2.2.2 有理数的除法（第1课时 有理数的除法法则）课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数除法法则，通过复习倒数（如5的倒数是1/5，-5的倒数是-1/5等）导入，搭建新旧知识支架，衔接倒数概念与除法法则，为理解“除以非零数等于乘其倒数”奠定基础。 其亮点是通过合作探究（如8÷(-4)推导为8×(-1/4)）培养数学思维的推理意识与运算能力，典例分析与分层练习结合，小结系统梳理法则，助力学生发展逻辑推理，教师可借助结构化流程提升教学效率。

第二章 有理数的运算 2.2.2 有理数的除法 人教版数学七年级上册 第1课时 有理数的除法法则 授课人：鑫旺数学 日期：2026年XX月XX日 学习目标 01 02 03 04 理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，并能熟练运用法则进行有理数的除法运算 经历有理数除法法则的探究过程，体会转化的数学思想，培养学生观察、归纳、类比及运算能力 在自主探究与合作交流中，让学生感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心 在学习过程中，发展学生的数学运算、逻辑推理等核心素养，提高学生分析问题和解决问题的能力 学习目标 01 复习引入 CONTENTS 目 录 02 合作探究 03 典例分析 04 巩固练习 05 课堂小结 06 布置作业 3 你能很快地说出下列各数的倒数吗? （1）5的倒数是 ； （2）-5的倒数是 ； （3）的倒数是 ； （4）- 的倒数是 ； （5）的倒数是 ； （6）- 的倒数是 ； （7）0的倒数是 ； （8）-1的倒数是 . 没有倒数 1 1. 乘积是1的两个数互为倒数. 2. 0没有倒数. 复习引入 在小学，我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算. 在把除法推广到有理数范围内时，为使除法运算具有一致性，规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系. 这样，计算 8÷ (－4)，就是要求一个数，使得它与 －4 相乘得 8. 合作探究 探究 有理数的除法法则 求一个数，使它与 －4 相乘得 8. 因为 (－2) × (－4) ＝8，所以这个数应该是 (－2) ，即 8÷ (－4) = －2 ① 另一方面，我们知道 8× (－ ) = －2 ② 由①②，得 8÷ (－4) ＝ 8× (－ ) ③ 从③式能看出除以－4 相当于乘哪个数吗？ 除以 －4，相当于乘以 － . 合作探究 探究 有理数的除法法则 换其他数再试一试. (3)×2=____ 6 (3)×(2)=____ 6 (6) ÷ 2 =____ 3 6÷ (2)=____ (6) × =____ 3 6×()=____ 3 3 除以 2，相当于乘以 . 除以 －2，相当于乘以 － . 合作探究 探究 有理数的除法法则 除以 2，相当于乘以 . 除以 －2，相当于乘以 － . 有理数的除法法则一 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 有理数除法法则也可以表示成 a÷b=a· （b0） 注意：两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数. 除法在运算时有两个要素要发生变化. 1.除号→乘号；2.除数→倒数. 变 变 合作探究 计算下列各式，你有什么发现？ 72÷9=___________=____; (12)÷() =___________=____; ()÷2=___________=____; 12÷( )=___________=____; 0÷(6) =___________=____. 8 72× 48 12×() 16 同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正. 异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负. 零除以任何非零数得零. (12)×(4) ()× 0×() 0 合作探究 有理数的除法法则二 注意： 0 不能做除数. 两数相除，同号得正 ，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得 0 . 合作探究 解： 例4 计算: （1） (－36) ÷9； （2） . . （1） (－36)÷9＝－(36÷9)＝－4. （2） 变倒数 典例分析 解： 例5 化简: （1） ； （2） . (1) = (2) ÷3=( 2÷3) = . (2) = (45) ÷(12)= 45÷12 = . 在上面我们得到 = 这表明是负分数，因而是有理数； 反过来看， = ，又表明 可以写成 这样两个整数相除的形式. 典例分析 一般地，根据有理数的除法，形如 (p，q 是整数， q ≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样，有理数就是形如 (p，q 是整数，q ≠0 )的数. 小试牛刀 基础题 1. 计算（-）÷（- 2） 2. 计算 -0.5÷×（-） 解：原式= × = 解：原式= ×× = 巩固练习 提升题 填空： （1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则 =________； （2）当a < 0时， =_______. 巩固练习 拓展题 若 |2x+6| + |3–y| = 0，则 = . 解：由题意得，|2x+6|=0, |3–y|=0, 解得x = –3, y= 3, 所以 = –1. –1 巩固练习 小结 （1）有理数的除法法则一 （2）有理数的除法法则二 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. （3）有理数的分数形式 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 课堂小结 必做题: 选做题： 教材 P45 页练习第 1、2 题. 教材 P48 页习题2.2 第 6、8 题. 布置作业 课后作业 $