速一次，速度逐步增大，轨道半径也随之增大。 4. 粒子在磁场中运动的周期与速度和半径无关，保持恒定。 5. 交变电场的周期必须与粒子回旋周期相同，才能保证持续加速。 6. 当粒子能量达到25~30 MeV时，因相对论效应导致质量增加，周期改变，破坏同步，难以继续加速。 [例2】（多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．仅增大狭缝间的加速电压，则同一粒子射出加速器时的动能增大 B．仅增大磁场的磁感应强度且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，则同一粒子射出加速器时的动能增大 C．仅增大D形金属盒的半径，则同一粒子射出加速器时的速度增大 D．比荷不同的粒子也可用同一加速器进行加速 【答案】BC 【详解】ABC．设粒子环绕半径为，由 可知若D形盒半径为，则射出加速器时粒子速度 则最大动能 可知射出加速器时的动能与加速电压无关，仅增大磁场的磁感应强度或仅增大D形金属盒的半径则可使增大，射出加速器时的动能增大，故BC正确，A错误； D．根据 解得磁场或电场的周期 比荷不同的粒子不能保证粒子一直加速，因此比荷不同的粒子不能用同一加速器加速，故D错误。 故选BC。 【针对训练】 3如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场被限制在A、C板间，带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子每运动一周被加速两次 B．加速电场方向需要做周期性的变化 C．带电粒子每运动一周的时间越来越长 D．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 【答案】D 【详解】AB．带电粒子只有经过A、C板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向不需要改变，故AB错误； C．带电粒子每运动一周，速率越来越快，其在磁场中运动时，根据 周期为 可知粒子在磁场中运动的周期与速度无关，即时间与速度无关，但是粒子做直线运动的时间变短，故C错误； D．当粒子从D型盒中射出时，速度最大，则 解得 可知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，故D正确。 故选D。 4．图甲是回旋加速器的示意图，两D形金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。在加速带电粒子时，带电粒子从静止开始运动，其速率v随时间t的变化如图乙，已知tn时刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿过狭缝的时间不可忽略，不考虑相对论效应及粒子的重力，求： (1)高频交变电源的变化频率； (2)v1∶v2∶v3； (3)粒子在电场中的加速次数？（用v1、vn表示） 【详解】（1）根据图像可知，粒子加速周期为或或，而交流电的频率和粒子运动频率相同，所以交流电的频率为或或 （2）粒子在电场中做匀加速运动，令加速位移为x，根据速度位移时间关系 解得 前两次加速后的速度为 解得 前三次加速后的速度为 解得 联立可得 （3）设粒子被加速n次后的速度为vn，则由动能定理可知 粒子被第一次加速过程中，由动能定理可知 联立可得 【课堂自测·基础练】 1．如图所示，图甲为磁流体发电机原理示意图，图乙为质谱仪原理图，图丙是宽为a，长为c的半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，图丁是速度选择器的原理示意图，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，B板电势高 B．图乙中，、、三种粒子由静止经同一加速电场加速后射入磁场，在磁场中的偏转半径最大 C．图丙中，给铜板通上大小为I的电流，电流方向如图所示，则前后表面出现电势差，且前表面电势较高 D．图丁中，只有正粒子从P点水平进入时能匀速直线通过，负离子即使以相同速度从P点水平进入也不可以匀速直线通过 【答案】C 【详解】A．根据左手定则可知，带正电的离子在洛伦兹力作用下向下偏转至A极板，A为发电机的正极，A板电势高，故A错误； B．粒子在加速电场中，根据动能定理有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 解得 、、三种粒子中，的质量与电荷量比值最大，则在磁场中的偏转半径最大，故B错误； C．铜板中的自由电荷为电子，电流方向向右，则电子的定向移动方向向左，根据左手定则可知，电子在洛伦兹力作用下，向后表面聚集，可知，前后表面出现电势差，且前表面电势较高，故C正确； D．若粒子从P点水平进入时做直线运动，则有 解得 可知，只要粒子从P点水平进入时的速度满足上述关系，粒子就能够从P点水平进入匀速直线通过，与粒子的电性无关，故D错误。 故选C。 2．如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1 A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（　　） A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 【答案】A 【详解】A．同位素的电荷数一样，质量数不同，所以质谱仪是分析同位素的重要工具，故A正确； B．加速粒子带正电，在速度选择器中受电场力向右，则洛仑兹力方向向左，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，故B错误； C．由平衡条件得 得 此时粒子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故C错误； D．在磁场中，根据牛顿第二定律 得 半径r越小，比荷越大，故D错误。 故选A。 3．如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22先后从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后轨迹发生分离，最终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用，则（　　） A．静电力对每个氖20和氖22做的功不相等 B．氖22进入磁场时的速度较大 C．氖22在磁场中运动的半径较小 D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠 【答案】D 【详解】A．根据静电力做功公式有W=qU 由于氖20和氖22的电荷量相等，加速电场电压相同，则静电力对每个氖20和氖22做的功相等，故A错误； B．在加速电场中，根据动能定理有 由于氖20和氖22的电荷量相等，加速电场电压相同，氖20的质量小于氖22的质量，所以氖20的速度大于氖22的速度，故B错误； C．在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，则有 解得 根据动能和动量的关系有 q、B和Ek相同，氖22的质量大，综上可判断，氖22在磁场中运动的半径较大，故C错误； D．在加速电场中，根据动能定理有 在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，可得 联立可得 对于同位素，加速电压相同时，质量越大做圆周运动的半径越大；对同种离子，加速电压越大，其做圆周运动的半径越大；若加速电压发生波动，则氖20和氖22做圆周运动的半径在一定的范围内变化，所以氖20在电压较高时的半径可能和氖22在电压较低时的半径相等，两种离子打在照相底片上的位置就会重叠，故D正确。 故选D。 4．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和科学设备中。不考虑相对论效应，关于回旋加速器的下列说法，正确的是（　　） A．磁场用来加速带电粒子 B．电场用来加速带电粒子 C．增大加速电场的电压值，可以使带电粒子离开加速器时的动能变大 D．带电粒子不断被加速的过程中，交变电流的频率也要不断改变，以保证粒子每次都恰好被加速 【答案】B 【详解】AB．回旋加速器是利用电场进行加速，磁场进行偏转的，故A错误，B正确； C．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有， 联立解得 可知带电粒子离开加速器时获得的动能与加速电场的电压无关，故C错误； D．粒子在磁场中运动的周期为 可知，周期与粒子的速度无关，故交变电源的频率不变，故D错误。 故选B。 5．（24-25高二上·江苏南通·期末）如图所示为回旋加速器示意图，粒子在磁场D形盒D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的（　　） A．圆心位置相同 B．半径差变小 C．时间差变小 D．能量差变小 【答案】B 【详解】C．根据图形可知，粒子开始从靠近D1中心位置加速，可知，进入D2中加速了奇数次，进入D1中加速了偶数次，令加速次数为n，则有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有， 解得， 可知，粒子做圆周运动的周期一定，由于粒子在D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的时间均为半个周期，可知，时间差不变，故C错误； B．结合上述可知，当n为偶数时，令n=2k，则有 则有 可知，随加速次数的增多，粒子在D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的半径差变小，B正确； D．结合上述可知，当n为偶数时，令n=2k，则有 则有 可知，，随加速次数的增多，粒子在D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的能量差不变，故D错误； A．结合上述，粒子加速n次后的轨迹半径 若忽略加速电场的宽度，以粒子第一次回旋的圆心为坐标原点，以第一次进入磁场的偏转方向反方向为正方向，建立一维坐标，则圆心坐标为0，第二次回旋圆心坐标为 第三次回旋的圆心坐标为 第四次回旋的圆心坐标为 进入D1中加速了偶数次，可知，第二次回旋圆心坐标与第四次回旋圆心坐标不相同，即圆心位置不相同，故A错误。 故选B。 6．如图所示，回旋加速器核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于方向垂直于盒底的匀强磁场中，不计粒子在电场中的时间，下列说法中正确的是（　　） A．狭缝处所加交变电场的周期与该粒子在磁场中做圆周运动的周期相等 B．若仅增大加速电压，可增大带电粒子射出时的动能 C．若原加速粒子为质子，现仅将质子变为氦核，仍然可以获得加速 D．因洛伦兹力不做功，该装置中粒子被加速获得的最大动能与磁场强弱无关 【答案】A 【详解】A．在回旋加速器中，粒子每经过D型盒狭缝时都被加速一次，可见狭缝处所加交变电场的周期与该粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，故A正确； BD．粒子在回旋加速器中的最大半径为D形盒的半径，由牛顿第二定律 故最大动能为 故增大加速电压，对最大动能无影响，但磁场强度增大，粒子被加速获得的最大动能增大，故B错误，D错误； C．仅将质子变为氦核，交变电场的周期不变，但粒子在磁场中的周期变为质子的2倍，故仅将质子变为氦核，不可以获得加速，故C错误。 故选A。 7．回旋加速器是一种用来加速带电粒子的装置，其工作原理如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场与半径为R的D形盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，两盒接在电压为U、周期为T的交流电源上。质子（质量为m、电荷量为）从A处进入加速器中被多次加速后从粒子出口处射出。现只改变交流电的周期，让α粒子（质量为4m、电荷量为）从A处进入加速器中被多次加速后从粒子出口处射出，下列说法中错误的是（　　） A．质子离开加速器时的动能为 B．质子在磁场中运动的时间为 C．加速α粒子时交流电的周期为2T D．α粒子在磁场中加速次数与质子的加速次数相同 【答案】D 【详解】A．设回旋加速器D形盒的半径为R，令质子获得的最大速度为，根据牛顿第二定律有 解得 则质子离开加速器时的动能为 故A正确，不符合题意； B．设质子在回旋加速器中加速的次数为n，根据动能定理有 解得 则质子在回旋加速器中运行时间为 故B正确，不符合题意； C．回旋加速器正常工作的条件是交流电的周期与粒子在磁场中圆周运动的周期相等，则加速粒子时的交流电的周期 故C正确，不符合题意； D．结合上述可知，粒子在磁场中的最大动能 则在回旋加速器中加速的次数 故D错误，符合题意。 故选D。 8．（多选）某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子进入速度选择器的速度 C．速度选择器两板间电压 D．增大加速电压，粒子在分离器中运动的时间也变长 【答案】AB 【详解】A．根据粒子偏转的运动轨迹，由左手定则可知，粒子带正电，故A正确； B．根据题意可知，粒子经过加速器，由动能定理可得 解得 故B正确； C．粒子恰能通过速度选择器，则有 解得 故C错误； D．加速电压U1越大，粒子进入速度选择器的速度就越大，则粒子不能通过速度选择器，更无法进入分离器，故D错误。 故选AB。 9．（多选）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子在P0处由静止经加速电场加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对该回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子每运动一周被加速两次 B．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 C．AC板间的加速电场方向需要做周期性变化 D．右侧相邻圆弧间距离与的比值为 【答案】BD 【详解】AC．带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场方向没有改变，只在AC间加速，故AC错误； B．当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 可知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，故B正确； D．根据洛伦兹力提供向心力有 解得 所以 同理 因为每转一圈被加速一次，速度变化量为 经过相同位移用的时间根据运动学规律可得 即 故D正确。 故选BD。 10．（多选）芯片制作工艺是人类科技的结晶，而制造芯片的光刻机，是通过许多国家的顶级公司通力合作制造的精密的大型设备。如图所示，芯片制作工艺中有一种粒子分析器，它由加速电场、静电分析器和磁分析器组成，加速电场的电压为U，静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。氕、氘、氚核静止释放进入加速电场，能沿静电分析器中心线运动的粒子会从小孔P进入磁分析器，最终打到胶片Q上。已知氕、氘、氚核所带的电荷量均为e，质量分别为m、2m、3m，不计粒子间的相互作用及粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．能进入磁分析器的粒子的初动能相等 B．氕、氘核打到胶片Q上的间距为 C．氘、氚核打到胶片Q上的间距为 D．氕、氚核打到胶片Q上的间距为 【答案】AD 【详解】A．在加速电场中，根据动能定理有 可知，能进入磁分析器的粒子的初动能相等，故A正确； BCD．在静电分析器和中，对氕、氘、氚核，由电场力提供向心力，则有 ，， 在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，对氕、氘、氚核有 ，， 解得 ，， 则氕、氘核打到胶片Q上的间距为 氘、氚核打到胶片Q上的间距为 氕、氚核打到胶片Q上的间距为 故BC错误，D正确。 故选AD。 11．如图为质谱仪原理示意图，一群电荷量为+q的粒子以一定的速度进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，板间匀强磁场为B1，已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，进入另一匀强磁场B2，结果分别打在a、b两点，两点间距离为ΔR。求： （1）粒子从加速电场射出时速度v的大小； （2）分别打在a、b两点的粒子质量差Δm。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）因带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，则 解得 （2）由牛顿第二定律有 所以两粒子做圆周运动的半径分别为 若 则 由几何关系知 所以两粒子的质量差 12．某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图。回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t，已知磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为+q，加速器接一定频率高频交流电源，其电压为U，不考虑相对论效应和重力作用，求： （1）质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1； （2）质子第1次和第3次经过狭缝进入D形盒位置间的距离； （3）D形盒半径R。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）质子第1次经过狭缝被加速过程，根据动能定理有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 解得 （2）质子第2次经过狭缝被加速过程，根据动能定理有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 解得 则质子第1次和第3次经过狭缝进入D形盒位置间的距离 解得 （3）粒子飞出D形盒时的轨道半径为R，则有 ， 令电场中加速了n次，则有 从静止开始加速到出口处所需的时间为t，则有 解得 【素养进阶·提升练】 ．如图所示，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，一质子从A点由静止释放，沿图示轨迹依次经过C、D两点。已知A、D两点在同一等势面上，不计质子重力，下列说法正确的是（　　） A．质子从C到D，电场力做的是正功 B．D点的电势低于C点的电势 C．质子从A到C，洛伦兹力不做功 D．质子在A点所受的合力大于在D点所受的合力 【答案】C 【详解】A．由题可知质子所受电场力水平向右，质子从C到D的过程中电场力做负功，故A错误； B．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知D点电势高于C点，故B错误； C．由于洛伦兹力一直都与速度方向垂直，故质子从A到C洛伦兹力不做功，故C正确； D．由于A点和D点在同一等势面上，故从A到D电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，A点速度为0，根据动能定理可知质子在D点速度也为0，则质子在A点和D点都只受电场力作用，在匀强电场中质子在这两点电场力相等，即合力相等，故D错误。 故选C。 2．近来，暨南大学相关团队成功开发智能质谱机器人，该机器人集成了多种技术，用于在放射性环境中远程控制复杂样品的化学分析。在实验中发现了氖22和氖20两种同位素粒子（两种粒子电荷量相同、质量不同），从A容器下方小孔飘入电势差为U的加速电场，初速度为0，从小孔出加速电场，再从小孔进入磁感应强度大小为B的匀强磁场。分别打在底片上相距为的两点。为便于观测，的数值大一些为宜。以下措施正确的是（　　） A．减小磁感应强度B的大小 B．减小加速电场的电势差U C．增大的距离 D．增大的距离 【答案】A 【详解】粒子打在底片上相距为的两点为粒子做匀速圆周运动的直径的差值，在加速电场中，根据动能定理 在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力 联立解得 故 从表达式可以看出，为使的数值大一些，可以通过减小B和增大U进行，故选A。 3．如图所示，带电平行板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下，经P点进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从较低的C点自由滑下，经P点进入板间，不计空气阻力则小球在板间运动过程中（    ） A．动能将会减小 B．电势能将会减小 C．机械能将会减小 D．小球带负电 【答案】C 【详解】小球从A点滑下进入复合场区域时沿水平方向做直线运动，则小球受力平衡，判断可知小球带正电，则有mg＝qE＋qvB 从C点滑下刚进入复合场区域时，其速度小于从A点滑下时的速度，则有 小球向下偏转，重力做正功，静电力做负功，因为mg>qE，则合力做正功，小球的电势能和动能均增大，根据能量守恒可知，机械能减小。 故选C。 4．回旋加速器利用高频交变电压使带电粒子在电场中不断加速。如图所示，回旋加速器两D形盒内存在垂直D形盒的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，所加速粒子的比荷为，D形盒的半径为，高频电源由振荡电路产生。已知振荡电路产生高频交流电的周期公式，振荡电路中电容器的电容为，电感线圈的自感系数未知，设为。下列说法正确的是（    ） A．为使回旋加速器正常工作，振荡电路中电感线圈的自感系数为 B．为使回旋加速器正常工作，振荡电路中电感线圈的自感系数为 C．带电粒子获得的最大速度为 D．带电粒子获得的最大速度为 【答案】D 【详解】CD．根据洛伦兹力提供向心力有 当时带电粒子获得的速度最大，则，故C错误，D正确； AB．被加速粒子在磁场中的运动周期为 为使回旋加速器正常工作，粒子在磁场中的运动周期等于LC振荡电路的周期，即 解得振荡电路中电感线圈的自感系数为，故AB错误。 故选D。 5．加速器是使微观粒子获得较大动能的重要装置。如图所示，甲为粒子多级加速器，乙为粒子回旋加速器。现用两种加速器分别对质子加速。下列分析正确的是（　　） A．用甲加速质子，需要将开关置于c、d端 B．甲加速器中只要级数n足够大，质子就可以被加速到任意速度 C．用乙加速质子，若交流电压U加倍，则质子获得的最大动能也加倍 D．若用乙对α粒子（）加速，仅需将交流电源频率调为原来的一半 【答案】D 【详解】A．若将开关置于c、d端，多级加速器的左极板与直流电源的负极相连，多级加速器的右极板与直流电源的正极相连。多级加速器内电场强度方向向左，正电荷所受电场力向左，不能加速质子，A错误。 B．质子可以被加速到任意速度的说法是错误的，根据相对论，光速是宇宙速度的极限，任何物体的速度都不会超过光速，B错误； C．质子的最大动能为 当质子的运动半径等于回旋加速器半径时，质子的速度最大，为 解得 质子获得的最大动能与交流电压U无关，与回旋加速器的半径有关。用乙加速质子，若交流电压U加倍，质子获得的最大动能不变，C错误； D．质子在磁场中运动的周期为 交流电源的周期为 交流电源的频率为 加速质子时交流电源的频率为 加速时交流电源的频率为 解得，D正确。 故选D。 6．如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．质谱仪是分析同位素的重要工具 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 【答案】BC 【详解】A．带正电荷的粒子进入速度选择器，所受静电力向右，则洛伦兹力必须向左，根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外。故A错误； C．能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做直线运动，受力平衡，则 所以得 故C正确； BD．粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则 则得 其中E、B、B0都时定值，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，则粒子的轨道半径R越小，粒子的荷质比越大。所以质谱仪是分析同位素的重要工具。故B正确，D错误。 故选BC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4. 质谱仪与回旋加速器 【知识梳理】 1 一、 质谱仪 1 二、 回旋加速器 1 【重难探究】 2 探究1 　探究质谱仪 2 探究2 回旋加速器 4 【课堂自测·基础练】 9 【素养进阶·提升练】 18 【知识梳理】 知识点1 质谱仪 1．发明人：英国物理学家阿斯顿 2．作用：测定带电粒子的比荷、分离和检测同位素。 3．结构： 4．原理：带电粒子经加速电场加速后，沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上。从粒子打在底片上的位置可以测出圆周的半径，进而可以算出粒子的比荷。电荷量相同而质量不同的粒子将沿着不同的半径做圆周运动，因而被分开，并打到照相底片的不同位置。 5．工作过程： （1）加速电场：初速度为零的带电粒子进入加速电场后被加速。 由动能定理，有，解得。 （2）速度选择器： 测量带电粒子的比荷时，利用速度选择器确保只有特定速度的粒子能进入偏转磁场。在速度选择器中，由，可得。 分离和检测同位素时，不需要速度选择器。 （3）偏转磁场：带电粒子进入偏转磁场后做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力充当，即，可得。 （4）结论：通过测量带电粒子进入磁场的位置与打到照相底片上的位置之间的距离L，即匀速圆周运动的直径，可计算得到粒子的比荷，或某种同位素粒子的质量。 知识点2 回旋加速器 1、回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图。 2、回旋加速器的工作原理 （1）电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被加速。 （2）磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场。 （3）粒子被加速的条件：交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期。 （4）粒子最终的能量：粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝，则粒子的最大动能Ekm＝。 （5）提高粒子最终能量的措施：由Ekm＝可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 （6）粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)。 （7）粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝·T＝(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2。 ★特别提醒 D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U，盒内部空间由于静电平衡无电场，电压U在两盒之间的缝隙处产生加速电场。盒中心A 处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁场使粒子做匀速圆周运动，从而使粒子在缝隙处被加速后再回到缝隙处再被加速。两盒间的交变电势差一次一次地改变正负，保证粒子每次都能被加速。 【重难探究】 探究1 　探究质谱仪 【探究导入】 在医院体检时，医生常通过血液检测来判断人体是否缺乏某些元素。这些检测背后往往依赖精密仪器对微小粒子的识别。类似地，在科学研究中，科学家也需要分辨原子质量极其接近的不同粒子。如何实现这种高精度的“称量”？质谱仪正是完成这一任务的关键设备 问题 1.电粒子从静止开始经过电压为的电场加速后，其速度由什么决定？ 提示：粒子在电场中被加速，电场力对其做功，动能增加。由动能定理得，解得，可见速度取决于、和。 2.粒子以速度垂直进入匀强磁场后，为什么会做圆周运动？轨道半径与哪些物理量有关？ 提示： 粒子垂直进入磁场后受洛伦兹力作用，该力提供向心力，即，整理得，说明与、、、有关。 3. 若两种离子电荷量相同但质量不同，它们在相同电场和磁场中运动的轨迹半径是否相同？ 提示：将代入，得。当、、相同时，越大，越大，因此不同质量的离子轨迹半径不同。 4.根据测得的轨迹半径，能否推算出离子的比荷？如何推导？ 提示： 已知、、，由可变形得，故可通过测量计算比荷1 【探究归纳】 质谱仪利用电场加速、磁场偏转带电粒子，通过测量轨迹半径计算粒子质量或比荷，是分析同位素的核心仪器 【典例赏析】 [例1]（25-26高二下·江苏无锡·期中）1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束粒子由左端经过速度选择器，沿直线通过后射入质谱仪的运动轨迹如图所示，已知速度选择器中电场强度为E，磁感应强度为，则下列说法中正确的是（　　） A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的极板带负电 C．从射入质谱仪的粒子速度为 D．在磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 　【针对训练】 1（多选）如图所示，同位素原子核氧 16和氧17，质子数相同，带电荷量相同，质量之比为16∶17。两个原子核同时从容器A下方的狭缝S，飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝 S2，S3垂直于磁场边界 MN射入勾强磁场，磁场方向垂直纸面向里，原子核经磁场偏转后到达照相底片D的不同位置上，不考虑两个原子核间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．氧17进入磁场时的速度较小 B．磁场对氧16做功小于氧 17 C．到达照相底片D右侧的原子核是氧17 D．氧16和氧17在磁场中运动时间相等 2．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。重力不计，则下列判断正确的是（　　） A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚 D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚 探究2 回旋加速器 【探究导入】 情境探究 在医院的放射治疗中，医生利用高能粒子轰击癌细胞以达到治疗效果。这些高能粒子并非天然存在，而是通过一种特殊的装置——回旋加速器加速带电粒子获得的。这种装置能在有限空间内将粒子加速到极高速度，其背后蕴含着电场与磁场协同作用的巧妙设计。 问题 1.如果仅用一个电场加速带电粒子，如何提高它的最终动能？ 提示：增大加速电压可提高粒子动能，但过高电压在技术上难以实现，因此考虑让粒子多次经过电场被重复加速。 2.多级直线加速器为何需要很长的结构？能否在更小的空间内实现多次加速？ 提示：多级加速需多个加速段串联，粒子沿直线运动，每加速一次前进一段，导致整体长度很大；若能让粒子转弯返回，便可重复利用同一电场区域，从而缩短装置长度。 3.磁场对带电粒子的作用是否能改变其速度大小？它在加速过程中起什么作用？ 提示：磁场只改变粒子运动方向，不改变速度大小，使其在半圆盒内做匀速圆周运动，从而保证粒子能周期性地回到缝隙处。 4.为什么粒子每次回到电场缝隙时仍能被加速，而不是被减速？ 提示： 两D形盒间加有交变电压，其变化周期等于粒子在磁场中的回旋周期，因此每当粒子到达缝隙时，电场方向恰好适合加速，实现同步。 【探究归纳】 1. 回旋加速器由两个D形半圆盒构成，盒间加交变电压用于加速带电粒子。 2. 带电粒子在D形盒内受垂直匀强磁场作用，做匀速圆周运动。 3. 粒子每经过盒间缝隙时被电场加速一次，速度逐步增大，轨道半径也随之增大。 4. 粒子在磁场中运动的周期与速度和半径无关，保持恒定。 5. 交变电场的周期必须与粒子回旋周期相同，才能保证持续加速。 6. 当粒子能量达到25~30 MeV时，因相对论效应导致质量增加，周期改变，破坏同步，难以继续加速。 [例2】（多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．仅增大狭缝间的加速电压，则同一粒子射出加速器时的动能增大 B．仅增大磁场的磁感应强度且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，则同一粒子射出加速器时的动能增大 C．仅增大D形金属盒的半径，则同一粒子射出加速器时的速度增大 D．比荷不同的粒子也可用同一加速器进行加速 【针对训练】 3如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场被限制在A、C板间，带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子每运动一周被加速两次 B．加速电场方向需要做周期性的变化 C．带电粒子每运动一周的时间越来越长 D．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 【答案】D 4．图甲是回旋加速器的示意图，两D形金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。在加速带电粒子时，带电粒子从静止开始运动，其速率v随时间t的变化如图乙，已知tn时刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿过狭缝的时间不可忽略，不考虑相对论效应及粒子的重力，求： (1)高频交变电源的变化频率； (2)v1∶v2∶v3； (3)粒子在电场中的加速次数？（用v1、vn表示） 【课堂自测·基础练】 1．如图所示，图甲为磁流体发电机原理示意图，图乙为质谱仪原理图，图丙是宽为a，长为c的半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，图丁是速度选择器的原理示意图，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，B板电势高 B．图乙中，、、三种粒子由静止经同一加速电场加速后射入磁场，在磁场中的偏转半径最大 C．图丙中，给铜板通上大小为I的电流，电流方向如图所示，则前后表面出现电势差，且前表面电势较高 D．图丁中，只有正粒子从P点水平进入时能匀速直线通过，负离子即使以相同速度从P点水平进入也不可以匀速直线通过 2．如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1 A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（　　） A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 3．如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22先后从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后轨迹发生分离，最终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用，则（　　） A．静电力对每个氖20和氖22做的功不相等 B．氖22进入磁场时的速度较大 C．氖22在磁场中运动的半径较小 D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠 4．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和科学设备中。不考虑相对论效应，关于回旋加速器的下列说法，正确的是（　　） A．磁场用来加速带电粒子 B．电场用来加速带电粒子 C．增大加速电场的电压值，可以使带电粒子离开加速器时的动能变大 D．带电粒子不断被加速的过程中，交变电流的频率也要不断改变，以保证粒子每次都恰好被加速 5．（24-25高二上·江苏南通·期末）如图所示为回旋加速器示意图，粒子在磁场D形盒D1中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的（　　） A．圆心位置相同 B．半径差变小 C．时间差变小 D．能量差变小 6．如图所示，回旋加速器核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于方向垂直于盒底的匀强磁场中，不计粒子在电场中的时间，下列说法中正确的是（　　） A．狭缝处所加交变电场的周期与该粒子在磁场中做圆周运动的周期相等 B．若仅增大加速电压，可增大带电粒子射出时的动能 C．若原加速粒子为质子，现仅将质子变为氦核，仍然可以获得加速 D．因洛伦兹力不做功，该装置中粒子被加速获得的最大动能与磁场强弱无关 7．回旋加速器是一种用来加速带电粒子的装置，其工作原理如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场与半径为R的D形盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，两盒接在电压为U、周期为T的交流电源上。质子（质量为m、电荷量为）从A处进入加速器中被多次加速后从粒子出口处射出。现只改变交流电的周期，让α粒子（质量为4m、电荷量为）从A处进入加速器中被多次加速后从粒子出口处射出，下列说法中错误的是（　　） A．质子离开加速器时的动能为 B．质子在磁场中运动的时间为 C．加速α粒子时交流电的周期为2T D．α粒子在磁场中加速次数与质子的加速次数相同 8．（多选）某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子进入速度选择器的速度 C．速度选择器两板间电压 D．增大加速电压，粒子在分离器中运动的时间也变长 9．（多选）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子在P0处由静止经加速电场加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对该回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子每运动一周被加速两次 B．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 C．AC板间的加速电场方向需要做周期性变化 D．右侧相邻圆弧间距离与的比值为 10．（多选）芯片制作工艺是人类科技的结晶，而制造芯片的光刻机，是通过许多国家的顶级公司通力合作制造的精密的大型设备。如图所示，芯片制作工艺中有一种粒子分析器，它由加速电场、静电分析器和磁分析器组成，加速电场的电压为U，静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。氕、氘、氚核静止释放进入加速电场，能沿静电分析器中心线运动的粒子会从小孔P进入磁分析器，最终打到胶片Q上。已知氕、氘、氚核所带的电荷量均为e，质量分别为m、2m、3m，不计粒子间的相互作用及粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．能进入磁分析器的粒子的初动能相等 B．氕、氘核打到胶片Q上的间距为 C．氘、氚核打到胶片Q上的间距为 D．氕、氚核打到胶片Q上的间距为 11．如图为质谱仪原理示意图，一群电荷量为+q的粒子以一定的速度进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，板间匀强磁场为B1，已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，进入另一匀强磁场B2，结果分别打在a、b两点，两点间距离为ΔR。求： （1）粒子从加速电场射出时速度v的大小； （2）分别打在a、b两点的粒子质量差Δm。 12．某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图。回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t，已知磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为+q，加速器接一定频率高频交流电源，其电压为U，不考虑相对论效应和重力作用，求： （1）质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1； （2）质子第1次和第3次经过狭缝进入D形盒位置间的距离； （3）D形盒半径R。 【素养进阶·提升练】 1．如图所示，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，一质子从A点由静止释放，沿图示轨迹依次经过C、D两点。已知A、D两点在同一等势面上，不计质子重力，下列说法正确的是（　　） A．质子从C到D，电场力做的是正功 B．D点的电势低于C点的电势 C．质子从A到C，洛伦兹力不做功 D．质子在A点所受的合力大于在D点所受的合力 2．近来，暨南大学相关团队成功开发智能质谱机器人，该机器人集成了多种技术，用于在放射性环境中远程控制复杂样品的化学分析。在实验中发现了氖22和氖20两种同位素粒子（两种粒子电荷量相同、质量不同），从A容器下方小孔飘入电势差为U的加速电场，初速度为0，从小孔出加速电场，再从小孔进入磁感应强度大小为B的匀强磁场。分别打在底片上相距为的两点。为便于观测，的数值大一些为宜。以下措施正确的是（　　） A．减小磁感应强度B的大小 B．减小加速电场的电势差U C．增大的距离 D．增大的距离 。 3．如图所示，带电平行板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下，经P点进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从较低的C点自由滑下，经P点进入板间，不计空气阻力则小球在板间运动过程中（    ） A．动能将会减小 B．电势能将会减小 C．机械能将会减小 D．小球带负电 4．回旋加速器利用高频交变电压使带电粒子在电场中不断加速。如图所示，回旋加速器两D形盒内存在垂直D形盒的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，所加速粒子的比荷为，D形盒的半径为，高频电源由振荡电路产生。已知振荡电路产生高频交流电的周期公式，振荡电路中电容器的电容为，电感线圈的自感系数未知，设为。下列说法正确的是（    ） A．为使回旋加速器正常工作，振荡电路中电感线圈的自感系数为 B．为使回旋加速器正常工作，振荡电路中电感线圈的自感系数为 C．带电粒子获得的最大速度为 D．带电粒子获得的最大速度为 5．加速器是使微观粒子获得较大动能的重要装置。如图所示，甲为粒子多级加速器，乙为粒子回旋加速器。现用两种加速器分别对质子加速。下列分析正确的是（　　） A．用甲加速质子，需要将开关置于c、d端 B．甲加速器中只要级数n足够大，质子就可以被加速到任意速度 C．用乙加速质子，若交流电压U加倍，则质子获得的最大动能也加倍 D．若用乙对α粒子（）加速，仅需将交流电源频率调为原来的一半 6．如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（　　） A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B．质谱仪是分析同位素的重要工具 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $