考点8 车辆转弯 重点考点解读讲义 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修二重点考点解读 考点8 车辆转弯 知识网络 考点解读 汽车在水平路面转弯 飞机水平转弯 火车转弯 飞车 走壁 能力素养提升 针对性训练 1. （2026洛阳联考）马戏团中上演的飞车节目深受观众喜爱.如图甲所示，两表演者骑着摩托车在轴线竖直的圆锥筒内壁上做水平面内的匀速圆周运动，摩托车与内壁沿圆锥母线方向的摩擦力恰好为0.若将两表演者（含摩托车）分别看作质点A、B，其示意简图如图乙所示，则相较于A质点，B质点做圆周运动的（　AB　） A.周期较大 B.线速度较大 C.角速度较大 D.向心加速度较大 答案 AB 解析　摩托车做匀速圆周运动，沿圆锥母线方向的摩擦力恰好为0，由重力mg和支持力FN的合力提供圆周运动的向心力，作出受力分析图如图所示，则有向心力Fn＝mgtan α，由Fn＝mω2r＝m，得ω＝，v＝，由于B质点所处位置较A质点高，所以运动半径r较大，ω较小，v较大，故B正确，C错误；因为T＝，而B质点角速度较小，则其周期较大，故A正确；由Fn＝man，得向心加速度an＝gtan α，可知A、B两质点的向心加速度相等，故D错误. 2.（2025·安徽淮北模拟）港珠澳大桥总长约55 km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥，设计时速100 km/h。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径r＝150 m的圆弧形弯道，总质量m＝1 800 kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v＝90 km/h做匀速圆周运动（汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度）。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，重力加速度g取10 m/s2，则（　　） A.汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和向心力 B.汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4 000 N C.汽车过该弯道时的向心加速度大小为4 m/s2 D.汽车能安全通过该弯道的最大速度为15 m/s 答案：D 解析：汽车过该弯道时受到重力、牵引力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供其做圆周运动所需的向心力，故A错误；汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为Ff＝m＝7 500 N，故B错误；汽车过该弯道时的向心加速度大小为a＝＝ m/s2，故C错误；汽车能安全通过该弯道，速度最大时满足mg＝m，解得vm＝15 m/s，故D正确。 3 .(2025·陕西宝鸡市三模)公路上有一段半径为1 000 m的弯道，为了安全转弯，路面设计成外高内低，倾角为θ(tan θ=0.09)。已知路面与轮胎间的动摩擦因数为0.8(只考虑垂直运动方向上的摩擦力)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。则汽车能在该弯道路面上行驶的最大速度约为(　　) A.200 km/h B.300 km/h C.350 km/h D.450 km/h 答案　C 解析　当汽车以最大速度转弯而不发生滑动时，此时受到的侧向摩擦力沿倾斜路面向下，设最大静摩擦力为Ff，则竖直方向有mg+Ffsin θ=FNcos θ，水平方向有Ffcos θ+FNsin θ=m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力Ff=μFN，联立解得vmax=，代入数据解得vmax≈98 m/s≈353 km/h，故选C。 4 (2025·广东汕头一模)假定某水平圆形环岛路面如图甲，汽车受到的最大静摩擦力与重力的比值恒定不变，则当汽车匀速率地通过环形路段时，汽车的侧向摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，下列说法正确的是(　　) A.汽车所受的合力为零 B.汽车受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 C.汽车在环岛路外侧行驶时，其临界速度增大 D.如图乙质量相等的两辆车以大小相等的速度绕环岛中心运动，A车受到指向轨道圆心的摩擦力比B车的大 答案　CD 解析　汽车做曲线运动，所受合力不为零，故A错误;向心力是效果力，是重力、弹力、摩擦力的合力，故B错误;根据Ffm＝m，最大静摩擦力不变，在外侧行驶时半径较大，临界速度较大，故C正确;根据牛顿第二定律Ff＝m，两车质量相等，速度大小相等，A车运动的半径小，则受到指向轨道圆心的摩擦力大，故D正确。 5 （2025·湖北名校联考）如图所示是为我国的福建号航母配置的歼-35战机，具有优异的战斗性能，其过载能力可以达到9。过载是指作用在战机上的气动力和发动机推力的合力与战机重力之比。例如，歼-35战机以大小为2g的加速度竖直向上加速运动时，其过载就是3。若歼-35战机在一次做俯冲转弯训练时，在最低点时速度大小为200 m/s，过载为5，重力加速度取g＝10 m/s2，将战机的运动轨迹看成圆弧，则战机的转弯半径约为（　　） A.800 m B.1 000 m C.1 200 m D.1 400 m 答案：B 解析：对在最低点时的战机受力分析，战机受到重力mg、气动力和发动机推力的合力F，根据牛顿第二定律可得F－mg＝m，此时过载为5，所以F＝5mg，代入数据解得战机的转弯半径r＝1 000 m，故选B。 6. (2026湖南质检）飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力外的其他力的合力提供向心力.设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是（　　） A.若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大 B.若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大 C.若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大 D.若飞行速率v增大，θ增大，则周期T可能不变 答案 CD 解析　飞机盘旋时重力mg和机翼升力FN的合力F提供向心力，如图所示， 因此有mgtan θ＝m，解得R＝，T＝＝.若飞行速率v不变，θ增大，则半径R减小，周期T减小，A、B错误；若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大，C正确；若飞行速率v增大，θ增大，且满足＝，则周期T不变，D正确. 7.（2026武汉联考）如图是某无人机绕拍摄主体做水平匀速圆周运动时的示意图。已知该无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行的线速度大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（　　） A.角速度为 B.所受空气作用力为mg C.向心加速度为 D.绕行的周期为T＝ 答案 C 解析：　无人机做水平匀速圆周运动的半径R＝，则角速度为ω＝＝，A错误；无人机在重力和空气作用力F空气的合力作用下做水平匀速圆周运动，可得作用力F空气＝，B错误；无人机做水平匀速圆周运动时，向心力为Fn＝man＝m，解得向心加速度an＝，C正确；绕行的周期T＝＝，D错误。 8. [浙江高考]一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（　　） A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N C.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2 答案 D 解析　向心力为效果力，故A错误；汽车转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力Fn＝＝1.0×104 N，故B错误；汽车转弯时，径向摩擦力提供向心力，转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力小于径向最大静摩擦力，故不会发生侧滑，C错误；汽车安全转弯所需的最大向心力等于径向最大静摩擦力，汽车转弯的最大向心加速度anm＝＝7.0 m/s2，故D正确. 9 如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂的玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察到放在桌面上的水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A.列车转弯时的向心加速度大小为gtan θ B.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用 C.水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力 D.水杯受到指向桌面内侧的静摩擦力 答案：AB 解析：设玩具小熊的质量为m，则玩具小熊受到的重力mg、细线的拉力T的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆周运动的向心力F，如图所示， 有mgtan θ＝ma，可知列车在转弯时的向心加速度大小为a＝gtan θ，A正确；列车的向心加速度a＝gtan θ，由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用，B正确；水杯的向心加速度a＝gtan θ，由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，C、D错误。 10 (2025·浙江省Z20名校联盟二模)杂技表演中，为了提高观赏性，摩托车手设计沿如图所示圆锥面的内壁做圆周运动，运动半径为R，重力加速度为g(假设摩托车视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则(　　) A.摩托车越重越不容易实现在圆锥面的内壁做圆周运动 B.摩托车无法实现在圆锥面的内壁做圆周运动 C.摩托车做圆周运动的角速度需要满足ω> D.摩托车以角速度ω做圆周运动时车胎橡胶与圆锥内表面间的动摩擦因数μ≥ 答案　D 解析　摩托车在竖直面内的受力分析，如图所示 摩托车在竖直面内受力平衡，由受力平衡条件得mg+FNsin θ=Ffcos θ 摩托车在水平面内做圆周运动，根据牛顿第二定律，有FNcos θ+Ffsin θ=mω2R 联立可得Ff=m(g+ω2Rtan θ)cos θ，FN=m(ω2R-gtan θ)cos θ 其中Ff≤μFN 所以可得μ≥ 可见摩托车的重量与摩托车在圆锥面的内壁做圆周运动的难易程度无关，摩托车可以在圆锥面的内壁做圆周运动，故A、B错误，D正确； 在临界条件下，圆锥面对摩托车的弹力恰好为0，则有FN=m(ω2R-gtan θ)cos θ=0 解得ω= 要使摩托车做圆周运动，则角速度需要满足ω>，故C错误。 11. (2026·广东韶关市检测)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8 000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300米。一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h速率驶过半径2 500米弯道的车厢内，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适 B.弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度 C.乘客受到来自车厢的力大小约为200 N D.乘客受到来自车厢的力大小约为540 N 答案　ABD 解析　根据F＝m可知，转弯速度一定的情况下，半径越大，则向心力越小，则弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适，故A正确；由牛顿第二定律可知，当列车在规定速度下转弯时满足mgtan θ＝m，则在转弯速度一定时，转弯半径越大，则列车倾斜的角度θ越小，则弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度，故B正确；乘客受到的向心力F＝m＝50× N＝200 N，乘客受到来自车厢的力大小约为FN＝＝ N≈540 N，故C错误，D正确。 12（高考辽宁卷）.2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 （1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小； （2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙两名运动员过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。 答案：（1）2.7 m/s2　（2），甲 解析：（1）根据速度与位移公式有v2＝2ax 代入数据可得a＝2.7 m/s2。 （2）根据向心加速度公式a＝ 可得甲、乙两名运动员的向心加速度之比为＝×＝ 甲、乙两名运动员均做匀速圆周运动，则运动的时间为t＝ 代入数据可得甲、乙运动的时间分别为t甲＝ s，t乙＝ s 因t甲＜t乙，所以甲先出弯道。 13.（高考福建卷）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。500 m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中。 （1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8 m用时2 s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小； （2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10 m的匀速圆周运动，速度大小为14 m/s。已知武大靖的质量为73 kg，求此次过弯时所需的向心力大小； （3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。 求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角θ的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2，tan 22°＝0.40、tan 27°＝0.51、tan 32°＝0.62、tan 37°＝0.75） 答案：（1）4 m/s2　（2）1 430.8 N　（3）27° 解析：（1）设武大靖刚开始运动过程的加速度大小为a，根据x＝at2 解得a＝＝ m/s2＝4 m/s2。 （2）根据F向＝m 解得武大靖过弯时所需的向心力大小为F向＝73× N＝1 430.8 N。 （3）设场地对武大靖的作用力大小为F，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可得F向＝ 解得tan θ＝＝≈0.51 可得θ＝27°。 14.（2024·江西高考14题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图a、b所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图a中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。 （2）将圆盘升高，如图b所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。 答案：（1）　（2） 解析：（1）对转椅受力分析，转椅在水平面内受摩擦力、轻绳拉力，两者合力提供其做圆周运动所需的向心力，如图所示。 设转椅的质量为m，则 转椅所需的向心力Fn1＝mr1 转椅受到的摩擦力f1＝μmg 根据几何关系有tan α＝ 联立解得tan α＝。 （2）转椅在题图b情况下所需的向心力Fn2＝mr2 转椅受到的摩擦力f2＝μN2 根据几何关系有tan β＝ 竖直方向上由平衡条件有N2＋Tcos θ＝mg 水平面上有f2＝Tsin θsin β 联立解得ω2＝。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修二重点考点解读 考点8 车辆转弯 知识网络 考点解读 汽车在水平路面转弯 飞机水平转弯 火车转弯 飞车 走壁 能力素养提升 针对性训练 1. （2026洛阳联考）马戏团中上演的飞车节目深受观众喜爱.如图甲所示，两表演者骑着摩托车在轴线竖直的圆锥筒内壁上做水平面内的匀速圆周运动，摩托车与内壁沿圆锥母线方向的摩擦力恰好为0.若将两表演者（含摩托车）分别看作质点A、B，其示意简图如图乙所示，则相较于A质点，B质点做圆周运动的（　　） A.周期较大 B.线速度较大 C.角速度较大 D.向心加速度较大 2.（2025·安徽淮北模拟）港珠澳大桥总长约55 km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥，设计时速100 km/h。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径r＝150 m的圆弧形弯道，总质量m＝1 800 kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v＝90 km/h做匀速圆周运动（汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度）。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，重力加速度g取10 m/s2，则（　　） A.汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和向心力 B.汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4 000 N C.汽车过该弯道时的向心加速度大小为4 m/s2 D.汽车能安全通过该弯道的最大速度为15 m/s 3 .(2025·陕西宝鸡市三模)公路上有一段半径为1 000 m的弯道，为了安全转弯，路面设计成外高内低，倾角为θ(tan θ=0.09)。已知路面与轮胎间的动摩擦因数为0.8(只考虑垂直运动方向上的摩擦力)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。则汽车能在该弯道路面上行驶的最大速度约为(　　) A.200 km/h B.300 km/h C.350 km/h D.450 km/h 4 (2025·广东汕头一模)假定某水平圆形环岛路面如图甲，汽车受到的最大静摩擦力与重力的比值恒定不变，则当汽车匀速率地通过环形路段时，汽车的侧向摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，下列说法正确的是(　　) A.汽车所受的合力为零 B.汽车受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 C.汽车在环岛路外侧行驶时，其临界速度增大 D.如图乙质量相等的两辆车以大小相等的速度绕环岛中心运动，A车受到指向轨道圆心的摩擦力比B车的大 5 （2025·湖北名校联考）如图所示是为我国的福建号航母配置的歼-35战机，具有优异的战斗性能，其过载能力可以达到9。过载是指作用在战机上的气动力和发动机推力的合力与战机重力之比。例如，歼-35战机以大小为2g的加速度竖直向上加速运动时，其过载就是3。若歼-35战机在一次做俯冲转弯训练时，在最低点时速度大小为200 m/s，过载为5，重力加速度取g＝10 m/s2，将战机的运动轨迹看成圆弧，则战机的转弯半径约为（　　） A.800 m B.1 000 m C.1 200 m D.1 400 m 6. (2026湖南质检）飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力外的其他力的合力提供向心力.设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是（　　） A.若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大 B.若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大 C.若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大 D.若飞行速率v增大，θ增大，则周期T可能不变 7.（2026武汉联考）如图是某无人机绕拍摄主体做水平匀速圆周运动时的示意图。已知该无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行的线速度大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（　　） A.角速度为 B.所受空气作用力为mg C.向心加速度为 D.绕行的周期为T＝ 8. [浙江高考]一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（　　） A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N C.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2 9 如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂的玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察到放在桌面上的水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A.列车转弯时的向心加速度大小为gtan θ B.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用 C.水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力 D.水杯受到指向桌面内侧的静摩擦力 10 (2025·浙江省Z20名校联盟二模)杂技表演中，为了提高观赏性，摩托车手设计沿如图所示圆锥面的内壁做圆周运动，运动半径为R，重力加速度为g(假设摩托车视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则(　　) A.摩托车越重越不容易实现在圆锥面的内壁做圆周运动 B.摩托车无法实现在圆锥面的内壁做圆周运动 C.摩托车做圆周运动的角速度需要满足ω> D.摩托车以角速度ω做圆周运动时车胎橡胶与圆锥内表面间的动摩擦因数μ≥ 11. (2026·广东韶关市检测)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8 000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300米。一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h速率驶过半径2 500米弯道的车厢内，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适 B.弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度 C.乘客受到来自车厢的力大小约为200 N D.乘客受到来自车厢的力大小约为540 N 12（高考辽宁卷）.2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 （1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小； （2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙两名运动员过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。 13.（高考福建卷）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。500 m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中。 （1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8 m用时2 s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小； （2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10 m的匀速圆周运动，速度大小为14 m/s。已知武大靖的质量为73 kg，求此次过弯时所需的向心力大小； （3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。 求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角θ的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2，tan 22°＝0.40、tan 27°＝0.51、tan 32°＝0.62、tan 37°＝0.75） 14.（2024·江西高考14题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图a、b所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图a中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。 （2）将圆盘升高，如图b所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。 1 学科网（北京）股份有限公司 $