学易金卷：五年级数学上学期11月份学情自测卷（5-6单元）（北师大版•新教材）

保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测 （5-6单元） （北师大版•新教材） （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第5-6单元。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1．小明在教室的位置是（3，4），表示第3列第4行，那么小亮在（5，2）的位置，是第( )列第( )行。 2．成语是中国传统文化的一大特色。从图中可以选取数对( )、( )、 ( )和( )上的汉字，组成成语( )。 3．王阿姨家围了一个三角形的花圃，面积是432平方分米，高是24分米，那么它的底是( )分米；她家的平行四边形苗圃与这个三角形花圃的面积相等，底也相等，那么平行四边形苗圃的高是( )米。 4．一个三角形的面积是48平方米，高是8米，底是( )米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 5．中国象棋是一种具有悠久历史的智力对抗性棋类游戏，起源于中国，棋子走法各有特点，如“马走日”“象走田”“车行直路”“炮打隔子”等，用数对表示图中黑方“象”下一步可能走到( )或( )的位置。 6．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是( )米；如果平行四边形的高是8分米，那么三角形的高是( )分米。 7．一堆钢管，最上层6根，最下层14根，相邻两层相差1根，求这堆钢管共有( )根。 8．一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米，梯形的高是( )厘米，原梯形面积为( )平方厘米。 9．在我国《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高），（如图），如果三角形的底是10厘米，高是8厘米，那么长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 第5题图 第9题图 第10题图 10．将一个平行四边形通过分割平移转化成长方形（如图，单位：厘米），原来平行四边形的面积是( )平方厘米，现在长方形的周长是( )厘米。我发现它们的( )变了，( )没变。（选填“周长或面积”） 11．如图，一块平行四边形草坪的底是18米。高是10米。中间开 辟了两条宽度均匀的石子路，种草部分的面积是( )平方米。 12．同学们想知道下面草坪的面积，就对其进行测量，所需数据如右图 所示。这块草坪的面积是( )平方米。 13．在《镜花缘》中有这样一道数学题：楼上有两种灯，甲种灯1个大球， 下缀2个小球；乙种灯1个大球，下缀4个小球。大球共36个，小球共120个，甲种灯有( )个。 二、选择题。（每题2分，共16分） 14．平行四边形的三个顶点的位置如下图所示，它们分别用数对表示是A（1，4），B（5，4），C（3，1），则第四个顶点D的位置用数对表示是（ ）。 A．（1，2） B．（5，1） C．（7，1） D．（2，3） 15．一个三角形，底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的一半，那么这个三角形的面积（    ）。 A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的一半 C．面积不变 D．扩大到原来的2倍 16．禁手，五子棋术语，指在对局中为限制黑方优势而禁止其使用的战术。其中包括“四四禁手”，即黑方一子落下同时能形成两个或两个以上的四连子的棋形。黑方禁手的位置称为禁手点，如图①、图②中“×”的位置即为禁手点。图③中禁手点的位置用数对表示是（    ）。 A．（M，5） B．（K，4） C．（K，3） 17．见下图，在平行四边形中，用①、②、③分别表示其中三个部分的面积，以下说法正确的是（    ）。 A．①＋③② B．①＋③＝② C．①＋③② D．无法比较 18．如图，将图中的三角形向右平移3格，则平移后点C对应点的位置用数对表示为（    ）。 A．（2，5） B．（8，5） C．（5，8） D．（5，2） 19．下面的图形中，有（    ）个图形面积相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），前面是一个长方形；再把这摞练习本均匀地斜放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，这个平行四边形与原来的长方形相比，周长（    ），面积（    ）。 ①不变 ②变大 ③变小 ④无法比较 A．①③     B．②①     C．②③     D．①③ 21．下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A．B．C．D． 三、计算题。（共14分） 22．求下面图形的面积。（单位：厘米）（6分） 23．求阴影部分的面积。（8分） 四、作图题。（共13分） 24．下图中每个小方格表示1平方厘米。（8分） (1)李明用“6×4÷2”算出了一个三角形的面积，请你在上面的方格纸中画出一个与算式相符的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 (2)画出与三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。 25．传统文化下图是中国象棋棋盘的一部分，帅的位置用有序数对表示是（4，0）。（5分） (1)图中“车”“相”所在的位置可以分别用有序数对( )和( )表示。 (2)“炮”所在的位置用有序数对（7，1）表示，请在图中用“☆”标出“炮”的位置。 (3)根据中国象棋的规则，如图中的“马”若向右边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用有序数对表示出来（写出两个即可）。 五、解答题。（共29分） 26．一个梯形的广告牌，上底是4米，下底是6米，高是3米。如果给这个广告牌两面刷漆，每平方米用漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？（4分） 27．张大爷和王大叔都各自用篱笆一面靠墙围了一块菜地（如下图）。张大爷用40米长的篱笆围成了梯形①，王大叔用35米长的篱笆围成了梯形②。谁围的菜地面积较大？大多少平方米？ （5分） 28．同学们实地走访林地，了解自然资源规划情况。张爷爷家有一块面积3600平方米的三角形林地，因政府规划，这块林地被占用一部分（如下图）。如果被占用的林地每平方米补偿400元，那么张爷爷家可以得到多少元的补偿金？（5分） 29．下图是张大妈家的梯形菜地（单位：米），计划在阴影部分种植番茄。（9分） （1）种番茄的面积是多少平方米？ （2）如果每棵番茄占地40平方分米，这块地一共可以种多少棵？ 30．智慧停车的发展解决了人们出行“停车难”的问题，有效地提升了城市综合管理能力、城市科技化管理水平。停车场还设置了投影导向，能更加醒目地向大家传递信息。请你根据图中的数据算一算，停车场投影导向图的面积是多少？（6分） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测 （5-6单元） （北师大版•新教材） （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第5-6单元。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1．小明在教室的位置是（3，4），表示第3列第4行，那么小亮在（5，2）的位置，是第( )列第( )行。 2．成语是中国传统文化的一大特色。从图中可以选取数对( )、( )、 ( )和( )上的汉字，组成成语( )。 3．王阿姨家围了一个三角形的花圃，面积是432平方分米，高是24分米，那么它的底是( )分米；她家的平行四边形苗圃与这个三角形花圃的面积相等，底也相等，那么平行四边形苗圃的高是( )米。 4．一个三角形的面积是48平方米，高是8米，底是( )米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 5．中国象棋是一种具有悠久历史的智力对抗性棋类游戏，起源于中国，棋子走法各有特点，如“马走日”“象走田”“车行直路”“炮打隔子”等，用数对表示图中黑方“象”下一步可能走到( )或( )的位置。 6．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是( )米；如果平行四边形的高是8分米，那么三角形的高是( )分米。 7．一堆钢管，最上层6根，最下层14根，相邻两层相差1根，求这堆钢管共有( )根。 8．一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米，梯形的高是( )厘米，原梯形面积为( )平方厘米。 9．在我国《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高），（如图），如果三角形的底是10厘米，高是8厘米，那么长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 第5题图 第9题图 第10题图 10．将一个平行四边形通过分割平移转化成长方形（如图，单位：厘米），原来平行四边形的面积是( )平方厘米，现在长方形的周长是( )厘米。我发现它们的( )变了，( )没变。（选填“周长或面积”） 11．如图，一块平行四边形草坪的底是18米。高是10米。中间开 辟了两条宽度均匀的石子路，种草部分的面积是( )平方米。 12．同学们想知道下面草坪的面积，就对其进行测量，所需数据如右图 所示。这块草坪的面积是( )平方米。 13．在《镜花缘》中有这样一道数学题：楼上有两种灯，甲种灯1个大球， 下缀2个小球；乙种灯1个大球，下缀4个小球。大球共36个，小球共120个，甲种灯有( )个。 二、选择题。（每题2分，共16分） 14．平行四边形的三个顶点的位置如下图所示，它们分别用数对表示是A（1，4），B（5，4），C（3，1），则第四个顶点D的位置用数对表示是（ ）。 A．（1，2） B．（5，1） C．（7，1） D．（2，3） 15．一个三角形，底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的一半，那么这个三角形的面积（    ）。 A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的一半 C．面积不变 D．扩大到原来的2倍 16．禁手，五子棋术语，指在对局中为限制黑方优势而禁止其使用的战术。其中包括“四四禁手”，即黑方一子落下同时能形成两个或两个以上的四连子的棋形。黑方禁手的位置称为禁手点，如图①、图②中“×”的位置即为禁手点。图③中禁手点的位置用数对表示是（    ）。 A．（M，5） B．（K，4） C．（K，3） 17．见下图，在平行四边形中，用①、②、③分别表示其中三个部分的面积，以下说法正确的是（    ）。 A．①＋③② B．①＋③＝② C．①＋③② D．无法比较 18．如图，将图中的三角形向右平移3格，则平移后点C对应点的位置用数对表示为（    ）。 A．（2，5） B．（8，5） C．（5，8） D．（5，2） 19．下面的图形中，有（    ）个图形面积相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），前面是一个长方形；再把这摞练习本均匀地斜放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，这个平行四边形与原来的长方形相比，周长（    ），面积（    ）。 ①不变 ②变大 ③变小 ④无法比较 A．①③     B．②①     C．②③     D．①③ 21．下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A．B．C．D． 三、计算题。（共14分） 22．求下面图形的面积。（单位：厘米）（6分） 23．求阴影部分的面积。（8分） 四、作图题。（共13分） 24．下图中每个小方格表示1平方厘米。（8分） (1)李明用“6×4÷2”算出了一个三角形的面积，请你在上面的方格纸中画出一个与算式相符的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 (2)画出与三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。 25．传统文化下图是中国象棋棋盘的一部分，帅的位置用有序数对表示是（4，0）。（5分） (1)图中“车”“相”所在的位置可以分别用有序数对( )和( )表示。 (2)“炮”所在的位置用有序数对（7，1）表示，请在图中用“☆”标出“炮”的位置。 (3)根据中国象棋的规则，如图中的“马”若向右边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用有序数对表示出来（写出两个即可）。 五、解答题。（共29分） 26．一个梯形的广告牌，上底是4米，下底是6米，高是3米。如果给这个广告牌两面刷漆，每平方米用漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？（4分） 27．张大爷和王大叔都各自用篱笆一面靠墙围了一块菜地（如下图）。张大爷用40米长的篱笆围成了梯形①，王大叔用35米长的篱笆围成了梯形②。谁围的菜地面积较大？大多少平方米？ （5分） 28．同学们实地走访林地，了解自然资源规划情况。张爷爷家有一块面积3600平方米的三角形林地，因政府规划，这块林地被占用一部分（如下图）。如果被占用的林地每平方米补偿400元，那么张爷爷家可以得到多少元的补偿金？（5分） 29．下图是张大妈家的梯形菜地（单位：米），计划在阴影部分种植番茄。（9分） （1）种番茄的面积是多少平方米？ （2）如果每棵番茄占地40平方分米，这块地一共可以种多少棵？ 30．智慧停车的发展解决了人们出行“停车难”的问题，有效地提升了城市综合管理能力、城市科技化管理水平。停车场还设置了投影导向，能更加醒目地向大家传递信息。请你根据图中的数据算一算，停车场投影导向图的面积是多少？（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测 （5-6单元） （北师大版•新教材） （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第5-6单元。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1．小明在教室的位置是（3，4），表示第3列第4行，那么小亮在（5，2）的位置，是第( )列第( )行。 【答案】 5 2 【分析】数对（3，4）中第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此解答。 【详解】小亮在教室的位置是（5，2），是第5列第2行。 2．成语是中国传统文化的一大特色。从图中可以选取数对( )、( )、( )和( )上的汉字，组成成语( )。 【答案】 （2，4） （3，4） （4，4） （4，3） 心灵手巧 【分析】成语有很多，比如心灵手巧、不动声色，大义凛然等，再根据数对第一个数表示列，第二个数表示行，填出相对应的位置即可，答案不唯一。 【详解】从图中可以选取数对（2，4），（3，4），（4，4）和（4，3）上的汉字，组成成语心灵手巧。 3．王阿姨家围了一个三角形的花圃，面积是432平方分米，高是24分米，那么它的底是( )分米；她家的平行四边形苗圃与这个三角形花圃的面积相等，底也相等，那么平行四边形苗圃的高是( )米。 【答案】 36 1.2 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据，求出三角形花圃的底；平行四边形苗圃的面积＝三角形花圃的面积，底也相等，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，代入数据，即可解答。 【详解】432×2÷24 ＝864÷24 ＝36（分米） 432÷36＝12（分米） 12分米＝1.2米 王阿姨家围了一个三角形的花圃，面积是432平方分米，高是24分米，那么它的底是36分米；她家的平行四边形苗圃与这个三角形花圃的面积相等，底也相等，那么平行四边形苗圃的高是1.2米。 4．一个三角形的面积是48平方米，高是8米，底是( )米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。 【答案】 12 96 【分析】已知三角形面积和高，求底，因为三角形面积公式为，所以可以对公式变形得到，代入已知数值计算即可得到底的长度。 求等底等高的平行四边形面积，因为平行四边形的面积公式为，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以用三角形面积乘2即可得到结果。 【详解】48×2÷8＝12（米） 48×2＝96（平方米） 5．中国象棋是一种具有悠久历史的智力对抗性棋类游戏，起源于中国，棋子走法各有特点，如“马走日”“象走田”“车行直路”“炮打隔子”等，用数对表示图中黑方“象”下一步可能走到( )或( )的位置。 【答案】 （f，5） （f，9） 【分析】在平面图中，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般从左往右，确定第几行一般从前往后。数对表示先列后行，中间用逗号隔开。据此可知黑方“象”的位置用数对表示是（h，7）。根据象走田，象可以向它的左下角或者左上角斜着走两格。据此表示出位置即可。 【详解】 如图，象可以走到红点的位置。用数对表示图中黑方“象”下一步可能走到（f，5）或（f，9）的位置。 6．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是( )米；如果平行四边形的高是8分米，那么三角形的高是( )分米。 【答案】 0.4 16 【分析】，；当两者面积相等、底也相等时，推导可得： ，也就是同底等面积的平行四边形高是三角形高的一半，反过来三角形高是平行四边形高的2倍。已知三角形高是8分米，平行四边形的高就用除法计算，再根据，把分米换算成米；已知平行四边形高是8分米，三角形的高用乘法计算。 【详解】（分米） （分米） 如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是0.4米；如果平行四边形的高是8分米，那么三角形的高是16分米。 7．一堆钢管，最上层6根，最下层14根，相邻两层相差1根，求这堆钢管共有( )根。 【答案】90 【分析】已知最上层有6根，最下层有14根，每相邻两层相差1根，则一共有的层数＝最下层根数－最上层根数＋1，钢管堆的横截面可以看成梯形，梯形的上底对应最上层根数6，下底对应最下层根数14，高对应钢管层数9，再根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出总根数。 【详解】总层数：14－6＋1 ＝8＋1 ＝9（层） 总根数：（6＋14）×9÷2 ＝20×9÷2 ＝180÷2 ＝90（根） 8．一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米，梯形的高是( )厘米，原梯形面积为( )平方厘米。 【答案】 4 24 【分析】根据题意可知，面积增加的部分是一个三角形，它的底是2厘米，高和梯形的高相等。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底。代入数据，先求出三角形的高，即梯形的高，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出原梯形的面积。 【详解】4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） （5＋7）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米，梯形的高是4厘米，原梯形面积为24平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是明确增加部分是一个高与梯形相等的三角形。 9．在我国《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高），（如图），如果三角形的底是10厘米，高是8厘米，那么长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 8 5 40 【分析】结合图示可知：将原来的一个大三角形，通过其两腰中点的垂线，分割成“两个盈”（两个盈余的小三角形）和中间的一个长方形。但是这个中间的长方形并不完整，它的左右两端相对于目标完整的长方形而言，是“两个虚”（空缺）的位置。然后将“两个盈”经过旋转（各180°），移动并恰好填入两个“虚”，即空缺的位置。填补后，所有部分严丝合缝，形成了一个新的、完整的长方形。这个新长方形的宽，为三角形底的一半，长与三角形的高相等。据此解答。 【详解】由题图可知长方形的长为三角形的高，即为8厘米，长方形的宽为半广即为三角形底的一半，即为10÷2＝5（厘米），长方形的面积＝长×宽＝8×5＝40（平方厘米）。 10．将一个平行四边形通过分割平移转化成长方形（如图，单位：厘米），原来平行四边形的面积是( )平方厘米，现在长方形的周长是( )厘米。我发现它们的( )变了，( )没变。（选填“周长或面积”） 【答案】 40 28 周长 面积 【分析】沿着平行四边形的高剪开，把剪下的三角形平移到另一侧，拼成了一个长方形。 长方形的长＝平行四边形的底 长方形的宽＝平行四边形的高 长方形面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 把平行四边形分割平移拼成长方形，平行四边形的周长包括2个10米和2个5米，拼成长方形后，长方形的周长包括2个10米和2个4米，所以周长减少；但是大小没变，面积不变。 【详解】平行四边形的面积：10×4＝40（平方厘米） 长方形的面积：10×4＝40（平方厘米） 长方形的周长：（10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 平行四边形的周长：（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 我发现它们的周长变了，面积没变。 11．如图，一块平行四边形草坪的底是18米。高是10米。中间开辟了两条宽度均匀的石子路，种草部分的面积是( )平方米。 【答案】128 【分析】平行四边形的面积＝底×高。利用平移拼接，可以把分散的几块图形拼成一个完整的平行四边形，面积不变。把四块种草的草地向中间平移拼在一起，去掉两条宽2米的石子路，拼成一个新的平行四边形。原来底18米，减去石子路宽2米，得到新的底；原来高10米，减去石子路宽2米，得到新的高；据此解答。 【详解】根据分析列式为： （平方米） 种草部分的面积是平方米。 12．同学们想知道下面草坪的面积，就对其进行测量，所需数据如右图所示。这块草坪的面积是( )平方米。 【答案】180 【分析】求草坪的面积用长是18米、宽12米的长方形面积减去底是12米，高是6米的三角形面积。长方形面积＝长×宽、三角形面积＝底×高÷2。 【详解】 （平方米） 13．在《镜花缘》中有这样一道数学题：楼上有两种灯，甲种灯1个大球，下缀2个小球；乙种灯1个大球，下缀4个小球。大球共36个，小球共120个，甲种灯有( )个。 【答案】12 【分析】假设全部是乙种灯，算出假设情况下小球总数，对比实际小球数量，求出相差的小球数；每把一盏甲灯看成乙灯，会多算4－2＝2个小球，用总相差数量÷每盏相差数量，就能算出甲种灯数量。 【详解】假设全是乙种灯 36×4＝144（个） 4－2＝2（个） 144－120＝24（个） 24÷2＝12（个） 二、选择题。（每题2分，共16分） 14．平行四边形的三个顶点的位置如下图所示，它们分别用数对表示是A（1，4），B（5，4），C（3，1），则第四个顶点D的位置用数对表示是（ ）。 A．（1，2） B．（5，1） C．（7，1） D．（2，3） 【答案】C 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。平行四边形对边平行且相等，结合方格图和给出的选项进行判断。 【详解】A．若D是（1，2），点D与点C不在同一行，无法与AB组成平行四边形； B．若D是（5，1），CD≠AB，不能构成平行四边形； C．若D是（7，1），AB与CD平行，且CD＝AB，能构成平行四边形； D．若D是（2，3），点D与点C不在同一行，不能构成平行四边形。 15．一个三角形，底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的一半，那么这个三角形的面积（    ）。 A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的一半 C．面积不变 D．扩大到原来的2倍 【答案】D 【分析】假设原来三角形的底是2厘米，高是4厘米，依据题中三角形底与高的变化算出变化后三角形的底与高的长度，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，计算出原来三角形的面积，和变化后三角形的面积，再用变化后三角形的面积与原来三角形面积对比就能得到面积的变化情况。 【详解】假设原来三角形的底为2厘米，高为4厘米。 原三角形面积： （平方厘米） 现在三角形底为（厘米），高为（厘米）， 现在三角形面积为： （平方厘米） 现在三角形面积与原来三角形面积关系： 即面积扩大到原来的2倍。 16．禁手，五子棋术语，指在对局中为限制黑方优势而禁止其使用的战术。其中包括“四四禁手”，即黑方一子落下同时能形成两个或两个以上的四连子的棋形。黑方禁手的位置称为禁手点，如图①、图②中“×”的位置即为禁手点。图③中禁手点的位置用数对表示是（    ）。 A．（M，5） B．（K，4） C．（K，3） 【答案】C 【分析】本题中用数对表示位置的方法：数对的第一个元素表示列（用字母标识），第二个数字表示行。根据题意，先找出图③的禁手点的位置，然后用数对表示出来。 【详解】图③的禁手点的位置如下图所示： ，在K列第3行，则用数对表示是（K，3）。 17．见下图，在平行四边形中，用①、②、③分别表示其中三个部分的面积，以下说法正确的是（    ）。 A．①＋③② B．①＋③＝② C．①＋③② D．无法比较 【答案】B 【分析】从图中可知，三角形②与平行四边形等底等高，那么②的面积等于平行四边形面积的一半；因为①的面积＋②的面积＋③的面积＝平行四边形的面积，所以①＋③的面积之和也等于平行四边形面积的一半；据此得解。 【详解】②的面积＝平行四边形面积的一半 ①的面积＋③的面积＝平行四边形面积的一半 所以，①＋③＝②。 18．如图，将图中的三角形向右平移3格，则平移后点C对应点的位置用数对表示为（    ）。 A．（2，5） B．（8，5） C．（5，8） D．（5，2） 【答案】B 【分析】从图中可知，点C在第5列第5行，将三角形向右平移3格后，行数5不变，把列数加3，即5＋3＝8（列），则点C在第8列第5行，根据“先列后行”的规则，用数对表示即可（即先写列数，再写行数，两个数中间用逗号隔开，并打上小括号）；据此解答。 【详解】5＋3＝8（列） 所以，平移后点C在第8列第5行，用数对表示是（8，5）。 故答案为：B 19．下面的图形中，有（    ）个图形面积相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】设平行线之间的距离是h，分别表示出4个图形的面积，其中平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析。 【详解】设平行线之间的距离是h。 平行四边形的面积＝4×h＝4h 长方形的面积＝4×h＝4h 三角形的面积＝8×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h 梯形的面积＝（2＋6）×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h 4h＝4h＝4h＝4h 所以4个图形的面积都相等。 20．把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），前面是一个长方形；再把这摞练习本均匀地斜放（如下右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，这个平行四边形与原来的长方形相比，周长（    ），面积（    ）。 ①不变 ②变大 ③变小 ④无法比较 A．①③     B．②①     C．②③     D．①③ 【答案】B 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形周长＝邻边和×2，长方形的面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高。 平行四边形与长方形相比，由于平行四边形底边等于长方形的长、平行四边形底边的邻边大于长方形的宽，所以平行四边形的周长大于长方形的周长； 平行四边形的底（练习本的长）和高（练习本的总厚度）与长方形的长和宽相等，所以面积不变，即可填空。 【详解】与原来长方形相比，平行四边形的周长变大，面积不变。 21．下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．把这个图形分成了一个上底是4m下底是10m高是12m的梯形和一个底是15m高是（10－4）m的三角形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； B．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个三角形，据图可知，三角形的一条底边是4m，但不知道这条底边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知不知道高就无法求出三角形的面积； C．把这个图形分成了一个长是12m宽是10m的长方形和一个底是（15－12）m高是（10－4）m的三角形，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； D．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是（10－4）m的梯形和一个长是12m宽是4m的长方形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽代入数据计算即可。 【详解】A．（4＋10）×12÷2＋15×（10－4）÷2 ＝14×12÷2＋15×6÷2 ＝168÷2＋90÷2 ＝84＋45 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； B．按照这种分割方法把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个底是4m的三角形，但不知道这条底边上的高，所以无法计算出三角形的面积，也就无法进而求出草坪的面积； C．12×10＋（15－12）×（10－4）÷2 ＝120＋3×6÷2 ＝120＋18÷2 ＝120＋9 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； D．12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2 ＝48＋27×6÷2 ＝48＋162÷2 ＝48＋81 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2。 故答案为：B 三、计算题。（共14分）（6分） 22．求下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】平方厘米；平方厘米 【分析】三角形的面积底高；梯形的面积（上底下底）高；据此解答。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 23．求阴影部分的面积。（8分） 【答案】左图8m2；右图12cm2 【分析】左图：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，用梯形面积减去空白三角形面积即可得到阴影部分的面积； 右图：阴影部分是三角形，三角形面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】左图： 梯形面积：（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（m2） 空白三角形面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（m2） 阴影部分的面积：20－12＝8（m2） 右图： 阴影部分的面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 四、作图题。（共13分） 24．下图中每个小方格表示1平方厘米。（8分） (1)李明用“6×4÷2”算出了一个三角形的面积，请你在上面的方格纸中画出一个与算式相符的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 (2)画出与三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。 【答案】(1) （画图不唯一） 这个三角形的面积是12平方厘米。 (2)（画图不唯一） 【分析】（1）李明用“6×4÷2”算出一个三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2可知，底是6厘米，高是4厘米，据此画出图形； 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以这个三角形的面积是12平方厘米。 （2）由（1）可知这个三角形的面积是12平方厘米。平行四边形的面积＝底×高，3×4＝12（平方厘米），则与三角形面积相等的平行四边形底可以是3厘米，高可以是4厘米，据此画图。 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，（2＋4）×4÷2＝6×4÷2＝12（平方厘米），则与三角形面积相等的梯形上底可以是2厘米，下底可以是4厘米，高可以是4厘米，据此画图； 【详解】（1）图略 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 这个三角形的面积是12平方厘米。 （2）3×4＝12（平方厘米），平行四边形底3厘米，高4厘米； （2＋4）×4÷2＝6×4÷2＝12（平方厘米），梯形上底2厘米，下底4厘米，高4厘米； 图略 25．传统文化下图是中国象棋棋盘的一部分，帅的位置用有序数对表示是（4，0）。（5分） (1)图中“车”“相”所在的位置可以分别用有序数对( )和( )表示。 (2)“炮”所在的位置用有序数对（7，1）表示，请在图中用“☆”标出“炮”的位置。 (3)根据中国象棋的规则，如图中的“马”若向右边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用有序数对表示出来（写出两个即可）。 【答案】(1) （6，3） （4，2） (2) (3)（2，1）、（3，2） 【分析】（1）帅的位置是（4，0），所以有序数对第一个数对应横向的横坐标，第二个数对应纵向的纵坐标，依据该规则确定车、相的坐标。 （2）标注炮的位置时，有序数对是（7，1），先找横坐标为7的竖线，再找纵坐标为1的横线，两线交点就是炮的位置。 （3）确定马向右走的可能位置时，先找到马当前的坐标，再依据“马走日”的规则，筛选出向右移动的符合规则的位置，写出对应有序数对。 【详解】（1）车的横向刻度是6、纵向刻度是3，对应数对（6，3）；相的横向刻度是4、纵向刻度是2，对应数对（4，2）。 （2）图略 （3）马现在的位置是（1，3），象棋里马走日，向右走一步的话，按照走日的规则就是横向加1、纵向减2得到（2，1），或者横向加2、纵向减1得到（3，2），或者横向加2、纵向加1得到（3，4）。 五、解答题。（共29分） 26．一个梯形的广告牌，上底是4米，下底是6米，高是3米。如果给这个广告牌两面刷漆，每平方米用漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？（4分） 【答案】千克 【分析】梯形的面积（上底下底）高，据此算出广告牌的面积。因为两面刷漆，所以要面积。用面积乘每平方米的用漆数量，可以求出需要油漆的总数量。 【详解】 （千克） 答：一共需要千克油漆。 27．张大爷和王大叔都各自用篱笆一面靠墙围了一块菜地（如下图）。张大爷用40米长的篱笆围成了梯形①，王大叔用35米长的篱笆围成了梯形②。谁围的菜地面积较大？大多少平方米？ （5分） 【答案】王大叔，5平方米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2算出两个梯形的面积，再比较。梯形①的上底与下底的和是40－10＝30米，高是8米。梯形②上底与下底的和是35－10＝25米，高是10米。 【详解】（40－10）×8÷2 ＝30×8÷2 ＝240÷2 ＝120（平方米） （35－10）×10÷2 ＝25×10÷2 ＝250÷2 ＝125（平方米） 125－120＝5（平方米） 答：王大叔围的菜地面积较大，大5平方米。 28．同学们实地走访林地，了解自然资源规划情况。张爷爷家有一块面积3600平方米的三角形林地，因政府规划，这块林地被占用一部分（如下图）。如果被占用的林地每平方米补偿400元，那么张爷爷家可以得到多少元的补偿金？（5分） 【答案】504000元 【分析】用原来三角形的面积（3600平方米）乘2除以原来三角形的底（120米），算得三角形的高，再用被占用地三角形的底（42米）乘算得的高除以2算得被占用地的面积，最后用每平方米补偿金额乘被占用地三角形的面积可算得张爷爷家得到的补偿金数量。 【详解】 （米） （平方米） （元） 答：张爷爷家可以得到504000元的补偿金。 29．下图是张大妈家的梯形菜地（单位：米），计划在阴影部分种植番茄。（9分） （1）种番茄的面积是多少平方米？ （2）如果每棵番茄占地40平方分米，这块地一共可以种多少棵？ 【答案】（1）2040平方米 （2）5100棵 【分析】（1）观察图形可知，种番茄的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 （2）根据题意，用种番茄的面积除以每棵番茄的占地面积，即可求出这块地一共可以种番茄的总棵数。注意单位的换算：1平方米＝100平方分米。 【详解】（1）（55＋87）×40÷2－40×20 ＝142×40÷2－40×20 ＝2840－800 ＝2040（平方米） 答：种番茄的面积是2040平方米。 （2）2040平方米＝204000平方分米 204000÷40＝5100（棵） 答：这块地一共可以种5100棵。 30．智慧停车的发展解决了人们出行“停车难”的问题，有效地提升了城市综合管理能力、城市科技化管理水平。停车场还设置了投影导向，能更加醒目地向大家传递信息。请你根据图中的数据算一算，停车场投影导向图的面积是多少？（6分） 【答案】6.48平方分米 【分析】如下图，停车场投影导向图可以看成是一个长方形和一个三角形的组合图形，长方形的长为3.2分米，宽为1.8分米，三角形的底为1.8分米，高为（4－3.2）分米，长方形的面积：S＝ab，三角形的面积＝ah÷2；分别求出两部分图形的面积并相加即可。 【详解】3.2×1.8＋1.8×（4－3.2）÷2 ＝5.76＋1.8×0.8÷2 ＝5.76＋0.72 ＝6.48（平方分米） 答：停车场投影导向图的面积是6.48平方分米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $丽学科网·学易金卷 1. 5 2 2. (2,4) (3,4) 3 36 1.2 4. 12 96 5 (f,5) (f,9) 6 0.4 16 7.90 8 24 9 6 5 40 10. 40 28 周长 11.128 12.180 13.12 14.C 15.D www zxxk.com 参考答案 (4,4) (4,3 面积 做好卷，就用学易金卷 心灵手巧 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 16.c 17.B 18.B 19.D 20.B 21.B 22.24平方厘米；90平方厘米 23.左图8m2;右图12cm 24.(1) (画图不唯一) 这个三角形的面积是12平方厘米。 (2) (画图不唯一) 25.(1) (6,3) (4,2) 丽学科网·学易金卷 4 3 马) 2 相 (2)1 在帅 012 345678 (3)(2,1)、(3,2) 26.15千克 27.王大叔，5平方米 28.504000元 29.(1)2040平方米 (2)5100棵 30.6.48平方分米 www.zxxk com 做妇 卷，就用学易金卷保密★启用前 : 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测 (5-6单元) :: (北师大版新教材) (满分：100分；建议用时：90分钟) : 注意事项： : 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3. 考试结束后将试卷交回。 4.测试范围：第5-6单元。 一、填空题。（每空1分，共28分) : 1.小明在教室的位置是(3,4)，表示第3列第4行，那么小亮在(5,2)的位置，是第( 列第( 4大心灵手 )行。 3不义色巧 2.成语是中国传统文化的一大特色。从图中可以选取数对( )、( )、2动声凛然 1平易近人 )和( )上的汉字，组成成语( ) 1234 3.王阿姨家围了一个三角形的花圃，面积是432平方分米，高是24分米，那么它的底是( 分米：她家的平行四边形苗圃与这个三角形花圃的面积相等，底也相等，那么平行四边形苗圃 的高是( )米。 : 4.一个三角形的面积是48平方米，高是8米，底是()米，和它等底等高的平行四边形的面 然 积是( )平方米。 5.中国象棋是一种具有悠久历史的智力对抗性棋类游戏，起源于中国，棋子走法各有特点，如 马走日x象走田车行直路炮打隔子等，用数对表示图中黑方象”下一步可能走到 O )或( )的位置。 : 6.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是8分米，那么平行 四边形的高是()米；如果平行四边形的高是8分米，那么三角形的高是()分米。 7.一堆钢管，最上层6根，最下层14根，相邻两层相差1根，求这堆钢管共有( )根。 8.一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平 : 方厘米，梯形的高是( )厘米，原梯形面积为( )平方厘米。 9.在我国《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是半 : : 第1页共6页 可学科网·学易金卷做概：限家是需 广以乘正从”（广指三角形的底，“从指三角形的高），（如图)，如果三角形的底是10厘米， 高是8厘米，那么长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方 厘米。 9 半广 虚 1 6 卒 方 5 4 3 2 车 盈 a b c d e 第5题图 第9题图 第10题图 10.将一个平行四边形通过分割平移转化成长方形（如图，单位：厘米），原来平行四边形的面 积是( )平方厘米，现在长方形的周长是( )厘米。我发现它们的( )变了，( 没变。（选填周长或面积） 2m 11.如图，一块平行四边形草坪的底是18米。高是10米。中间开 9 辟了两条宽度均匀的石子路，种草部分的面积是( )平方米。 2m -18m 12.同学们想知道下面草坪的面积，就对其进行测量，所需数据如右图 业 业业 业 2m 所示。这块草坪的面积是( )平方米。 业 业业 13.在《镜花缘》中有这样一道数学题：楼上有两种灯，甲种灯1个大球， 6m 下缀2个小球：乙种灯1个大球，下缀4个小球。大球共36个，小球共120个，甲种灯有( 个。 二、选择题。（每题2分，共16分） 14.平行四边形的三个顶点的位置如下图所示，它们分别用数对表示是A(1,4),B(5,4), C(3,1),则第四个顶点D的位置用数对表示是（)。5 B A.(1,2) A 3 B.(5,1) 2 C C.(7,1) 0 D.(2,3) 1 2345678910 15.一个三角形，底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的一半，那么这个三角形的面积（)。 第2页共6页 西学科网·上好课占好每是黑 A.扩大到原来的4倍 B.缩小到原来的一半 A.①③ B.②① C.②③ D.①③ 0 C.面积不变 D.扩大到原来的2倍 21.下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，()的分割方法不 16.禁手，五子棋术语，指在对局中为限制黑方优势而禁止其使用的战术。其中包括四四禁手”， 能算出草坪面积： 即黑方一子落下同时能形成两个或两个以上的四连子的棋形。黑方禁手的位置称为禁手点，如 12m 12m 12m 12m 图①、图②中×的位置即为禁手点。图③中禁手点的位置用数对表示是()。 呼 A 三 3 15m 15m 15m 15m 三、计算题。（共14分） JKLMNO 图① 图② 图③ 22.求下面图形的面积。（单位：厘米）(6分) A.(M,5) B.(K,4) C.(K,3) 12 17.见下图，在平行四边形中，用①、②、③分别表示其中三个部分的面积，以下说法正确的 P 6 是()。 10cm 18 A.①+③>②B.①+③=② C.①+③<②D.无法比较 尽 23.求阴影部分的面积。(8分) 18.如图，将图中的三角形向右平移3格，则平移后点C对应点的位罟田数对韦示为()。 7 6m A.(2,5) B.(8,5) 4m 6cm 4cm C.(5,8) D.(5,2) 4m 6cm 4cm 19.下面的图形中，有()个图形面积相等。 四、作图题。（共13分) 24.下图中每个小方格表示1平方厘米。(8分) 4 4 8 6 A.1 B.2 C.3 D.4 20.把20本练习本摞成一个长方体（如下左图），前面是一个长方形：再把这摞练习本均匀地 斜放（如下右图)，这时前面变成了一个近似的平行四边形，这个平行四边形与原来的长方形相 比，周长()，面积()。 练习本 练习本 ①不变②变大③变小④无法比较 (1)李明用6×4÷2”算出了一个三角形的面积，请你在上面的方格纸中画出一个与算式相符的三角 0 O 第3页共6页 回 第4页共6页 形，这个三角形的面积是()平方厘米。 (②)画出与三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。 25.传统文化下图是中国象棋棋盘的一部分，帅的位置用有序数对表示是(4,0)。(5分) 舒 马走“日” 3 马 军 2 相飞“田” 相 : : 军走“直线” 在帅 : 0 2 3 4 5 678 (1)图中车相所在的位置可以分别用有序数对( )和( )表示。 (2)炮所在的位置用有序数对（7,1)表示，请在图中用“☆标出炮的位置。 (3)根据中国象棋的规则，如图中的马”若向右边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到 : : 达的位置用有序数对表示出来（写出两个即可）。 五、解答题。（共29分） 26.一个梯形的广告牌，上底是4米，下底是6米，高是3米。如果给这个广告牌两面刷漆， : 每平方米用漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？(4分) : 紫 簧 慦 27.张大爷和王大叔都各自用篱笆一面靠墙围了一块菜地（如下图）。张大爷用40米长的篱笆 围成了梯形①，王大叔用35米长的篱笆围成了梯形②。谁围的菜地面积较大？大多少平方米？ (5分) 10米 ① 10米 ② : : : 第5页共6页 西学科网·学易金卷做票：限彩是等籍 28.同学们实地走访林地，了解自然资源规划情况。张爷爷家有一块面积3600平方米的三角形 林地，因政府规划，这块林地被占用一部分（如下图)。如果被占用的林地每平方米补偿400元， 那么张爷爷家可以得到多少元的补偿金？(5分) 林地 被占 120m 42 m 29.下图是张大妈家的梯形菜地（单位：米），计划在阴影部分种植番茄。(9分) 一55米→ 40米 20米 40米 87米 (1)种番茄的面积是多少平方米？ (2)如果每棵番茄占地40平方分米，这块地一共可以种多少棵？ 30.智慧停车的发展解决了人们出行停车难的问题，有效地提升了城市综合管理能力、城市科 技化管理水平。停车场还设置了投影导向，能更加醒目地向大家传递信息。请你根据图中的数 据算一算，停车场投影导向图的面积是多少？(6分) 4dm 智慧停车场 3.2dm 第6页共6页