2.2.2 有理数的除法法则（第1课时） 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

同学们准备妇 2.2.2 学 了吗？ ·人教版（新教材）数学七年级上册 第二章有理数的运算 有理数的除法法侧（第1课 时) 授课教师： 班 级：一7 年级()班 时 间： 10/26/202.6 我命由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤 筲行，不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。 学习目标 1.会进行有理数的除法运算及乘除混合运算。 2.会运用有理数除法法则化简分数。 情境导入 1.计算： (1)3×(-6)； (2)-4×( 解：(1)3×(-6)=-18： (3)×(-)=-2; 11)； (3)×(-);(4)-9x0. (2)-4×(-11)=44; (4)-9×0=0. 情境导入 2.说一说有理数的乘法法则。 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘 数的绝对值的积.任何数同0相乘，都得0. 注意：运算过程中应先判断积的符号. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： ①当负因数有奇数个时，积为负； ②当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 新知探究 知识点 有理数除法法侧 思考怎样计算8÷(-4)？ 根据除法是乘法的逆运算，计算8：(-4)，就是要求一个 数，使它与-4相乘得8. 因为(-2)×(-4)=8 一个数除以-4可以转化为乘-来 进行，即一个数除以-4，等于乘-4 所以8÷(-4)=-2. ① 的倒数- 又因为8x(-)==2·② 根据①②可得8÷(-4)=8×(-) 新知探究 知识点 有理数除法法则 探究 换其他数再试一试？ (-3)×2=-6 (-3)×(-2)=6 -6÷2=-3 6÷（-2)-3 6×￥= -3 3 6× -6÷2=-6 2 6÷(-2)=6×(←) 新知探究 知识点 有理数除法法侧 >有理数除法法则1： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 这个法则也可以表示成 a÷b-a月 (b≠0) 注意：两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数. 除法在运算时有2个要素要发生变化. 1.除号乘号；2.除数倒数 Q新知探究 知识点 有理数除法法则 探究 72× 72÷9= 8 同号两数相除，转变成同号 (-12)÷(-月=-12×4)48 两数相乘，结果得正 (-9÷2=（-9×3 异号两数相除，转变成异号 12÷(-)=12x-净 16 两数相乘，结果得负 0÷(-6)= 0x()0 零除以任何非零数得零 新知探究 知识点 有理数除法法则 >有理数除法法则2： 两数相除，同号得 正 异号得负 且商的绝对 值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得 a÷b-a月 （b≠0) . 新知探究 知识点 例1 计算： (1)(-36) 解： (1)(-36)÷9 = -4. 2(-)÷(-) 有理数除法法则 ÷9: 2(-)÷(-) -(36÷9) 三 变倒数 (×-)= 4-5 当除数是分数时，一般选择方法： 把除法转化为乘法进行计算. 举一反三 知识点有理数的除法法则 1.下列计算不正确的是(D A.(-24)÷8=-3 B.(-5)÷(-2) C.(-)÷(-)=1D.3=(-1) 二 m 举一反三 2. 教材母题+教材P4练习T2变式下列化简： (1 =-3,②02%=7③=1；④ -63 6 其中正确的有( C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1-3 新知探究 知识点 跟踪训练1.计算： (1)(-18)÷6=-3 31÷(-9)-日 (5)(-6.5)÷0.13=-50 有理数除法法测 (2)(-63)÷( (4)0÷(-8) (6(-9)÷（ -7) =9 =0 =3 新知探究 知识点 有理数除法法则 例2化简：(1) 20 解： (1)号=(-2)÷3=-(2÷3)= 2 3 (2) 15 =(-45)÷(-12)=45÷12 4 在上面我们得到子= 这表明？是负 反过来看-=子， 又表明 可以写成 的形式. 带有分数线的 数可以理解为 分子除以分母 先定符号 再算绝对值. 分数，因而是有理数； 2 这样两个整数相除 3 新知探究 知识点 有理数除法法侧 一般地，根据有理数的除法，形如(P,9是整数，9≠0) 的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看 成分母为1的分数)这样，有理数就是形如2(P,9是整数， 9≠0)的数. 有理数的概念扩充了哦！ 新知探究 知识点 有理数除法法则侧 一般地，根据有理数的除法，形如2(P,9是整数，9≠0) 的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看 成分母为1的分数)这样，有理数就是形如(P,9是整数， 9≠0)的数. 有理数表示为分数形式非常重要，在以后的学习 中，你将逐渐体会到它在数学中的价值 新知探究 知识点 有理数除法法则 跟踪训练 2.化简： (1) -72 0 (2) (3) 95 解：(1) =(-72)÷9=-(72÷9) = (2) 阳=(-30)-（←45j=30-45 2-3 0 (3) -75 0 (4) =-27÷6=- 42 81 当堂检测 (知识技能类作业】必做题： 1.计算(-18)÷9的结果等于( A.-2 B.2 2.下列运算错误的是( B A.15÷(-5)=-3 C.0÷(-2)=0 A ) C.- 1-2 D 1-2 B.(-3)片(-3)=1 D()=月 当堂检测 (知识技能类作业】必做题： 3.计算：(1)(-18)÷6； (2)(-63)÷(-7): (4)0÷(-8): (5)(-6.5)÷0.13: ). 解：(1)(-18)÷6=-(18÷6)=-3； (2)(-63)÷(-7)=63÷7=9; (3)1=(-9)=-(1÷9)=- (4)0÷(-8)=0; (5)(-6.5)÷0.13=-(650÷13)=- (6)(-)÷(-)=×号=3. (3)1÷(-9): (6)(-)÷(- 50: 当堂检测 知识技能类作业】选做题： 4.下列化简中，正确的是(A) A. = -6 1-3 B -12 1 36 一3 C 21 1 D.- -0.75 1 -3 二 0.25 3 当堂检测 【综合拓展类作业】 5.a,b,c在数轴上的位置如图所示 a b (1)用“>”“<”或="填空：a 2化简：品 b C × a-b 1b1 Icl la-bl' 解：(2) a b C a-b lal lbl Icl la-bl a b C a-b -a -b C -(a-b) =-1-(-1)-1+(-1) =-1+1-1-1=-2 0。 ≤0，C>0,a-b≤0； 四举一反三 3. 教材母题+教材P44例4变式计算： (1)2÷(-13): 【解】2(-1)=-× 2 (2)〔-38)÷(-2.25)： (-3)÷(-2.25)= 78 4-9 三 3-2 举一反三 (3)(-672)÷(-8)÷(-7): (-672)÷(-8)÷(-7)=84÷(- 4)5÷(-) 1-2 5÷(-)÷5×(-号)×2= 7)=-12. (-12)×2=-24. 举一反目 4.两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变 那么(D A. 两数相等 B. 两数互为相反数 C. 两数互为倒数 D 两数相等或互为相反数 5. 已知=3，y川=2，且y<0,则=-多 【点拨】因为x=3,y川=2，且xy≤0， 所以x=3,y=-2或x=-3,y=2所以必 举一反三 6.小溪在计算a÷(-9)时，除号变乘号时，忘记把-9改成它 的倒数，结果是54，则a÷(-9)的正确结果是2 7. 规定Q※b=。÷（-),例如 2※3新视争+藏定号知-3，则[2※(-5)]必4的值为 5 2 点拨】 由题意，得2※(-5)=÷(-)= ※4=5÷(-)=-3故原式=- 四举一反三 8.* 2026淄博期中我们知道，在数学学习中，分类讨论是 一种重要的数学思想，能使思维更加严谨和全面.请你运用所 学知识，解答下面的问题： 举一反三 (1)若a,b都是有理数，a=3,lb|=7 的值 【解】因为a,b都是有理数，la=3,1b1= 所以a=3,b=7或a=-3,b=7. 当a=3,b=7时，a+b=3+7=10; 当a=-3,b=7时，a+b=-3+7=4. 综上，a+b的值是10或4. 且a<b,求a+b ,且a<b, 举一反目 (2)若a,b都是非零的有理数，且满足a,b同号，求a+ 的值 因为a,b都是非零的有理数，且满足a,b同号， 所以a>0,b>0或a<0,b<0. 当a>0,b>0时，@+ b =1+1=2; 当a<0,b<0时，岛+ b =(-1)+(-1)=-2 a 综上，以+的值为2或2， 课堂小结 有理数的除法 有理数除法法则 有理数除法运算 直接利用除法 法则 把分数转化为 除法 谢谢观看 THANKS