期中复习专题3——运动学图像 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

期中复习专题3——运动学图像（讲义） 目 录 第一部分 知识点总结 1 一、图像题的通用读图框架 1 二、常规图像 2 1. x-t 图像（位移—时间图像） 2 2. v-t 图像（速度—时间图像） 2 3. a-t 图像（加速度—时间图像） 2 三、非常规运动学图像 3 第二部分 题型精讲 3 题型一、x-t 图像 3 题型二、v-t 图像 5 题型三、a-t 图像 7 题型四、非常规运动学图像 8 第一部分 知识点总结 一、图像题的通用读图框架 处理任何运动学图像，先完成“四看”： · 看坐标轴：横轴、纵轴分别是什么物理量，单位是什么，是否从零开始。 · 看斜率：斜率 = Δ纵 / Δ横，先写出表达式再判断其物理意义。 · 看面积：图线与横轴围成的面积 = 纵轴量 × 横轴量，判断其物理意义（注意横轴下方的面积为负）。 · 看截距与交点：截距对应初始状态或特殊时刻；交点表示两物体该物理量相等（如 v-t 图交点表示速度相等，即相距最远/最近的临界）。 核心原则：先写表达式，再赋物理意义。不要死记“斜率是加速度”，要明确是哪两个量相除。 二、常规图像 1. x-t 图像（位移—时间图像） 基本认识 · 只能描述直线运动，图线不是运动轨迹。 · 斜率 ，即斜率表示速度。 · 纵截距表示初位置；图线与横轴交点表示该时刻位置为零（经过原点）。 图线形态与运动性质 图线形态 斜率 运动性质 水平直线 0 静止 倾斜直线（斜率正） 恒定正值 正方向匀速直线运动 倾斜直线（斜率负） 恒定负值 负方向匀速直线运动 曲线（斜率增大） 增大 正方向加速（或负方向减速，看符号） 曲线（斜率减小） 减小 正方向减速 2. v-t 图像（速度—时间图像） 基本认识 · 斜率 ，斜率表示加速度。 · 图线与横轴围成的面积表示位移，横轴下方面积为负（位移为负）。 · 纵截距表示初速度；图线与横轴交点表示速度为零（运动方向即将改变）。 图线形态与运动性质 图线形态 加速度 运动性质 水平直线 0 匀速直线运动 倾斜直线 恒定 匀变速直线运动 斜率正、v 正 a>0 加速 斜率负、v 正 a<0 减速 曲线 变化 变加速运动，斜率绝对值反映加速度大小 3. a-t 图像（加速度—时间图像） 基本认识 · 图线与横轴围成的面积 ，表示速度变化量。 · 纵截距表示初加速度；图线在横轴上方表示 a>0，下方表示 a<0。 · a-t 图不能直接读出速度大小，需结合初速度积分（面积累加）得到。 三、非常规运动学图像 处理思路统一为：写出纵轴量与横轴量的函数关系式 → 对照 找斜率、截距的物理意义 → 结合面积（若为乘积关系）求解。 图像类型 函数关系式 斜率含义 截距含义 面积含义 常见考法 初速度 无 求 a 和 无 求 a、求 （初速为0时 ） （初速为0） 0 无 求 a 无 求 、a 由 转换，非线性 需具体分析 — 无 定性判断 面积 — — 求速度平方变化 第二部分 题型精讲 题型一、x-t 图像 1. （25-26高一上·福建宁德·期中）如图所示为A、B两辆汽车在平直公路上运动的位移—时间图像，则在时间内，下列说法正确的是（　　） A．A、B的速度越来越大 B．A、B间的距离越来越大 C．任一时刻，A、B速度不可能相等 D．A、B的平均速度相等 2. （25-26高一上·福建泉州·期中）智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像，则机器人（　　） A．在0~30s内的位移为0 B．在0~10s内做匀加速直线运动 C．在20~30s内，运动轨迹为曲线 D．在10~30s内，平均速度大小为0.35m/s 3. （26-27高一上·福建厦门·阶段检测）随着科技的发展，无人机送快递成为新的探究热点。若某次试验时无人机从静止竖直向上匀加速起飞过程的位置-时间（x－t）图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．无人机在做轨迹为抛物线的曲线运动 B．时刻无人机的瞬时速度大小 C． D． 4. （多选）（25-26高一上·福建福州·期中）做直线运动的某质点的位移时间图像（抛物线）如图所示，P（2，12）为图线上的一点，PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q，已知t=0时质点的速度大小为8m/s，则下列说法正确的是（　　） A．Q点的坐标为（0，4m） B．质点经过P点时的速度大小为6m/s C．质点的加速度大小为2m/s2 D．0~1s时间内，质点的位移大小为4m 题型二、v-t 图像 5. （25-26高一上·福建厦门·期中）某校高一物理兴趣小组，进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向运动的图像。以向上为正方向，关于无人机的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．无人机在1s末时和5s末时的加速度相同 B．无人机在第3s末加速度为0 C．无人机在2s末至4s末匀减速下降 D．无人机在第3s内和第4s内的加速度大小相等，方向相反 6. （23-24高一下·福建福州·阶段检测）我国在深空探测方面取得了多项成果，如月球探测、火星探测以及空间站建设等。假设某一探测器从某一星球表面竖直升空，其前速度随时间关系如图所示，则探测器（　　） A．在末加速度为0 B．在末速度大小为 C．前上升最大高度为 D．在末距离发射点 7. （多选）（23-24高二下·福建福州·期末）某跳伞运动员表演从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的图像如图所示，关于运动员在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（　　） A．内运动员的平均速度等于 B．内运动员的加速度逐渐减小 C．在与内运动员的加速度方向相同 D．内表演者的位移小于 8. （22-23高一上·福建莆田·期中）如图所示的位移（x）—时间（t）图像和速度（v）—时间（t）图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　) A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．时间内，丙的平均速度大于丁车的平均速度 D．时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 题型三、a-t 图像 9. （23-24高一上·福建泉州·阶段检测）一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间变化关系如图所示。则关于它在前4s内的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．前3s内先加速后减速，3s末回到出发点。 B．第3s末速度为零，第4s内反向加速。 C．第1s和第3s末，物体的速度均为8m/s D．前4s内位移为16m。 10. （多选）（24-25高一上·福建龙岩·阶段检测）描述变化快慢的量就是变化率。引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢，如图所示为某物体做直线运动的a﹣t图像中，下列说法正确的是（　　） A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动 B．t＝1s时，“加速度的变化率”为﹣1.5m/s3 C．2s内物体的速度越来越小 D．2s内物体的速度改变量为3m/s 11. （多选）（25-26高一上·福建莆田·阶段检测）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（    ）    A．时，P回到原点 B．时，P的运动速度最小 C．时，P到原点的距离最远 D．时，P的运动速度与时相同 题型四、非常规运动学图像 12. （多选）（26-27高一上·广东东莞·阶段检测）某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车刹车的性能，让电玩汽车在平直轨道上做匀减速直线运动直至停止，通过传感器记录了电玩汽车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是（　　） A．电玩汽车的初速度大小为6 m/s B．电玩汽车的加速度大小为3 m/s2 C．从x=0处开始，电玩汽车运动1 s后的速度大小为9 m/s D．从x=0处开始，电玩汽车运动3 s时间的位移大小为6 m 13. （多选）（25-26高一上·福建·期中）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，动力车在刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．刚刹车时该车的速度大小为20m/s B．刹车过程该车的加速度大小为5m/s2 C．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移为80m D．从开始刹车时计时，经过4s，动力车的位移为80m 14. （25-26高一上·福建三明·期中）某酒店准备采购一批无人配送智能小车。在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是（　　） A．小车的初速度大小为6m/s B．小车运动的加速度大小为3m/s2 C．前1s内，小车的位移大小为6m D．前2s内，小车的位移大小为6m 15. （25-26高一上·福建厦门·期中）一辆车的安全性与车辆的刹车性能息息相关，车辆既要跑得快，也要停得住，有一辆智能新能源汽车正在以速度在平直路面上匀速行驶，当发现前方有突发情况，电脑控制的刹车系统立即启动，汽车从开始刹车到停下来前进了8m的距离，在这8m距离内汽车的加速度大小a随刹车距离x变化的图像如图所示。关于汽车的运动，以下说法正确的是（　　） A．汽车匀减速刹车 B．a-x图线与x轴所围面积等于 C．刹车距离x＝4m时，汽车速度大小为 D．刹车制动时间等于2s 16. （多选）（25-26高一上·福建泉州·期中）某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。Ⅰ阶段：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度a与速度v满足关系（其中，），当汽车加速至时进入Ⅱ阶段。Ⅱ阶段：驾驶员通过适当调节电门使汽车做匀加速直线运动，加速度，加速至时进入Ⅲ阶段。Ⅲ阶段：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系（其中）。则下列判断正确的是（　　） A．可求Ⅱ阶段汽车运动的时间为5s和位移大小为125m B．作出Ⅰ阶段的图像，并根据该图像求Ⅰ阶段经历的时间20s C．由关系可知Ⅲ阶段汽车做加速度逐渐增大的减速运动 D．可以用图像分析求出Ⅲ阶段汽车的位移大小为15m 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题3——运动学图像（讲义） 目 录 第一部分 知识点总结 1 一、图像题的通用读图框架 1 二、常规图像 1 1. x-t 图像（位移—时间图像） 1 2. v-t 图像（速度—时间图像） 2 3. a-t 图像（加速度—时间图像） 2 三、非常规运动学图像 2 第二部分 题型精讲 3 题型一、x-t 图像 3 题型二、v-t 图像 6 题型三、a-t 图像 10 题型四、非常规运动学图像 12 第一部分 知识点总结 一、图像题的通用读图框架 处理任何运动学图像，先完成“四看”： · 看坐标轴：横轴、纵轴分别是什么物理量，单位是什么，是否从零开始。 · 看斜率：斜率 = Δ纵 / Δ横，先写出表达式再判断其物理意义。 · 看面积：图线与横轴围成的面积 = 纵轴量 × 横轴量，判断其物理意义（注意横轴下方的面积为负）。 · 看截距与交点：截距对应初始状态或特殊时刻；交点表示两物体该物理量相等（如 v-t 图交点表示速度相等，即相距最远/最近的临界）。 核心原则：先写表达式，再赋物理意义。不要死记“斜率是加速度”，要明确是哪两个量相除。 二、常规图像 1. x-t 图像（位移—时间图像） 基本认识 · 只能描述直线运动，图线不是运动轨迹。 · 斜率 ，即斜率表示速度。 · 纵截距表示初位置；图线与横轴交点表示该时刻位置为零（经过原点）。 图线形态与运动性质 图线形态 斜率 运动性质 水平直线 0 静止 倾斜直线（斜率正） 恒定正值 正方向匀速直线运动 倾斜直线（斜率负） 恒定负值 负方向匀速直线运动 曲线（斜率增大） 增大 正方向加速（或负方向减速，看符号） 曲线（斜率减小） 减小 正方向减速 2. v-t 图像（速度—时间图像） 基本认识 · 斜率 ，斜率表示加速度。 · 图线与横轴围成的面积表示位移，横轴下方面积为负（位移为负）。 · 纵截距表示初速度；图线与横轴交点表示速度为零（运动方向即将改变）。 图线形态与运动性质 图线形态 加速度 运动性质 水平直线 0 匀速直线运动 倾斜直线 恒定 匀变速直线运动 斜率正、v 正 a>0 加速 斜率负、v 正 a<0 减速 曲线 变化 变加速运动，斜率绝对值反映加速度大小 3. a-t 图像（加速度—时间图像） 基本认识 · 图线与横轴围成的面积 ，表示速度变化量。 · 纵截距表示初加速度；图线在横轴上方表示 a>0，下方表示 a<0。 · a-t 图不能直接读出速度大小，需结合初速度积分（面积累加）得到。 三、非常规运动学图像 处理思路统一为：写出纵轴量与横轴量的函数关系式 → 对照 找斜率、截距的物理意义 → 结合面积（若为乘积关系）求解。 图像类型 函数关系式 斜率含义 截距含义 面积含义 常见考法 初速度 无 求 a 和 无 求 a、求 （初速为0时 ） （初速为0） 0 无 求 a 无 求 、a 由 转换，非线性 需具体分析 — 无 定性判断 面积 — — 求速度平方变化 第二部分 题型精讲 题型一、x-t 图像 1. （25-26高一上·福建宁德·期中）如图所示为A、B两辆汽车在平直公路上运动的位移—时间图像，则在时间内，下列说法正确的是（　　） A．A、B的速度越来越大 B．A、B间的距离越来越大 C．任一时刻，A、B速度不可能相等 D．A、B的平均速度相等 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】x-t图像 【详解】AC．图像的斜率表示速度，由图可知A的速度越来越小，B的速度越来越大，某一时刻A、B速度可能相等，故AC错误； B．由图可知，A、B间的距离先增大后减小，故B错误； D．平均速度可知A、B的时间和位移均相等，故A、B的平均速度相等，故D正确。 故选D。 2. （25-26高一上·福建泉州·期中）智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像，则机器人（　　） A．在0~30s内的位移为0 B．在0~10s内做匀加速直线运动 C．在20~30s内，运动轨迹为曲线 D．在10~30s内，平均速度大小为0.35m/s 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】x-t图像 【详解】A．由图可知，在0~30s内的位移为2m，A错误； B．图像的斜率等于速度，可知在0~10s内做匀速直线运动，B错误； C．x-t图像只能描述直线运动，即在20~30s内运动轨迹为直线，C错误； D．在10~30s内，位移为7m，则平均速度大小为，D正确。 故选D。 3. （26-27高一上·福建厦门·阶段检测）随着科技的发展，无人机送快递成为新的探究热点。若某次试验时无人机从静止竖直向上匀加速起飞过程的位置-时间（x－t）图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．无人机在做轨迹为抛物线的曲线运动 B．时刻无人机的瞬时速度大小 C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、x-t图像、连续相等时间内的运动比例规律、匀变速直线运动的位移差Δx=aT² 【详解】A．x－t图像表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹。题目明确指出无人机“竖直向上匀加速起飞”，说明无人机做的是直线运动，故A错误； B．无人机做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式有，根据速度公式有，联立解得，故B正确； C．根据初速度为零的匀加速直线运动规律，位移，则，故C错误； D．根据相邻相等时间间隔位移差公式有，解得，故D错误。 故选B。 4. （多选）（25-26高一上·福建福州·期中）做直线运动的某质点的位移时间图像（抛物线）如图所示，P（2，12）为图线上的一点，PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q，已知t=0时质点的速度大小为8m/s，则下列说法正确的是（　　） A．Q点的坐标为（0，4m） B．质点经过P点时的速度大小为6m/s C．质点的加速度大小为2m/s2 D．0~1s时间内，质点的位移大小为4m 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】x-t图像 【详解】C．由于x—t图线为抛物线，说明质点做匀变速直线运动，同时图线切线的斜率表示瞬时速度，可知质点的速度不断减小，0~2s内，有，代入数据解得，故C正确； B．根据速度时间关系可得，故B错误； A．由图可知，代入数据解得，即Q点的坐标为（0，4m），故A正确； D．0~1s时间内，质点的位移大小为，故D错误。故选AC。 题型二、v-t 图像 5. （25-26高一上·福建厦门·期中）某校高一物理兴趣小组，进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向运动的图像。以向上为正方向，关于无人机的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．无人机在1s末时和5s末时的加速度相同 B．无人机在第3s末加速度为0 C．无人机在2s末至4s末匀减速下降 D．无人机在第3s内和第4s内的加速度大小相等，方向相反 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】利用v-t图像求加速度 【详解】A．图线的斜率表示加速度，由图可知，无人机在内的加速度为，无人机在1s末的加速度为，无人机在内的加速度为，无人机在5s末的加速度为，与1s末的加速度相同，故A正确； BD．图线的斜率表示加速度，由图可知，无人机在内的加速度为，无人机在第3s内和第4s内的加速度大小相等，方向相同，在第3s末加速度为，故BD错误； C．由图像可知，无人机在2s末至3s末速度方向向上，加速度方向向下，做匀减速上升；在3s末至4s末速度方向向下，加速度方向向下，做匀加速下降，故C错误。故选A。 6. （23-24高一下·福建福州·阶段检测）我国在深空探测方面取得了多项成果，如月球探测、火星探测以及空间站建设等。假设某一探测器从某一星球表面竖直升空，其前速度随时间关系如图所示，则探测器（　　） A．在末加速度为0 B．在末速度大小为 C．前上升最大高度为 D．在末距离发射点 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】利用v-t图像求加速度、利用v-t图像求位移 【详解】图中，图线斜率表示加速度，图线与横轴所围成的面积表示位移，由图可知： ，加速度，探测器匀加速上升，位移，，加速度，速度为正，探测器匀减速上升，时，位移，，加速度，探测器匀加速下降，时，，，位移 A．由图可知，故A错误； B．由上述分析时，大小，故B错误； C．后，位移为负，因此最大上升高度，故C正确； D．后，探测器下降，距离地面，故D错误。故选C。 7. （多选）（23-24高二下·福建福州·期末）某跳伞运动员表演从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的图像如图所示，关于运动员在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（　　） A．内运动员的平均速度等于 B．内运动员的加速度逐渐减小 C．在与内运动员的加速度方向相同 D．内表演者的位移小于 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】利用v-t图像求加速度、用v-t图像解决变速运动的问题 【详解】ABC．做出内表示匀加速直线运动的图线，如图所示 根据图像中图线的斜率表示加速度，可知运动员内做加速度减小的加速运动，在与内运动员的加速度方向相反。由图像中图线与时间轴所围面积表示位移可知，运动员在内的实际位移大于匀加速运动的位移，根据，可知，故AC错误、B正确； D．同理，做出内做匀减速直线运动的v-t图线， 由图可知内表演者的位移，故D正确。故选BD。 8. （22-23高一上·福建莆田·期中）如图所示的位移（x）—时间（t）图像和速度（v）—时间（t）图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　) A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．时间内，丙的平均速度大于丁车的平均速度 D．时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】x-t图像、用v-t图像解决变速运动的问题 【详解】A．图像图线切线的斜率表示瞬时速度，由图像可知，甲车沿正方向做匀速直线运动，乙沿正方向做减速运动，但是甲乙的运动轨迹都是直线，图像只能描绘物体做直线运动时位置随时间的变化规律，A错误； B．两车都从原点出发，由图像可知时间内甲、乙运动方向一直沿正方向，时刻两车到达同一位置，故甲、乙路程相等，B错误； C．在图像中，图像与时间轴围成的面积表示物体的位移，显然在时间内，丁车的位移大于丙车的位移，因此丁车的平均速度大于丙车的平均速度，C错误； D．在t2时刻之前，丁车的速度大于丙车的速度，两车距离越来越大，在t2时刻之后，丙车的速度大于丁车的速度，两车距离越来越近，因此丙、丁两车在t2时刻相距最远，D正确。 故选D。 题型三、a-t 图像 9. （23-24高一上·福建泉州·阶段检测）一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间变化关系如图所示。则关于它在前4s内的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．前3s内先加速后减速，3s末回到出发点 B．第3s末速度为零，第4s内反向加速 C．第1s和第3s末，物体的速度均为8m/s D．前4s内位移为16m 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】a-t图像 【详解】AB．根据图像可知，在0~1s内，物体做匀加速直线运动，在1~3s内，物体做匀减速直线运动，图像面积表示速度变化量，因此3s末速度为零，运动方向未改变，以后又重复之前的运动，因此可知物体一直向前运动，运动方向并未改变，AB错误； C．第1s末和第4s末，物体的速度相等v1 = a1t1 = 8m/s，第3s末速度为零，C错误； D．0 ~ 1s内物体的位移为，1 ~ 3s内物体的位移为 根据以上分析知3 ~ 4s内的位移与0 ~ 1s内物体的位移相同，有x1 = x3 = 4m，则前4s内位移为x = x1＋x2＋x3 = 16m，D正确。故选D。 10. （多选）（24-25高一上·福建龙岩·阶段检测）描述变化快慢的量就是变化率。引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢，如图所示为某物体做直线运动的a﹣t图像中，下列说法正确的是（　　） A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动 B．t＝1s时，“加速度的变化率”为﹣1.5m/s3 C．2s内物体的速度越来越小 D．2s内物体的速度改变量为3m/s 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】a-t图像 【详解】A．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A错误； B．在0~2s内，物体加速度的变化率不变为，故B正确； C．由于不知道加速度的方向与速度方向的关系，所以无法确定速度是增加还是减小，故C错误； D．图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则2s内物体的速度变化量Δv＝×3×2m/s＝3m/s，故D正确。故选BD。 11. （多选）（25-26高一上·福建莆田·阶段检测）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（    ）    A．时，P回到原点 B．时，P的运动速度最小 C．时，P到原点的距离最远 D．时，P的运动速度与时相同 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】a-t图像 【详解】ABC．质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误，B正确； D． 图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。故选BD。 题型四、非常规运动学图像 12. （多选）（26-27高一上·广东东莞·阶段检测）某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车刹车的性能，让电玩汽车在平直轨道上做匀减速直线运动直至停止，通过传感器记录了电玩汽车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是（　　） A．电玩汽车的初速度大小为6 m/s B．电玩汽车的加速度大小为3 m/s2 C．从x=0处开始，电玩汽车运动1 s后的速度大小为9 m/s D．从x=0处开始，电玩汽车运动3 s时间的位移大小为6 m 【答案】ABD 【难度】0.65 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系、非常规图像 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度位移公式，变形可得，结合题图可知，图像的纵轴截距表示初速度的平方，即，解得初速度大小为，故A正确； B．图像的斜率表示，即 ，解得加速度，即加速度大小为，故B正确； C．从处开始，电玩汽车运动后的速度大小，故C错误； D．电玩汽车减速至停止所需的时间为，因为，所以电玩汽车在内的位移等于内的位移，即，故D正确。故选ABD。 13. （多选）（25-26高一上·福建·期中）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，动力车在刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．刚刹车时该车的速度大小为20m/s B．刹车过程该车的加速度大小为5m/s2 C．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移为80m D．从开始刹车时计时，经过4s，动力车的位移为80m 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】非常规图像 【详解】AB．由题图可得该图像的函数关系式为，解得，上式与匀变速直线运动的位移时间关系公式对比，可得，，即动力车的初速度为；刹车过程动力车的加速度大小为，A错误B正确； CD．由速度时间公式，可得刹车过程持续的时间为，从开始刹车时计时，经6s动力车停止，则8s的位移等于6s的位移，可得，经过4s的位移，故C错误，D正确。故选BD。 14. （25-26高一上·福建三明·期中）某酒店准备采购一批无人配送智能小车。在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是（　　） A．小车的初速度大小为6m/s B．小车运动的加速度大小为3m/s2 C．前1s内，小车的位移大小为6m D．前2s内，小车的位移大小为6m 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】非常规图像 【详解】AB．根据题图可知与的关系式为，整理可得，结合匀减速直线运动位移时间关系，可知小车的初速度为，加速度大小为，故AB错误； CD．小车做匀减速运动到停下所用时间为，则前内，小车的位移大小为，前内，小车的位移大小为，故C正确D错误。故选C。 15. （25-26高一上·福建厦门·期中）一辆车的安全性与车辆的刹车性能息息相关，车辆既要跑得快，也要停得住，有一辆智能新能源汽车正在以速度在平直路面上匀速行驶，当发现前方有突发情况，电脑控制的刹车系统立即启动，汽车从开始刹车到停下来前进了8m的距离，在这8m距离内汽车的加速度大小a随刹车距离x变化的图像如图所示。关于汽车的运动，以下说法正确的是（　　） A．汽车匀减速刹车 B．a-x图线与x轴所围面积等于 C．刹车距离x＝4m时，汽车速度大小为 D．刹车制动时间等于2s 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、非常规图像 【详解】A．汽车加速度随距离变化而变化，故汽车做非匀变速直线运动，故A错误。 B．类比图像的面积表示位移，可知每一小段位移，都有，微元求和可得以，即图线与轴所围面积等于，故B错误。 C．x=4m时图线与轴所围面积，x=8m时图线与轴所围面积，解得，故C正确。 D．刹车过程中最大加速度为，如果一直以最大加速度刹车，所用的时间为 实际加速度是逐渐增大的，所以刹车制动时间一定大于，故D错误。故选C。 16. （多选）（25-26高一上·福建泉州·期中）某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。Ⅰ阶段：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度a与速度v满足关系（其中，），当汽车加速至时进入Ⅱ阶段。Ⅱ阶段：驾驶员通过适当调节电门使汽车做匀加速直线运动，加速度，加速至时进入Ⅲ阶段。Ⅲ阶段：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系（其中）。则下列判断正确的是（　　） A．可求Ⅱ阶段汽车运动的时间为5s和位移大小为125m B．作出Ⅰ阶段的图像，并根据该图像求Ⅰ阶段经历的时间20s C．由关系可知Ⅲ阶段汽车做加速度逐渐增大的减速运动 D．可以用图像分析求出Ⅲ阶段汽车的位移大小为15m 【答案】AB 【难度】0.65 【知识点】加速度的方向与速度变化的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、利用v-t图像求位移、非常规图像 【详解】A．Ⅱ阶段汽车运动的时间为，位移为，故A正确； B．根据可知，代入数据，整理得，所以Ⅰ阶段的图像如图所示 根据加速度的定义式可得，即图线与横轴所围面积为加速时间，则Ⅰ阶段经历的时间为，故B正确； C．由关系可知Ⅲ阶段汽车做加速度逐渐减小的减速运动，故C错误； D．Ⅲ阶段汽车的加速度，因此其图像与t轴围成的面积是图像与t轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，即 解得，故D错误。故选AB。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $