阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．依依家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的电费是多少元？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，从家去图书馆所走的路线是（    ）。 A．先向正西方向走800米，再向西偏北50°方向走400米。 B．先向北偏东50°方向走400米，再向正西方向走800米。 C．先向东偏北40°方向走400米，再向正东方向走800米。 D．先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 3．如图所示，三角尺的面积为（    ）。 A．ab－πr2 B．ab－r2 C．ab－r2 D．ab 4．点A用数对表示是（4，3），先向右平移2格，再向下平移2格，现在的位置在（    ）。 A．（2，5） B．（6，5） C．（6，1） D．（2，1） 5．下面算式中，积大于第一个乘数的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个榨油厂，可用吨大豆榨油吨，要计算“榨1吨油需要多少吨大豆”，可以用算式（    ）解决。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。一位芭蕾舞演员下半身和身高的比非常接近黄金比，她身高174厘米，她的下半身是( )厘米。（保留整数） 8．如图，一位同学在探究圆面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，这个同学在推导圆面积公式时用了转化思想：如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。 9． （1）以医院为观测点，广场的位置是( )偏( )( )°，距离医院( )米。 （2）以超市为观测点，车站的位置是( )偏( )( )°，距离超市( )米。 （3）淘气从学校出发，每分步行60米，笑笑从车站出发，每分步行65米，他们同时出发，经过( )分可以相遇。 10．在同圆或等圆中，半径与直径的比是( )。 11．如下图，长方形长8厘米，那么圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米，长方形的宽是( )厘米。 12．把一根长9.42米的铁丝围成一个最大的圆，圆的面积是( )平方米。 13．一张长方形彩纸，长10厘米，宽8厘米，最多能裁( )个半径是2厘米的圆。 三、判断题 14．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 15．一项工作，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要6天，甲、乙合作4天可以完成。( ) 16．甲地在乙地北偏东30°的方向上，那么乙地在甲地的东偏北30°方向上。( ) 17．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。( ) 18．正数都比0大，负数都比0小。( ) 19．若把一个圆的半径扩大到原来的3倍，则这个圆的面积就扩大到原来的6倍。( ) 20．某一天的气温是，这天的最高气温和最低气温是一样的。( ) 21．把一个圆对折三次后，得到的扇形的圆心角是。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                23．脱式计算（能简算的要简算）。                             999.9＋99.9＋9.9                          五、作图题 24．请用不同方式画图来表示 。 （1） （2） 六、解答题 25．图书室有故事书240本，漫画书的本数是故事书的，同时也是科技书的，科技书有多少本？ 26．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长时间背负过重的物体，严重的会妨碍骨骼的生长。浩浩的书包重5千克，他的体重是千克。浩浩的书包超重吗？ 27．甲乙两个仓库都装满了粮食，甲仓库的粮食运出，乙仓库的粮食运出后，两个仓库剩余的粮食数相等。已知甲仓库粮食320吨，求乙仓库原来有粮食多少吨？ 28．建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土，如果一次配制5000kg，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 29．下面是一个长6厘米、宽4厘米的长方形，请你在这个长方形内画一个最大的圆，再计算它的面积。（要求留下找圆心的痕迹） 30．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A C C A 1．C 【分析】将上个月电费看作单位“1”，这个月比上个月节省了，这个月的电费是上个月的，上个月电费×这个月对应分率＝这个月的电费，据此列式。 【详解】 （元） 这个月的电费是30元。 故答案为：C 2．D 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以家为观测点，结合图中的距离和角度即可描述出路线。 【详解】4×200＝800（米），以家为观测点，先向正西方向走800米，图书馆在以南为主方向，南方向的基础上向西方向偏转50°方向上，2×200＝400（米），即先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 故答案为：D 3．A 【分析】看图可知，三角尺的面积＝直角三角形的面积（底是，高是）圆的面积（半径是）；三角形的面积＝×底×高，圆的面积；将字母代入公式即可。 【详解】由分析可知，三角尺的面积为：。 4．C 【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；向左或向右平移，行数不变，列数减少或增加，向上或向下平移，列数不变，行数增加或减少，据此分析， 【详解】根据上述分析可得： 4＋2＝6 3－2＝1 所以点A用数对表示是（4，3），先向右平移2格，再向下平移2格，现在的位置在（6，1）。 故答案为：C 5．C 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数（0除外），积小于这个数；任何数乘1都等于它本身，据此判断即可。 【详解】A．因为，所以，与题意不符； B．，积等于第一个乘数，与题意不符； C．因为，所以，与题意相符； D．因为，所以，与题意不符。 6．A 【分析】所求量的单位为“吨大豆/吨油”，确定需要将大豆质量作为被除数，油的质量作为除数。 因为已知吨大豆对应产出吨油，所以要计算每吨油对应的大豆量，只需用大豆总质量除以产出油的总质量。 【详解】根据分析可知：大豆总质量是吨，榨出的油是吨，因此列式为。 7．108 【分析】根据题意，较长的部分与整体的比是0.618∶1，即较长的部分是整体的，把芭蕾舞演员的身高看作单位“1”，较长的部分是整体的，求她的下半身长，也就是较长部分的长度，用芭蕾舞演员的身高×，即可求出她的下半身长度；保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】174×≈108（厘米） 一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。一位芭蕾舞演员下半身和身高的比非常接近黄金比，她身高174厘米，她的下半身是108厘米。 8．50.24 【分析】看图可知，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，梯形的面积＝圆的面积，梯形的上下底之和＝圆周长的一半，根据圆的半径＝圆周长的一半÷圆周率，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 原来圆的面积是50.24平方厘米。 9． 南 东 75 410 北 东 42 220 4 【分析】找准观测点，根据上北下南、左西右东以及方向间的夹角填空即可，相遇时间＝总路程÷速度和，据此解答。 【详解】（1）以医院为观测点，广场的位置是南偏东75°，距离医院410米。 （2）以超市为观测点，车站的位置是北偏东42°，距离超市220米。 （3）（280＋220）÷（60＋65） ＝500÷125 ＝4（分） 经过4分可以相遇。 【点睛】此题考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置以及相遇问题，找准观测点，认真解答即可。 10．1∶2 【分析】因为在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，据此解答。 【详解】在同圆或等圆中，所有的半径都相等，半径与直径的比是1∶2。 【点睛】此题主要考查了圆的认识，灵活掌握圆的特征是解答本题的关键。 11． 4 2 4 【分析】观察图形可知，长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆的直径的2倍，用长除以2，即可求出圆的直径；再根据r＝d÷2，求出圆的半径。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） 那么圆的直径是4厘米，半径是2厘米，长方形的宽是4厘米。 12．7.065 【分析】铁丝长度相当于圆的周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】9.42÷3.14÷2＝1.5（米） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 圆的面积是7.065平方米。 13．4 【分析】求最多能裁几个半径是2厘米的圆，也就是直径是2×2＝4厘米的圆，分别求出长方形的长和宽能裁出多少个圆，然后相乘即可。 【详解】10÷（2×2） ＝10÷4 ≈2（个） 8÷（2×2） ＝8÷4 ＝2（个） 2×2＝4（个） 则最多能裁4个半径是2厘米的圆。 【点睛】本题考查圆的特点，明确圆的特点是解题的关键。 14．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。据此判断。 【详解】因为，所以和互为倒数。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再求出甲、乙的工作效率和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求出合作需要的天数，与4天进行比较即可判断。 【详解】把这项工作看作单位“1”。 甲的工作效率： 乙的工作效率： 甲、乙合作的工作效率和： 甲、乙合作需要的天数：（天） 因为，所以原题说法是错误的。 16．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。 【详解】甲地在乙地北偏东30°的方向上，北偏东相反方向是南偏西，那么乙地在甲地的南偏西30°方向。 故答案为：× 17．√ 【分析】圆的周长公式C＝2πr，由两个圆周长相等可以得到半径也相等，则面积S＝πr2也相等。 【详解】圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，当两个圆的周长相等，它们的半径相等，因此面积S＝πr2也相等，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】依据分析可知：正数都比0大，负数都比0小。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数的定义及正负数的大小比较。 19．× 【分析】圆的面积与半径的平方成正比，半径扩大到原来的3倍，面积扩大的倍数是3的平方。 【详解】设原来圆的半径为，所以原来圆的面积：，半径扩大到原来的3倍后新半径为； 新的面积： 所以圆的面积扩大到原来的9倍；原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意可知，最高气温与最低气温是以0℃为分界，最高气温是零上8℃，而最低气温是零下8℃，意义不同。以此答题即可。 【详解】根据分析可知：某一天的气温是，这天的最高气温和最低气温是一样的。说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】一个圆的圆心角是。对折一次，相当于将圆平均分成2份，每份的圆心角是；对折两次，相当于将圆平均分成4份，每份的圆心角是；对折三次，相当于将圆平均分成8份，每份的圆心角是。因此，对折三次后得到的扇形的圆心角是，与题干一致。 【详解】圆的圆心角为。对折三次，相当于将圆平均分成份。每份的圆心角为。因此，对折三次后得到的扇形的圆心角是。 故答案为：√ 22．；6；； 【详解】略 23．； ； ； 【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，先计算，再根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a（b＋c）简化计算； （2）先把原式变形为（1000－0.1）＋（100－0.1）＋（10－0.1），整值相加再减去3个0.1，简化计算； （3）先算小括号里的异分母减法，把异分母减法化为同分母减法进行计算，再算中括号乘法，最后算括号外除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； （4）添再减，逐级合并得到1－。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝14 999.9＋99.9＋9.9 ＝（1000－0.1）＋（100－0.1）＋（10－0.1） ＝（1000＋100＋10）－3×0.1 ＝1110－0.3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．图见详解 【分析】分数乘整数有两种意义：一是求几个相同分数相加的和；二是求一个数的几分之几是多少。根据这两种意义分别设计画图方式，明确每种情况的单位“1”。 【详解】6个相加：画6个完全相同的圆，每个圆都平均分成3等份，将每个圆中的1份涂上颜色。6个涂色部分合起来就是6个，对应算式×6。 6的：画一个长方形，将其平均分成3列，整体代表数量6，将其中1列涂上颜色。这1列的数量就是6的，对应算式×6。 （答案不唯一） 25．162本 【分析】先把故事书的本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，漫画书的本数＝故事书的本数×对应分率；再将科技书的本数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，科技书的本数＝漫画书的本数÷对应分率。 【详解】 （本） 答：科技书有162本。 26．超重了 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先用浩浩的体重乘，得到建议的最大负重，再将其与书包实际重量比较，即可判断是否超重。 【详解】（千克） 答：所以浩浩的书包超重。 27．300吨 【分析】“甲仓库的粮食运出”，这里的单位“1”是甲仓库原有粮食质量。用甲仓库原有粮食质量×甲仓库剩余粮食对应的分率（1－），算出甲仓库剩余的粮食质量；由于两仓库剩余粮食质量相等，用乙（甲）仓库剩余的粮食质量÷乙仓库剩余粮食质量对应的分率（1－），就能求出乙仓库原有粮食的质量。 【详解】 （吨） （吨） 答：乙仓库原来有粮食300吨。 28．1000千克；1500千克；2500千克 【分析】把水泥的重量看作2份，沙子的重量看作3份，石子的重量看作5份，所以混凝土的总重量看作（2＋3＋5）份，然后求出水泥的重量、沙子的重量、石子的重量各自占混凝土的总重量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出需要水泥、沙子、石子的重量即可。 【详解】水泥：（千克） 沙子：（千克） 石子：（千克） 答：需要水泥1000千克，沙子1500千克，石子2500千克。 【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。 29．图见详解；12.56平方厘米 【分析】由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，两条对角线交叉的点即可确定为圆心，依据圆的基本画法，即可画出符合要求的圆，再根据圆的面积公式：，将数据代入公式计算即可。 【详解】 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个长方形内最大的圆的面积为12.56平方厘米。 30．万件 【分析】求单台单位时间的工作量，用总分拣量依次除以分拣时间和机器人台数，即可求解。 【详解】 （万件） 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $