广东佛山市禅城区明德中英文学校2026-2027学年度第一学期八年级期中学情调查数学试卷(1)

2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学试卷 (本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.下列实数号，子，3.14159，-9,0.303003003中，无理数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组数据是勾股数的是( A.3,4,5 8.,1.1 6'8’10 C.9,16,25 D.1.2,1.6,2 3.下列式子中，属于最简二次根式的是( 点月 B.V0.2 c.V⑧ D.3 4.根据下列表述，能确定准确位置的是( ) A.迎凤路 B.万达影城1号厅3排 C.北纬30°40，东经10404 D.南偏东40° 5.若A(3,m2+1)是平面直角坐标系中的一点，则点A在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列各式计算正确的是( A.V2+2V3=3V5 B.V6-V2=2 C.V6÷V3=2 D.V3xv2=V6 7.五子棋，亦称“连珠”，是棋类竞技项目之一，某对弈情况如图所示，若在棋盘上建立了平面直角坐 标系，黑子M的位置是(1，一2)，白子1的位置是（一1，一4），则白子2的坐标是( A.(-1,1) B.(1,1) C.(1,2) D.(-2,1) 8.随着低空经济上升为国家战略，贵州正探索一条契合山区特色的发展路径，以“无人机+通航+干线 航空”构建的立体服务网络，将持续为乡村振兴注入全新动能。某物流公司的全自动无人机需从仓库出 发，向东飞行4km后，再向北飞行3km到达社区配送点，如图，由于中央区域有信号塔障碍，无人机必须 严格沿正东、正北方向飞行.若升级后的导航系统支持直线飞行，则从仓库到社区配送点的最短路程比 原来少( A.2km B.3km C.4km D.5km 9.在平面直角坐标系中，A(1,2)点的横坐标乘一1，纵坐标不变，得到点A,则A与A的关系是( A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.将点A向y轴负方向平移两个单位长度 D.将点A向x轴负方向平移一个单位长度 个北 社区配送点 S2 S 仓库 B 题7图 题8图 题10图 试卷第1页（共4页） 10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=4,分别以AB、AC为直径作半圆，面积分别记为S1,S2, 则S1+S2为(). A竖m C.2π D.4 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.9的算术平方根是 12.比较大小：√79（填“>”、“<”或“=”） 13.已知点P的坐标为(m+2,3-m),且点P在x轴上，则m的值为 题14图 14.如图，在数轴上，以1个单位长度为边长作正方形OABC,以数轴的原 点O为圆心，正方形的对角线OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点D,则点D所表示的数为 15.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号己经深入人心.如图所示，在底面周 长为1.5，高为6m的柱子上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕3圈到 达柱顶正上方的D点，则雕刻在柱子上的巨龙长至少为 m. 题15图 三、解答题（一）：本小题共3小题，每小题7分，共21分。 16.计算： (1)V25+-27+V⑧ (2)20+5 √5 1V3 17.如图，山坡上的一棵树甲被大风从点A处拦腰折断，如图所示，甲树的顶端恰好落在坡底另一棵树乙 的根部C处，其中AB=4米，甲树的根部B到坡底的距离BC=13米，甲、乙两棵树之间的水平距离 CD=12米，己知AD1CD,点A、B、D在同一条直线上，图中所有点均在同一平面内，求甲树原来 的高度. 乙树 甲树A 山坡 B 18.如图（单位：cm),三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，中间正方形纸片的面积为40cm2,设最 大正方形纸片和最小正方形纸片的边长分别为a,b. (1)直接写出a= cm,b= cm; (2)求最大正方形纸片和最小正方形纸片的面积相差多少？ 试卷第2页（共4页） 四、解答题（二)：本小题共3小题，每小题9分，共27分。 19.已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9. (1)求a的值； (2)求am-30的平方根和立方根？ 20. 实验情景 示意图 7777777777777777T 7777771777701710107777 图1 图2 ①一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一端固定在滑块C上，另一端固定在物体B上；(A, 实验使 B,C抽象为同一平面内三个点，B,C形状大小相同) 用装置 ②通过滑块C在水平直轨道上的左右滑动，调节物体B的高度. 初始状态 如图1，物体B静止在轨道上，经测量AB=8分米，BC=6分米，且AB+AC=18分米. 实验条件 绳子始终绷紧（长度不会变化），定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计. 解决问题： (1)求证：∠ABC=90: (2)如图2，若滑块C向右滑动9分米到C′的位置，则物体B上升到B'处，此时物体B升高了多少分米？ 21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3). (1)若△ABC和△A1B1C1关于x轴成轴对称，画出△A1B1C1,点C1的坐标为一 (2)求△ABC的面积： (3)在y轴上画出一点P,使得PA+PB的值最小，并求出PA+PB的最小值为 试卷第3页（共4页） 五、解答题（三)：本小题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。 22.数学活动课上，老师带领同学们探索√137的近似值的过程如下：因为面积为137的正方形的边长 是√137，且11<V137<12.所以设√137=11+x,其中0<x<1,画出示意图，如图所示. 根据示意图，可得图中正方形的面积S正方形=112+2×11x+x2 又因为S正方形=137， 所以112+2×11·x+x2=137, 当x2<1时，可忽略x2,得22x+121≈137，得到x≈0.73 所以√137≈11.73. (1)直接写出下列各数的整数部分的值：①√7 ②V5: (2)仿照上述方法，探究√54的近似值（画出示意图，标明数据，并写出求解过程，结果精确至0.01）： (3)结合上述具体实例，已知非负整数ab、m,若a<√m<a+1,且m=a2+b,直接写出vm的近似 值（用含有a的式子表示）. 121 11x 23.探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究.（注：长方形的对边平行且相 等，四个角都是直角) 【初步感知】 (1)如图1，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18,BC=12,将其沿DE折叠，使点A与点B重 合，折痕与AC交于点E,则CE的长为： 【深入探究】 (2)如图2，将长方形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E,若AB=8,BC=16, 求AE的长： 【拓展延伸】 (3)如图3，在长方形纸片ABCD中，AB=10,BC=16,点E从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿 射线AD运动，把△ABE沿直线BE折叠，当点A的对应点F刚好落在线段BC的垂直平分线上时，求出 运动时间t(秒)的值. D 图 图2 图3 备用图 试卷第4页（共4页）