第46讲 几何光学（专项训练）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第46讲 几何光学 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 折射率的测量 2 ⏳题型02 光路计算 4 ⏳题型03 全反射 7 ⏳题型04 光导纤维 8 重难·创新演练 9 真题·实战演练 11 模拟·基础演练 ⏳题型01 折射率的测量 1．（25-26高三上·上海·阶段检测）用可见光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，可见光从另一侧以一定角度照射，此时在屏上的处有光点，移走玻璃砖，光点移到处。 （1）已经测出，，，则折射率______（用表示）； （2）若改用宽更小的玻璃砖做实验，则间的距离将______（选填A．变大、B．变小、C．不变）。 2．（25-26高二下·上海普陀·期中）测量玻璃的折射率，曹杨二中的同学们尝试用激光笔和实验室中的器材测量玻璃的折射率。 （1）如图所示，甲同学用半圆形玻璃砖测量玻璃砖的折射率，发现当入射角为42.4°时，折射光线恰好消失，则该玻璃砖的折射率为________（保留3位有效数字）；。 （2）如图所示，乙同学用矩形玻璃砖设计如下实验：矩形玻璃砖与光屏放置于水平纸面上，描出玻璃砖的边界ad、bc，光屏垂直纸面且与bc平行。激光束平行纸面，以一定角度从bc上的A点入射玻璃砖，在ad上的B点、bc上的C点和光屏上的D、E点均出现激光亮点，在纸面上标记A、B、C、D、E点的位置。 ①补全激光束从A点到D点的光路图__________； ②过A点作bc的垂线AF，与DE延长线交于F点，测出AE=l1，AB=l2，FE=l3，ED=l4，则折射率n=________（用l1、l2、l3、l4表示）； ⏳题型02 光路计算 3．（25-26高二下·上海长宁·期中）如图，半径为R的半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O与足够大光屏的距离，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过角时，光屏上光点位置距离点为10 cm。光在真空中的传播速度为c，求： （1）该玻璃砖的折射率 （2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度的正弦值； （3）光在玻璃砖内的传播时间（不考虑反射情况） 4．（2026·上海·一模）某班学生设计了一个光影投射装置，横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜（折射率），棱镜的直角边长度为。一束单色光从空气（折射率为1.0）垂直射入，求：    （1）若光从AC的中点射入，通过计算说明光线在AB边处无法折射到空气中； （2）若光从斜边AB射入，求光在棱镜中传播的时间t。（保留2位有效数字） （25-26高二上·上海嘉定·阶段检测）光 5．鱼缸中上升的气泡亮晶晶的，此刻光射到水中气泡上的光路可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方（对B来说是最高点）分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是（　　） A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一样高 7．如图所示，真空中一束激光从O点射入厚度为d的均匀介质，经下表面B点反射后，从上表面A点射出，照到与介质垂直的屏幕上，在O点反射的光也照到屏幕上，产生相距为L的两个光点。 （1）同真空相比、介质中光的（ ）发生了变化。 A．频率    B．波长 （2）屏幕上哪个光点先亮？（ ） A．上面的    B．下面的    C．同时    D．不一定，与介质厚度有关 （3）已知OA距离为x，求介质的折射率n______。 ⏳题型03 全反射 8．（25-26高二上·上海·期中）观看“太空水球”光学实验后，某同学用内径为R、外径为2R的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播。将玻璃砖放置在水平面上，一束单色光从P点以入射角i射入玻璃砖，如图所示。 （1）若，单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，则玻璃砖对该单色光的折射率________。 （2）若单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，则入射角_______。 ⏳题型04 光导纤维 9．（2025·上海虹口·一模）激光微创治疗：通过选择特定波长的激光，并控制其能量和作用时间，使其精准聚焦在病变组织，通过光热效应去除病灶，减少对周围正常组织的损伤。 激光通过光导纤维被精准引导至病灶部位，其截面如图所示，内、外层介质的折射率分别为、。一束单色激光沿与中心轴线的夹角为（）的方向，从空气射向光纤左侧的O点，无泄漏地从右侧到达病灶。已知光纤长度为L（L远大于内层半径r），空气中光速为c。 ①下列说法正确的是（ ） A． B．激光进入光纤后波长增大 C．外层越厚，越容易发生全反射 D．增大，激光可能在光纤左侧界面发生全反射 ②激光在光导纤维中传播的时间为（ ） A．   B．   C．   D． 重难·创新演练 1．智能雨刮器会在下雨时自动启动。如图所示为前挡风玻璃的横截面示意图。雨刮器的工作原理可做如下简化：不下雨时，激光光源P发出的光在玻璃内传播斜射到N处，若光的入射角θ大于临界角就会发生_____________而被接收器Q接收；下雨时N处的外侧有水滴，接收器Q接收到的光照强度_________（选填：A．“变大” B．“不变”C．“变小”），从而启动雨刮器。 （25-26高三下·上海长宁·阶段检测）潜望镜是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置。 2．某潜望镜用两块等腰直角三棱镜制成，入射光沿水平方向垂直射入第一块棱镜的直角边，经斜边反射后沿竖直方向射入第二块棱镜，最后垂直第二块棱镜右侧直角边射出。棱镜材料的折射率应满足：_______。 3．某玻璃砖截面如图，AC的连线与AB垂直，AB长为，AMC为一圆弧，其圆心在BC边的中点，此玻璃的折射率。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直入射。真空中光速为。求： （1）经过圆心的光线从射入玻璃到第一次射出玻璃的时间； （2）从AMC面直接射出的光束在射入AB前的宽度。 真题·实战演练 1．（25-26高三上·上海青浦·期末）球体 透明球体是物理光学中的一个典型模型，它对于理解光的传播、折射和反射等现象至关重要。某同学为研究某种透明材质制作的小球的光学现象，做了如下实验。 （1）用“测定玻璃的折射率”的实验方法测量该材质的折射率，对一块两面平行的该材质制成的透明砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在分别做出如图所示的A、B、C、D四组插针结果。从图看，测量结果准确度最高的是（　　） A． B．   C． D． （2）夜晚用光照射该材料透明小球，小球会显得光芒四射。一细束足够强的单色光从D点平行直径AB射 入，最终在小球外有四条光线射出，如图所示。已知小球的半径为R，入射点D与直径AB间的距离为，平行四边形DCFE为正方形，则该材质对该单色光的折射率________（保留3位有效数字）。 （3）在上题中，改变入射光的入射角，在球的内表面________（选填“能”或“不能”）发生全反射。 （4）光照射到物体表面时会产生压力，称为光压。光射到物质界面时会发生折射，遵循折射定律，传播方向发生变化会导致其动量改变，从而产生光压。如图，一束光线从真空中入射到球的A点，两次折射后从B点射出。光束经过球的过程中，其动量变化量（　　） A．由A指向B，光对球产生的冲量指向A B．由A指向B，光对球产生的冲量指向B C．与AB垂直，光对球产生的冲量垂直AB向下 D．与AB垂直，光对球产生的冲量垂直AB向上 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第46讲 几何光学 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 折射率的测量 2 ⏳题型02 光路计算 4 ⏳题型03 全反射 7 ⏳题型04 光导纤维 8 重难·创新演练 9 真题·实战演练 11 模拟·基础演练 ⏳题型01 折射率的测量 1．（25-26高三上·上海·阶段检测）用可见光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，可见光从另一侧以一定角度照射，此时在屏上的处有光点，移走玻璃砖，光点移到处。 （1）已经测出，，，则折射率______（用表示）； （2）若改用宽更小的玻璃砖做实验，则间的距离将______（选填A．变大、B．变小、C．不变）。 【答案】（1） （2）B 【详解】（1）作出光路图如图所示    则折射率 在中， 在中， 解得 （2）若改用宽度更小的玻璃砖做实验，作出光路图如图所示 则间的距离将变小，故B正确。 2．（25-26高二下·上海普陀·期中）测量玻璃的折射率，曹杨二中的同学们尝试用激光笔和实验室中的器材测量玻璃的折射率。 （1）如图所示，甲同学用半圆形玻璃砖测量玻璃砖的折射率，发现当入射角为42.4°时，折射光线恰好消失，则该玻璃砖的折射率为________（保留3位有效数字）；。 （2）如图所示，乙同学用矩形玻璃砖设计如下实验：矩形玻璃砖与光屏放置于水平纸面上，描出玻璃砖的边界ad、bc，光屏垂直纸面且与bc平行。激光束平行纸面，以一定角度从bc上的A点入射玻璃砖，在ad上的B点、bc上的C点和光屏上的D、E点均出现激光亮点，在纸面上标记A、B、C、D、E点的位置。 ①补全激光束从A点到D点的光路图__________； ②过A点作bc的垂线AF，与DE延长线交于F点，测出AE=l1，AB=l2，FE=l3，ED=l4，则折射率n=________（用l1、l2、l3、l4表示）； 【答案】（1） （2） 见解析 【详解】（1）当入射角为42.4°时，折射光线恰好消失，根据 可得该玻璃砖的折射率为 可得 （2）[1]如图所示 [2]在A点发生反射和折射，可知 由几何关系出射光与平行，有， 可得折射率 ⏳题型02 光路计算 3．（25-26高二下·上海长宁·期中）如图，半径为R的半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O与足够大光屏的距离，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过角时，光屏上光点位置距离点为10 cm。光在真空中的传播速度为c，求： （1）该玻璃砖的折射率 （2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度的正弦值； （3）光在玻璃砖内的传播时间（不考虑反射情况） 【答案】 （1），（2），（3） 【详解】（1）玻璃砖转过，光从玻璃射向空气时，入射角。设折射角为， 折射光线与原入射方向夹角为，由题意得 得 因此。 由折射定律 得。 （2）光点消失说明恰好发生全反射，入射角等于临界角，且， 由 得。 （3）光在玻璃砖中传播路程为半径，传播速度 因此传播时间。 4．（2026·上海·一模）某班学生设计了一个光影投射装置，横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜（折射率），棱镜的直角边长度为。一束单色光从空气（折射率为1.0）垂直射入，求：    （1）若光从AC的中点射入，通过计算说明光线在AB边处无法折射到空气中； （2）若光从斜边AB射入，求光在棱镜中传播的时间t。（保留2位有效数字） 【答案】（1）临界角小于，发生全反射；（2） 【详解】[1]说明如下：根据临界角公式有 故临界角小于 故光路图，如图所示    可知入射角超过临界角，发生全反射，故光线在AB边处无法折射到空气中。 [2]如图所示    光在棱镜中传播的时间 又 根据几何关系可得传播路径的总长度刚好为 联立可得 （25-26高二上·上海嘉定·阶段检测）光 5．鱼缸中上升的气泡亮晶晶的，此刻光射到水中气泡上的光路可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方（对B来说是最高点）分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是（　　） A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一样高 7．如图所示，真空中一束激光从O点射入厚度为d的均匀介质，经下表面B点反射后，从上表面A点射出，照到与介质垂直的屏幕上，在O点反射的光也照到屏幕上，产生相距为L的两个光点。 （1）同真空相比、介质中光的（ ）发生了变化。 A．频率    B．波长 （2）屏幕上哪个光点先亮？（ ） A．上面的    B．下面的    C．同时    D．不一定，与介质厚度有关 （3）已知OA距离为x，求介质的折射率n______。 【答案】 5．C 6．A 7． B A 【解析】5．光从水中斜射向气泡时，光从光密介质进入光疏介质，入射角小，折射角大，应该是发生了全反射，折射光弱，反射光强，气泡发亮。 故选C。 6．折射只有在入射角不等于0°的时候才发生。当人眼通过半球看的时候，进入眼睛的光线恰恰是从球面法线方向射出，所以不偏折，通过球体观察时物像重合，即看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高；当通过立方体观察像比物高，如图所示 即看到A中的字比B中的字高，所以看到A中的字比B中的字高。 故选A。 7．（1）[1]A．光的频率由光源决定，与介质种类无关，所以频率不变，故A错误； B．由可知，在介质中，光速变小；由可知，在介质中，波长变小，故B正确。 故选B。 （2）[2]光路图如图所示 由几何关系可知，从O点直接反射到屏幕的距离小于经OBA再到屏幕的距离，且光在真空的速度大于在介质中的速度，所以从O点直接反射到屏幕的时间短，上面的光点先亮。 故选A。 （3）[3]由几何关系可知， 根据折射定律可得 ⏳题型03 全反射 8．（25-26高二上·上海·期中）观看“太空水球”光学实验后，某同学用内径为R、外径为2R的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播。将玻璃砖放置在水平面上，一束单色光从P点以入射角i射入玻璃砖，如图所示。 （1）若，单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，则玻璃砖对该单色光的折射率________。 （2）若单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，则入射角_______。 【答案】 【详解】（1）[1]根据题意，作出光路图，如下图所示 设折射角为θ，根据几何关系有 则玻璃砖对单色光的折射率为 （2）[2]单色光经过一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，光路图如下 设此时入射角为α，折射角为β，全反射临界角为C，根据正弦定理 根据几何关系有 且 根据折射定律有 联立解得 故 ⏳题型04 光导纤维 9．（2025·上海虹口·一模）激光微创治疗：通过选择特定波长的激光，并控制其能量和作用时间，使其精准聚焦在病变组织，通过光热效应去除病灶，减少对周围正常组织的损伤。 激光通过光导纤维被精准引导至病灶部位，其截面如图所示，内、外层介质的折射率分别为、。一束单色激光沿与中心轴线的夹角为（）的方向，从空气射向光纤左侧的O点，无泄漏地从右侧到达病灶。已知光纤长度为L（L远大于内层半径r），空气中光速为c。 ①下列说法正确的是（ ） A． B．激光进入光纤后波长增大 C．外层越厚，越容易发生全反射 D．增大，激光可能在光纤左侧界面发生全反射 ②激光在光导纤维中传播的时间为（ ） A．   B．   C．   D． 【答案】 A C 【详解】（1）A．光导纤维利用全反射原理，需内层折射率大于外层折射率，即，故A正确； B．激光进入光纤后，频率不变，波速 由于折射率大于1，故波速减小，因为波长 可知波长减小，故B错误； C．外层厚度与全反射条件无关，故C错误； D．激光从空气射向光纤左侧O点，是从光疏介质到光密介质，不会发生全反射，故D错误。 故选A。 （2）当入射角为时，设光的折射角为r，根据折射定律有 由数学知识可知 根据几何关系可知，光的传播距离为 因为光在内层传播速度 传播的时间为 联立解得 故选C。 重难·创新演练 1．智能雨刮器会在下雨时自动启动。如图所示为前挡风玻璃的横截面示意图。雨刮器的工作原理可做如下简化：不下雨时，激光光源P发出的光在玻璃内传播斜射到N处，若光的入射角θ大于临界角就会发生_____________而被接收器Q接收；下雨时N处的外侧有水滴，接收器Q接收到的光照强度_________（选填：A．“变大” B．“不变”C．“变小”），从而启动雨刮器。 【答案】 全反射 C 【详解】[1]激光光源P发出的光在玻璃内传播斜射到N处，若光的入射角θ大于临界角就会发生全反射而被接收器Q接收； [2]下雨时N处的外侧有水滴，则在N处发生全反射的临界角变大，接收器Q接收到的光照强度变小，从而启动雨刮器。故选C。 （25-26高三下·上海长宁·阶段检测）潜望镜是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置。 2．某潜望镜用两块等腰直角三棱镜制成，入射光沿水平方向垂直射入第一块棱镜的直角边，经斜边反射后沿竖直方向射入第二块棱镜，最后垂直第二块棱镜右侧直角边射出。棱镜材料的折射率应满足：_______。 3．某玻璃砖截面如图，AC的连线与AB垂直，AB长为，AMC为一圆弧，其圆心在BC边的中点，此玻璃的折射率。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直入射。真空中光速为。求： （1）经过圆心的光线从射入玻璃到第一次射出玻璃的时间； （2）从AMC面直接射出的光束在射入AB前的宽度。 【答案】2． 3．（1）；（2） 【解析】2．光线在棱镜斜面发生全反射，可知棱镜临界角 根据，故 3．（1）全反射临界角满足，解得临界角 由题意可知光线在圆心处入射角大于临界角，发生全反射，反射光线沿半径从圆弧面射出， 玻璃砖中光程 根据折射率，则 （2）设右侧临界光线经BC全反射后在圆弧面入射角恰好为临界角， 该光线与通过圆心的光线间距离为，由几何关系有 代入数据得 由于在圆弧面上恰好发生全反射的光路具有关于圆心对称的特点，则AB边上宽度 真题·实战演练 1．（25-26高三上·上海青浦·期末）球体 透明球体是物理光学中的一个典型模型，它对于理解光的传播、折射和反射等现象至关重要。某同学为研究某种透明材质制作的小球的光学现象，做了如下实验。 （1）用“测定玻璃的折射率”的实验方法测量该材质的折射率，对一块两面平行的该材质制成的透明砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在分别做出如图所示的A、B、C、D四组插针结果。从图看，测量结果准确度最高的是（　　） A． B．   C． D． （2）夜晚用光照射该材料透明小球，小球会显得光芒四射。一细束足够强的单色光从D点平行直径AB射 入，最终在小球外有四条光线射出，如图所示。已知小球的半径为R，入射点D与直径AB间的距离为，平行四边形DCFE为正方形，则该材质对该单色光的折射率________（保留3位有效数字）。 （3）在上题中，改变入射光的入射角，在球的内表面________（选填“能”或“不能”）发生全反射。 （4）光照射到物体表面时会产生压力，称为光压。光射到物质界面时会发生折射，遵循折射定律，传播方向发生变化会导致其动量改变，从而产生光压。如图，一束光线从真空中入射到球的A点，两次折射后从B点射出。光束经过球的过程中，其动量变化量（　　） A．由A指向B，光对球产生的冲量指向A B．由A指向B，光对球产生的冲量指向B C．与AB垂直，光对球产生的冲量垂直AB向下 D．与AB垂直，光对球产生的冲量垂直AB向上 【答案】（1）D （2）1.13 （3）不能 （4）D 【详解】（1）AB．根据光的折射定律可得 由于玻璃砖的折射率大于空气的折射率，所以 观察A、B两幅图，A选项四根插针在一条直线上，；B选项，，故A错误，B错误； CD． 由于测量时存在测量误差，当和适当大一些时，误差对测量结果影响小，测量更准确，观察C、D两幅图，可知D选项测量更准确，故C错误，D正确。 故选D。 （2）作出光在小球内传播的光路图，如图所示 由题意可知，光线在小球上的入射角满足 光线在球内反射，反射光线构成一个正方形，则光线在D处的折射角为 根据光的折射定律可得，小球的折射率为 （3）根据光路的可逆性可知，光从球内射出时的折射角等于从D点射入时的入射角，因此在球内传播时，对于球内的入射角始终小于射出时的折射角，不满足全反射时的入射角大于其临界角，故不能发生全反射。 （4）作出入射光动量方向、折射光动量方向以及折射后光线动量的变化量如图所示 可知光束经过球的过程中，其动量变化量与AB垂直，根据动量定理可知，微球对光束作用力的方向与动量变化量的方向相同，其方向垂直AB向下，而根据牛顿第三定律可知，光束对球的作用力与球对光束的作用力大小相等、方向相反，可知光束对球的作用力垂直AB向上。 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $