第二次学情自测（1～6单元）（试题）-2026-2027学年苏教版五年级数学上册

五年级数学上册第二次阶段性月考测试卷 （1-6单元） 时间：80分钟 满分：100＋10分 一、计算题。（共28分） 1. 直接写出得数。（8分） 4.8×3＝　 　5.12×10＝　　 3.14÷2=　　 789÷100＝ 5.2÷4＝　 　0.25×80＝　 　10.2÷5＝　　 250÷40= 2. 用竖式计算，带※的要验算。（14分） ※465÷25＝　　24.3×65＝　　7.36×180= 123÷12＝　　7.07×21=　　※9.79÷11＝ 3. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 16和24　　　13和91　　　12和13 二、填空题。（每空1分，共18分） 1. 新街口是南京最繁华的商业区之一，附近某路口的红绿灯时间设置是绿灯40秒，红灯30秒，黄灯3秒。爸爸开车经过这个路口时遇到（　　）灯的可能性最大。 2. 南京雨花台区的天气预报显示明天雨夹雪，则明天（　　）下雪。（填“可能”“一定”或“不可能”） 3. 2026仙林半程马拉松在4月12日正式开跑，每一个选手都有一个五位数的编号。王叔叔的编号个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是最小的合数，百位上的数字是合数且是奇数，千位上的数字是最小的质数，万位上的数字是10以内最大的3的倍数。王叔叔的编号是（　　）。 4. “春牛首，秋栖霞”，王老师带领一些同学去牛首山踏青。6个女孩和5个男孩玩“老鹰捉小鸡”的游戏（鸡妈妈由老师扮演），如果一个男孩来当老鹰，他抓到男孩的可能性（　　）抓到女孩的可能性；如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可能性（　　）抓到女孩的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 5. 一个长方形的周长是20分米，长和宽都是质数，那么这个长方形的长是（　　）分米，宽是（　　）分米，面积是（　　）平方分米。 6. 南京玄武湖景区内某商店开展购物抽奖活动，老板有下面三种方案可以选择： A方案：从四种不同花色的扑克牌中，抽中花色是“梅花”的就中奖（每种花色的扑克牌数量相同） B方案：掷，如果朝上的点数是4就中奖 C方案：在10个乒乓球上分别标注0～9，摸到数字8的就中奖 如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，那么你会希望老板选择（　　）方案，理由是（　　　　　　　　　　　　　　　　）。 7. 某校开展的“书香校园”团体阅读活动中，五年级一班学生每6人一组或每8人一组都刚好分完，已知这个班的人数在40～60之间，那么五年级一班有（　　）名学生；五年级二班学生每10人一组或每8人一组都剩1人，那么五年级二班最少有（　　）名学生。 8. 某大学校区有1路、2路和3路班车，三班车6点30分同时从起始站发车，1路车每6分钟发一班车，2路车每9分钟发一班车，3路车每12分钟发一班车。它们下一次同时发车是（　　）时（　　）分。 9. 城市书房构成了南京一道亮丽的风景线。周末，贝贝在城市书房阅读《西游记》，她读到第四回“官封弼马心何足，名注齐天意未宁”时发现左右两页页码的乘积正好是420。那么她读到的这两页的页码分别是（　　）和（　　）。 10. 南京某社区举办集会，主办方设计了一款游戏，将32枚黑棋子和白棋子按以下规律排列●●●○○○●●●○○○…最后一枚是（　　）棋子。将这些棋子装进一个口袋里，每次任意摸一枚，摸出（　　）棋子的可能性大一些。 三、选择题。（每题2分，共14分） 1. 某诗词诵读比赛中，小明读到了下面的诗句，其中划线的数不能写成两个质数的和的是（　　）。 A. 故国三千里，深宫二十年　　B. 江城山寺十一月，北风吹沙雪纷纷 C. 军书十二卷，卷卷有爷名　　D. 二十四桥明月夜，玉人何处教吹箫 2. 在南京中山陵景区举办的趣味游园活动中，小明手上有3和4两张数字卡片，小勇手上有5和6两张数字卡片，每人各出一张相加。如果和是单数，算小明赢。如果和是双数，算小勇赢。这个游戏（　　）。 A. 小明赢的可能性大　 　B. 小勇赢的可能性大 C. 两人赢的可能性一样大　　D. 无法确定谁赢 3. 第二十六届南京国际茶文化博览会于2026年5月22日举办。君君同学想制作手绘书签（书签长8厘米，宽6厘米）送给朋友做纪念。裁剪时需要做到没有剩余，下面4种规格的纸中，你认为她选用（　　）最合适。 A. 40 cm×35 cm　B. 12 cm×20 cm C. 24 cm×36 cm　D. 30 cm×20 cm 4. 梅花糕是南京经典特色小吃。王老师把45个梅花糕平均分成若干份，每份不少于5个，也不多于20个，一共有（　　）种分法。 A. 3　 　B. 4　 C. 5　 　D. 6 5. 给出以下说法：①今天天气晴朗，阳光灿烂，明天一定也是晴天；②两个正方形一定可以拼成一个长方形；③任意翻阅一本完整的2025年的日历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大；④盒子里有20个红球和一些其他颜色的球，任意摸1个球，摸到红球的可能性不一定最大。其中，说法正确的有（　　）个。 A. 1　　 B. 2　 　C. 3　 　D. 6 6. 用3，4，5，6这四个数字组成的所有三位数中，有（　　）个是3的倍数。 A. 6　 　B. 9　 　C. 12　 　D. 15 7. 某小学学生在操场上方阵列队，只知道人数在90～110之间，且这些学生刚好排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，则共有学生（　　）人。 A. 108　　 B. 102　 C. 107　 　D. 109 四、操作题。（共8分） 在一个小正方体的六个面上分别写上4，5，6，怎样写才能满足下面的要求？ 1. 把小正方体抛50次后，5向上的次数多于6向上的次数，少于4向上的次数。（4分） 2. 把小正方体抛50次后，经常出现6，偶尔出现5，一定不出现4。（4分） 五、解决问题。（共32分） 1. 南京某公园准备给新建的广场铺正方形地砖，要求只铺一种规格的地砖，且铺得既整齐又没有剩余。广场的形状是一个长420分米、宽360分米的长方形，有几种不同规格的正方形地砖可供选择？如果选用最大规格的正方形地砖，那么需要多少块？（地砖边长为整分米数且长度为2～10分米）（5分） 2. 某校组织五年级师生到玄武湖进行研学，其中一项活动是划船。游船有两种，甲种：每条船限乘4人，乙种：每条船限乘6人。已知师生的人数是5的倍数。若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条。 （1）参加研学的师生一共有多少人？（4分） （2）如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元。应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？最少是多少元？（5分） 3. 秦淮灯会是首批国家级非物质文化遗产，以“天下第一灯会”和“秦淮灯彩甲天下”著称。灯会筹备期间，工作人员计划在A－B－C这条路的一侧等距离地挂灯笼（如图）。如果要求在A，B，C处都挂一个灯笼， 那么一共至少需要挂多少个灯笼？（6分） 4. 元旦这天，南京中央商场推出了大型抽奖活动，只要购物满500元就可以抽奖一次。奖品设置情况如下表。 截至中午12时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，王叔叔购物也满500元。他去抽奖，不可能抽到什么奖？他抽到什么奖的可能性最大？说明理由。（6分） 5. 小明和小强通过掷骰子游戏来决定南京游的最终目的地，他们规定同时掷两枚骰子。若两枚骰子的点数之和为2的倍数，就去南京博物院；若两枚骰子的点数之和为3的倍数或5的倍数，就去鸡鸣寺。这个游戏公平吗？如果不公平，如何修改规则才能使游戏公平？（6分） 六、拓展提优。（共10分） 1. 一个口袋里有大小、质地完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球4个，黄球6个，蓝球10个。一次至少取出（　　）个小球才能保证有6个小球颜色相同。（4分） 2. 学校图书跳蚤市场“开市”啦。在长60米的跑道一侧摆放摊位，跑道两端都摆。原来从一端起每隔3米摆一个摊位，但由于摊位不足，现在改成每隔4米摆一个摊位，有些位置已经摆好的就不需要重摆了。不需要重摆的摊位一共有多少个？（忽略摊位大小）（6分） 答案 一、1. 14.4 51.2 1.57 7.89 1.3 20 2.04 6.25 2. 18.6 1579.5 1324.8 10.25 148.47 0.89 竖式及验算略 3. 16和24的最大公因数是8，最小公倍数是48。 13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。 12和13的最大公因数是1，最小公倍数是156。 二、1. 绿 2. 可能 3. 92940 4. 小于 等于 5. 7 3 21 ［解析：由题意可知，一个长和一个宽的和是20÷2＝10（分米），又因为长和宽都是质数，找出10以内的质数，相加等于10的数是7和3，由此得出长方形的长是7分米，宽是3分米，再利用长方形面积＝长×宽，代入数值可求得长方形的面积］ 6. A A方案在三个方案中中奖的可能性最大（合理即可） 7. 48 41 8. 7 06 ［解析：1路车每6分钟发一班车，2路车每9分钟发一班车，3路车每12分钟发一班车，则它们下一次同时发车的时间是6、9、12的最小公倍数，是36，所以它们下一次同时发车的时间是6时30分＋36分＝7时06分］ 9. 20 21 ［解析：420＝2×2×3×5×7＝（2×2×5）×（3×7）＝20×21，所以她读到的这两页的页码分别是20和21］ 10. 黑 黑 ［解析：观察可知，棋子按照“3黑3白”共6枚为一组循环排列，用棋子总数32除以每组枚数6，得到循环组数和余数，从而判断最后一枚棋子的颜色，接着求出两种棋子的数量后，根据“数量越多，摸出的可能性就越大”解答］ 三、1. B 2. C 3. C 4. A ［解析：45的因数有1，3，5，9，15，45。由题意可知，因数大于或等于5，且小于或等于20，所以因数是5，9，15，共3种］ 5. B ［解析：说法正确的是③④］ 6. C ［解析：根据3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，可以选3，4，5或4，5，6。选3，4，5时，组成的三位数有345，354，435，453，543，534；选4，5，6时，组成的三位数有：456，465，546，564，645，654，一共有12个三位数是3的倍数］ 7. A ［解析：排成5列不足2人，表示排成5列余3人；排成7列不足4人，表示排成7列余3人，即总人数减去3后，能被3，5，7整除，且在90～110之间，因此108符合要求］ 四、答案不唯一，如： 五、1. 420和360的公因数，且在2～10之间的有2、3、4、5、6、10，有6种不同规格的正方形地砖可供选择。 （420÷10）×（360÷10）＝1512（块） 2. （1）4×12＝48（人） 6×9＝54（人）研学的师生人数在48～54之间，且是5的倍数，所以参加研学的师生一共有50人。（2）10÷4＝2.5（元） 12÷6＝2（元） 2.5＞2 当乙种船数量最多且正好坐满时，租金最少。6×7＋4×2＝50（人） 所以租了2条甲种船，7条乙种船。 租金：10×2＋12×7＝104（元） 3. 150和105的最大公因数是15。 （150＋105）÷15＋1＝18（个）［解析：由题意可知，求至少要挂灯笼的数量，也就是求150和105的最大公因数。因为A，B，C处都要挂灯笼，属于两端都栽的植树问题，则灯笼的数量＝间隔数＋1。先用加法求出两段路的全长，再用全长除以间距，求出间隔数，最后加1，即至少需要挂灯笼的总数量］ 4. 一等奖剩余：1－1＝0（张） 二等奖剩余：5－1＝4（张） 三等奖剩余：30－7＝23（张） 纪念奖剩余：400－384＝16（张） 23＞16＞4＞0 王叔叔去抽奖，不可能抽到一等奖，抽到三等奖的可能性最大。 5. 点数之和，其中2出现一次，3出现两次，4出现三次，5出现四次，6出现五次，7出现六次，8出现五次，9出现四次，10出现三次，11出现两次，12出现一次。1＋3＋5＋5＋3＋1＝18（次） 2＋4＋5＋4＋3＋1＝19（次） 19＞18 这个游戏不公平。由于点数之和是奇数和偶数各出现了18次，所以可以将规则修改为：若点数之和为奇数，就去南京博物院；若点数之和为偶数，就去鸡鸣寺。（修改规则的方法不唯一） 六、1. 15 ［解析：最不利的情况是取出了4个红球、5个黄球、5个蓝球，最后任取1个球，要么黄球达到6个，要么蓝球达到6个，所以一次至少取出4＋5×2＋1＝15（个）小球，才能保证有6个小球颜色相同］ 2. 3和4的最小公倍数是12。 60÷12＋1＝6（个）［解析：由题意可知，摊位的位置在3和4的公倍数处时就不需要重新摆，3和4的最小公倍数是12，即每隔12米的摊位不需要重新摆，所以不需要重新摆的摊位有60÷12＋1＝6（个）］ 学科网（北京）股份有限公司 $